陳麗安

“題組法”教學(xué)是指在課堂教學(xué)中，為了達(dá)到某一教學(xué)目的，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理有效地選用一組數(shù)學(xué)問題組織教學(xué)的一種方法。這種方法要求在解決過程中，除了解決單個(gè)數(shù)學(xué)問題外，通常還要連續(xù)解決幾個(gè)前后有聯(lián)系的問題，以達(dá)到對(duì)問題本質(zhì)的深刻理解、掌握解題規(guī)律、鞏固知識(shí)技能和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等。 該方法是從長期的教學(xué)實(shí)踐中來的。廣大的一線教師長期以來一直在自覺不自覺的運(yùn)用這一方法，積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。特別是高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)時(shí)，效果更好。

一、問題的提出

首先將基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法習(xí)題化，使學(xué)生在做題時(shí)自然而然的把有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法再現(xiàn)出來，再現(xiàn)不出來，他就知道自己的問題在哪里，就會(huì)主動(dòng)去查書，弄懂它，記住它。變“先講后練”為“先練后講”，即講練倒置。練可以盡量放在課前。變“講—練—講”為“練—講—練”或“練—議—講”。

其次，在復(fù)習(xí)解題方法的課上，老師喜歡復(fù)習(xí)一個(gè)方法，介紹一個(gè)例題，或做一個(gè)練習(xí)，也就是“一法—一題”。是典型的“比著葫蘆畫瓢”，表面看起來一節(jié)課老師講的條理、清楚，學(xué)生聽的系統(tǒng)、明白，對(duì)新授課來說，這樣做不僅可行，而且是必要的，但對(duì)于復(fù)習(xí)課來說，這樣做是欠妥的，而且是低效的。

第三，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課（尤其第一輪復(fù)習(xí)）中，大多存在復(fù)習(xí)起點(diǎn)過高，選題過難的誤區(qū)，要打破這一誤區(qū)，就要降低起點(diǎn)。低起點(diǎn)，方能重視“三基”，方能使“四能”培養(yǎng)成為有源之水（復(fù)習(xí)課，尤其觀摩性的復(fù)習(xí)課上，老師的選題大多都比較難，主要是為了有啥講，的確難題有很多東西可講，但誰都能講，實(shí)際上，簡單的、基礎(chǔ)的知識(shí)能講出東西來、講出味道來、講出道理來，才是水平高的標(biāo)志。一個(gè)負(fù)責(zé)任的水平高的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)知識(shí)、方法、思想都很豐富的世界）。 在突出“能力”考查的今天，對(duì)“三基”的考查仍是中考的基調(diào)之一， 強(qiáng)調(diào)能力決不意味著可以忽視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法。

二、題組法的實(shí)施

用“題組法”組織數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般由四組題目構(gòu)成：再現(xiàn)型題組，鞏固型題組，提高型題組，反饋型題組。

（Ⅰ）再現(xiàn)型題組——即把某一節(jié)復(fù)習(xí)課要復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)（概念、公式、法則、公理、定理、方法、思想、技能、技巧等）整理成一組問題的形式，通過解答問題，達(dá)到引發(fā)學(xué)生再現(xiàn)某些基礎(chǔ)知識(shí)，并進(jìn)而牢記某些基礎(chǔ)知識(shí)的目的。即這里的主要目的是再現(xiàn)本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)、技能、方法、思想，是為了解決只能再認(rèn)而不能再現(xiàn)問題。是為了基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化。題目的選取能小勿大、能單一勿綜合、能易勿難、能少勿多。以能再現(xiàn)出要?dú)w納、總結(jié)出的最基本知識(shí)和規(guī)律為原則（不一定是全部）。一般由容易題構(gòu)成。這組題目要由學(xué)生獨(dú)立完成。教師通過課堂巡視指導(dǎo)（或課前批閱）了解學(xué)生的掌握情況，然后教師（或由學(xué)生）逐題明確每題所用的知識(shí)、方法、思想，并將其集中歸類板書。最后教師針對(duì)學(xué)生中存在的問題（模糊認(rèn)識(shí)）精講。（不超過10分鐘）。

（Ⅱ）鞏固型題組——通過這組題目的解答，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固由題組（Ⅰ）所歸納總結(jié)出來的知識(shí)、方法、思想，這組題目較之題組（Ⅰ）的題目稍難、綜合性稍強(qiáng)。目的是深化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并熟練基本技能。是題組（Ⅰ）的深化、發(fā)展、提高。一般為中、低檔題。一般仍先由學(xué)生（允許相互討論）完成，教師通過課堂巡視或提問了解學(xué)生情況，發(fā)現(xiàn)個(gè)別問題及時(shí)解決，共性問題集體解決，先讓學(xué)生發(fā)表不同看法，然后教師點(diǎn)評(píng)、精講。（約20分鐘）。

（Ⅲ）提高型題組——根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一組有一定綜合性的題目，著眼于提高，題目以中、 高檔題為主（不超過兩個(gè) ）。通過這組題目的解答，使學(xué)生在進(jìn)一步加深對(duì)所復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、方法、思想的基礎(chǔ)上，能力方面有所提高。目的是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。這組題目一般先有學(xué)生稍作思考，就由教師精講（約8分鐘）。

三、題組編寫的原則

1.教師在選編題組時(shí)，要圍繞有利于復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題、編題，每個(gè)題組中的題目及各題組之間要由易到難，并緊緊圍繞課時(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)，使基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本思想、解題規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，螺旋式遞進(jìn)。這符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有助于學(xué)生記憶、理解知識(shí)、方法、思想，加速從模仿到靈活運(yùn)用的進(jìn)程，能深深印入學(xué)生的腦海中。

2.題目的選編，以考綱為綱，以教本為本，應(yīng)具有基礎(chǔ)性、思考性、典型性、代表性、示范性、啟智性等。

3.一組題目解完后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生回過頭來反思反思，本題組復(fù)習(xí)了哪些基礎(chǔ)知識(shí)？利用了哪些基本技能？重溫了哪些數(shù)學(xué)方法？體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想？哪道題可以推廣、引申、變式？某題還有哪些解法（一題多解）？還有哪些題可用本題的解法（多題一解）？把后兩個(gè)疑問交給學(xué)生集思廣益，使他們不斷地反思，在反思中鞏固、深化、提高，使他們的知識(shí)由點(diǎn)到面、由面到體，形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)然，學(xué)生解題時(shí)，對(duì)于必要的過程、步驟和語言文字的過渡性鋪墊，決不能隨意刪削和舍棄.事實(shí)上，為了表達(dá)完整，講清道理，有時(shí)還要不厭其煩而力求其詳。

例如，解關(guān)于的方程；解關(guān)于的不等式；已知關(guān)于的方程有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；圓周角定理的證明；余弦定理的證明等。endprint