冷仁春，冷冰

1.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探地質(zhì)研究院（遼寧盤錦124010）2.中國(guó)石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院（遼寧盤錦124010）

用電潛泵實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)校正

冷仁春1，冷冰2

1.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探地質(zhì)研究院（遼寧盤錦124010）2.中國(guó)石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院（遼寧盤錦124010）

闡述了當(dāng)電潛泵井電潛泵實(shí)際轉(zhuǎn)速不同于試驗(yàn)轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)的校正方法。該校正計(jì)算是在選定電潛泵和電機(jī)類型（進(jìn)而已知電潛泵特性曲線和電機(jī)特性曲線）后進(jìn)行的。首先計(jì)算機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速，再通過(guò)迭代在電機(jī)輸出功率收斂并達(dá)到設(shè)定誤差要求時(shí)計(jì)算泵所能產(chǎn)生的實(shí)際揚(yáng)程。當(dāng)泵所能達(dá)到的實(shí)際揚(yáng)程小于所要求的揚(yáng)程時(shí)，需要對(duì)所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)進(jìn)行校正，即需要增加泵級(jí)數(shù)，以滿足設(shè)計(jì)產(chǎn)量的要求。給出了校正泵級(jí)數(shù)的實(shí)例，計(jì)算結(jié)果為泵應(yīng)該增加4級(jí)。

電潛泵；試驗(yàn)轉(zhuǎn)速；揚(yáng)程；泵級(jí)數(shù)；功率迭代；校正

1 問(wèn)題的提出

當(dāng)油層供液能力、油井日產(chǎn)油量、流體物性等數(shù)據(jù)給定后，就可以計(jì)算出泵吸入口處的油、氣和水混合物的總排量和需要的總揚(yáng)程，進(jìn)而可以確定電潛泵類型和級(jí)數(shù)。電潛泵類型確定后，其特性曲線便可以確定。選出電潛泵類型之后的設(shè)計(jì)步驟要依據(jù)所選出的泵特性曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。該特性曲線是在假設(shè)泵固定轉(zhuǎn)速下通過(guò)試驗(yàn)作出的（如對(duì)60 Hz電源，假設(shè)泵轉(zhuǎn)速為3 500 r/min）。

電潛泵所用電機(jī)為異步感應(yīng)電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)速與電源頻率存在一個(gè)差值（一般用轉(zhuǎn)差率表示），電潛泵與電機(jī)因同軸而轉(zhuǎn)速相同。電機(jī)的轉(zhuǎn)速取決于電機(jī)轉(zhuǎn)差率，電機(jī)轉(zhuǎn)差率取決于電機(jī)負(fù)載率，而電機(jī)負(fù)載率取決于泵軸功率及所選電機(jī)額定功率。

在實(shí)際工作中，泵軸功率將隨轉(zhuǎn)差率的變化而變化，泵軸功率的變化會(huì)引起泵所能產(chǎn)生揚(yáng)程的變化（根據(jù)離心泵相似原理，泵軸功率和揚(yáng)程分別與泵轉(zhuǎn)速的立方和平方成正比）。因此，泵實(shí)際轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的揚(yáng)程Ha往往與試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所計(jì)算的揚(yáng)程H不同。若Ha≥H,則在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)能滿足設(shè)計(jì)產(chǎn)量的要求；若Ha＜H,則由試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵特性曲線所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)不能滿足設(shè)計(jì)產(chǎn)量的要求，因此需要對(duì)泵級(jí)數(shù)進(jìn)行校正，即需要增加泵級(jí)數(shù)?，F(xiàn)有國(guó)內(nèi)電潛泵井設(shè)計(jì)中，沒(méi)有考慮這一問(wèn)題。

以下是以已計(jì)算出和設(shè)計(jì)出這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的：泵吸入口條件下的總排量；泵型號(hào)及級(jí)數(shù)；電機(jī)型號(hào)及銘牌（額定）數(shù)據(jù)等。

2 電潛泵機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速

2.1 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵制動(dòng)功率

用計(jì)算的泵吸入口處的總排量在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵特性曲線上（圖1）查得單級(jí)泵軸功率P1，計(jì)算泵制動(dòng)（軸）功率[1-2]：

式中：P1為試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下的單機(jī)泵軸功率，kW；Pt為試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下的泵軸功率，kW；S為試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下需要的泵級(jí)數(shù)，級(jí)；γ為泵入口處混合流體的比重，無(wú)因次。

2.2 電機(jī)負(fù)載率

電機(jī)負(fù)載率可由電機(jī)特性曲線[3]（圖2）及式（2）算出。

式中：L為電機(jī)負(fù)載率，%；Pa為機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速下實(shí)際泵軸功率，kW；Pn為電機(jī)銘牌功率（額定功率），kW。

2.3 電機(jī)（電潛泵）實(shí)際轉(zhuǎn)速

由圖2，用電機(jī)負(fù)載率在所選電機(jī)的特性曲線上查得電機(jī)（電潛泵）實(shí)際轉(zhuǎn)速[4]。

2.4 電潛泵機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵制動(dòng)（軸）功率

根據(jù)離心泵相似原理，有

圖1 XXYY電潛泵特性曲線（單級(jí)，f=60Hz,Nt=3500r/min）

圖2 XXPP型電機(jī)特性曲線

式中：Na為機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速，r/min；Nt為機(jī)組試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，r/min。

2.5 通過(guò)迭代求出機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速

檢查試驗(yàn)轉(zhuǎn)速及實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵軸功率是否滿足式（4）：

式中ε為給定的功率迭代誤差，kW。

式（4）若滿足，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速接近；若不滿足，將Pa賦給Pt，重復(fù)計(jì)算式（2）至式（4），直至式（4）成立。迭代最后的轉(zhuǎn)速即為機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速[5]。

3 實(shí)際轉(zhuǎn)速下所能達(dá)到的揚(yáng)程

3.1 試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵吸入口處的排量

將實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵吸入口處的實(shí)際流體排量再轉(zhuǎn)化成試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵吸入口處的排量。由離心泵相似原理，得

式中：qt為由實(shí)際轉(zhuǎn)速下的泵吸入口處流體排量轉(zhuǎn)化成的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵吸入口處流體排量（油、氣、水總排量），m3/d；qa為實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵吸入口處流體排量（油、氣、水總排量），m3/d。

3.2 泵在實(shí)際轉(zhuǎn)速下所能產(chǎn)生的揚(yáng)程

由離心泵相似原理，有

式中：Ha為實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵所能達(dá)到的實(shí)際揚(yáng)程，m；H1為試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下單級(jí)泵揚(yáng)程，m/級(jí)。

4 校正在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)

式中：H為舉升設(shè)計(jì)排量井液所需要的總揚(yáng)程，m；Sa為機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速下需要的泵級(jí)數(shù)，級(jí)。

將Ha與所要求的揚(yáng)程H進(jìn)行比較，若Ha≥H,則在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)S可以滿足產(chǎn)量的要求；若Ha＜H,則由試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵特性曲線所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)不能滿足設(shè)計(jì)產(chǎn)量的要求，需要對(duì)泵級(jí)數(shù)進(jìn)行校正，即需要增加泵級(jí)數(shù)，此時(shí)泵實(shí)際級(jí)數(shù)應(yīng)該為：

5 泵級(jí)數(shù)校正計(jì)算實(shí)例

A-1井電潛泵實(shí)際揚(yáng)程計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。計(jì)算步驟如下：

1）按常規(guī)方法計(jì)算入井動(dòng)態(tài)，并在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速（3 500 r/min）下選泵和電機(jī)，結(jié)果歸納見(jiàn)表2。

2）計(jì)算試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下泵軸功率。由式（1），Pt= 0.24×207×0.986=51.03（kW）。

表1 電潛泵實(shí)際揚(yáng)程計(jì)算已知數(shù)據(jù)表

表2 常規(guī)計(jì)算所選泵與電機(jī)結(jié)果表

3）計(jì)算電機(jī)負(fù)載率。由式（2），L=51.03/62.64× 100%=81.47%。

4）由L在電機(jī)特性曲線（圖2）中查得泵（電機(jī)）實(shí)際轉(zhuǎn)速，得Na=3 465 r/min。

5）計(jì)算在實(shí)際轉(zhuǎn)速下泵軸功率，得Pa=51.03× (3 465/3 500)3=49.51（kW）。

6）通過(guò)迭代求出機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速。|49.51-51.03|=1.52kW＞0.8kW（0.8kW為給定的誤差值）。將Pa=49.51 kW代入式（2），重復(fù)步驟（3）至（6），直至功率差＜0.8 kW。經(jīng)迭代，當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 483 r/min時(shí)，泵軸功率為48.46 kW，相鄰功率差絕對(duì)值小于0.7 kW，滿足要求。從而泵實(shí)際轉(zhuǎn)速為3 483 r/min，實(shí)際泵軸功率為48.46 kW。

7）應(yīng)用已知泵特性曲線，將實(shí)際轉(zhuǎn)速下的排量轉(zhuǎn)化成試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下的排量。

qs=208.3×(3 500/3 483)=209.32（m3/d）。

8）計(jì)算泵實(shí)際上所能產(chǎn)生的揚(yáng)程Ha。

由圖1可查得qs=209.32 m3/d的單級(jí)揚(yáng)程為6.60m/級(jí)，由式（6）得Ha=6.60×207×（3 483/3 500)2= 1 353（m）。1 376.48-1 353=23.48（m），即泵在實(shí)際轉(zhuǎn)速下所能產(chǎn)生的揚(yáng)程比所需要的揚(yáng)程小23.48m。由式（7），實(shí)際上需要將泵級(jí)數(shù)增加到Sa= 207+23.48/6.60≈211（級(jí)），即實(shí)際級(jí)數(shù)應(yīng)該比原設(shè)計(jì)級(jí)數(shù)多4級(jí)。

6 結(jié)論

1）電潛泵機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速往往不同于作泵特性曲線時(shí)所假設(shè)的轉(zhuǎn)速（試驗(yàn)轉(zhuǎn)速）。電潛泵機(jī)組的實(shí)際轉(zhuǎn)速可通過(guò)迭代求出，其中要應(yīng)用到在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所設(shè)計(jì)出的泵特性曲線和電機(jī)特性曲線。

2）機(jī)組實(shí)際轉(zhuǎn)速的變化將引起泵實(shí)際揚(yáng)程的變化。當(dāng)實(shí)際揚(yáng)程小于所要求的揚(yáng)程時(shí)，應(yīng)該對(duì)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下所設(shè)計(jì)的泵級(jí)數(shù)進(jìn)行校正，即增加二揚(yáng)程差所額外要求的級(jí)數(shù)。

[1]羅英俊,萬(wàn)仁溥.采油技術(shù)手冊(cè)(上)[M].北京：石油工業(yè)出版社,2005：218-226.

[2]戴煥棟,張鈞,陳銅臺(tái),等.海上采油工程手冊(cè)(下)[M].北京：石油工業(yè)出版社,2001：845-859.

[3]錢欽,薛晶,鄭勇,等.提高電潛泵采油系統(tǒng)效率的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2006,28(4)：134-135.

[4]朱衛(wèi)城,段錚,李海津,等.海上電潛泵生產(chǎn)油田產(chǎn)量?jī)?yōu)化方法及應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2014,14(24)：208-210.

[5]Gabor Takacs.Electrical Submersible Pump Manual-Design, Operation and Maintenance[M].USA：Gulf Professional Publishing,2009：187-246.

The correction method of the design series of electric submersible pump is expounded when its actual speed is different from its test speed.The correction calculation is carried out after the types of electric submersible pump and motor are determined(known as the characteristic curves of electric submersible pump and motor).First of all,calculate the actual speed of the machine group,and then calculate the actual lift of the pump when the output power of the motor is convergent by iteration and meets the setting error requirement.When the calculated lift of the pump is less than the required lift,it is necessary to correct the design series of the pump,that is, the pump series need to be increased to meet the requirements of the design yield of oil well.

electric submersible pump;test speed;lift；pump series;iteration of power;correction

王梅

2017-04-04

冷仁春（1958-），男，高級(jí)工程師，主要從事采油工程方案編寫及采油工藝研究工作。