孫興華，房克峰，王貴賓，馬經(jīng)緯

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，山東日照 276826）

基于貝葉斯分類器的電網(wǎng)變壓器狀態(tài)評(píng)估研究

孫興華，房克峰，王貴賓，馬經(jīng)緯

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，山東日照 276826）

狀態(tài)檢修的大規(guī)模推廣對(duì)準(zhǔn)確高效進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估提出了更高要求。通過對(duì)變壓器監(jiān)測(cè)和電氣試驗(yàn)進(jìn)行分析，選取了反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)的核心指標(biāo)建立變壓器評(píng)估指標(biāo)體系，并給出了指標(biāo)評(píng)分模型和隸屬度函數(shù)?；谪惾~斯理論并考慮包含當(dāng)前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在內(nèi)的多個(gè)時(shí)間維度的變壓器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了一種基于貝葉斯分類器的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法。通過對(duì)某地電網(wǎng)中變壓器實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)做出了準(zhǔn)確評(píng)估，驗(yàn)證了所提方法的有效性和實(shí)用性。

變壓器；狀態(tài)評(píng)估；貝葉斯分類器；狀態(tài)檢修

配電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是輸電網(wǎng)和用戶之間的重要中間環(huán)節(jié)。隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展和社會(huì)用電需求的增長(zhǎng)，配電網(wǎng)的建設(shè)運(yùn)行負(fù)擔(dān)也在急劇加重，主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其目的提升配電網(wǎng)資產(chǎn)的利用率、延緩配電網(wǎng)的升級(jí)投資以及提高用戶的用電質(zhì)量和供電可靠性。而電力變壓器作為電網(wǎng)中主要設(shè)備之一，隨著電網(wǎng)規(guī)模的發(fā)展和設(shè)備質(zhì)量的提升，變壓器檢修由傳統(tǒng)的定期檢修模式轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)檢修模式，而變壓器狀態(tài)評(píng)估是狀態(tài)檢修的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

電力變壓器狀態(tài)評(píng)估是以歷史和當(dāng)前的變壓器運(yùn)行情況為依據(jù)，通過多種監(jiān)測(cè)手段、分析手段和預(yù)測(cè)手段，對(duì)變壓器當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)做出評(píng)估，從而對(duì)變壓器故障的早期征兆進(jìn)行識(shí)別，對(duì)故障部位、嚴(yán)重程度和發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)，從而對(duì)變壓器狀態(tài)檢修工作提出指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)“應(yīng)修必修，修必修好”[1-3]。然而，變壓器是一個(gè)綜合系統(tǒng)，故障機(jī)理復(fù)雜，變壓器絕緣水平監(jiān)測(cè)具有眾多試驗(yàn)項(xiàng)目和特征指標(biāo)，狀態(tài)評(píng)估的結(jié)果也不是“合格/不合格”的簡(jiǎn)單二元評(píng)判，因此變壓器狀態(tài)評(píng)估是一個(gè)具有隨機(jī)性和模糊性的分析過程[4]。

目前，變壓器狀態(tài)評(píng)估方法主要分為不確定性分析法和組合模型法。文獻(xiàn)[5]綜合設(shè)備家族質(zhì)量數(shù)據(jù)、在線監(jiān)測(cè)和預(yù)試結(jié)果，提出了包含動(dòng)態(tài)分值和靜態(tài)分值的變壓器評(píng)分系統(tǒng)；文獻(xiàn)[6]基于矩估計(jì)理論對(duì)指標(biāo)的主客觀權(quán)重進(jìn)行了合理的優(yōu)化組合，建立了狀態(tài)評(píng)估的多層次不確定模型；文獻(xiàn)[7]提出了模糊多屬性決策的方法，將模糊折衷和模糊加權(quán)平均應(yīng)用于變壓器狀態(tài)評(píng)估；文獻(xiàn)[8]將灰度靶理論引入變壓器狀態(tài)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)了沒有標(biāo)準(zhǔn)故障模式情況下的變壓器狀態(tài)識(shí)別。這些方法豐富了變壓器狀態(tài)評(píng)估的研究，但是僅通過變壓器某個(gè)時(shí)間斷面的運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，沒有考慮到變壓器歷史狀態(tài)和家族缺陷對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的影響。

本文在現(xiàn)有變壓器狀態(tài)評(píng)估理論的基礎(chǔ)上，建立了變壓器分層狀態(tài)評(píng)估體系，將貝葉斯理論引入變壓器評(píng)估領(lǐng)域，提出了基于貝葉斯分類器的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型，形成了一種考慮歷史狀態(tài)和狀態(tài)變化趨勢(shì)的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法。

1 變壓器分層狀態(tài)評(píng)估體系

1.1 變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)

在目前電網(wǎng)中，大型變壓器大都用變壓器油來進(jìn)行絕緣和散熱，進(jìn)行油色譜分析和油化試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)變壓器早期的潛伏性故障，較為準(zhǔn)確地判斷變壓器當(dāng)前絕緣水平。通過對(duì)變壓器進(jìn)行電氣試驗(yàn)，定量測(cè)量變壓器絕緣劣化水平，同樣可以發(fā)現(xiàn)變壓器早期缺陷，對(duì)變壓器狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。因此，從油色譜分析、油化試驗(yàn)和電氣試驗(yàn)3方面，選擇12項(xiàng)特征量構(gòu)建變壓器狀態(tài)評(píng)估體系，如圖1所示。

圖1 變壓器狀態(tài)評(píng)估體系Fig.1 Transformer condition assessment system

1.2 指標(biāo)評(píng)分模型和隸屬度函數(shù)

本文通過綜合多位電力專家對(duì)變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)重要性的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和信息，采用德爾菲法來確定變壓器運(yùn)行狀態(tài)區(qū)間的劃分，并對(duì)各指標(biāo)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行百分制打分，然后按分值與絕緣狀態(tài)的相關(guān)關(guān)系（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)），對(duì)指標(biāo)分?jǐn)?shù)采用升半梯和降半梯模型進(jìn)行歸一化：0分表示同類產(chǎn)品良好狀態(tài)值（變壓器的出廠/交接試驗(yàn)值）；1表示變壓器絕緣完全損壞的最差狀態(tài)分值；0.5表示變壓器運(yùn)行指標(biāo)到達(dá)異常狀態(tài)的臨界分值；0.2和0.8分別表示正常與注意、異常與嚴(yán)重2種不同狀態(tài)間的臨界分值。指標(biāo)分值表及其含義如表1所示。

表1 變壓器狀態(tài)分類及分值Tab.1 Classification and scores of transformer states

然而，指標(biāo)分值與變壓器狀態(tài)并不是一一映射，具有一定的概率性。為了處理不同狀態(tài)邊界過渡的問題，采用模糊分布法，為各狀態(tài)建立分段的隸屬度函數(shù)。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，本文采用半梯與半嶺相結(jié)合的分布函數(shù)[9]，建立指標(biāo)分?jǐn)?shù)對(duì)各種狀態(tài)的隸屬度集，如表2所示。

表2 變壓器各狀態(tài)隸屬度函數(shù)Fig.2 Subordinating degree functions of each transformer state

表2中，fA（x）～fD（x）分別表示評(píng)估指標(biāo)關(guān)于正常至嚴(yán)重4種狀態(tài)的隸屬度；a1～a6表示不同狀態(tài)之間的邊界值。根據(jù)表1中的范圍劃分，a1～a6的取值分別為0.1、0.3、0.4、0.6、0.7和0.9。

2 貝葉斯分類器在狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

對(duì)于包括變壓器在內(nèi)的所有電力設(shè)備，使用時(shí)間與故障率之間存在典型的宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如圖2所示。

圖2 變壓器故障率與使用時(shí)間的關(guān)系Fig.2 The relationship between the transformer failure rate and service time

在正常使用中，變壓器的全壽命周期可以分為早期故障期、偶發(fā)故障期和損耗故障期。在某個(gè)合適時(shí)機(jī)進(jìn)行檢修，可以降低變壓器故障率，但是無法改變?cè)O(shè)備故障率隨時(shí)間逐漸增加的趨勢(shì)，因此在狀態(tài)檢修模式下，變壓器的故障率曲線是一條呈鋸齒狀的指數(shù)上升曲線。尋找恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行檢修，是變壓器狀態(tài)評(píng)估的意義所在。貝葉斯分類器可以利用先驗(yàn)信息和樣本數(shù)據(jù)確定事件的后驗(yàn)概率，用于變壓器狀態(tài)評(píng)估中，即可在判斷變壓器當(dāng)前狀態(tài)時(shí)將歷史故障/檢修信息考慮進(jìn)去，提高判斷準(zhǔn)確性。

2.1 貝葉斯分類理論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（bayesian network，BN）是一種不確定知識(shí)表達(dá)模型，具有良好的表達(dá)框架和靈活的推理能力，成為當(dāng)今人工智能領(lǐng)域不確定知識(shí)表達(dá)和推理技術(shù)的主流方法[10-11]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以用有向無環(huán)圖表示，每個(gè)隨機(jī)變量節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立于其父節(jié)點(diǎn)給定的其他后代節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的任何節(jié)點(diǎn)子集。將條件獨(dú)立性應(yīng)用于鏈規(guī)則式可得：

式中：Xi表示與隨機(jī)變量X相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)；Pi表示其父節(jié)點(diǎn)的所有取值組合。式（1）說明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以表達(dá)變量的聯(lián)合概率分布，并且使變量的聯(lián)合概率分布求解大大簡(jiǎn)化。

依據(jù)貝葉斯定理，可以建立一種基于統(tǒng)計(jì)方法的分類模型，即貝葉斯分類器。對(duì)于實(shí)例數(shù)據(jù)集合（貝葉斯訓(xùn)練集）D={X1，X2，…，Xn}和類變量C={c1，c2，…，cm}，某實(shí)例Ii=（x1，x2，…，xn）屬于類Cj的概率由貝葉斯定理表示為：

式中：α是正則化因子；P（cj）是類cj的先驗(yàn)概率；P（cj|x1，x2，…，xn）是類cj的后驗(yàn)概率，反映了樣本數(shù)據(jù)對(duì)類cj的影響。

進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估，從數(shù)學(xué)角度看是要建立評(píng)估指標(biāo)與變壓器狀態(tài)之間的映射函數(shù)，其本質(zhì)是根據(jù)屬性變量（變壓器狀態(tài)表征指標(biāo)）確定所述類變量（變壓器狀態(tài)）的分類過程。因此，在眾多貝葉斯分類器中，選用樸素貝葉斯（naive bayesian，NB）分類器進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估。NB分類器屬于2層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，僅含1個(gè)父節(jié)點(diǎn)和若干互相獨(dú)立的子節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 樸素貝葉斯分類器示意圖Fig.3 Sketch of the simple Bayesian classifier

在式（2）的基礎(chǔ)上，針對(duì)NB分類器單層獨(dú)立的特點(diǎn)，可以得到如下推理：

式（3）中，使P（cj|x1，x2，…，xn）取得最大值的cj即為實(shí)例（x1，x2，…，xn）所屬分類。

2.2 基于貝葉斯分類器的狀態(tài)評(píng)估實(shí)現(xiàn)

在常見的變壓器狀態(tài)層次模型中，評(píng)估依據(jù)是當(dāng)前的變壓器指標(biāo)數(shù)據(jù)，是同一時(shí)間斷面的監(jiān)測(cè)信息。然而，變壓器實(shí)際狀態(tài)不僅與當(dāng)前測(cè)得指標(biāo)有關(guān)，綜合變壓器歷史數(shù)據(jù)可以觀察各指標(biāo)變化趨勢(shì)和速度，才能更準(zhǔn)確評(píng)估變壓器狀態(tài)。

基于貝葉斯分類器的變壓器狀態(tài)評(píng)估可以將先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率相聯(lián)系，綜合考慮變壓器多個(gè)時(shí)間斷面的監(jiān)測(cè)信息。因此，首先通過歷史和當(dāng)前的監(jiān)測(cè)信息，對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到變壓器未來狀態(tài)，進(jìn)而利用變壓器歷史、現(xiàn)在和未來多個(gè)時(shí)間斷面的指標(biāo)數(shù)據(jù)來評(píng)估變壓器綜合狀態(tài)。示意圖如圖4所示。

圖4 基于貝葉斯分類器的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型Fig.4 Transformer condition assessment model based on Bayesian classifier

圖4中虛線框中部分表示依據(jù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)值和本文所建立的狀態(tài)評(píng)估模型和隸屬度函數(shù)確定變壓器某時(shí)間斷面狀態(tài)的過程，該狀態(tài)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)變量節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行基于貝葉斯分類器的狀態(tài)評(píng)估，如實(shí)線框所示。

式中：Nijk指貝葉斯分類器訓(xùn)練集中，節(jié)點(diǎn)Xi父節(jié)點(diǎn)取第j個(gè)取值組合，且Xi為第k種狀態(tài)時(shí)的樣本數(shù)量，αk代表專家知識(shí)，可由專家給定，也可采用貝葉斯假設(shè)[12]。

3 算例分析

本文以山東省某地區(qū)電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，地區(qū)電網(wǎng)中所有110 kV變壓器統(tǒng)計(jì)如表3所示

表3 某地區(qū)110kV變壓器狀態(tài)統(tǒng)計(jì)Tab.3 State statistics of 110 kV transformers in a certain area

本文利用表3中共193臺(tái)次變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)和綜合狀態(tài)作為訓(xùn)練集，使貝葉斯分類器運(yùn)行自學(xué)習(xí)功能。以油色譜分析為例，選取該地區(qū)1臺(tái)63 MV·A三卷變壓器，額定電壓110 kV/35 kV/10.5 kV，其3次油色譜數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 變壓器油色譜分析數(shù)據(jù)Tab.4 Transformer oil chromatographic analysis data μL/L

利用3次分析數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來各指標(biāo)數(shù)據(jù)，并將日期1、日期2兩次數(shù)據(jù)取均值，作為歷史數(shù)據(jù)，將日期3數(shù)據(jù)作為現(xiàn)在數(shù)據(jù)，進(jìn)行變壓器時(shí)間斷面狀態(tài)評(píng)估，結(jié)果為：該變壓器歷史、現(xiàn)在和未來狀態(tài)分別為B、C和C如表5所示。

表5 變壓器狀態(tài)評(píng)估結(jié)果Tab.5 Transformer condition assessment result

表5說明，該臺(tái)主變處于嚴(yán)重狀態(tài)的可能性最大，應(yīng)盡快檢修。后經(jīng)吊罩檢查，該變壓器確實(shí)存在繞組匝間絕緣損傷并匝間短路的故障，與基于貝葉斯分類器的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果一致。

4 結(jié)語

變壓器運(yùn)行狀態(tài)不僅與當(dāng)前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有關(guān)，還與其歷史數(shù)據(jù)、狀態(tài)變化趨勢(shì)和家族缺陷等因素有關(guān)。本文分析了反應(yīng)變壓器狀態(tài)的數(shù)據(jù)類型，從油色譜分析、油化試驗(yàn)和電氣試驗(yàn)3方面，構(gòu)建了包含12項(xiàng)特征量的變壓器狀態(tài)評(píng)估體系；通過貝葉斯分類器，將變壓器多個(gè)時(shí)間斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于狀態(tài)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)了變壓器的不同時(shí)間維度、多個(gè)指標(biāo)維度、指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失或冗余矛盾等狀態(tài)下的綜合狀態(tài)評(píng)估。以油色譜分析為例對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)例評(píng)估驗(yàn)證，從而證實(shí)了這種基于貝葉斯分類器的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法是有效的，并且具有較高的準(zhǔn)確性。

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（編輯 董小兵）

Research on Power Grid Transformers Condition Assessment Based on Bayesian Classifier

SUN Xinghua，F(xiàn)ANG Kefeng，WANG Guibin，MA Jingwei
（Rizhao Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Rizhao 276826，Shandong，China）

The large-scale promotion the condition-based maintenance has put forward higher requirements for accurate and efficient transformer condition assessment.In this paper，core indicators reflecting the operation state of the transformer are selected to establish the transformer evaluation indicators system through the analysis of the monitoring and electrical test of the transformer，and the indicator scoring method and subordinating degree function are given.On this basis，Bayesian theory is introduced briefly and a transformer condition assessment method based on Bayesian classifier is proposed considering transformer monitoring and test data,the current data on a multiple time dimension.Finally through the analysis on transformers actual monitoring data in a certain power network，the accurate assessment of the transformer operation state is made and the practicability and accuracy of this method is verified.

transformer；condition assessment；Bayesian classifier；condition-based maintenance

2017-01-22。

孫興華（1969—），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃；

房克峰（1970—），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃；

王貴賓（1972—），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃；

馬經(jīng)緯（1979—），男，本科，工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃。

1674-3814（2017）05-0018-06

TM71

A

國(guó)家自然科學(xué)基金（50877053）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（50877053）.