姚聰偉 馬恒馳 常正實 李平 穆海寶 張冠軍

(西安交通大學電氣工程學院,電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

大氣壓介質(zhì)阻擋輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)特性及其影響因素的數(shù)值仿真?

姚聰偉 馬恒馳 常正實?李平 穆海寶 張冠軍?

(西安交通大學電氣工程學院,電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

(2016年9月2日收到;2016年10月14日收到修改稿)

大氣壓介質(zhì)阻擋放電常用于產(chǎn)生低溫等離子體,其放電特性已成為當前的研究熱點.本文針對大氣壓氦氣介質(zhì)阻擋放電結(jié)構(gòu)建立了流體數(shù)值仿真模型,研究其輝光放電脈沖特性.從發(fā)光結(jié)構(gòu)、粒子分布和電場分布等方面說明了該類型放電輝光結(jié)構(gòu)的時空演化過程;分別從電子增長率和電場強度分布兩個角度比較和分析了該類型放電中陰極位降區(qū)范圍的定義,并探討了發(fā)光最強點位置與陰極位降區(qū)邊界的關(guān)系,認為利用電場強度分布來定義該類型放電的陰極位降區(qū)范圍更加合理,且在電流下降沿內(nèi),光強最強點始終處于陰極位降區(qū)內(nèi)部.研究了外施電壓、阻擋介質(zhì)二次電子發(fā)射系數(shù)γ和N2含量對間隙電壓、電流密度和陰極位降區(qū)特性等的影響規(guī)律.發(fā)現(xiàn)：在二次電子發(fā)射系數(shù)γ不變時,陰極位降區(qū)寬度與電流密度具有負線性相關(guān)關(guān)系;利用陰極位降區(qū)的伏安特性證明了該類型放電屬于亞輝光放電靠近正常輝光放電的部分;主要考慮N2與He的Penning效應(yīng)時,電流密度和帶電粒子密度在一定N2含量下具有最大值等.

大氣壓介質(zhì)阻擋放電,陰極位降區(qū),輝光放電,流體模型

1 引 言

大氣壓介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge,DBD)可以抑制放電向電弧形式轉(zhuǎn)化,形成各類放電形式,如細絲放電、Townsend放電和輝光放電等,是產(chǎn)生低溫等離子體的一種有效方法[1,2].細絲放電形式存在能量集中、活性粒子分布不均勻等問題,其應(yīng)用受到一定限制;Townsend放電形式雖然是均勻放電,但是活性粒子濃度較低,降低了其應(yīng)用效率.相較之下,輝光放電形式則具有活性粒子濃度高,放電均勻,不易灼傷被處理物等優(yōu)勢,更適合于各類應(yīng)用場合[3,4].目前,在kHz交流大氣壓氦氣DBD中,已觀察到了在單個放電脈沖內(nèi),放電由Townsend放電向輝光放電轉(zhuǎn)化的過程[5,6],本文將該類型的放電稱為大氣壓輝光放電脈沖,其典型的單個放電電流脈沖波形和軸向發(fā)光結(jié)構(gòu)演化過程如圖1所示[7].目前,雖然低氣壓直流輝光放電具有較成熟的理論體系,但大氣壓DBD輝光放電脈沖的相關(guān)理論仍不夠完善.

典型的輝光放電具有陰極位降區(qū)、負輝區(qū)、法拉第暗區(qū)、正柱區(qū)、陽極輝區(qū)等不同的特征區(qū)域,其中陰極位降區(qū)的寬度和電壓降落值是表征輝光放電特性的重要依據(jù)[8].在低氣壓直流輝光放電中,陰極位降區(qū)的邊緣連接著負輝區(qū).因此,在低氣壓直流輝光放電實驗中,常常使用負輝區(qū)中發(fā)光最強點到陰極的距離來近似地定義陰極位降區(qū)寬度,該方法的有效性已在文獻[9]中得到了證明.在文獻[10,11]中還探討了低氣壓不同pd值和大氣壓直流輝光放電的陰極位降區(qū)特性.然而,在阻擋介質(zhì)存在情況下的大氣壓輝光放電脈沖中,陰極位降區(qū)范圍還沒有十分明確的量化定義,陰極位降區(qū)邊界與發(fā)光最強點位置的關(guān)系等也缺乏深入討論.

實驗已經(jīng)證明在大氣壓He/N2DBD中較易實現(xiàn)大氣壓輝光放電脈沖,如圖1所示.因此本文針對He/N2DBD建立一維流體模型,研究大氣壓輝光放電脈沖的粒子、電場和發(fā)光結(jié)構(gòu)等的時空演化規(guī)律,并借鑒低氣壓直流輝光放電理論以及相關(guān)文獻對陰極位降區(qū)的不同定義方式,對大氣壓輝光放電脈沖中陰極位降區(qū)范圍的量化定義進行探討.研究外施電壓、二次電子發(fā)射系數(shù)、氮氣含量等因素對陰極位降區(qū)寬度、平均電流密度和陰極位降值等輝光放電特性參數(shù)的影響規(guī)律.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)He-DBD中的大氣壓輝光放電脈沖[7]Fig.1.(color online)Atmospheric pressure pulse glow discharge in He-DBD[7].

2 數(shù)值模型

2.1 DBD結(jié)構(gòu)

本文針對如圖2所示的雙面均覆蓋阻擋介質(zhì)的He-DBD結(jié)構(gòu)進行相關(guān)的數(shù)值計算,電極形狀為直徑50 mm的圓形.高壓側(cè)阻擋介質(zhì)為厚度1 mm、相對介電常數(shù)為10的氧化鋁陶瓷,接地側(cè)阻擋介質(zhì)為厚度2 mm、相對介電常數(shù)為7的鈉鈣玻璃.氦氣間隙固定為4 mm,高壓側(cè)施加頻率為22 kHz正弦交流高壓.由于大氣壓He-DBD常表現(xiàn)為均勻放電,利用一維流體模型對He-DBD進行描述,可考慮豐富的物理化學過程,計算速度較快,是一種相對合理且高效的He-DBD數(shù)值模擬方法.

圖2 DBD結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2.Structure of DBD.

2.2 控制方程與參數(shù)

He-DBD中不可避免地存在一定量的雜質(zhì)N2,而N2與亞穩(wěn)態(tài)He原子的Penning效應(yīng)會對He-DBD產(chǎn)生顯著影響.因此,在本文的模型中,背景氣體設(shè)定為He-N2混合氣體,除第3.2.3小節(jié)外,本文其他模型中的N2含量均為10 ppm.模型共考慮了電子、正離子激發(fā)態(tài)粒子[He(33S),He(33D)]和亞穩(wěn)態(tài)粒子[He(23S),He2(23Σ)]9種粒子,并以流體方式考慮了電子能量控制方程[12].帶電粒子的運動分為擴散和電場遷移運動,中性粒子則僅考慮擴散運動,它們由(1)式所示的連續(xù)性方程控制.

其中,nr為粒子數(shù)密度,Nr為粒子運動通量,由(2)式描述;Sr為粒子產(chǎn)率,由(3)式計算得到.

(2)式中,E為電場強度,μr和Dr分別為粒子的電場遷移率和擴散率,電子和電子能量的遷移率和擴散率由Bolsig+求解得到[13],離子的遷移率和擴散率、中性粒子擴散率由文獻[14]得到.(3)式中的ki和αi分別為反應(yīng)速率系數(shù)和Townsend反應(yīng)速率,其中αi可通過Bolsig+得到,He?表示He(23S),表示He2(23Σ),為亞穩(wěn)態(tài)粒子,Heexc包含He(33S)和He(33D),為激發(fā)態(tài)粒子.模型中考慮到的具體物理化學反應(yīng)見表1.

表1 模型中的物理化學反應(yīng)Table 1.Reactions in model.

回路總電流it(t)利用Morrow-Sato’公式進行計算[22]：

其中,e為元電荷量,d1,d2和dg分別為兩種阻擋介質(zhì)厚度和氣體間隙,ε1和ε2分別為兩種阻擋介質(zhì)的相對介電常數(shù),ε0為真空介電常數(shù).在[x1,x2]區(qū)間內(nèi)的平均傳導電流密度Jd(t)可通過計算空間平均的帶電粒子通量得到：

粒子流體模型采用通量邊界條件,對于電子,考慮阻擋介質(zhì)表面正離子碰撞引起的二次電子發(fā)射過程,使用二次電子發(fā)射系數(shù)γ進行表征.電場模型中,在阻擋介質(zhì)表面考慮表面電荷積聚的影響.具體邊界條件表達形式可參見文獻[23,24],這里不再贅述.

模型在COMSOL Multiphysics中進行求解,初始電子密度為1×1013m-3,初始正離子密度總和為1×1013m-3,其他激發(fā)態(tài)粒子初始密度為1×108m-3,為使第一步計算收斂,初始平均電子溫度設(shè)為4 eV.

3 結(jié)果與討論

3.1 大氣壓輝光放電脈沖的粒子、電場和發(fā)光演化

本小節(jié)將根據(jù)電場、光強和粒子等的空間分布,對大氣壓輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)、負輝區(qū)、法拉第暗區(qū)和正柱區(qū)等特征結(jié)構(gòu)分區(qū)時域演化進行研究.其中,發(fā)光強度與激發(fā)態(tài)粒子的退激輻射密切相關(guān),可通過輻射概率較高的激發(fā)態(tài)粒子的空間分布來表征.亞穩(wěn)態(tài)粒子He(23S)和He2(23Σ)與等激發(fā)態(tài)粒子的產(chǎn)生密切相關(guān)[25],但亞穩(wěn)態(tài)粒子存活時間相對較長(通常為百納秒到幾微秒),本身發(fā)光較弱.的輻射概率、強度各不相同,且在高純He-DBD中弱于He的譜線強度,本文模型亦不考慮O2和H2O的影響,所以本文僅用激發(fā)態(tài)粒子He(33S)和He(33D)的密度空間分布來表征放電間隙中的光強分布.這兩類激發(fā)態(tài)原子的躍遷輻射強度Iji與處于上能級j的原子密度nj均具有如(6)式所示的關(guān)系：

式中Iji為原子在上能級j躍遷到下能級i時輻射的光譜強度,h為普朗克常量,vji為輻射光子的頻率,Aji為愛因斯坦自發(fā)躍遷輻射概率,D為測量方向上的等離子體厚度.因此,在本文情況下,總光強與He(33S)和He(33D)密度具有如(7)式所示的正比關(guān)系：

其中,vji(33S)=4.2×1014Hz,vji(33D)=5.1×1014Hz,Aji(33S)=1.5×107s-1,Aji(33D)=7.1×107s-1.

3.1.1 特征分區(qū)的時域演化概況

圖3(a)-圖3(c)分別是電流上升至50%峰值、達到電流峰值和下降至50%峰值三個時刻的各放電特征參數(shù)的空間分布曲線.其中,三個時刻的光強均使用電流峰值時刻的最高光強進行歸一化.從光強分布和帶電粒子空間分布特征可以看到,在電流上升階段(以上升至50%電流峰值時刻為例),放電具有輝光放電的發(fā)光結(jié)構(gòu)雛形,但是缺少法拉第暗區(qū),正柱區(qū)范圍較小,而此時的陰極電位降落集中在陰極附近1 mm范圍內(nèi).隨著電流增長,至電流峰值時刻,陰極位降區(qū)和負輝區(qū)的范圍被壓縮(約0.54 mm),法拉第暗區(qū)出現(xiàn)(長約0.99 mm),正柱區(qū)范圍增大至2.39 mm,有范圍很小的陽極輝區(qū),輝光放電結(jié)構(gòu)基本形成.由于負輝區(qū)與陰極位降區(qū)十分接近,這里先不對這兩個區(qū)域加以區(qū)分.在電流下降階段(以下降至50%電流峰值時刻為例),放電仍呈現(xiàn)輝光放電結(jié)構(gòu),但陰極附近電位急劇降落的范圍略有擴大,負輝區(qū)與瞬態(tài)陰極距離縮短,發(fā)光強度明顯下降,正負帶電粒子密度下降.在形成輝光放電結(jié)構(gòu)之后,正負帶電粒子最大密度的數(shù)量級在1016-1017m-3之間變化,氣體間隙承受電壓從528.36 V下降至305.67 V(50%電流峰值).可見在電流脈沖過程中,輝光放電結(jié)構(gòu)始終處于不穩(wěn)定的變化之中.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)不同時刻放電特征參數(shù)空間分布 (a)電流上升至50%峰值時刻;(b)電流峰值時刻;(c)電流下降至50%峰值時刻Fig.3.(color online)Spatial distribution of discharge parameters at different moments：(a)Moment current reaches its 50%peak;(b)moment current reaches its peak;(c)moment current drop to its 50%peak.

3.1.2 陰極位降區(qū)范圍的定義

從上文的分析中可以看到,各個特征分區(qū)的范圍會隨著時間發(fā)生較大的變化.而陰極位降區(qū)是輝光放電的重要特征區(qū)域,其電位降落和電流密度對于界定輝光放電類型和特性具有重要作用.因此,下文將從兩個方面對大氣壓輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)進行量化定義,并探討其與負輝區(qū)位置的關(guān)系.

定義1第一類定義由(8)式確定,其中dc為陰極位降區(qū)寬度,αeff為包含了碰撞電離、復(fù)合等與電子產(chǎn)生和消失相關(guān)反應(yīng)的有效Townsend電離系數(shù).(8)式的物理含義為從瞬態(tài)陰極表面開始,到距離dc的范圍為電子產(chǎn)率平衡區(qū),同時定義為陰極位降區(qū)寬度,該定義來源于文獻[8]中關(guān)于低氣壓直流輝光放電的定義.

更進一步地可以引出電子增長率δ(x1),用以表征范圍0-x1mm內(nèi)的電子增長速率.顯然,在δ=0時,有x1=dc.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)定義1陰極位降區(qū)寬度及其他參量的時域變化Fig.4.(color online)Temporal evolutions of cathode fall width by definition 1 and other parameters.

以外施電壓幅值為U=1.5 kV時的正放電為例,計算所得回路總電流、陰極位降區(qū)寬度dc1、激發(fā)態(tài)粒子最高密度位置(dexc)、電子最高密度位置(de)隨著時間的變化,以及t=203.8μs時刻(略領(lǐng)先于電流峰值時刻t=204.0μs)的電子增長率、電位分布如圖4所示.可以看到,在t=203.8μs時刻,電位從陰極開始先快速減小,然后減小速率逐步降低,但轉(zhuǎn)折點難以區(qū)分.在dc1=0.14 mm位置,即定義1所確定的陰極位降區(qū)邊界,間隙電位仍處于下降階段,但下降速率已經(jīng)慢慢變小.因此,從電位分布來看,定義1所確認的陰極位降區(qū)范圍可能偏小.從整個放電脈沖時域上看,在電流上升階段,電子和激發(fā)態(tài)粒子密度最高位置均從瞬態(tài)陽極向瞬態(tài)陰極推進,并在t=203.8μs時到達距離瞬態(tài)陰極最近的距離.定義1所得的陰極位降區(qū)邊界位置,也經(jīng)歷了類似的過程.當接近電流峰值時刻時,電子產(chǎn)率平衡逐漸消失,滿足定義1的陰極位降區(qū)邊界消失.這意味著電流峰值時刻后,整個間隙的空間電子產(chǎn)率δ＜0,電子趨于消失,放電開始進入熄滅階段,處于電流下降沿.值得注意的是,圖4中所示t=203.8μs時刻,三類位置分別為dc1=0.14 mm,dexc=0.30 mm和de=0.50 mm.因此,根據(jù)定義1,實驗中觀測到的發(fā)光最強位置(負輝區(qū))僅在電流峰值時刻前的部分時段可以用來近似地表示陰極位降區(qū)邊界位置,且存在一定誤差.而最高電子密度位置到瞬態(tài)陰極的距離則大于發(fā)光最強位置到瞬態(tài)陰極的距離,該結(jié)論與低氣壓直流輝光放電的情況略有不同.但在定義1下的電流峰值時刻,陰極位降區(qū)邊界和負輝區(qū)的相對位置與低氣壓直流輝光放電的情況較為相似.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)定義2陰極位降區(qū)寬度及其他參量的時域變化Fig.5.(color online)Temporal evolutions of cathode fall thickness by definition 2 and other parameters.

定義2在陰極位降區(qū)內(nèi),電場強度會經(jīng)歷一個線性下降階段,文獻[10]利用氣隙中電場分布的該特性對大氣壓直流輝光放電的陰極位降區(qū)范圍進行了量化定義,定義從瞬態(tài)陰極的位置到電場強度衰減至電場最大值14%的位置為陰極位降區(qū)(該區(qū)域內(nèi)電場變化是近似線性的).從圖5可以看到,定義2所確認的陰極位降區(qū)范圍包含了大部分的電位降落,且在t=203.8μs時,dc2=0.36 mm位置的電位下降速率已經(jīng)變得很小.從這一角度上看,使用定義2定義陰極位降區(qū)范圍,相較于定義1,能更直接地反映陰極電位降落情況.定義2的陰極位降區(qū)寬度時域變化如圖5所示.在接近電流峰值時,光強最強位置處于陰極位降區(qū)邊緣內(nèi)側(cè),即負輝區(qū)的一部分會出現(xiàn)在陰極位降區(qū)內(nèi)部,且在電流峰值時刻之后負輝區(qū)會一直位于陰極位降區(qū)內(nèi).因此,在電流峰值時刻附近,定義2是較為合適的,可以使大氣壓輝光放電脈沖的特征分區(qū)與低氣壓直流輝光放電基本一致,但在電流下降沿內(nèi),使用定義2來定義大氣壓輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)范圍,會包含一部分負輝區(qū).

3.1.3 等離子體鞘層與陰極位降區(qū)

輝光放電在陰極附近會形成一個等離子體鞘層.在該區(qū)域內(nèi),正離子密度遠大于電子密度.在鞘層邊界處,正離子密度會趨向于等于電子密度,并逐漸過渡到正負電荷基本相等的正柱區(qū).從圖6可以看到,等離子體鞘層邊界在接近于電流峰值時刻和電子最高密度位置十分接近.從電流峰值時刻的電位分布曲線可以看到,鞘層邊界空間位置的電位已經(jīng)幾乎沒有減小了,可以確認等離子體鞘層區(qū)已經(jīng)包含了陰極位降區(qū).激發(fā)態(tài)粒子最高密度位置在鞘層的中間位置,這說明絕大部分負輝區(qū)也包含在等離子體鞘層中.

綜上所述,在大氣壓下,正弦交流DBD的輝光放電結(jié)構(gòu)在接近電流峰值時形成,在電流下降沿內(nèi)均存在輝光放電結(jié)構(gòu).由定義1所確定的陰極位降區(qū)比負輝區(qū)更靠近陰極,較符合經(jīng)典的直流輝光放電結(jié)構(gòu),但無法很好地反映陰極電位降落數(shù)值,且在電流下降沿內(nèi)就失去定義.定義2所確定的陰極位降區(qū)范圍可以很好地反映陰極電位降落數(shù)值,但與負輝區(qū)有部分重疊.在電流峰值時刻,光強最強點位于陰極位降區(qū)邊界附近.由于陰極電位降落值和電流密度等是輝光放電的重要特征參數(shù),且對各類影響因素較敏感,下文將討論不同因素對定義1和2所確認的陰極位降區(qū)寬度的影響,并采用定義2對大氣壓輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)進行定義,對陰極位降區(qū)特性進行分析.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)等離子體鞘層范圍及其他參量的時域變化Fig.6. (color online)Temporal evolutions of plasma sheath and other parameters.

3.2 不同因素對陰極位降區(qū)特性的影響

本小節(jié),以電流峰值時刻的情況為例,根據(jù)(5)式計算平均傳導電流密度,根據(jù)定義2確定陰極位降區(qū)范圍和電位降落絕對值,詳細探討3.1小節(jié)中定義1和定義2確定的陰極位降區(qū)寬度等參量受外施電壓幅值、二次電子發(fā)射系數(shù)γ,N2含量(1-200 ppm)等因素影響的規(guī)律.

3.2.1 外施電壓幅值

外施電壓幅值是影響DBD特性的重要因素之一,該部分的模型中,二次電子發(fā)射系數(shù)γ=0.12,N2濃度為10 ppm.圖7(a)顯示了電流峰值時刻定義1和定義2的陰極位降寬度、陰極位降值、陰極位降區(qū)平均電流密度Jc和間隙平均電流密度Jg等在外施電壓幅值改變時(0.9-1.9 kV范圍)的變化情況.由于放電過程中存在位移電流,陰極位降區(qū)平均電流密度Jc和間隙平均電流密度Jg并不相等,下文中討論的電流密度均為傳導電流密度.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同參量隨著外施電壓和陰極表面電流密度的變化 (a)外施電壓幅值;(b)陰極表面電流密度Fig.7.(color online)Parameters changing with applied voltage and current density on cathode：(a)Applied voltage;(b)cathode surface current density.

從圖7可以看到,從0.9-1.1 kV之間,兩種定義下的陰極位降寬度均有明顯的下降,dc1和dc2分別從0.191和0.364 mm下降到0.153和0.278 mm.在外施電壓大于1.1 kV之后,陰極位降區(qū)寬度下降速率變小,dc1和dc2分別在0.133和0.254 mm左右緩慢變小.隨著外施電壓變化,陰極位降值和間隙電壓值的變化不明顯,陰極位降值在0.16-0.2 kV之間變化,間隙電壓值浮動范圍更小,在0.52-0.55 kV之間,且陰極位降值約占間隙電壓值的1/3.由于阻擋介質(zhì)的存在,有效抑制了放電的過度發(fā)展,電流峰值時刻的間隙電壓隨著外施電壓提高不會發(fā)生太大變化.但是,Townsend電離系數(shù)是電場強度的函數(shù),在擊穿場強處的非線性程度高,所以即使間隙電壓增加較小,也可讓空間中的帶電粒子密度有較明顯的增加.同時,帶電粒子密度的變化也可反映在傳導電流密度大小的變化中.從圖7(a)可以看到,Jc大于Jg,這說明電流密度高的區(qū)域更集中于陰極位降區(qū)內(nèi).隨著外施電壓提升,兩類傳導電流密度均有較明顯變化,當外施電壓在0.9-1.1 kV之間時,上升速率較大,1.1 kV之后仍有上升,但上升速率變小.這從側(cè)面反映了隨著電壓提高,帶電粒子密度增加且有飽和的趨勢.

圖7(b)是間隙電壓隨著Jg和陰極位降區(qū)寬度與陰極位降值隨著Jc變化的規(guī)律.從圖中可以看到,間隙電壓與Jg呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,說明整體而言,放電間隙具有正阻抗特性.在Jg大于40 A/m2之后,間隙電壓提升速率略有增加.陰極位降區(qū)寬度dc1與dc2和Jc的線性相關(guān)系數(shù)分別達到了0.948與0.945,即陰極位降寬度與Jc具有良好的線性關(guān)系,且隨著Jc增加而減小.陰極位降值與Jc具有負相關(guān)關(guān)系,說明陰極位降區(qū)的等離子體具有負阻抗特性.根據(jù)低壓直流輝光放電理論[7],在亞輝光放電中,陰極位降值隨著電流密度增加而減小;在正常輝光放電中,隨著電流增加,陰極位降值不變;在反常輝光放電中,陰極位降值與電流密度具有正相關(guān)性.因此,若將大氣壓輝光放電脈沖進行歸類,則在脈沖電流峰值時刻的輝光放電應(yīng)歸于亞輝光放電,且接近于正常輝光放電.

3.2.2 二次電子發(fā)射系數(shù)γ

該部分中,模型的外施電壓幅值為1.5 kV,N2含量為10 ppm.從(9)式中可以看到,二次電子發(fā)射系數(shù)可以對電子增長率產(chǎn)生明顯影響,進而會影響氣體間隙擊穿電壓、放電電流和陰極位降區(qū)特性等.圖8是電流峰值時刻,不同參量隨著二次電子發(fā)射系數(shù)γ的變化規(guī)律.可以看到,陰極位降值和間隙電壓值隨著γ減小,單調(diào)增加.因為氣隙擊穿的條件為整個間隙的電子增長率δ(x1=4 mm)＞0,當γ減小時,則需要增加有效Townsend系數(shù)αeff以滿足擊穿條件[見(9)式],所以當γ減小時,間隙電壓值和陰極位降值均會增加以獲得更大的αeff.與此同時,更大的有效Townsend系數(shù)αeff使得空間中電離度增加,帶電粒子密度增大,因此電流密度也隨著γ減小而單調(diào)增加(見圖8).定義1的陰極位降區(qū)寬度dc1隨著γ的增大而下降,當γ＞0.02后,有較小幅度的上升.定義2的陰極位降區(qū)寬度dc2也具有先下降后上升的變化趨勢,最低值點在γ=0.02左右.下面僅對該現(xiàn)象的可能原因做定性說明.從dc1的定義(8)式可以看到,γ和αeff是影響dc1值的主要因素.由于αeff是電場強度的函數(shù),電場強度越高,αeff越大,且提升速率也增加.因此,在γ＜0.02時,dc1增大的現(xiàn)象說明,雖然γ減小時陰極位降區(qū)電場會增強,使得αeff增加,從而可能引起電子增長率δ的增大,但是,若dc1保持不變,αeff增加引起的電子增長率δ的增幅不足以抵消γ減小帶來的電子增長率δ削減,所以電子增長率δ需要更大的dc1來達到δ(dc1)=0的狀態(tài).在γ＞0.02時,γ增大引起電子增長率變化與αeff減小引起的δ變化基本持平,但αeff的影響會更大,所以dc1會略有上升(0.138 mm增加至0.144 mm),該影響在電場分布上更加明顯,因此dc2會有明顯的增加.

圖8 不同參量隨著二次電子發(fā)射系數(shù)γ的變化Fig.8.Parameters changing with secondary electron emission coefficientγ.

3.2.3 微量N2的影響

該部分中,模型的外施電壓幅值為1.5 kV,二次電子發(fā)射系數(shù)γ=0.12.由于在氮氣含量較高時,N2與電子的碰撞激發(fā)反應(yīng)可能會消耗大量的電子能量,從而引起氣體擊穿電壓的上升,此時N2與電子的碰撞激發(fā)反應(yīng)不可忽略.從表1可以看到,本文的模型并不包含N2與電子的碰撞激發(fā)反應(yīng),所以本文主要考察氮氣含量小于200 ppm的情況下,N2與He亞穩(wěn)態(tài)粒子的Penning反應(yīng)對He-DBD輝光放電脈沖陰極位降區(qū)等特性的影響.

從圖9可以看到,當N2含量為1 ppm時,陰極位降寬度較小,為dc2=0.241 mm,陰極位降區(qū)和間隙平均電流密度均較大,為Jc=79.97 A/m2和Jg=45.95 A/m2;當N2含量等于4 ppm時,陰極位降寬度迅速增大至dc2=0.285 mm,電流密度減小至Jc=56.81 A/m2和Jg=36.75 A/m2;N2含量從4 ppm變化到35 ppm左右時,陰極位降寬度逐漸變小至dc2=0.233 mm,電流密度逐漸上升至Jc=83.25 A/m2和Jg=47.77 A/m2;當N2含量從35 ppm增加至200 ppm時,dc2緩慢增加,Jc和Jg則緩慢減小.這一現(xiàn)象曾在文獻[26]中報道,但該文獻中使用的為方波電源,頻率為2 kHz,電壓幅值3 kV,所以變化的轉(zhuǎn)折點不同.從圖10可以看到,dc1與dc2和Jc具有很強的負線性相關(guān)關(guān)系,線性相關(guān)系數(shù)分別達到了0.957和0.975,這與3.2.1節(jié)中的結(jié)論相同.陰極位降值和間隙電壓值隨著N2含量的變化規(guī)律則不相同,間隙電壓隨著N2含量增加,單調(diào)減小;陰極位降值除了在N2含量10 ppm以下略有變化之外,其他含量下均在0.164 kV左右波動,波動幅度在±3 V以內(nèi),可以認為此時陰極位降值基本不受N2含量影響.

圖9 不同參量隨著N2含量的變化Fig.9.Parameters changing with N2content.

圖10dc1和dc2與陰極位降區(qū)平均電流密度Jc的線性關(guān)系Fig.10.Relationship betweenJcand cathode falling thickness.

目前已有許多文獻針對Penning效應(yīng)對氣體放電的作用進行了研究,發(fā)現(xiàn)Penning反應(yīng)可以提供更多的種子電子,降低氣隙擊穿電壓,使均勻放電更容易實現(xiàn)[27].本文中間隙電壓值隨著N2含量增加而單調(diào)減小的現(xiàn)象說明了Penning反應(yīng)降低了氣體的擊穿電壓,且N2含量越高,擊穿電壓下降越多.需注意的是本文僅考慮Penning反應(yīng)引起的影響,N2的電子碰撞激發(fā)反應(yīng)等N2增多可能抑制He放電的過程本文暫不考慮.N2含量從4-35 ppm時,電流密度的增大說明：雖然擊穿電壓下降了,但帶電粒子密度在該N2濃度范圍內(nèi)會有一個增加的過程,在35 ppm左右達到最大.N2含量繼續(xù)增大,則電流密度下降,即帶電粒子密度會下降.帶電粒子密度的變化則取決于該區(qū)域內(nèi)的電離系數(shù)變化.從圖11可以看到,陰極位降區(qū)的平均電場強度與電流密度具有相似的變化趨勢.相應(yīng)地,He的Townsend直接電離系數(shù)(He+e→He++2e)也與電流密度具有相似的變化,這就解釋了電流密度在N2含量從4-200 ppm先增大后減小的變化趨勢.因此,在He/N2混合氣體中,若僅Penning效應(yīng)起作用,則可能存在一個氣體混合比,在該混合比下,放電傳導電流密度和帶電粒子密度具有最大值,陰極位降區(qū)寬度具有最小值.

圖11 陰極位降區(qū)平均電場強度和Townsend直接電離系數(shù)Fig.11.Electrical filed intensity and Townsend directive ionization coefficient in cathode falling area.

4 結(jié) 論

本文以He/N2混合氣體介質(zhì)阻擋放電為基礎(chǔ),建立了一維流體模型,主要考慮He/N2DBD中的電子碰撞激發(fā)、電離、重粒子反應(yīng)和Penning反應(yīng)等,從理論角度討論了大氣壓輝光放電脈沖的特性、陰極位降區(qū)范圍的定義及其影響因素等.

研究發(fā)現(xiàn),大氣壓輝光放電脈沖中的陰極位降區(qū)、負輝區(qū)、法拉第暗區(qū)、正柱區(qū)和陽極輝區(qū)在接近電流峰值時刻處基本形成,并在電流下降沿持續(xù)存在,但各區(qū)域大小會隨著時間推進而發(fā)生改變.

以電子增長平衡點(定義1)和陰極附近電場下降至14%位置(定義2)兩種方式分別定義了大氣壓輝光放電脈沖的陰極位降區(qū)范圍(分別為dc1和dc2).dc1和dc2在電流上升沿內(nèi)均經(jīng)歷了由大變小的過程,對應(yīng)著從Townsend放電向輝光放電的轉(zhuǎn)化過程.定義1所確定的陰極位降區(qū)邊界比負輝區(qū)更靠近陰極,無法很好地反映陰極電位降落數(shù)值,在電流峰值時刻之后失去定義.定義2的陰極位降區(qū)范圍可以較好地反映陰極電位降落數(shù)值,在電流峰值時刻光強最強位置在陰極位降區(qū)邊界附近.電流下降沿內(nèi),光強最強位置則始終在陰極位降區(qū)內(nèi)部.定義2更適合于定義陰極位降區(qū)范圍,而陰極位降區(qū)和負輝區(qū)均處于等離子體鞘層中.

僅改變外施電壓發(fā)現(xiàn)：陰極位降區(qū)具有負阻抗特性,整個放電間隙則具有正阻抗特性.陰極位降區(qū)的負阻抗特性也說明了該類放電屬于亞輝光放電靠近正常輝光放電的部分.

僅改變二次電子發(fā)射系數(shù)γ發(fā)現(xiàn)：γ增大,間隙和陰極位降區(qū)的平均電流密度、陰極位降值和間隙電壓均單調(diào)下降.在γ＜0.02時,若γ減小,陰極位降區(qū)寬度上升較快,認為相對于Townsend有效電離系數(shù)αeff,此時γ對電子增長率影響更大.當γ＞0.02時,αeff對電子增長率影響略大于γ,因而此時,γ增大,陰極位降區(qū)寬度略有增加.

當N2含量大于4 ppm,隨著N2含量的增加,陰極位降區(qū)寬度具有先減小后緩慢增加的趨勢,間隙電壓值單調(diào)減小,陰極位降值變化不大,電流密度具有先增加后減小的趨勢,同時說明了陰極位降區(qū)內(nèi)的帶電粒子密度在適量的N2下具有最大值.同時也發(fā)現(xiàn)：當γ不變時,若僅改變N2含量或外施電壓,陰極位降區(qū)寬度dc1和dc2與陰極位降區(qū)平均電流密度Jc均具有很強的負線性相關(guān)關(guān)系.

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PACS:52.80.Hc,51.50.+v DOI:10.7498/aps.66.025203

Simulations of the cathode falling characteristics and its influence factors in atmospheric pressure dielectric barrier glow discharge pulse?

Yao Cong-WeiMa Heng-ChiChang Zheng-Shi?Li Ping Mu Hai-Bao Zhang Guan-Jun?
(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment,School of Electrical Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

2 September 2016;revised manuscript

14 October 2016)

A fluid model is built in this paper to describe and study the atmospheric pressure dielectric barrier glow discharge pulse in helium.The collision excitation and ionization reactions between electron and helium atom,heavy particles reactions,and Penning reaction between N2and metastable He are taken into account in the fluid model.It is found that there are cathode falling,negative glow,Faraday dark,positive column and anode glow areas in atmospheric pressure glow discharge pulse,and the ranges of different areas are changing during the current falling edge.The ranges of cathode falling area are defined according to electron production balance position(definition 1,set asdc1)and the electrical field distribution around cathode(definition 2,set asdc2),respectively.Bothdc1anddc2decreaseas the current grows to its peak in one discharge pulse,which reflects the transition from Townsend discharge to glow discharge.Compared with negative glow peak position,the boundary of cathode falling area by definition 1 is closer to cathode.However,thedc1cannot reflect the cathode potential falling value and lose its definition after current peak moment.Thedc2can reflect the cathode potential falling value but it causes the overlapping between cathode falling and negative glow areas.At the current peak moment,the glow peak is located at the boundary of cathode falling area according to definition 2 while the glow peak is always located in the cathode falling area during the current falling edge.The cathode falling area characteristics can be influenced by different factors,e.g.applied voltage,secondary electron emission coefficientγand N2content.By changing applied voltage,it is found that the electrical potential dropping in cathode falling area increases as the average current density decreases,which indicates that the atmospheric pressure dielectric barrier glow discharge pulse is a subnormal glow discharge,and it is close to the normal glow discharge region.Whenγ＜0.02,bothdc1anddc2increase sharply withγdecreasing.Whenγ＞0.02,dc1anddc2increase slowly withγincreasing.When N2content is greater than 4 ppm,dc1anddc2first decrease and then increase slowly.The electrical potential falling of cathode is changeless with N2content changing.However,the voltage across the gas gap decreases with N2content changing because the Penning effect lowers the breakdown voltage of the gas gap.The spatial average current density has a highest value when N2content is about 35 ppm,which also means that the spatial average charged particle density has the highest value in the same situation.Moreover,when the secondary electron emission coefficient is a constant,bothdc1anddc2have negative linear relationship with the average current density.

atmospheric pressure dielectric barrier discharge,cathode falling area,glow discharge,fluid model

:52.80.Hc,51.50.+v

10.7498/aps.66.025203

?國家自然科學基金(批準號：51307133,51521065,51477135)、國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(批準號：2015CB251003)、中國博士后科學基金 (批準號：2016M590946)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(批準號：xjj2016003)和電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室基金(批準號：EIPE16314)資助的課題.

?通信作者.E-mail：changzhsh1984@163.com

?通信作者.E-mail：gjzhang@mail.xjtu.edu.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.51307133,51521065,51477135),the National Basic Research Program of China(Grant No.2015CB251003),the China Postdoctoral Science Foundation(Grant No.2016M590946),the Fundamental Research Fund for the Central Universities,China(Grant No.xjj2016003),and the State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment,China(Grant No.EIPE16314).

?Corresponding author.E-mail：changzhsh1984@163.com

? Corresponding author.E-mail：gjzhang@mail.xjtu.edu.cn