曹 霞，王華陽，張 毅,張金丹

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活性粉末混凝土梁抗剪承載力預(yù)測

曹 霞，王華陽，張 毅,張金丹

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004)

為了探討將反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于活性粉末混凝土(RPC)簡支梁抗剪承載力預(yù)測上的有效性，利用14根高強鋼筋RPC梁抗剪破壞試驗結(jié)果，對影響RPC簡支梁抗剪承載力的4個主要因素進(jìn)行了分析，創(chuàng)建了RPC梁抗剪承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并驗證了該模型的可靠性。利用該模型分析了不同參數(shù)對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響效應(yīng)。研究結(jié)果表明：當(dāng)剪跨比大于3時，剪跨比對RPC梁的抗剪承載力影響趨向于平緩。隨著縱筋率的提高，RPC梁的抗剪承載力提高，且剪跨比越小這種影響越明顯。配箍率對大剪跨比RPC梁抗剪承載力的提高效率要高于小剪跨比RPC梁。

活性粉末混凝土；高強鋼筋；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；抗剪承載力

0 引言

活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)是一種具有高強度、低脆性和良好環(huán)保性等優(yōu)越性能的新型高性能混凝土[1-2]，具有很好的應(yīng)用前景。抗剪承載力是RPC結(jié)構(gòu)研究的重要部分，是影響RPC結(jié)構(gòu)應(yīng)用的關(guān)鍵性問題。目前，國內(nèi)外研究者已對RPC受剪構(gòu)件進(jìn)行了多種研究。文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了7根無腹筋預(yù)應(yīng)力RPC梁的抗剪性能試驗，試驗結(jié)果表明施加預(yù)應(yīng)力對RPC梁抗剪承載力有一定提高。文獻(xiàn)[4]研究了不同水泥基材料及剪跨比對RPC短梁抗剪性能的影響。文獻(xiàn)[5]采用有限元軟件對RPC梁的抗剪性能進(jìn)行了模擬。但是，RPC抗剪承載力影響因素眾多，且各影響因素之間并不完全獨立，難以采用數(shù)值方法確定。

近年來，反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在RPC材料方面的運用多為配合比設(shè)計及其性能評價[6]，較少應(yīng)用于RPC梁抗剪強度計算。本文嘗試將BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到RPC梁抗剪承載力的預(yù)測分析當(dāng)中，在14根高強鋼筋RPC梁抗剪破壞試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用以預(yù)測高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力，并利用該網(wǎng)絡(luò)分析了部分影響因素變化對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗共制作了14根高強鋼筋RPC簡支梁試件，其中無腹筋梁10根，有腹筋梁4根。試驗梁截面尺寸為150 mm×250 mm，梁長2 200 mm，凈跨1 800 mm，兩端外伸長度為200 mm。試驗梁縱向受力鋼筋均采用直徑為25 mm的HRB 500級高強鋼筋，屈服強度為520 MPa。有腹筋梁的箍筋采用直徑為6 mm 的HRB 400級鋼筋，屈服強度為441 MPa。試驗梁基本參數(shù)見表1。

1.2 測點布置及加載方案

測點布置如圖1所示，由液壓千斤頂及荷載分配梁組成的加載系統(tǒng)對試驗梁進(jìn)行了兩點對稱加載，采用150 t的壓力傳感器對荷載的大小進(jìn)行監(jiān)測，試驗結(jié)果如表1所示。

表1 試驗梁基本參數(shù)及試驗結(jié)果

圖1 測點布置圖(單位：mm)

2 試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)描述

由表1可知：隨著剪跨比及配箍率的變化，高強鋼筋RPC梁主要發(fā)生斜壓破壞、剪壓破壞及彎剪破壞3種破壞形態(tài)。3種破壞形態(tài)如圖2所示。

2.1 斜壓破壞

剪跨比λ=1.00的無腹筋梁L1，因其具有很高的極限承載力，若采用兩點加載則超出傳感器量程，加載方式由兩點對稱加載改為單點加載，無腹筋梁L1最終發(fā)生斜壓破壞。隨著荷載的不斷增加，在梁剪跨區(qū)腹部出現(xiàn)大致平行的的斜向裂縫，隨后這些斜裂縫進(jìn)一步加寬，進(jìn)而沿著支座點到加載點斜向形成斜向受壓短柱，最終RPC短柱被壓碎，梁發(fā)生斜壓破壞，典型的破壞形態(tài)如圖2a所示。

2.2 剪壓破壞

剪跨比λ=1.51，2.26，3.00，3.50的試驗梁L2～L13均呈現(xiàn)剪壓破壞。當(dāng)荷載施加到一定程度時，斜裂縫不斷在梁剪跨區(qū)的腹部產(chǎn)生，分布多而密。荷載繼續(xù)加大，眾多斜裂縫中的一條發(fā)展為臨界斜裂縫指向加載點。臨界斜裂縫隨荷載的增大，寬度不斷增加，RPC中鋼纖維不斷被拔出。最終臨界斜裂縫貫穿整個梁高，部分與其相交的箍筋被拉斷，發(fā)生剪壓破壞，典型的破壞形態(tài)如圖2b所示。

2.3 彎剪破壞

試驗梁L14發(fā)生了彎剪破壞，其剪跨比λ=3.00，配箍率ρsv=0.377%。由于梁剪跨比較大，且配箍率較高，試驗梁主要發(fā)生彎剪破壞。由試驗觀測可知：當(dāng)荷載加載到一定程度后，梁純彎段底部開始出現(xiàn)一定數(shù)量的豎向裂縫，接著剪跨區(qū)也有豎向裂縫出現(xiàn)，并且不斷向上部發(fā)展為彎剪裂縫，其速度與純彎段的豎向裂縫相比發(fā)展較快。繼續(xù)加載，裂縫不斷增多，且分布較密。隨著箍筋和縱筋的屈服，上部混凝土被壓酥，梁達(dá)到其極限荷載，破壞形態(tài)見圖2c。

圖2 試驗梁的破壞形態(tài)

由于RPC中有鋼纖維的摻入，高強鋼筋RPC梁裂縫呈現(xiàn)出“細(xì)而密”的特點，試驗梁破壞時沒有出現(xiàn)混凝土碎塊迸出的現(xiàn)象，表現(xiàn)出一定的延性。

3 RPC梁抗剪承載力影響因素分析

影響RPC梁抗剪承載力的因素眾多，且各因素之間并不完全獨立，可歸為內(nèi)因和外因，內(nèi)因主要有RPC強度、鋼纖維體積率、配筋率和截面形式等；外因主要有剪跨比和預(yù)應(yīng)力等，外因與內(nèi)因共同決定構(gòu)件的破壞模式[4]。本文重點研究剪跨比、RPC強度、配箍率及縱筋率對RPC梁抗剪承載力的影響。

(1)剪跨比。剪跨比通過影響荷載的傳遞機制，從而對梁的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生影響。剪跨比λ對構(gòu)件的破壞模式起主要作用。對比試驗梁L1、L2、L3及L5～L7的試驗結(jié)果可知：在其他參數(shù)相同時，高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力Vu隨剪跨比λ的增加而逐步減弱，其破壞形態(tài)由斜壓破壞向剪壓破壞演變。

(3)配箍率。對比試驗梁L12和試驗梁L3，配箍率由0.126%增加至0.250%，抗剪承載力提高了15.2%。進(jìn)一步增加箍筋用量至0.377%，構(gòu)件的破壞模式由剪壓破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐??？梢姡涔柯实脑黾硬粌H能提升高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力，并且對其破壞模式有一定影響。

(4)縱筋率。從試驗梁L9、L6和L10的試驗結(jié)果可知：隨著縱筋配筋率的提高，試驗梁的抗剪承載能力也相應(yīng)提高。試驗梁L9、L6和L10的縱筋率分別為4.43%、6.39%和8.18%?？v筋率L6較L9提高44.2%、L10較L6提高28.0%，相應(yīng)的抗剪承載能力的增長率分別為18.6%和22.1%?？v筋率的提高有利于提高縱筋的銷栓作用，同樣也增強了縱筋對于其周圍RPC材料裂縫發(fā)展的抑制作用，從而使梁的抗剪強度提高。

4 高強鋼筋RPC梁抗剪承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificialneuralnetwork，ANN)方法主要有線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(radicalbasisfunction，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有良好的適應(yīng)性，在土木工程領(lǐng)域得到了很好的運用[9-11]。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力進(jìn)行預(yù)測。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的學(xué)習(xí)規(guī)則為有監(jiān)督學(xué)習(xí)，在應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決具體問題時，需要對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳輸函數(shù)、訓(xùn)練方法和訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行確定。在本研究建立的預(yù)測模型中，選取剪跨比、RPC強度、配箍率及縱筋率為高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的4個主要影響因素，作為輸入單元，高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力為輸出單元，因此，可確定本網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)為4，輸出維數(shù)為1。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]得出隱藏層節(jié)點數(shù)的變化為2～12，通過對不同節(jié)點數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對比，當(dāng)節(jié)點數(shù)為8時預(yù)測結(jié)果最優(yōu)。最后得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為[5-8-1]。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本選取及處理

根據(jù)已有的14根高強鋼筋RPC梁的抗剪破壞試驗結(jié)果，選取表1中L1～L10的試驗數(shù)據(jù)作為本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其余4組試驗數(shù)據(jù)作為該網(wǎng)絡(luò)的檢測樣本。

由于試驗所獲取數(shù)據(jù)的量綱及各變量之間的數(shù)量級差別很大，有的甚至為無量綱數(shù)，為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到理想的訓(xùn)練效果，必須事先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。本文通過“歸一化”對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，把輸入向量及輸出向量均轉(zhuǎn)化為[0,1]的數(shù)。經(jīng)“歸一化”處理后的數(shù)據(jù)均為無量綱數(shù)，失去其原有的意義，因此在完成網(wǎng)絡(luò)仿真后，必須對預(yù)測的結(jié)果向量進(jìn)行“反歸一化”，以得到真實的預(yù)測值。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

本文采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，將試驗梁L1～L10的試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx函數(shù)；隱層函數(shù)為雙曲正切S形tansig函數(shù)；輸出層采用對數(shù)S形logsig函數(shù)；設(shè)定最大學(xué)習(xí)次數(shù)為2 000；性能目標(biāo)的期望誤差設(shè)為10-4；學(xué)習(xí)速率為默認(rèn)值[12-13]。經(jīng)過186次訓(xùn)練后滿足精度要求，停止訓(xùn)練。這樣就創(chuàng)建了一個預(yù)測高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測及結(jié)果分析

表2 訓(xùn)練樣本、抗剪承載力預(yù)測結(jié)果及誤差比較

表3 測試樣本、抗剪承載力預(yù)測結(jié)果及誤差比較

5 高強鋼筋RPC梁抗剪承載力參數(shù)分析

綜上可知：本文所創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力具有良好的預(yù)測效果，可以將其用于分析不同參數(shù)變化對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響。只需向其輸入相應(yīng)的假定變量，即可通過網(wǎng)絡(luò)的推算得到相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。圖3～圖6為利用本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的的部分影響因素對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響結(jié)果。

圖3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果表明：在其他參數(shù)相同情況下，隨著剪跨比λ增大，無腹筋高強鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu不斷減小。當(dāng)λ=1.00～2.50時，變化尤其劇烈；當(dāng)λ≥3時，趨勢逐漸緩和并基本保持不變。圖4中RPC梁抗剪承載力Vu的預(yù)測結(jié)果并未隨棱柱體抗壓強度fc的增加而出現(xiàn)明顯增加，而是出現(xiàn)先增加后下降的趨勢，與相關(guān)研究有所偏差。這主要是由于缺乏以fc為單一參數(shù)變化的試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，及總體試驗訓(xùn)練樣本不足而導(dǎo)致的結(jié)果。

圖3λ對高強鋼筋RPC梁Vu的影響 圖4fc對高強鋼筋RPC梁Vu的影響

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的配箍率ρsv對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu的影響，預(yù)測結(jié)果表明：配箍率對大剪跨比RPC梁抗剪承載力Vu的影響大于小剪跨比RPC梁，在一定范圍內(nèi)RPC梁的Vu隨ρsv的增加而提高，但達(dá)到一定限值后，ρsv對RPC梁Vu影響趨向平緩，這一規(guī)律與普通混凝土梁是一致的[14]。

由圖6的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果可知：無腹筋高強鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu隨縱筋率ρ的提高而增加，且λ越小，增長趨勢越顯著(即斜率相對較大)。這是因為縱筋面積增大，剪壓區(qū)的RPC面積及銷栓作用也隨之增大。λ較小時，拱的拉桿作用明顯，ρ對的Vu影響較大；λ較大時，拱作用減弱，削弱了ρ對Vu的影響。

同樣,可以利用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析其他影響因素組合對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu的影響，因篇幅有限，在此不一一列出。

圖5ρsv對高強鋼筋RPC梁Vu的影響 圖6ρ對高強鋼筋RPC梁Vu的影響

6 結(jié)論

(1)高強鋼筋RPC梁的抗剪破壞模式與普通混凝土梁有所區(qū)別，剪跨比λ=1.00～3.50的高強鋼筋RPC梁僅有剪壓及斜壓兩種抗剪破壞模式，當(dāng)剪跨比λ≥3時前者仍發(fā)生剪壓破壞，這與后者發(fā)生斜拉破壞有本質(zhì)區(qū)別。當(dāng)剪跨比及配箍率均較大時，高強鋼筋RPC梁發(fā)生彎剪破壞。

(2)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于RPC梁的抗剪承載力的預(yù)測是可行的，具有較好的可靠度。并且利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到了剪跨比、縱筋率和配箍率等因素對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響規(guī)律。

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國家自然科學(xué)基金項目(51368013);廣西研究生教育創(chuàng)新計劃基金項目(YCSZ2015160);廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室基金項目(2015-A-02)

曹霞(1965-),女,河南輝縣人,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向為新型混凝土結(jié)構(gòu)；張毅(1978-)，男，通信作者，河北邯鄲人，講師，碩士，主要研究方向為結(jié)構(gòu)工程.

2016-08-08

1672-6871(2017)02-0063-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.02.012

TU37

A