余慶豐，戴 強(qiáng)

（中國(guó)人民解放軍總參謀部61764部隊(duì)，海南 三亞 572000）

基于灰色預(yù)測(cè)模型的衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)維護(hù)需求分析

余慶豐，戴 強(qiáng)

（中國(guó)人民解放軍總參謀部61764部隊(duì)，海南 三亞 572000）

針對(duì)衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)復(fù)雜、維護(hù)需求定位難的問題，提出建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)各分系統(tǒng)五年內(nèi)的故障發(fā)生情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為制定衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)維護(hù)計(jì)劃提供重要依據(jù)。測(cè)試結(jié)果表明，灰色預(yù)測(cè)模型有效，可根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提供衛(wèi)星測(cè)控各分系統(tǒng)最佳維護(hù)時(shí)機(jī)。

衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)；維護(hù)需求；灰色預(yù)測(cè)模型；平均無故障時(shí)間

0 引 言

衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)主要由通信分系統(tǒng)、遙測(cè)分系統(tǒng)、遙控分系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、輔助設(shè)備分系統(tǒng)、電視分系統(tǒng)、時(shí)間統(tǒng)一分系統(tǒng)及外測(cè)分系統(tǒng)等組成[1]。衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性要求高的特點(diǎn)。維護(hù)可提高衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)的可靠性，但同時(shí)也會(huì)影響其正常運(yùn)行，而且需要投入大量的資金。為了使每一次維護(hù)都能發(fā)揮更好的效能比，需要對(duì)維護(hù)時(shí)機(jī)做出一定的判斷，既不能盲目增加維護(hù)次數(shù)以保障系統(tǒng)可靠性，也不能隨意減少維護(hù)次數(shù)以降低維護(hù)成本。

1 衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)維護(hù)需求分析

1.1 系統(tǒng)維護(hù)的主要決定因素

系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)包括平均故障修復(fù)時(shí)間和平均無故障時(shí)間[2]。平均故障修復(fù)時(shí)間與維修人員的技能、維修保障管理效率及備品備件配套情況等息息相關(guān)，而與系統(tǒng)自身關(guān)聯(lián)程度不緊密，主要體現(xiàn)系統(tǒng)的外在可靠性水平。平均無故障時(shí)間與系統(tǒng)的健康狀態(tài)密切相關(guān)，體現(xiàn)系統(tǒng)的內(nèi)在可靠性水平。因此，主要通過研究平均無故障時(shí)間確定系統(tǒng)的健康程度，作為確定維修時(shí)機(jī)的依據(jù)。隨著系統(tǒng)使用時(shí)間的增長(zhǎng)，系統(tǒng)性能下降，平均無故障時(shí)間也隨之降低。為了避免平均無故障時(shí)間降低到無法滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，則需要預(yù)測(cè)故障頻率發(fā)生情況，提前進(jìn)行系統(tǒng)維護(hù)。

1.2 系統(tǒng)故障情況預(yù)測(cè)特性

平均無故障時(shí)間定義的是一段時(shí)間與該段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障次數(shù)的比值。取的時(shí)間段太長(zhǎng)，則會(huì)導(dǎo)致很多有用信息都因?yàn)槿∑骄刀鴣G失；取的時(shí)間段太短，則會(huì)導(dǎo)致故障次數(shù)太少，無法形成一組可用的信息。因此，以一年為周期，計(jì)算系統(tǒng)的實(shí)際平均無故障時(shí)間。以一年的運(yùn)行時(shí)間除以平均無故障時(shí)間（MTBF），則可得到一年內(nèi)最大允許出現(xiàn)的故障次數(shù)（M ax），即：

由于年故障次數(shù)的樣本較小，含不確定因素，不能較好地體現(xiàn)內(nèi)部數(shù)據(jù)規(guī)律，故不能采用常見多項(xiàng)式擬合的方式?；疑到y(tǒng)是一種介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各因素之間具有不確定的關(guān)系[3]，如年故障次數(shù)的序列。對(duì)灰色系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)則稱為灰色預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)[3]。

根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)和系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)的需求，確定采用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)各分系統(tǒng)的歷史故障情況進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)未來五年的故障情況。由于預(yù)測(cè)的時(shí)間越長(zhǎng)，準(zhǔn)確性越差，故只取未來五年作為研究對(duì)象。

1.3 系統(tǒng)故障情況預(yù)測(cè)

系統(tǒng)故障情況預(yù)測(cè)需要執(zhí)行以下步驟[3-4]：

（1）數(shù)據(jù)生成處理。為了弱化原始時(shí)間序列的隨機(jī)性，在建立灰色預(yù)測(cè)模型之前，需要對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將系統(tǒng)歷史故障信息按照時(shí)間序列進(jìn)行依次累加。

（2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y。根據(jù)灰色理論，數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y分別為：

其中，X(1)為原始序列，X(0)為一次累減生成序列，n為序列的長(zhǎng)度。

（3）確定灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)α和μ，即：

（4）建立灰色預(yù)測(cè)模型。根據(jù)灰色理論，可將預(yù)測(cè)模型表示為：

（6）采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)值判斷灰色預(yù)測(cè)模型的可用性。后驗(yàn)差檢驗(yàn)值為：

其中εi為殘差。

（7）判斷灰色預(yù)測(cè)模型的精度是否可靠，參照后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照值[5]（見表1）。

表1 后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照值

2 測(cè) 試

2.1 衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)歷史故障情況

根據(jù)歷史故障記錄，對(duì)2005—2016年某衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)各分系統(tǒng)故障分布和頻次情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2。

指標(biāo)要求由（1）式計(jì)算得到，是指該分系統(tǒng)滿足平均無故障時(shí)間指標(biāo)要求的條件下，最大允許發(fā)生的故障次數(shù)，小于該次數(shù)則表明分系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，否則表明分系統(tǒng)存在可靠性隱患，需要進(jìn)行維護(hù)。

表2 2005—2016年某衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)各分系統(tǒng)故障分布和頻次情況

2.2 遙測(cè)分系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)

以遙測(cè)分系統(tǒng)為例，分析歷史故障分布和頻次情況，研究預(yù)測(cè)2017—2021年故障分布和頻次情況，作為選擇系統(tǒng)維護(hù)時(shí)機(jī)的依據(jù)。

利用Matlab軟件建立GM（1, 1）模型，主要步驟如下：

（1）通過Matlab軟件建立M文件，編寫GM（1, 1）模型函數(shù)，命名為GM11。

（2）在Command Window窗口輸入歷史故障數(shù)據(jù)，命令為“x0=[3 2 5 7 6 4 3 8 6 5 7 4] ；”。

（3）在Command Window窗口輸入調(diào)用GM（1, 1）模型函數(shù)的命令進(jìn)行預(yù)測(cè)，命令為“[x, c, error1, error2]=gm11（x0, k）”，其中k值為預(yù)測(cè)的年限。

2017—2021年遙測(cè)分系統(tǒng)故障次數(shù)分別預(yù)測(cè)為6.02、6.17、6.33、6.49、6.66次（見圖1）。

圖1 2017—2021年遙測(cè)分系統(tǒng)故障次數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

后驗(yàn)差檢驗(yàn)值C為0.49＜0.5，查閱后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照值（見表1）可知，模型精度滿足合格條件，因而可認(rèn)為該模型預(yù)測(cè)結(jié)果符合預(yù)測(cè)要求。

2.3 各分系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)

與遙測(cè)分系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法一致，可根據(jù)衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)歷史故障信息取得其他分系統(tǒng)的故障預(yù)測(cè)信息（見表3）。

由表3可知，衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)各分系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型精度均為勉強(qiáng)合格以上，預(yù)測(cè)結(jié)果基本可信。其中遙控分系統(tǒng)、外測(cè)分系統(tǒng)在2019年的故障預(yù)測(cè)值分別為8.89次和7.41次，超出指標(biāo)要求值8.76次和7.3次，可靠性不符合設(shè)計(jì)規(guī)范，因而建議在2018年對(duì)遙控分系統(tǒng)、外測(cè)分系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)，以避免2019年衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)故障次數(shù)超出設(shè)計(jì)規(guī)范。

3 結(jié) 論

衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性要求高的特點(diǎn)，頻繁地對(duì)其進(jìn)行維護(hù)，既不經(jīng)濟(jì)也不科學(xué)。每一次維護(hù)都會(huì)影響衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)正常的連續(xù)運(yùn)行，需要付出時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本，同時(shí)個(gè)別設(shè)備頻繁地拆卸也會(huì)帶來?yè)p壞的風(fēng)險(xiǎn)。為了確定適當(dāng)?shù)木S護(hù)時(shí)機(jī)，對(duì)衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)維護(hù)需求進(jìn)行分析，確定以平均無故障時(shí)間作為評(píng)價(jià)可靠性的評(píng)價(jià)依據(jù)，研究其歷史故障特點(diǎn)和分布，采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)其故障的發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)；經(jīng)過計(jì)算和分析，預(yù)測(cè)衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)各分系統(tǒng)未來五年的故障發(fā)生情況，并通過計(jì)算后驗(yàn)差檢驗(yàn)值驗(yàn)證模型的有效性；根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，可提供各分系統(tǒng)最佳維護(hù)時(shí)機(jī)的建議。

表3 衛(wèi)星測(cè)控系統(tǒng)各分系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)信息

[1] 王泓漓.航天測(cè)控站[EB/OL].（2011-08-15）[2016-11-20]. http://scitech.people.com.cn/GB/25509/55912/228163/228461/228480/15420204.htm l.

[2] 石李.軌道交通中通信系統(tǒng)的可用性分析及計(jì)算[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2015（11）：156-158.

[3] 黨耀國(guó)，王俊杰，康文芳．灰色預(yù)測(cè)技術(shù)研究進(jìn)展綜述[J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（1）：1-7.

[4] 李夢(mèng)婉，沙秀艷.基于GM（1, 1）灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2016（4）：24-30.

[5] 謝乃明，劉思峰.離散GM（1, 1）模型與灰色預(yù)測(cè)模型建模機(jī)理[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005（1）：93-99.

[責(zé)任編輯：王瑋明]

An Analysis of the M aintenance Demand of Satellite M easurement and Control System Based on Gray Forecasting M odel

YU Qingfeng, DAI Qiang
(61764 Force of the General Staff Department of the Chinese People’s Liberation Army, Sanya, 572000, China)

Given the complexity of satellite measurement and control system, and the dif f culty in maintaining the demand for positioning, a grey prediction model is put forward in this paper to forecast the failure of each subsystem w ithin f ve years, so as to provide an important basis for establishing the maintenance plan for the satellite measurement and control system. The test result shows that the grey prediction model is effective, and it can provide the best maintenance time for each sub-system on the basis of the predication results.

Satellite measurement and control system; Maintenance demand; The grey prediction model; Average trouble-free time

P123.46

A

1671-4326 (2017) 02-0056-03

DO I: 10.13669/j.cnki.33-1276/z.2017.035

2016-12-01

余慶豐（1988—），男，廣東惠來人，中國(guó)人民解放軍總參謀部61764部隊(duì)工程師，碩士；戴 強(qiáng)（1985—），男，湖南長(zhǎng)沙人，中國(guó)人民解放軍總參謀部61764部隊(duì)助理工程師，碩士.