陳 嬌

（太原工業(yè)學(xué)院環(huán)境與安全工程系，山西太原030008）

基于層次分析法的采空區(qū)失穩(wěn)影響因子分析

陳 嬌

（太原工業(yè)學(xué)院環(huán)境與安全工程系，山西太原030008）

地下采空區(qū)一旦失穩(wěn)，將導(dǎo)致冒頂、片幫、突水、沖擊地壓、地面塌陷、地面沉降等多種形式的災(zāi)害，給人類生產(chǎn)、生活帶來重大危害。影響地下金屬礦采空區(qū)穩(wěn)定性的因素眾多，且相互之間關(guān)系復(fù)雜，所以對(duì)影響采空穩(wěn)定性的因素進(jìn)行分析是很有必要的。文章運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和方法研究采空區(qū)穩(wěn)定性問題，列出影響采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素。針對(duì)某鉛鋅礦實(shí)際，運(yùn)用AHP對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性影響因子進(jìn)行分析并計(jì)算權(quán)重。最后在此基礎(chǔ)上給出了針對(duì)性的措施與建議。

采空區(qū)；穩(wěn)定性；安全評(píng)價(jià)；層次分析法；權(quán)重

礦業(yè)是現(xiàn)代工業(yè)的基礎(chǔ)，大力發(fā)展礦業(yè)是實(shí)現(xiàn)國(guó)家工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國(guó)防和科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化的需要[1]。新中國(guó)成立后的六十多年，礦業(yè)獲得了迅猛發(fā)展。但在礦業(yè)大力推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也為人民的生命財(cái)產(chǎn)安全埋下了各種隱患。

由于我國(guó)金屬礦品位普遍偏低，受經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使，很多礦山企業(yè)，特別是小型私營(yíng)礦山企業(yè)未對(duì)采空區(qū)進(jìn)行處理。隨著采礦活動(dòng)的進(jìn)行，采空區(qū)的數(shù)量一直在增加。因此，為了有效科學(xué)的對(duì)采空區(qū)進(jìn)行治理，需要對(duì)影響采空區(qū)的因素進(jìn)行系統(tǒng)分析。

1 理論依據(jù)

運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty在七十年代初提出關(guān)于多屬性和多指標(biāo)決策問題的分析方法——層次分析法（Analytical Hierarchy Proces，AHP）[2-3]。層次分析法用清晰的層次模型來表示問題中各因素間的區(qū)別與聯(lián)系，依據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)的判斷就每一層次的相對(duì)重要性給予定量表示，利用數(shù)學(xué)手段科學(xué)的表述每一層次全部元素的相對(duì)重要性，并通過相對(duì)重要性的排序結(jié)果分析和解決問題。

1.1 明確問題并建立層次結(jié)構(gòu)

找出影響問題的各因素，根據(jù)因素間相互關(guān)系，構(gòu)造多層次分析結(jié)構(gòu)模型，見圖1。

圖1 層次分析法結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

AHP的關(guān)鍵步驟是構(gòu)造判斷矩陣，其準(zhǔn)確性決定了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某元素，本層次有關(guān)元素之間的相對(duì)重要性。以圖1中的目標(biāo)A與B為例，構(gòu)造的判斷矩陣形式如下：

其中，bij表示對(duì)于A而言，Bi(i＝1,2,…,n)與Bj(j＝1,2,…,n)的相對(duì)重要度，bij取1、3、5、7、9及以上5個(gè)數(shù)的倒數(shù)，其取值的意義，見表1。

表1 相對(duì)重要度取值含義

1.3 求特征值并排序

根據(jù)已建立的層次結(jié)構(gòu)模型，每層的元素都要以其上一層的各個(gè)元素為基準(zhǔn)，按表1中的標(biāo)度進(jìn)行比較，以構(gòu)造判斷矩陣D。

然后，根據(jù)式DW=λmaxW來求解判斷矩陣D的特征向量W，所得的特征向量W經(jīng)歸一化處理后，即得到各因素的權(quán)重。

對(duì)于正定互反矩陣D，有且存在惟一最大特征根λmax，特征根向量W也是惟一的。但目前還很難求出判斷矩陣D精確的特征值和特征向量W，因此只能采用方根法求他們的近似值。具體步驟如下：

1.4 一致性檢驗(yàn)

運(yùn)用公式CR=CI RI檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，只有當(dāng)CR＜0.1時(shí)才認(rèn)為構(gòu)造的判斷矩陣滿足一致性要求。其中CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，CI=(λmax-n)(n-1)；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

2 采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素

從安全系統(tǒng)工程學(xué)的角度，可把采空區(qū)看成一個(gè)與外界不斷進(jìn)行物質(zhì)、能量以及信息交流的開放系統(tǒng)。導(dǎo)致采空區(qū)失穩(wěn)的因素可分為采空區(qū)的賦存參數(shù)、采礦爆破方法選擇不合理以及采空區(qū)治理不恰當(dāng)?shù)热藶橐蛩睾蛶r體質(zhì)量差、地下水影響嚴(yán)重、爆破擾動(dòng)等客觀因素。下面將對(duì)影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.1 地質(zhì)水文因素

2.1.1 地質(zhì)因素

地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)、巖石質(zhì)量及水文因素等對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性的影響是非常明顯的，在進(jìn)行采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，首先就應(yīng)該將他們考慮在內(nèi)。地質(zhì)構(gòu)造對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性的影響是最直接的，像褶皺這樣復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造帶對(duì)采礦活動(dòng)的安全性構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。巖體結(jié)構(gòu)是反映巖體工程地質(zhì)特征的最根本原因，不僅影響巖體的內(nèi)在特性，而且影響巖體的物理力學(xué)性質(zhì)及其受力變形的全過程[4-5]。一般情況下，若巖體的結(jié)構(gòu)相對(duì)完整，構(gòu)造變動(dòng)小，節(jié)理裂隙不發(fā)育而且?guī)r體的強(qiáng)度高，則圍巖穩(wěn)固，采空區(qū)穩(wěn)定性好；反之，采空區(qū)穩(wěn)定性就比較差[6-7]。

《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為巖體基本質(zhì)量是由巖石的堅(jiān)硬程度和巖體的完整程度所決定的。巖體基本質(zhì)量越差，則穩(wěn)定性也越差；反之，則穩(wěn)定性好[8]。而且很多標(biāo)準(zhǔn)用巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度來劃分巖石堅(jiān)硬程度，見表3，所以將巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc作為分析采空區(qū)穩(wěn)定的重要指標(biāo)之一。

表3 巖石堅(jiān)硬程度劃分表

2.1.2 水文因素[9-10]

在地質(zhì)環(huán)境內(nèi)，巖體與地下水相互作用，影響和改變地質(zhì)環(huán)境的狀態(tài)。地下水對(duì)巖體進(jìn)行物理、化學(xué)和力學(xué)的作用。巖體的變形性和強(qiáng)度受地下水和巖體相互作用的影響。從以上的分析可以看出，水文因素是影響采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素。

綜上所述，可將影響采空區(qū)穩(wěn)定性的地質(zhì)水文因素A1分解為四個(gè)指標(biāo)：地質(zhì)構(gòu)造B1、巖體結(jié)構(gòu)B2、巖石單軸抗壓強(qiáng)度B3、水文因素B4。

2.2 采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)

采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)包括空區(qū)形狀、最大暴露面積、采空區(qū)體積、埋藏深度、礦體傾角以及高跨比等。

采礦活動(dòng)破壞了原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)，從而導(dǎo)致了應(yīng)力重分布。而開挖面的形狀對(duì)此類應(yīng)力重新分布有著重要的影響。理論分析表明，曲線形采空區(qū)斷面比折線形更加穩(wěn)定。在采空區(qū)的四角處，發(fā)生相當(dāng)大的壓應(yīng)力，如果為直角，則壓應(yīng)力最大，若使直角曲線化，則應(yīng)力的集中將大大降低；頂板的張應(yīng)力值也決定于采空區(qū)的形狀，但采空區(qū)為矩形斷面時(shí)，其頂板張應(yīng)力值最大，若為梯形，則張應(yīng)力減少30%，若為拱形和曲線形斷面，則張應(yīng)力趨近于0[11]。由此可見，空區(qū)形狀對(duì)采空區(qū)的穩(wěn)定性影響很大。

眾多研究表明，埋藏深度與地應(yīng)力的大小有著密切的關(guān)系。地應(yīng)力可分為自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力兩部分，而自重應(yīng)力隨深度的增加而增大。具體可參看圖2三個(gè)主應(yīng)力隨深度的變化曲線[12]。處于一定的地應(yīng)力中，是地下工程與地上工程最本質(zhì)的區(qū)別，也是決定采空區(qū)比其他地上工程更容易發(fā)生失穩(wěn)事故的根本原因[13]。目前，凡口鉛鋅礦的開采深度已達(dá)700 m，將埋藏深度作為評(píng)價(jià)采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素是很有必要的。

圖2 地應(yīng)力隨深度的變化

由上知，可將采空區(qū)賦存結(jié)構(gòu)參數(shù)A2分為六個(gè)子指標(biāo)：最大暴露面積B5、實(shí)際空區(qū)體積B6、埋藏深度B7、采空區(qū)形狀B8、礦體傾角B9、高跨比B10。

2.3 其他因素

采空區(qū)的穩(wěn)定性不僅受自身結(jié)構(gòu)影響，還受到其所處的環(huán)境因素影響，參考文獻(xiàn)[14-15]的研究可得，采空區(qū)穩(wěn)定性受爆破震動(dòng)的影響最為明顯。楊彪、王國(guó)濤等的研究表明采空區(qū)穩(wěn)定性還與采場(chǎng)布置、相鄰空區(qū)情況等相關(guān)。因此，影響采空區(qū)穩(wěn)定性的其他因素A3包括工程布置B11、采動(dòng)擾動(dòng)情況B12和相鄰采空區(qū)情況B13等。

3 采空區(qū)穩(wěn)定性因素權(quán)重分析

根據(jù)AHP法的原理以及以上分析可得出采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，見圖3。

圖3 采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

由于涉及數(shù)據(jù)較多且繁雜，為了減少人工計(jì)算量，將采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)輸入到Super decisions軟件（見圖4），并將在Super decisions軟件中完成構(gòu)造判斷矩陣，求特征值并排序，一致性檢驗(yàn)等工作。

圖4 Superdecisions界面

根據(jù)AHP法的步驟，建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)后，根據(jù)凡口鉛鋅礦區(qū)開采技術(shù)、條件構(gòu)造目標(biāo)層對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則層相應(yīng)的判斷矩陣，見表4。圖5是Super decisions軟件依據(jù)P-A判斷矩陣計(jì)算所得的CR值和人為因素、環(huán)境因素、以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的權(quán)重，計(jì)算得判斷矩陣P-A權(quán)重矩陣W1=(0.400,0.400,0.200)′。

表4 P-A判斷矩陣

同理可得準(zhǔn)則層對(duì)應(yīng)指標(biāo)層的判斷矩陣與CR值，見表5～表7。

表5 A1-B判斷矩陣

表6 A2-B判斷矩陣

表7 A3-B判斷矩陣

計(jì)算得判斷矩陣A1-B權(quán)重矩陣W2=(0.305,0.305,0.113,0.277)′；判斷矩陣A2-B的權(quán)重矩陣W3=(0.130,0.196,0.257,0.146,0.055,0.217)′；判斷矩陣A3-B的權(quán)重矩陣W4=(0.413,0.327,0.256)′。

最后，將各指標(biāo)權(quán)重矩陣歸一化，見圖5。對(duì)凡口礦采空區(qū)穩(wěn)定性影響大小的排序?yàn)椋築1地質(zhì)構(gòu)造=B2巖體結(jié)構(gòu)＞B4水文因素＞B7埋藏深度＞B10高跨比＞B11工程布置＞B6采空區(qū)體積＞B12采動(dòng)擾動(dòng)情況＞B8采空區(qū)形狀＞B13相鄰采空區(qū)情況=B5最大暴露面積＞B3巖石單軸抗壓強(qiáng)度＞B9礦體傾角。

圖5 各指標(biāo)權(quán)重對(duì)比圖

4 結(jié)論

從安全系統(tǒng)工程的角度對(duì)影響采空區(qū)的因素進(jìn)行了分析并建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系。針對(duì)某鉛鋅礦實(shí)際，運(yùn)用AHP對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性影響因子進(jìn)行了權(quán)重分析，得出除地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)、水文因素、埋藏深度這些自然賦存條件因素外，高跨比、工程布置、采空區(qū)體積、采動(dòng)擾動(dòng)情況這幾個(gè)因素是對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性影響較大的，該礦在今后安全生產(chǎn)工作應(yīng)該著重從這幾方面入手。在采掘之前做好調(diào)查、設(shè)計(jì)工作，開采過程中合理規(guī)劃爆破工作、采空區(qū)充填工作的時(shí)間和空間順序。

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Influencing Factors of Goaf Stability Based on Analytic Hierarchy Process

CHEN Jiao
（Department of Environment and Safety Engineering,Taiyuan Institute of Technology，Taiyuan Shanxi,030008）

Tthe underground mined-out area instability will cause the roof caving,wall caving,water inrush,impact ground pressure,ground subsidence,ground subsidence,and other forms of disasters,which brings serious harm to human production and life.The goaf stability is influenced by many kinds of factors，and their relationships are quite complex.Therefore,it is very necessary to find out the factors affecting the stability of goaf.The theory and methods of systems engineering is used to solve the problem of stability of mined-out area.The main factors affecting the goaf stability were found.Aiming at one lead-zinc mine,in order to determine the weight of each factor,Analytical Hierarchy Process is applied.Finally,the measures and suggestions were given.

goaf；stability；safety evaluation；analytic hierarchy process；eight

X936

A

1674-0874(2017)02-0058-04

〔責(zé)任編輯 王東〕

2016-10-20

陳嬌（1988-），女，貴州黔南州人，碩士，助教，研究方向：安全評(píng)價(jià)和安全教育。