靳曉光，侯曉鶴，孫志崗，張浩凌

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400030；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

?

富水填土區(qū)基坑開挖引起的地表沉降研究

靳曉光1,2，侯曉鶴1,2，孫志崗1,2，張浩凌1,2

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400030；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

探討了地下水滲流作用下填土區(qū)基坑開挖引起的周圍地表沉降估算方法，推導(dǎo)了基坑開挖引起的地表沉降計(jì)算公式；結(jié)合富水填土區(qū)軌道交通區(qū)間深基坑開挖工程實(shí)例，對(duì)基坑周圍地表沉降進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明：地下水滲流是引起基坑周圍地表沉降的重要原因之一。該方法實(shí)用性及可靠性較好，是類似地質(zhì)環(huán)境條件下一種較好的地面沉降估算方法。

鐵道工程；富水填土區(qū)；基坑開挖；滲流；數(shù)值模擬；地表沉降

0 引 言

隨著城市的建設(shè)與發(fā)展，城市中的深基坑工程越來越多，深基坑的工程事故也時(shí)有發(fā)生。事故常由地下水滲流作用所引起，因此深基坑工程中的地下水問題越來越受到工程師們的重視。目前，在深基坑工程設(shè)計(jì)中若遇到地下水問題，一般都是采用靜水壓力計(jì)算，很少考慮地下水滲流對(duì)深基坑工程的影響，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程并不相符。如何較好地處理地下水滲流問題是基坑工程中一個(gè)重要的研究課題。

關(guān)于基坑周圍地表沉降計(jì)算，R.B.PECK[1]通過工程實(shí)測統(tǒng)計(jì)得出了一套與土性及開挖深度有關(guān)的地表沉降估算方法；簡艷春[2]采用有限元法分析了一系列軟土基坑工程典型實(shí)例，根據(jù)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測值提出了軟土基坑墻后地表沉降的概率分布曲線，按照地層損失法思路，推導(dǎo)了由支護(hù)墻側(cè)向變形值求解墻后地表沉降的適用公式；英國學(xué)者J.N.SHIRLAW[3]針對(duì)不同含水量地層采用不同開挖方法所引起的地表沉降問題，通過大量實(shí)測資料，提出了地層損失和沉降的預(yù)測公式，并提出了由于土的流變性而造成的沉降長期性的問題；LEE In-Mo等[4]通過對(duì)韓國過江隧道的理論分析和數(shù)值計(jì)算研究，得出隧道在承受水壓力時(shí)的受力狀態(tài)、盾構(gòu)開挖面承受滲流壓力的規(guī)律、以及隧道周圍滲流場的分布變化情況；T.I.ADDENBROOKE等[5]、C.K.SHEN等[6]研究了盾構(gòu)隧道施工后地層中地下水運(yùn)動(dòng)的長期特性；平揚(yáng)等[7]將比奧固結(jié)理論擴(kuò)展應(yīng)用于彈塑性分析領(lǐng)域，將滲流場水力作用與應(yīng)力場耦合，通過有限單元法模擬，得到了深基坑開挖及降水過程中，開挖范圍及鄰近區(qū)域地面沉降等環(huán)境效應(yīng)的基本規(guī)律，為深基坑開挖設(shè)計(jì)與信息化施工提供了借鑒。L.ZEEVAERT[8]認(rèn)為基坑周圍地表沉降的主要影響因素有2項(xiàng)，即由于地下水位變化引起的地表沉降和支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)移引起的地表沉降。

筆者以重慶軌道交通環(huán)線工程華龍站—重慶西站區(qū)間為依托，運(yùn)用大型有限元軟件Midas/GTS，采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，研究了深基坑開挖對(duì)周邊地表沉降影響規(guī)律，推導(dǎo)出基坑開挖引起的地表沉降計(jì)算公式，為富水區(qū)明挖區(qū)間深基坑等類似工程提供優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 工程概況

1.1 工程簡介

重慶軌道交通環(huán)線工程華龍站—重慶西站區(qū)間處于現(xiàn)有道路位置，原始地形為一溝谷，不斷匯集地下水，周邊建構(gòu)筑物多。地勘資料顯示，在區(qū)間YDK 50 + 200.000～YDK 50 + 390.922段主要為砂質(zhì)泥巖和砂巖互層，上覆回填土層較厚，土層厚度8.10～16.50 m，基坑開挖深為20～23 m，地下水位高(圖1)，基坑開挖時(shí)出水量大。

圖1 軌道區(qū)間明挖段縱斷面Fig. 1 Profile diagram of open excavation section at rail transit interval

1.2 基坑土層物理力學(xué)參數(shù)

重慶軌道交通環(huán)線工程華龍站—重慶西站區(qū)間地勘資料巖土體物理力學(xué)參數(shù)，如表1。

表1 基坑土層物理力學(xué)參數(shù)

2 地表沉降理論分析

2.1 墻后地表沉降形態(tài)

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，地表沉降的2種典型曲線為三角形沉降曲線和凹槽形沉降曲線。三角形沉降曲線主要發(fā)生在地層較軟弱且墻體入土深度又不大時(shí)，墻底處有較大的水平位移，墻體旁邊則出現(xiàn)較大地表沉降；凹槽形沉降曲線主要發(fā)生在有較大的入土深度或墻底入土在剛性較大的地層內(nèi)，墻體的變位類同于梁的變位，此時(shí)地表沉降的最大值不是在墻邊，而是位于距墻一定距離的位置處。筆者主要研究凹槽形沉降曲線。

凹槽形沉降曲線地表沉降范圍為[9]

(1)

凹槽形地表沉降曲線為

(2)

式中：δmax為最大沉降值，mm；xm為最大地表沉降值所處的位置(距墻頂?shù)木嚯x)，mm，如圖2；r為沉降盆地計(jì)算影響半徑，mm，可近似為地表沉降影響范圍與最大地表沉降值距墻頂?shù)木嚯x的差值，即r≈x0-xm。

圖2 基坑開挖引起支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移和地表沉降Fig. 2 Sideway of supporting structure and ground surface settlement incurred by foundation pit excavation

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線與凹槽形地表沉降曲線相似。因此可將凹槽形地表沉降曲線看作修正后的正態(tài)分布曲線。

2.2 計(jì)算方法

2.2.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積計(jì)算方法

支護(hù)結(jié)構(gòu)變位數(shù)值可以通過實(shí)測得到，用頂點(diǎn)式方程可以擬合出支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移曲線。當(dāng)樁有較大的入土深度或樁底入土在剛性較大的地層內(nèi)，樁身的變位類同于梁的變位，即樁身變形為拋物線形。設(shè)拋物線頂點(diǎn)式為

f(z)=a(z-zm)2+ym

(3)

式中：zm、ym為支護(hù)結(jié)構(gòu)極值點(diǎn)坐標(biāo)。

將極值點(diǎn)坐標(biāo)代入式(3)即可求得系數(shù)a值。

排樁插入中風(fēng)化巖石中，插入點(diǎn)處側(cè)向變形可近似為0，若知支護(hù)結(jié)構(gòu)極值點(diǎn)(zm，ym)，可算得

(4)

支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移曲線圍成的面積為

(5)

2.2.2 地表沉降曲線包絡(luò)面積計(jì)算方法

(6)

(7)

將式(7)代入式(6)，得

(8)

(9)

查表可知：

Φ(2.51)≈0.993 8≈1

(10)

將式(7)～ 式(10)代入式(5)得

(11)

2.2.3 地表沉降計(jì)算方法

利用支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移面積與地表沉降面積相等的原則，則

Sw=Sa

(12)

將式(5)、式(11)代入式(12)，得

(13)

2.3 基坑開挖引起的地表沉降計(jì)算

筆者選取基坑的3個(gè)斷面進(jìn)行計(jì)算，斷面編號(hào)分別為1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面，里程分別為YDK50+211.8、YDK50+244.2、YDK50+302.1，鉆孔編號(hào)分別為HHX7、BK1、HHX13。

該深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要采用排樁 + 鋼支撐支護(hù)，排樁為鉆孔灌注樁，插入中風(fēng)化巖深度3m，墻后地表沉降形態(tài)符合凹槽形沉降曲線。結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用沉降曲線計(jì)算公式(11)，得出基坑開挖引起的地表沉降值。

表2 基坑樁頂變形位移和支護(hù)結(jié)構(gòu)變形最大位移Table 2 Transformation displacement of pile block in foundation pit and the maximum transformation displacement of supporting structure

將表2中數(shù)據(jù)代入式(4)、式(5)、式(13)得到的結(jié)果如表3。

從表2、表3可以看出：①拋物線系數(shù)a為負(fù)值，支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移能取得最大值；②樁頂水平位移較小，樁的最大水平位移發(fā)生在離地表一定距離位置處；③地表最大沉降不是在支護(hù)結(jié)構(gòu)旁，而是位于離支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離的位置處。

表3 基坑開挖引起的地表沉降值

將表2、表3的數(shù)據(jù)代入式(2)，即可得到各斷面的地表沉降曲線：

由地表沉降曲線可以得出這3個(gè)斷面任意一點(diǎn)地表沉降值。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 地下水滲流引起的地表沉降

基坑上部地層為厚薄不一的回填土層，回填土最大厚度為16.50 m，左側(cè)部分地層為中風(fēng)化砂質(zhì)泥巖，下部地層為中風(fēng)化砂巖?；觾蓚?cè)土層分布并不相同?，F(xiàn)以基坑左側(cè)土體為研究對(duì)象，將基坑左側(cè)土體在地下水滲流作用下的地表沉降與上述理論計(jì)算的地表沉降進(jìn)行對(duì)比分析，得出地下水滲流作用引起的地表沉降在總的地表沉降中所占的比重。

3.1.1 數(shù)值計(jì)算模型

筆者使用Midas/GTS有限元計(jì)算軟件建立三維計(jì)算模型，對(duì)地下水滲流過程中地表沉降變形進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬中假定工程條件及仿真方法如下：

1)地鐵區(qū)間場地地勢平坦，土體為理想各向同性彈塑性材料，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。

2)不考慮土體固結(jié)引起的長期沉降。

3)假定各層土中的物理力學(xué)參數(shù)保持不變。

有限元計(jì)算模型如圖3，沿軌道環(huán)線縱向長126 m，里程從YDK 50+199.5到Y(jié)DK 50+325.5。橫向延伸長度為50 m，高度為29 m，模型總共14 980個(gè)單元，16 956個(gè)節(jié)點(diǎn)。將土體單元類型設(shè)置為3D實(shí)體單元。

圖3 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分Fig. 3 Calculation model and mapped meshing

3.1.2 邊界條件

模型的邊界條件：表面自由，兩個(gè)長面施加x向約束，兩個(gè)短面施加y方向的約束，底面施加x和z方向的約束。

3.1.3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過MIDAS/GTS數(shù)值模擬軟件計(jì)算地下水滲流引起的基坑周圍地表沉降，然后與所計(jì)算的基坑開挖引起基坑周圍地表沉降相對(duì)比，得出地下水滲流作用引起的地表沉降在基坑開挖引起的地表沉降中所占的比重。計(jì)算結(jié)果如圖4。

圖4 地下水滲流引起的地表沉降云圖Fig. 4 Cloud picture of ground surface settlement incurred by underground water seepage

根據(jù)所計(jì)算的基坑開挖引起的最大地表沉降距離基坑邊緣的距離，以及1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面的里程，可以確定基坑開挖引起的最大地表沉降的位置(坐標(biāo))，從數(shù)值模擬結(jié)果中提取出此位置的滲流引起的地表沉降值，如表4。

由表4可以看出：理論計(jì)算的地表沉降的大致范圍為12.11～15.32 mm，而地下水滲流作用所引起的地表沉降大致范圍為3.88～4.61 mm。地下水滲流作用占總的地表沉降量的1/3左右，這一部分的地表沉降十分可觀，在估算基坑開挖引起地表沉降時(shí)，地下水滲流作用不能被忽略，否則可能會(huì)造成極大的工程事故。

表4 基坑地表沉降值

3.2 基坑開挖引起的地表沉降

3.2.1 數(shù)值計(jì)算模型

采用MIDAS/GTS數(shù)值模擬軟件計(jì)算基坑引起的基坑周圍地表沉降，有限元計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分與上節(jié)相同，如圖3。將土體單元類型設(shè)置為3D實(shí)體單元。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要采用排樁 + 鋼支撐支護(hù)，排樁為直徑1 m，間距1.8～2.1 m的鉆孔灌注樁，鋼支撐為直徑609 mm，壁厚16 mm的鋼管支撐。為模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)的工作性狀，將鉆孔灌注樁、鋼支撐、鋼圍檁設(shè)置為梁單元，計(jì)算模型采用彈性本構(gòu)模型。

在模擬過程中，考慮了地下水滲流作用的影響。在流固耦合分析時(shí)，土體變形及受力情況受到了地下水滲流影響，故在 Midas/GTS 中地下水對(duì)基坑的壓力需手動(dòng)加載。

整個(gè)基坑開挖過程分8步進(jìn)行：第1步，初始滲流穩(wěn)態(tài)分析，得到初始孔壓分布；第2步，初始位移分析，得到初始地應(yīng)力場，并將自重作用下的位移清零；第3步，樁的施工，建立土體與樁之間的接觸關(guān)系；第4～8步，基坑開挖、支撐架設(shè)與地下水位降低的過程。

基坑土層物理力學(xué)參數(shù)見表1，支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表5。

表5 支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2.2 邊界條件

模型的邊界條件：表面自由，兩個(gè)長面施加x向約束，兩個(gè)短面施加y方向的約束，底面施加x和z方向的約束。

3.2.3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

圖5為有限元模擬結(jié)果，圖6為基坑開挖完成后各斷面數(shù)值模擬結(jié)果、理論計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果地表沉降曲線對(duì)比。

圖5 基坑開挖完成后豎直方向位移云圖Fig. 5 Cloud picture of displacement on the vertical direction after completion of foundation pit

圖6 3個(gè)斷面地表沉降Fig. 6 Ground surface settlement of three cross-sections

由圖5、圖6可以看出，地表沉降最大沉降值為14.28 mm，發(fā)生在離基坑一定距離位置，而在基坑邊緣處因?yàn)橛袖撝未嬖冢沟玫乇沓两抵递^小，符合凹槽性沉降曲線的規(guī)律。

由圖6可以看出，這3個(gè)斷面的數(shù)值模擬地表沉降曲線均與理論計(jì)算所采用的修正后標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線近似。相同之處是它們的變化趨勢相同，地表沉降曲線隨著距基坑邊緣距離的增加先增大后減小，最后趨近于一常數(shù)；不同之處在于，理論計(jì)算的地表沉降曲線隨著距離基坑邊緣距離的增加，其值逐漸趨近于0。而數(shù)值模擬在整個(gè)模型中都考慮了地下水滲流作用，所以其沉降曲線隨著距離基坑邊緣距離的增加，其值并沒有趨近于零，而是逐漸趨近于某一數(shù)值。由于距離基坑邊緣較遠(yuǎn)，地下水滲流作用影響并不大，只有1 mm左右。監(jiān)測結(jié)果曲線與理論計(jì)算曲線和數(shù)值模擬曲線在靠近基坑位置處略微有些差別，這是因?yàn)樵诨舆吘壐浇行熊嚨?，?huì)給地面施加一定的活荷載。但變形趨勢與最大地表沉降值以及其發(fā)生的位置結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果差別不大，可以進(jìn)行對(duì)比分析。

1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面數(shù)值模擬地表沉降最大值分別為14.06、15.14、13.01 mm，地表沉降最大值發(fā)生的位置都在理論計(jì)算地表沉降最大值附近。這是由于數(shù)值模擬考慮了地下水的作用，使得地表沉降最大值存在一定偏差，再者是因?yàn)榫W(wǎng)格具有一定的長度，使得數(shù)值模擬結(jié)果并不能精確到任何一點(diǎn)，但理論計(jì)算地表沉降最大值位置處的數(shù)值模擬值與其最大值相差不大，可以進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖6可以看出，數(shù)值模擬與監(jiān)測的地表沉降的范圍比理論計(jì)算大，這表明了理論計(jì)算得出的地表沉降影響半徑結(jié)果較小。原因有2個(gè)：①因?yàn)榈叵滤疂B流作用的影響；②由于地層變化的不均勻性，在理論計(jì)算中，并沒有考慮到地層變化的不均勻性?，F(xiàn)將理論計(jì)算沉降值與同一位置處數(shù)值模擬和監(jiān)測地表沉降值進(jìn)行對(duì)比，見表6。

表6 數(shù)值模擬沉降值和理論計(jì)算沉降值對(duì)比Table 6 Contrast chart of ground settlement values calculated from numerical simulation and theoretical calculation

由表6可知，理論計(jì)算地表沉降結(jié)果與數(shù)值模擬和監(jiān)測的地表沉降結(jié)果雖然有所差別，但相差不大，最大的誤差率也只有9.7%，能夠滿足工程實(shí)際的要求。因此，在遇到類似地質(zhì)環(huán)境條件工程問題時(shí)，用文中推薦的地表沉降計(jì)算公式進(jìn)行地表沉降計(jì)算，可以快速便捷的計(jì)算出地表沉降值，且可靠性較高。

4 結(jié) 論

1)地表沉降曲線可用修正后的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線來表示，數(shù)值模擬結(jié)果和監(jiān)測結(jié)果也驗(yàn)證了地表沉降符合修正后的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線這一規(guī)律。

2)在估算基坑開挖引起的地表沉降時(shí)，地下水滲流作用引起的地表沉降占總地表沉降的1/3左右。這部分地表沉降所占比例較大，在進(jìn)行基坑設(shè)計(jì)和施工時(shí)不能被忽略。

3)從理論計(jì)算地表沉降曲線與數(shù)值模擬和監(jiān)測的地表沉降曲線的對(duì)比分析看，無論是地表沉降影響范圍還是最大地表沉降值都相差不大，能夠滿足工程實(shí)際的要求。該方法實(shí)用性及可靠性較好，是一種較實(shí)用的地面沉降估算方法。

[1] PECK R B. Deep excavations and tunneling in soft ground [C]// Mexico City:Proceedingsof7thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering, 1969: 225-290. http://wenku.baidu.com/ link?url=MQzSHt3AJN_qHK2ZjeEdTuP06 kKW54KyTQDBffGCJLhHcZG6Nc_DiPn-1a93em94Z9fkyZhtC8nHb awKV05_zbUQdDrdD1RYtJeEExVVqV_.

[2] 簡艷春.軟土基坑變形估算及其影響因素研究[D].南京:河海大學(xué), 2001:16-27. JIAN Yanchun.Computation&StudyontheDeflectionoftheBracedStructureandItsAffectionFactorsinExcavationofSoftSoil[D]. Nanjing: HoHai University, 2001:16-27.

[3] SHIRLAW J N. Subsidence owing to tunneling .II. Evaluation of a prediction technique: Discussion [J/OL].CanadianGeotechnicalJournal,1994,31(3):463-466.http://www.nrcresearchpress.com/doi/abs/10.1139/t94-054.

[4] LEE In-Mo, NAM Seok-Woo. The study of seepage forces acting on the tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels [J/OL].TunnelingandUndergroundSpaceTechnology, 2001, 16(1): 31-40.http://wenku.baidu. com/link?url=UJj7DBPDmj0n5TU gpn6Fd6t4gxLAJNOI5lzZQybV94_urzDEuwRhfYwahPy3AmfG8jm2 tpgcl5asYCqOHZ2QQ0mrqSqgb2U4mQpu96uIn8O.

[5] ADDENBROOKE T I, POTTE D M, SHIN J H. A numerical study the effect of groundwater movement on long-term tunnel behavior [J/OL].Géotechnique,2002,52(6):391-404. https://www.researchgate.net/ publication/239410932_A_numerical_study_of_the_effect_groundwater_movement_on_ling-term_tunnel_behaviour.

[6] SHEN C K, BANG S, HERRMANN L R. Ground movement analysis of earth support systems[J/OL].JournaloftheGeotechnicalEngineeringDivision, ASCE, 1981, 107(12): 1609-1623.https://www.researchgate.net/publication/279888128_Ground_movement_analysis_of_earth_support_systems.

[7] 平揚(yáng),白世偉,徐燕萍.深基坑工程滲流-應(yīng)力耦合分析數(shù)值模擬研究[J].巖土力學(xué),2001,22(1):37-41. PING Yang, BAI Shiwei, XU Yanping. Numerical simulation of seepage and stress coupling analysis in deep foundation pit [J].RockandSoilMechanics, 2001, 22(1): 37-41.

[8] ZEEVAERT L.難處理地基的基礎(chǔ)工程[M].陸煥生譯.北京:中國水利水電出版社,1982:85-87. ZEEVAERT L.FoundationEngineeringforDifficultSubsoilConditions[M]. LU Huansheng, translation. Beijing: China Water & Power Press, 1982:85-87.

[9] 劉建航,侯學(xué)淵.基坑工程手冊[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997:213-216. LIU Jianhang, HOU Xueyuan.FoundationPitEngineeringHandbook[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 1997: 213-216.

(責(zé)任編輯：田文玉)

Ground Surface Settlement Incurred by Excavation of Foundation Pit in Watery Filling Area

JIN Xiaoguang1, 2, HOU Xiaohe1, 2, SUN Zhigang1, 2, ZHANG Haoling1, 2

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, P. R. China; 2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area of the Ministry of Education, Chongqing 400030, P. R. China)

The estimation methods of the ground surface settlement incurred by the foundation pit excavation of filling area influenced by underground water seepage were discussed. The computation formula of the ground surface settlement caused by the foundation pit excavation was also deduced. Combining with the excavation project case of deep foundation pit at rail transit interval in watery backfilling area, both theoretical analysis and simulation study of the ground surface settlement around the foundation pit were carried out. The results show that underground water seepage is one of the important reasons for the ground surface settlement around the foundation pit. With good practicability and reliability, the proposed method is useful in estimating the ground surface settlement in similar geological environment.

railway engineering; watery filling area; foundation pit excavation; seepage; numerical simulation; ground settlement

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.07.09

2016-11-04；

2017-03-14

重慶市國土資源和房屋管理局科技計(jì)劃項(xiàng)目(KJ-2015028)

靳曉光(1967—)，男，山東寧津人，教授，博士后，主要從事巖土工程、隧道與地下空間工程、道路工程、地質(zhì)工程等方面的研究。E-mail：Jxgcqu@163.com。

侯曉鶴(1992—)，男，河南許昌人，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：457656743@qq.com。

U216.4；TU46.3

A

1674-0696(2017)07-051-07