李剛

提起數(shù)學(xué)，是令許多人頗為頭疼的一門(mén)學(xué)科：枯燥、乏味似乎為其無(wú)形中做了一種隱形的“代言”，但對(duì)北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授孫猛來(lái)說(shuō)，卻甘之如飴。他所研究的數(shù)學(xué)也絕非僅限于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，在信息科學(xué)領(lǐng)域造詣?lì)H深的孫猛一直致力于將數(shù)學(xué)引入另一片天地。

數(shù)學(xué)中的奇思妙想

自從接觸到數(shù)學(xué)，孫猛就將數(shù)學(xué)視為自己不可分割的一部分，在和孫猛交談的短短一個(gè)多小時(shí)中，記者看到了他身上承載著的對(duì)于科研的嚴(yán)謹(jǐn)、教學(xué)的負(fù)責(zé)，更了解了他背后不為人知的辛勞和快樂(lè)。

1994年，年僅15歲的孫猛被北京大學(xué)技術(shù)物理系錄取，一年后轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系（現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）學(xué)習(xí)。而20世紀(jì)90年代后期正是信息科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的一個(gè)階段，其中許多問(wèn)題的解決都需要深厚的數(shù)學(xué)背景，在本科期間的學(xué)習(xí)過(guò)程中，孫猛的興趣逐漸從純粹的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)與信息科學(xué)的交叉領(lǐng)域。1999年，孫猛獲得推免資格，保送成為應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士生，剛剛步入一個(gè)新天地的孫猛又走到了一個(gè)“十字路口”。據(jù)孫猛回憶，他研究生的導(dǎo)師張乃孝教授所研究的主要領(lǐng)域?yàn)檎Z(yǔ)言相關(guān)的問(wèn)題，包括程序語(yǔ)言及領(lǐng)域語(yǔ)言等，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)了解后，孫猛發(fā)覺(jué)自己真正更感興趣的問(wèn)題還是集中在數(shù)學(xué)在信息科學(xué)之中的應(yīng)用。所幸，導(dǎo)師給予了他充分的學(xué)術(shù)自由，鼓勵(lì)他自己找尋研究方向，并在2002年孫猛選擇繼續(xù)攻讀博士學(xué)位后推薦他去聯(lián)合國(guó)大學(xué)國(guó)際軟件技術(shù)研究所（UNU/IIST）交流。在UNU/IIST期間，孫猛和來(lái)自?shī)W地利Graz工大的Bernhard Aichernig教授等合作，開(kāi)始了關(guān)于組件技術(shù)的余代數(shù)理論基礎(chǔ)的研究工作。

從20世紀(jì)90年代中后期開(kāi)始，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域?qū)τ啻鷶?shù)理論及其在并發(fā)模型、面向?qū)ο?、模態(tài)邏輯、自動(dòng)機(jī)理論等問(wèn)題中的應(yīng)用的研究得到了飛速發(fā)展。荷蘭CWI的Jan Rutten教授提出的泛余代數(shù)理論將計(jì)算機(jī)科學(xué)中許多不同的具體行為進(jìn)行抽象，得到了統(tǒng)一的余代數(shù)模型。在深入了解了這一理論之后，孫猛發(fā)現(xiàn)其基于觀察的行為描述與軟件組件的“黑盒”特性極其相符，非常適于作為軟件組件的理論模型，并決定以此作為其博士論文的主題。孫猛在其博士論文中所提出的在余代數(shù)框架下的組件精化理論受到了國(guó)際同行和相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业母叨仍u(píng)價(jià)，發(fā)表在第10屆代數(shù)方法和軟件技術(shù)國(guó)際會(huì)議上（AMAST2004）的論文被評(píng)為該會(huì)議唯一一篇“Best Student Paper”。

而統(tǒng)一建模語(yǔ)言（UML）作為被廣泛接受的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)成為全世界大學(xué)和各種專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)項(xiàng)目中計(jì)算機(jī)科學(xué)及工程課程中必不可少的一部分，其最主要的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使其成為一個(gè)通用的建模語(yǔ)言，可供不同領(lǐng)域使用?！暗谀Ｐ筒灰恢碌那闆r下，很容易因模型的沖突而導(dǎo)致最后實(shí)現(xiàn)的錯(cuò)誤，所以需要對(duì)UML中不同的視圖模型給出一個(gè)精確的統(tǒng)一形式化語(yǔ)義，能夠在此基礎(chǔ)上檢查不同模型的一致性，這對(duì)代碼的自動(dòng)生成以及開(kāi)發(fā)后期的系統(tǒng)測(cè)試、維護(hù)等工作都會(huì)有很大幫助。”孫猛補(bǔ)充道。在他的博士論文及其后續(xù)工作中，孫猛對(duì)UML中的類(lèi)圖、狀態(tài)機(jī)圖、順序圖、用例圖等多種常用視圖模型使用余代數(shù)給出了一種統(tǒng)一的語(yǔ)義定義框架，并在此基礎(chǔ)上成功給出了UML模型的精化、重構(gòu)等操作的定義及證明方法。

復(fù)雜系統(tǒng)中的協(xié)調(diào)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，為保證系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)的開(kāi)放分布式環(huán)境中順利運(yùn)行，系統(tǒng)各組件之間以及軟硬件之間都需要進(jìn)行緊密協(xié)調(diào)工作。如今，協(xié)調(diào)模型和協(xié)調(diào)語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)科學(xué)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。在獲得博士學(xué)位并于新加坡國(guó)立大學(xué)計(jì)算學(xué)院從事了1年的博士后研究之后，孫猛于2006年受到荷蘭數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)研究中心（CWI）的Farhad Arbab教授邀請(qǐng)加入其課題組，開(kāi)始從事關(guān)于協(xié)調(diào)模型和語(yǔ)言的研究工作。十余年來(lái)，孫猛一直關(guān)注著協(xié)調(diào)模型和協(xié)調(diào)語(yǔ)言領(lǐng)域，協(xié)調(diào)模型的自動(dòng)生成、驗(yàn)證與測(cè)試、協(xié)調(diào)模型的擴(kuò)展以及相關(guān)工具的開(kāi)發(fā)等是他目前研究的重點(diǎn)問(wèn)題。

歐洲科學(xué)院院士Christel Baier等在2005年提出了一種從自動(dòng)機(jī)規(guī)范自動(dòng)生成連接件的方法，但一方面復(fù)雜系統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)規(guī)范難以直接給出，另外該方法的結(jié)果中存在大量冗余的異步通道，從而導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)空間過(guò)大，難以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效驗(yàn)證。孫猛與Christel Baier和FarhadArbab合作，提出了一種從UML的順序圖自動(dòng)生成協(xié)調(diào)模型的結(jié)構(gòu)化方法，成功克服了這兩個(gè)方面的問(wèn)題，并且給出了該生成方法的正確性證明，這一證明通過(guò)給出生成的連接件和UML順序圖兩者的余代數(shù)語(yǔ)義之間的互模擬關(guān)系，保證了生成結(jié)果和順序圖規(guī)范之間的語(yǔ)義的一致性。

通過(guò)研究基于協(xié)調(diào)語(yǔ)言Reo的協(xié)調(diào)機(jī)制的理論基礎(chǔ)，以不同軟硬件組件之間的交互問(wèn)題以及對(duì)組件交互行為進(jìn)行組合和協(xié)調(diào)的連接件所支持的系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)為對(duì)象，孫猛及其團(tuán)隊(duì)與國(guó)際同行合作，將Reo語(yǔ)言進(jìn)行了多種擴(kuò)展：通過(guò)增加概率和隨機(jī)行為相關(guān)信息，定義了Reo的定量擴(kuò)展，并成功實(shí)現(xiàn)了從定量Reo到連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈的變換，從而可對(duì)相關(guān)的概率時(shí)序邏輯所描述的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證：在主持的國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“基于Reo的協(xié)調(diào)理論及其在信息物理系統(tǒng)開(kāi)發(fā)方法中的應(yīng)用”中，通過(guò)將微分方程與協(xié)調(diào)語(yǔ)言的結(jié)合，建立了信息物理系統(tǒng)中的連接件形式化模型，并且對(duì)信息物理系統(tǒng)中連接件的建模、分析、驗(yàn)證和測(cè)試的理論與方法進(jìn)行了研究，這可謂是對(duì)信息物理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)搭了一架便利“橋梁”，也為具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的信息物理系統(tǒng)的建模、分析和嚴(yán)格開(kāi)發(fā)提供了更好的理論和方法支持。同時(shí)，對(duì)混成連接件的可組合性、連接件的測(cè)試用例生成方法等相關(guān)問(wèn)題都進(jìn)行了研究，得到了一系列的成果。

“早在上世紀(jì)90年代，協(xié)調(diào)語(yǔ)言的概念就已經(jīng)被提出，這一問(wèn)題多年來(lái)一直是國(guó)際上科學(xué)工作者的研究熱點(diǎn)，也引起了包括生物信息學(xué)、面向服務(wù)計(jì)算等眾多相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)注。但萬(wàn)物皆不完美，在研究中，我們認(rèn)識(shí)到，雖然協(xié)調(diào)問(wèn)題的研究在國(guó)際上是一個(gè)不斷發(fā)展的領(lǐng)域，也已經(jīng)取得了一些成果，但是距離實(shí)際系統(tǒng)，特別是信息物理系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的需要還有很大差距，仍有很多問(wèn)題亟待研究和解決。”孫猛如是說(shuō)道。

在科研這條長(zhǎng)滿(mǎn)鮮花又布滿(mǎn)荊棘的道路上，無(wú)論時(shí)光荏苒，孫猛始終不忘初心，一路砥礪前行。