王 旭, 齊雪良, 袁惠芬, 劉新華

(安徽工程大學(xué) a.紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； b.紡織行業(yè)科技公共服務(wù)平臺(tái), 安徽 蕪湖 241000)

應(yīng)用改進(jìn)K-means算法的批量定制服裝號(hào)型分類

王 旭a, b, 齊雪良a, 袁惠芬a, 劉新華a, b

(安徽工程大學(xué) a.紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； b.紡織行業(yè)科技公共服務(wù)平臺(tái), 安徽 蕪湖 241000)

為合理確定批量定制服裝的版型數(shù)量, 運(yùn)用K-means算法, 以4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目(身高、胸圍、腰圍、領(lǐng)圍)為分類變量對(duì)347名男性進(jìn)行聚類分析.分別以國(guó)標(biāo)和非國(guó)標(biāo)號(hào)型對(duì)初始聚心選擇和聚類數(shù)的確定進(jìn)行探討, 并以Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)、變異系數(shù)和相對(duì)偏差比較了國(guó)標(biāo)和非國(guó)標(biāo)號(hào)型的聚類效果.研究結(jié)果表明, 運(yùn)用最大最小距離法確定初始聚心的非國(guó)標(biāo)號(hào)型分類結(jié)果與國(guó)標(biāo) GB/T 1335.1—2008分類結(jié)果對(duì)比, 在相同CH值時(shí), 服裝版型數(shù)由26減少到18, 身高、胸圍、領(lǐng)圍和腰圍相對(duì)偏差超過(guò)3%的比例分別從5.48%, 39.48%, 7.49%, 60.52%降低到0.58%, 8.07%, 3.17%, 12.97%.測(cè)量項(xiàng)目波動(dòng)性從大到小依次為腰圍、領(lǐng)圍、胸圍和身高.

K-means算法；批量定制；號(hào)型分類；聚類分析

批量定制生產(chǎn)具有快速和低成本的優(yōu)點(diǎn), 正逐漸成為定制服裝企業(yè)的主流生產(chǎn)模式.而號(hào)型歸檔是批量定制生產(chǎn)的重要前提.服裝非定制生產(chǎn)模式主要遵照國(guó)標(biāo)及企業(yè)標(biāo)準(zhǔn), 根據(jù)身高和胸圍的區(qū)域覆蓋率并適當(dāng)增刪體型類別以確定號(hào)型.批量定制生產(chǎn)時(shí)可采用樣衣試穿歸檔法、人體凈尺寸歸檔法及按被測(cè)者成衣尺寸歸檔法[1].實(shí)際上, 批量定制生產(chǎn)既可依據(jù)量體數(shù)據(jù)按國(guó)標(biāo)號(hào)型歸檔, 又可依據(jù)聚類分析的結(jié)果以非國(guó)標(biāo)規(guī)格歸檔.為提高歸檔效率, 已開(kāi)展的服裝號(hào)型歸檔研究主要有歸檔結(jié)構(gòu)鏈、最短距離法和聚類分析等.文獻(xiàn)[1]將個(gè)體尺寸融入企業(yè)已有規(guī)格, 提出了上、下裝歸檔結(jié)構(gòu)鏈方案.文獻(xiàn)[2]以男西服64個(gè)國(guó)標(biāo)號(hào)型為基準(zhǔn)點(diǎn), 采用擇近原則歸檔, 取得了較好的效果.文獻(xiàn)[3]開(kāi)發(fā)出基于最短距離法和Web Service技術(shù)的號(hào)型歸檔系統(tǒng), 并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證. 文獻(xiàn)[4]以胸腰差為實(shí)例, 參考GB/T 1335—2008, 采用K-means算法分析219名女性體型, 并討論了最佳聚類數(shù)及迭代次數(shù)的確定.文獻(xiàn)[5]基于不同地區(qū)女大學(xué)生體型, 以胸腰差、胸腰比、胸腰型和體型豐滿度羅氏指數(shù)分組搭配進(jìn)行K-means聚類分析, 結(jié)果表明以胸腰差和羅氏指數(shù)為分類變量時(shí)分類效果最好.文獻(xiàn)[6]對(duì)192名女模特人體數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分和聚類分析, 提出了女模特身高、胸圍、腰圍、臀圍和腰高等體型標(biāo)準(zhǔn).上述研究表明, 合適的歸檔算法是提高號(hào)型分類效率和效果的關(guān)鍵.K-means算法適合大批量數(shù)據(jù)且分類速度快, 但分類結(jié)果易受初始聚心及分類數(shù)的影響.對(duì)于號(hào)型歸檔問(wèn)題, 即以不同的規(guī)格作為初始聚心來(lái)確定號(hào)型分類.

為了確定批量定制服裝合理的版型數(shù)量,分別以國(guó)標(biāo)規(guī)格及采用最大最小距離法選擇的非國(guó)標(biāo)規(guī)格作為初始聚心, 對(duì)347名成年男性人體數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means聚類, 并以Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)、變異系數(shù)和相對(duì)偏差對(duì)聚類效果進(jìn)行評(píng)價(jià).研究結(jié)果為確定批量定制服裝合理的版型數(shù)量和提高分類效果提供參考.

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

樣本為347名30歲以上海某機(jī)關(guān)成年男性, 根據(jù)所定制服裝款式的要求, 測(cè)量項(xiàng)目包括身高、胸圍、腰圍、領(lǐng)圍.

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

批量定制服裝號(hào)型分類研究分析流程如圖1所示, 包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、確定初始聚心、聚類分析、聚類結(jié)果評(píng)價(jià)及確定版型數(shù).

圖1 數(shù)據(jù)分析流程圖Fig.1 Flowchart of data analysis

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理[7]

若存在缺失值, 則刪除整條數(shù)據(jù).根據(jù)異常值Walsh檢驗(yàn)法[8], 樣本容量為n時(shí), 若可疑異常值x為數(shù)據(jù)中r個(gè)最小或最大值, 計(jì)算式(1)或(2), 當(dāng)W1或W2<0時(shí), 則該r個(gè)最小或最大數(shù)據(jù)為異常值.

W1=xr-(1+b)xr+1+bxk

(1)

W2=-xn+1-r+(1+b)xn-r-bxn+1-k

(2)

其中:b、k值分別按式(3)、(5)計(jì)算.

(3)

(4)

k=r+c

(5)

其中: c值根據(jù)樣本容量n按式(4)確定，Trunc為取整函數(shù)；a為顯著性水平, 默認(rèn)取0.05.

為滿足K-means聚類分析對(duì)數(shù)據(jù)的要求[4], 按式(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)正態(tài)性判定[8].

(6)

1.2.2 改進(jìn)的K-means算法

結(jié)合經(jīng)典K-means算法[9]按最大最小距離法對(duì)初始聚心選取進(jìn)行改進(jìn), 步驟如下:

(1) 取距樣本中心最近的樣品作為第一初始聚心Z1；

(2) 取距Z1最遠(yuǎn)的樣品作為第二初始聚心Z2；

(3) 計(jì)算樣品Xi與Z1和Z2間的距離di1和di2, 若max(ΔdN)>θ‖Z1-Z2‖, 則樣品Xi為第三聚類中心Z3(θ為比例系數(shù), max(ΔdN)為第N次聚類中心最大改變量)[4], 否則歸入到其中一個(gè)聚類中；

(4) 重復(fù)操作, 直至找不到符合條件的新聚心為止.

1.3 分類數(shù)確定及分類效果評(píng)價(jià)

分類數(shù)通過(guò)CH指標(biāo)并結(jié)合國(guó)標(biāo)分類結(jié)果確定.分類效果以變異系數(shù)和相對(duì)偏差衡量.

1.3.1 CH指標(biāo)計(jì)算

(2) 分別按式(7)、(8)計(jì)算各類的類內(nèi)距離之和D1及類間距離之和D2；

(7)

(8)

(3) 按式(9)計(jì)算CH值, CH值越大則表明聚類效果越好.

(9)

1.3.2 變異系數(shù)和相對(duì)偏差計(jì)算

變異系數(shù)CV和相對(duì)偏差d分別是衡量數(shù)據(jù)變異程度和偏離均值程度的指標(biāo), 計(jì)算式如式(10)、 (11)所示.

(10)

(11)

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本中347個(gè)樣品無(wú)缺失值, 其Walsh和正態(tài)性檢驗(yàn)如表1和2所示.表1中,b、c、k是當(dāng)r=1,n=347, 取顯著性水平a=0.05時(shí), 由式(3)～(5)計(jì)算得到.W1和W2分別由式(1)、(2)計(jì)算得到.Walsh檢驗(yàn)表明, 347個(gè)樣品中最小和最大值均不異常, 說(shuō)明樣本無(wú)異常值.由表2可知, 樣本的4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目均滿足式(6), 說(shuō)明各測(cè)量項(xiàng)目符合正態(tài)分布.

表1 數(shù)據(jù)Walsh檢驗(yàn)

表2 數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)

2.2 以國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的聚類分析

以國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的K-means聚類, 實(shí)質(zhì)上是初始聚心為給定的國(guó)標(biāo)規(guī)格點(diǎn), 按擇近原則進(jìn)行的一次性分類, 分類過(guò)程聚心的位置不發(fā)生變化.以身高和胸圍為例的K-means聚類示意圖如圖2所示.圖中黑色圓點(diǎn)為按國(guó)標(biāo)5.4系列確定的初始聚心, 待分類的數(shù)據(jù)將按擇近原則歸檔, 即當(dāng)數(shù)據(jù)在聚心周圍的陰影區(qū)域時(shí), 被分入該檔.結(jié)合身高、胸圍、腰圍國(guó)標(biāo)號(hào)型和某定制服裝企業(yè)胸圍和領(lǐng)圍的搭配經(jīng)驗(yàn), 選擇初始聚心為46個(gè).運(yùn)行SPSS軟件, 讀入初始聚心, 執(zhí)行僅分類的K-means聚類, 結(jié)果如表3所示, 347個(gè)樣品被分為26類.

圖2 以國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的K-means聚類示意圖Fig.2 The scheme of K-means clustering with national standards initial clustering center

表3 以國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的分類結(jié)果

2.3 以非國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的聚類分析

為了與國(guó)標(biāo)分類(26類)的結(jié)果對(duì)比, 當(dāng)θ=0.172, 按1.2.2節(jié)的最大最小距離法選擇非國(guó)標(biāo)規(guī)格26個(gè)初始聚心Zi(i=1, 2, …, 26), 如表4所示.

表4 以非國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的分類結(jié)果

圖3 以非國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的聚類效果Fig.3 The CH value of K-means clustering with non-national standards initial clustering center

運(yùn)行SPSS軟件讀入表4所示的26個(gè)非國(guó)標(biāo)規(guī)格初始聚心(Z1,Z2, …,Z26), 執(zhí)行K-means聚類, 并根據(jù)聚類結(jié)果分別計(jì)算不同聚類數(shù)K時(shí)的CH指標(biāo), 如圖3所示.通常CH值越大, 聚類效果越好.批量定制的原則是根據(jù)定制數(shù)據(jù)分類結(jié)果進(jìn)行的成衣化生產(chǎn).為降低成本, 可在滿足一定聚類效果的前提下, 盡可能減少版型數(shù)量.本次聚類以國(guó)標(biāo)分類(26類)為基準(zhǔn)(CH值=0.247), 按CH值接近國(guó)標(biāo)分類為原則, 確定非國(guó)標(biāo)聚類數(shù)K=18(CH值=0.256), 即該批次347個(gè)樣品, 可依據(jù)表4的前18個(gè)初始聚心(Z1,Z2, …,Z18), 聚類為

18個(gè)版型(分類結(jié)果如表4所示), 其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為根據(jù)類內(nèi)樣品計(jì)算的指標(biāo)均值取整的結(jié)果, 即版型設(shè)計(jì)時(shí)可參考類內(nèi)樣品均值進(jìn)行.

綜上所述說(shuō)明, 以非國(guó)標(biāo)形式比以國(guó)標(biāo)形式選擇的初始聚心, 在聚類效果一致時(shí), 具有更少的版型數(shù).但同時(shí)注意到, 數(shù)據(jù)反映的成年男性, 存在少量體型特殊的個(gè)體, 從而影響分類效果, 可以通過(guò)增加聚類數(shù)或?qū)υ擃悅€(gè)體單獨(dú)處理從而保證服裝的合體.

2.4 國(guó)標(biāo)規(guī)格與非國(guó)標(biāo)規(guī)格聚類效果對(duì)比

CH指標(biāo)高低僅從數(shù)值上反映聚類效果的好壞, 而評(píng)價(jià)4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目在各分類中的變異系數(shù)和相對(duì)偏差對(duì)生產(chǎn)更具有實(shí)際意義.表5為按照國(guó)標(biāo)和非國(guó)標(biāo)分類結(jié)果的各類變異系數(shù)和相對(duì)偏差.其中測(cè)量項(xiàng)目變異系數(shù)范圍由18個(gè)分類中最小和最大變異系數(shù)確定.測(cè)量項(xiàng)目平均變異系數(shù)是各類別變異系數(shù)的均值.相對(duì)偏差比例是超過(guò)一定相對(duì)偏差值的樣品所占的百分比.

表5 國(guó)標(biāo)與非國(guó)標(biāo)分類變異系數(shù)與相對(duì)偏差

由表5可知, 非國(guó)標(biāo)分類結(jié)果中4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目的變異系數(shù)范圍均小于相應(yīng)的國(guó)標(biāo)分類結(jié)果, 表明以非國(guó)標(biāo)方式聚類, 類內(nèi)樣品測(cè)量項(xiàng)目變異較小.但對(duì)平均變異系數(shù)而言國(guó)標(biāo)聚類略小于非國(guó)標(biāo)聚類, 其原因是國(guó)標(biāo)分類數(shù)大于非國(guó)標(biāo)分類數(shù).在4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目中, 變異系數(shù)從大到小依次為腰圍、領(lǐng)圍、胸圍、身高, 說(shuō)明樣本反映的成年男性群體的腰圍變異系數(shù)較大.

根據(jù)國(guó)標(biāo)檔差在4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目中, 相對(duì)偏差小于3%才具有實(shí)際意義.在各測(cè)量項(xiàng)目中, 樣品相對(duì)偏差>2%的樣品比例, 從大到小依次為腰圍、領(lǐng)圍、胸圍、身高.這一結(jié)果和變異系數(shù)趨勢(shì)一致.其中腰圍相對(duì)偏差>2%樣品比例高達(dá)96.25%, 而非國(guó)標(biāo)只有29.68%.其原因在于, 通常按國(guó)標(biāo)分類時(shí), 以腰圍±2 cm的絕對(duì)偏差劃分, 以170/92 A為例, 如取腰圍84 cm, 則存在大量腰圍值絕對(duì)偏差超過(guò)±1.68 cm的樣品, 從而導(dǎo)致超標(biāo)比例高.其他3個(gè)項(xiàng)目國(guó)標(biāo)相對(duì)偏差>2%樣品比例分別為12.68%, 39.48%, 52.74%, 而對(duì)應(yīng)非國(guó)標(biāo)比例分別為7.49%, 10.37%, 15.56%.腰圍相對(duì)偏差> 3%的國(guó)標(biāo)和非國(guó)標(biāo)樣品比例分別減少到60.52%和12.97%, 其他3個(gè)項(xiàng)目超標(biāo)比例國(guó)標(biāo)為5.48%, 7.49%, 39.48%, 對(duì)應(yīng)的非國(guó)標(biāo)為0.58%, 3.17%, 8.07%.

綜上分析, 非國(guó)標(biāo)的變異系數(shù)和相對(duì)偏差均小于國(guó)標(biāo), 表明非國(guó)標(biāo)分類樣品與版型偏離程度小, 聚類效果更好.

3 結(jié) 論

(1) 以最大最小距離法產(chǎn)生的非國(guó)標(biāo)規(guī)格初始聚心, 結(jié)合K-means算法的聚類結(jié)果, 在CH值相同時(shí), 比傳統(tǒng)國(guó)標(biāo)分類具有更少的版型數(shù)量.

(2) 樣品和版型的變異系數(shù)和相對(duì)偏差對(duì)比分析表明, 以非國(guó)標(biāo)規(guī)格為初始聚心的聚類效果優(yōu)于國(guó)標(biāo)規(guī)格.4個(gè)測(cè)量項(xiàng)目中變異系數(shù)及相對(duì)偏差從大到小依次為腰圍、領(lǐng)圍、胸圍和身高.

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(責(zé)任編輯: 杜 佳)

Mass Customization Clothing Shape Classification by Improved K-means Algorithm

WANGXua, b,QIXuelianga,YUANHuifena,LIUXinhuaa, b

(a. Anhui Provincial Key Laboratory of Textile Fabric；b. The Science and Technology Public Service Platform for Textile Industry, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

In order to determine reasonable pattern number of mass customization clothing, the 347-male body data was analyzed based on K-means clustering algorithm with four classified variables such as height(H), bust circumference(BC), waist circumference(WC) and collar circumference(CC). Classification methods of the non-national standard shape and national standard shape to research selection of initial centers and determination of the optimal clusters, and evaluated the cluster in Calinski-Harabasz(CH) index, coefficient of variation and relative deviation. The results show that the clothing pattern number of 26 reduces to 18 and relative deviation(H, BC, CC, WC) is decreased from 5.48%, 39.48%, 7.49%, 60.52% to 0.58%, 8.07%, 3.17%, 12.97%, when the CH index is same and compared to the non-national standard shape that maximum-minimum distance algorithm is adopted to determine the initial centers with national GB/T 1335.1—2008. The volatility of measuring items from big to small is WC, CC, BC and H.

K-means algorithm; mass customization; shape classification; clustering analysis

1671-0444 (2017)03-0364-06

2016-05-12

紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(2015FZ001)；安徽工程大學(xué)研究生實(shí)踐與創(chuàng)新資助項(xiàng)目(2015)

王 旭(1973—)，男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向?yàn)榧徔椗c服裝數(shù)字化. E-mail:wangxu_ahpu@hotmail.com

TS 941.1

A