王輝, 車超, 于立君, 劉少英, 游江

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

鰭-水艙綜合減搖混沌系統(tǒng)控制方法研究

王輝, 車超, 于立君, 劉少英, 游江

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對船舶減搖問題，對綜合減搖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型方程進(jìn)行分析，可知該系統(tǒng)為混沌系統(tǒng)。利用相圖與Lyapunov指數(shù)譜分析方法，驗(yàn)證該系統(tǒng)在特定條件下的混沌行為，通過選取合理受控參數(shù)，利用非線性反饋控制方法使系統(tǒng)的混沌行為得到有效控制。該方法使系統(tǒng)混沌動(dòng)力學(xué)行為得到了改善，并保留了系統(tǒng)原有的動(dòng)力學(xué)特性。將混沌搜索算法與蟻群算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對PID控制參數(shù)尋優(yōu)，使混沌蟻群算法不僅具備較強(qiáng)全局優(yōu)化能力，與此同時(shí)，系統(tǒng)的收斂速度得到提高，該控制系統(tǒng)的性能得到增強(qiáng)。

綜合減搖系統(tǒng)；參數(shù)優(yōu)化；非線性反饋；混沌搜索算法；蟻群算法；吸引子相同；船舶橫搖

中文引用格式：王輝, 車超, 于立君，等. 鰭-水艙綜合減搖混沌系統(tǒng)控制方法研究[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2017, 12(3): 318-324.

英文引用格式：WANG Hui, CHE Chao, YU Lijun， et al. Control method for a fin/tank integrated stabilization chaotic system[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(3): 318-324.

船舶的橫搖是一個(gè)不規(guī)則的非線性運(yùn)動(dòng)，在非線性橫搖運(yùn)動(dòng)中，混沌現(xiàn)象對船舶的航行有非常大的影響，混沌運(yùn)動(dòng)是導(dǎo)致船舶傾覆的主要原因之一[1-4]。近年來，人們對船舶橫搖混沌現(xiàn)象的形成以及預(yù)測做了深入研究，并針對混沌特性設(shè)計(jì)了不同的控制方法。R.F.Mohammad和N. Mehdi等[1]基于混沌嵌入式PSO算法設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階PID控制器，實(shí)現(xiàn)了對船舶橫搖混沌運(yùn)動(dòng)的有效控制；黃謙等[6]將滑膜變結(jié)構(gòu)控制與自適應(yīng)控制方法相結(jié)合，同時(shí)提出單輸入自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制法對船舶混沌運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制并收到良好效果；胡開業(yè)等[7]，采用隨機(jī)Melnikov方法分析了在隨機(jī)橫浪中的船舶全局穩(wěn)定性，并得出船舶橫搖出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)的條件[5-7]。然而，對于已經(jīng)配備了減搖鰭和減搖水艙的船舶的橫搖混沌運(yùn)動(dòng)的控制，目前還沒有可供遵循的方法。

本文運(yùn)用混沌理論對綜合減搖系統(tǒng)(配備減搖鰭和被動(dòng)式減搖水艙的船舶系統(tǒng))動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行混沌行為分析，并采用非線性反饋控制法對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)混沌控制，最后利用混沌蟻群算法對PID控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。

1 綜合減搖系統(tǒng)橫搖混沌行為分析

1.1 綜合減搖系統(tǒng)微分方程模型

將式(1)進(jìn)行無量綱化得

1.2 綜合減搖系統(tǒng)混沌行為發(fā)生條件

1.2.1 綜合減搖系統(tǒng)混沌行為

圖1 綜合減搖系統(tǒng)混沌的Lyapunov指數(shù)動(dòng)態(tài)變化圖Fig.1 Dynamic change figure of Lyapunov index of the integrated stabilization chaotic system

其特征值方程為：λ4+3.823λ3-1.232 6λ2-6.619 02λ-1.197 1=0。由微分方程理論知該系統(tǒng)平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定的鞍點(diǎn)，從理論上說明了該系統(tǒng)可能存在超混沌狀態(tài)[13-14]。

綜合減搖混沌系統(tǒng)的三維混沌吸引子相圖如圖2所示。

(a)

(b)

(c)

(d)圖2 綜合減搖混沌系統(tǒng)的三維混沌吸引子相圖Fig.2 Three-dimensional chaotic attractor phase diagram of integrated stabilization chaotic system

1.2.2 非線性反饋控制下混沌行為

利用分段二次函數(shù)x|x|作為產(chǎn)生混沌的發(fā)生器，選擇合適分岔K參數(shù)作該混沌系統(tǒng)非線性反饋控制器，并應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中進(jìn)行反饋操作，使系統(tǒng)尋找不穩(wěn)定周期軌道同時(shí)實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的有效控制[15-17]。對系統(tǒng)式(5)進(jìn)行混沌控制，把反饋控制器代入式(5)得到系統(tǒng)方程(7)，系統(tǒng)參數(shù)不變，則綜合減搖混沌系統(tǒng)的混沌子相圖如圖3所示。

圖3 Lyapunov指數(shù)隨K變化曲線Fig.3 Graph of the Lyapunov index with the change of K

式中K為系統(tǒng)的分岔參數(shù)。圖4是受控系統(tǒng)在參數(shù)K下的Lyapunov指數(shù)圖。

(a)

(b)

(c)

(d)圖4 非線性反饋控制后綜合減搖混沌系統(tǒng)的三維混沌子相圖Fig.4 Three-dimensional chaotic attractor phase diagram after nonlinear feedback control

由圖4可知，當(dāng)K∈[-2 4]時(shí)，系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)都非正，系統(tǒng)一直處于周期態(tài)；當(dāng)K>4時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入混沌態(tài)。圖3給出了系統(tǒng)在分岔參數(shù)K=2值下的三維相圖。從圖3可得：系統(tǒng)處于周期態(tài)，而非混沌運(yùn)動(dòng)，故選擇當(dāng)Lyapunov指數(shù)為負(fù)時(shí)所對應(yīng)的K值可有效控制系統(tǒng)的混沌行為。

2 混沌蟻群算法的綜合減搖系統(tǒng)PID控制參數(shù)尋優(yōu)

2.1 混沌蟻群優(yōu)化算法

利用網(wǎng)格劃分策略將離散優(yōu)化蟻群算法思想應(yīng)用到連續(xù)函數(shù)優(yōu)化的問題，有很多不足之處。例如:搜索時(shí)間和范圍與遺傳算法相比，該算法搜索時(shí)間較長，易出現(xiàn)局部最優(yōu)，發(fā)生停滯，其對最優(yōu)解的尋找不易實(shí)現(xiàn)[18-20]。本文將蟻群算法與混沌優(yōu)化算法有機(jī)結(jié)合，應(yīng)用于PID控制參數(shù)尋優(yōu)問題，不僅可以避免搜素過程中停滯現(xiàn)象，同時(shí)還可以解決搜索效率低的問題。具有混沌特性蟻群算法搜索過程可分為兩個(gè)步驟：首先，利用混沌搜索算法初步確定最優(yōu)解所在范圍的大小；然后，在確定最優(yōu)螞蟻基礎(chǔ)上再利用混沌算法進(jìn)行尋優(yōu)，若滿足終止條件，則獲得最優(yōu)解?；煦缦伻核惴鞒倘鐖D5所示。

圖5 混沌蟻群算法流程圖Fig.5 Flow chart of chaos ant colony algorithm

2.2 混沌蟻群算法對綜合減搖系統(tǒng)PID參數(shù)優(yōu)化

將混沌蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用于綜合減搖系統(tǒng)PID控制器[21]的優(yōu)化原理方框圖如圖6所示。

圖6 混沌蟻群算法優(yōu)化原理圖Fig.6 Optimization schematic of chaos ant colony algorithm

利用混沌蟻群算法優(yōu)化控制器PID參數(shù)的主要步驟依次為：

1)PID控制參數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為蟻群算法適用的組合優(yōu)化問題

2)目標(biāo)函數(shù)的建立

為保證控制器具有良好的性能，必須選擇合適的目標(biāo)函數(shù)，因此采用改進(jìn)ITAE性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)。

式中p為調(diào)節(jié)因子，一般p大于1，可根據(jù)實(shí)際問題適當(dāng)調(diào)整。

3)路徑的構(gòu)建

路徑的構(gòu)建是蟻群算法研究中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當(dāng)螞蟻從(ci-1,yj)爬行到下一個(gè)(ci,yj)節(jié)點(diǎn)按照隨機(jī)比例概率進(jìn)行選擇，當(dāng)所有螞蟻到達(dá)(15,yj)即實(shí)現(xiàn)一次循環(huán)。在此過程中，假設(shè)螞蟻此過程中爬行相鄰節(jié)點(diǎn)所用時(shí)間是相等的，與路徑無關(guān)。則螞蟻從(ci-1,yj)爬行到下一個(gè)(ci,yj)節(jié)點(diǎn)按式(9)計(jì)算選擇路徑的概率：

式中：Pk(ci,yj,t)表示t時(shí)刻螞蟻從(ci-1,yj)爬行到下一個(gè)(ci,yj)節(jié)點(diǎn)的概率；τa(ci,yj,t)為t時(shí)刻(ci,yj)節(jié)點(diǎn)上的信息量；ηβ(ci,yj,t)為t時(shí)刻(ci,yj)節(jié)點(diǎn)上的能見度。

4)信息素的更新

當(dāng)全部螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，15個(gè)單位時(shí)間過后，每只螞蟻都爬到終點(diǎn)，即完成一次參數(shù)尋優(yōu)。每經(jīng)過1個(gè)單位時(shí)間，節(jié)點(diǎn)(ci,yj)信息素強(qiáng)度都會(huì)改變，即

τ(ci,yj,t+15)=ρτ(ci,yj,t)+Δτ(ci,yi)

(10)

式中:ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；m為螞蟻的數(shù)量；Q為信息素增強(qiáng)系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)取值；Fk表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中的目標(biāo)函數(shù)值。

2.3 仿真及結(jié)果分析

用文獻(xiàn)[22]中船舶模型作為控制模型，當(dāng)分岔參數(shù)K=2時(shí)的混沌系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為式(4)形式的傳遞函數(shù)為被控函數(shù)，采樣周期為1 ms，輸入信號為階躍信號。

混沌蟻群優(yōu)化算法方案選取如下：迭代次數(shù)N=50，螞蟻總數(shù)m=30，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ=0.85，信息素增強(qiáng)系數(shù)Q=1，螞蟻爬行速度v=0.3，經(jīng)過50次迭代后，尋到最優(yōu)控制參數(shù)KP=16.563，KI=2.013，KD=0.237，表1給出了基于混沌蟻群算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法與基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法的優(yōu)化值比較結(jié)果。

表1 PID參數(shù)優(yōu)化算法比較Table 1 Comparison of PID parameter optimization algorithm

由表1可知：選擇合理參數(shù)后，基于混沌蟻群算法的PID控制參數(shù)尋優(yōu)算法獲得的最優(yōu)解優(yōu)于基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法獲得的最優(yōu)解。

圖7為基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法的系統(tǒng)響應(yīng)圖，圖8為基于混沌蟻群算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法的系統(tǒng)響應(yīng)圖。由圖7和圖8的對比可以看出，基于混沌蟻群算法的PID參數(shù)優(yōu)化算法能夠快速抑制系統(tǒng)混沌現(xiàn)象，在反映時(shí)間上，較遺傳算法減少50%以上。

圖7 基于遺傳算法的PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)Fig.7 Responses of PID control system based on genetic algorithm

圖8 基于混沌蟻群算法的PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)Fig.8 Responses of PID control system based on chaos ant colony optimization

為驗(yàn)證算法對船舶綜合減搖系統(tǒng)控制的有效性，分別采用基于混沌蟻群優(yōu)化算法和遺傳優(yōu)化算法在不同海情下得到的PID控制參數(shù)最優(yōu)值如表2和表3所示。

表2 基于混沌蟻群算法的PID控制參數(shù)最優(yōu)值

Table 2 The optimal value of PID control parameters based on chaos ant colony algorithm

有義波高/m遭遇角/(°)KPKIKDη2.5455.9712.300.4478.5907.2319.540.4087.93.3455.3214.840.3775.2906.2618.630.3086.6

表3 基于遺傳算法的PID控制參數(shù)最優(yōu)值

Table 3 The optimal value of PID control parameters based on genetic algorithm

有義波高/m遭遇角/(°)KPKIKDη2.5456.5411.350.3772.49010.7526.850.3679.43.3457.1221.280.3370.1908.2327.350.2776.8

由表2和表3可得:在不同海情下，基于混沌蟻群算法PID控制系統(tǒng)的減搖效率均能達(dá)80%左右，無論尋優(yōu)效率還是減搖效率方面均明顯優(yōu)于基于遺傳算法的PID控制器控制效果。

3 結(jié)束語

運(yùn)用數(shù)值模擬方法對綜合減搖系統(tǒng)在特定參數(shù)條件下的超混沌特性進(jìn)行分析，證明了系統(tǒng)存在混沌行為。采用二次函數(shù)作為非線性反饋控制，實(shí)現(xiàn)了對船舶減搖混沌系統(tǒng)的控制。利用某船模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于混沌蟻群算法的 PID 參數(shù)尋優(yōu)不但搜索參數(shù)范圍擴(kuò)大了，解決了陷入局部最優(yōu)值缺點(diǎn)，同時(shí)還提高了搜索精度及效率。

[1]李天偉, 劉曉光, 彭偉驊, 等. 船舶航向保持中的混沌運(yùn)動(dòng)控制[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2013, 33(1): 234-238. LI Tianwei, LIU Xiaoguang, PENG Weihua, et al. Chaotic ship maneuvering control in course-keeping[J]. Journal of computer applications, 2013, 33(1): 234-238.

[2]于立君, 陳佳, 劉繁明, 等. 改進(jìn)粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2015, 10(5): 699-704. YU Lijun, CHEN Jia, LIU Fanming, et al. An improved particle swarm optimization for PID neural network decoupling control[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2015, 10(5): 699-704.

[3]YU Lijun, LIU Shaoying, LIU Fanming, et al. Energy optimization of the fin/rudder roll stabilization system based on the multi-objective genetic algorithm(MOGA) [J]. Journal of marine science and application, 2015, 14(2): 202-207.

[4]劉勝, 孔琳. 基于工控機(jī)的船舶航向/橫搖控制信息處理系統(tǒng)[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2011, 6(3): 268-271. LIU Sheng, KONG Lin. An information processing system of ship course/roll control based on an industrial computer[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2011, 6(3): 268-271.

[5]FAIEGHI M R, NADERI M, JALALI A A. Design of fractional-order PID for ship roll motion control using chaos embedded PSO algorithm[C]//Proceedings of 2011 2nd International Conference on Control, Instrumentation and Automation (ICCIA). Shiraz: IEEE, 2011： 606-610.

[6]黃謙, 李天偉, 王書曉, 等. 艦船混沌運(yùn)動(dòng)的單輸入自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制[J]. 動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào), 2015, 13(6): 443-448. HUANG Qian, LI Tianwei, WANG Shuxiao, et al. Chaos control of ship steering via single input adaptive sliding mode control method[J]. Journal of dynamics and control, 2015, 13(6): 443-448.

[7]胡開業(yè), 丁勇, 王宏偉, 等. 船舶在隨機(jī)橫浪中的全局穩(wěn)定性[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 32(6): 719-723. HU Kaiye, DING Yong, WANG Hongwei, et al. Global stability of ship motion in stochastic beam seas[J]. Journal of Harbin engineering university, 2011, 32(6): 719-723.

[8]金鴻章, 趙衛(wèi)平, 綦志剛, 等. 大型船舶綜合減搖系統(tǒng)的研究[J]. 中國造船, 2005, 46(1): 29-35. JIN Hongzhang, ZHAO Weiping, QI Zhigang, et al. Research on integrated roll stabilization system for large ships[J]. Shipbuilding of China, 2005, 46(1): 29-35.

[9]于立君, 孫經(jīng)廣, 劉繁明, 等. 廣義預(yù)測算法在綜合減搖系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 船舶工程, 2013, 35(6): 76-79. YU Lijun, SUN Jingguang, LIU Fanming, et al. Application of generalized prediction algorithm in designing integrated stabilization system controller[J]. Ship engineering, 2013, 35(6): 76-79.

[10]MATOUK A E. Stability conditions, hyperchaos and control in a novel fractional order hyperchaotic system[J]. Physics letters A, 2009, 373(25): 2166-2173.

[11]LI C W, DU Yichun, WU Jianxing, et al. Synchronizing chaotification with support vector machine and wolf pack search algorithm for estimation of peripheral vascular occlusion in diabetes mellitus[J]. Biomedical signal processing and control, 2014, 9: 45-55.

[12]WALDNER F, KLAGES R. Symmetric jacobian for local Lyapunov exponents and Lyapunov stability analysis revisited[J]. Chaos, solitons and fractals, 2012, 45(3): 325-340.

[13]BARRIO R, MARTNEZ M A, SERRANO S, et al. When chaos meets hyperchaos: 4D R?ssler model[J]. Physics letters A, 2015, 379(38): 2300-2305.

[14]WANG Junwei, XIONG Xiaohua, ZHAO Meichun, et al. Fuzzy stability and synchronization of hyperchaos systems[J]. Chaos, solitons and fractals, 2008, 35(5): 922-930.

[15]KAKMENI F M M, BOWONG S, TCHAWOUA C, et al. Strange attractors and chaos control in a Duffing-Van der Pol oscillator with two external periodic forces[J]. Journal of sound and vibration, 2004, 277(4/5): 783-799.

[16]張文娟, 俞建寧, 張建剛, 等. 利用非線性反饋控制一類振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué), 2013, 27(1): 27-31. ZHANG Wenjuan, YU Jianning, YANG Jiangang, et al. Using nonlinear feedback control for the vibration of a nonlinear vibration system[J]. Journal of Chongqing university of technology: natural science, 2013, 27(1): 27-31.

[17]LIU Yajuan, LEE S M. Synchronization criteria of chaotic Lur’e systems with delayed feedback PD control[J]. Neurocomputing, 2016, 189: 66-71.

[18]陳燁. 變尺度混沌蟻群優(yōu)化算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2007, 43(3): 68-70. CHEN Ye. Scaleable chaotic ant colony optimization[J]. Computer engineer and applications, 2007, 43(3): 68-70.

[19]朱洪華, 黃永華. 基于遺傳算法的減搖鰭PID控制器優(yōu)化[J]. 電腦知識與技術(shù), 2011, 7(11): 2642-2644. ZHU Honghua, HUANG Yonghua. Optimization the PID controller of fin stabilizer based on genetic algorithm[J]. Computer knowledge and technology, 2011, 7(11): 2642-2644.

[20]李士勇, 柏繼云. 連續(xù)函數(shù)尋優(yōu)的改進(jìn)量子擴(kuò)展蟻群算法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 33(1): 80-84. LI Shiyong, BAI Jiyun. Extended quantum ant colony algorithm for continuous function optimization[J]. Journal of Harbin engineering university, 2012, 33(1): 80-84.

[21]王輝, 王科俊, 于立君. 減搖鰭模糊免疫自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)及仿真研究[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 19(4): 17-21, 29.

WANG Hui, WANG Kejun, YU Lijun. Design and simulation of fuzzy immune self-adaptation PID controller of fin stabilizer[J]. Journal of naval university of engineering, 2007, 19(4): 17-21, 29.

[22]馮鐵城, 陶堯森. 可控被動(dòng)水艙研究[J]. 中國造船, 1997(1): 8-14. FENG Tiecheng, TAO Yaosen. A study on passive controlled antiroll tank[J]. Ship building of China, 1997(1): 8-14.

Control method for a fin/tank integrated stabilization chaotic system

WANG Hui, CHE Chao, YU Lijun, LIU Shaoying, YOU Jiang

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Based on the ship roll problem, the dynamic model equations of an integrated stabilization system were analyzed and proved this to be a chaotic system.The analytical method of phase diagrams and Lyapunov indexes were used to verify the chaotic motion of the system under certain conditions, then a nonlinear feedback control method was used to control this chaotic motion by choosing reasonable control parameters. This method reduced the chaotic motion of the system without destroying the original dynamic characteristics.The chaos search algorithm was combined with an ant colony algorithm to search the best parameters for PID. Therefore, the chaos ant colony optimization algorithm not only had strong global optimization ability but also accelerated the convergence speed. As a result, the performance of the control system was significantly improved.

integrated stabilization; parameter optimization; nonlinear feedback; chaos search algorithm; colony algorithm; attractor phase diagram; ship roll

10.11992/tis.201607012

http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170401.1541.002.html

2016-07-14. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-01.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479042).

于立君. E-mail: yulijun@hrbeu.edu.cn.

TP11

A

1673-4785(2017)03-0318-07

王輝， 女，1976 年生，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂?、智能算法、圖像處理、人工免疫。參加國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)、橫向課題2項(xiàng)，承擔(dān)省校教學(xué)改革立項(xiàng)3項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇，被EI數(shù)據(jù)庫檢索17 篇， 編著教材6部。

車超，男，1988年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂扑惴ā?船舶運(yùn)動(dòng)控制。

于立君， 男，1975年生，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榇斑\(yùn)動(dòng)控制、 先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。獲省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、國家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng) 1 項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，主編教材3 部。