徐呈祥， 王 偉

(遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

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受內(nèi)壓作用的管道表面斜裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

徐呈祥， 王 偉

(遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

裂紋是壓力管道最危險(xiǎn)的一種缺陷，是導(dǎo)致壓力管道各種事故的主要原因。因此，依據(jù)斷裂力學(xué)的相關(guān)概念，運(yùn)用ANSYS有限元軟件，建立了受內(nèi)壓作用的壓力管道及其表面具有不同周向夾角的斜裂紋的三維模型，并對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行有限元計(jì)算及分析，得出了裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋角度的變化而變化的規(guī)律。定量分析了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱，為壓力管道表面斜裂紋的研究提供了一定的數(shù)據(jù)支持。

壓力管道； 斜裂紋； 有限元； 應(yīng)力強(qiáng)度因子

壓力管道是一種管狀設(shè)備，主要應(yīng)用于輸送氣體或液體，因此會(huì)承受一定的壓力。在化工生產(chǎn)中，管道的承載能力因生產(chǎn)的連續(xù)性而下降，最終導(dǎo)致壓力管道開(kāi)裂，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)蝗黄屏鸦虮╗1-2]。裂紋是壓力管道最危險(xiǎn)的一種缺陷，是導(dǎo)致壓力管道發(fā)生各種事故的主要原因[3-5]。從諸多研究[6-12]中可以看出，對(duì)壓力管道缺陷的研究多集中在求解其具有代表性的斷裂參量——應(yīng)力強(qiáng)度因子[13-14]。目前，對(duì)于不同形式裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的研究都有所開(kāi)展，但對(duì)表面斜裂紋進(jìn)行的研究并不是特別多，這是本次研究需要分析的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。

1 相關(guān)參數(shù)及裂紋模型的建立

在模擬過(guò)程中，設(shè)定管道模型的幾何參數(shù)：管道外徑為200 mm，管道內(nèi)徑為180 mm，管道長(zhǎng)度為1 000 mm。管道上的裂紋采用半橢圓模型，管道表面裂紋的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 管道表面裂紋的參數(shù)

管道相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 管道相關(guān)材料參數(shù)

管道模型如圖1所示。

圖1 管道模型

建立模型后，采用單元SOLID45對(duì)遠(yuǎn)離裂紋缺陷的直管區(qū)域進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分，所得的單元數(shù)為63 664，節(jié)點(diǎn)數(shù)為26 491；對(duì)含裂紋缺陷部分，應(yīng)用單元SOLID95，采用自由網(wǎng)格劃分方式對(duì)裂紋局部網(wǎng)格進(jìn)行加密。管道網(wǎng)格劃分模型如圖2所示，裂紋有限元模型及裂紋剖面形狀模型如圖3所示。

圖2 管道網(wǎng)格劃分模型(單位：mm)

(a) 裂紋有限元模型

(b) 裂紋剖面模型圖3 裂紋有限元模型及裂紋剖面模型(單位：mm)

2 施加約束及應(yīng)力分析

在管道的內(nèi)表面施加均勻分布的面力，并在端面施加端面平衡面載荷，即可完成內(nèi)壓載荷的施加。在斜裂紋與管道周向夾角θ分別為15°、30°、45°、60°和75°的條件下，研究了施加相同內(nèi)壓作用的壓力管道裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子與θ的關(guān)系，并擬合出相應(yīng)的關(guān)系曲線。

依據(jù)實(shí)際工況，選擇壓力管道的極限內(nèi)壓為1 MPa的情況進(jìn)行分析，所得的管道應(yīng)力云圖如圖4所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°圖4 不同周向夾角管道的應(yīng)力云圖(單位：mm)

通過(guò)管道的應(yīng)力云圖(圖4)，選取裂紋尖端區(qū)域進(jìn)行分析，得到裂紋尖端應(yīng)力云圖，結(jié)果如圖5所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°圖5 不同周向夾角裂紋尖端應(yīng)力云圖(單位：mm)

從圖5可以看出，在周向夾角不同的條件下，裂紋尖端都存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，這對(duì)裂紋的失效和疲勞容易發(fā)生的部位為裂紋尖端提供了很好的佐證。

3 應(yīng)力強(qiáng)度因子結(jié)果分析

對(duì)于Ⅰ型裂紋，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子與1/4節(jié)點(diǎn)位移的解析關(guān)系式為:

式中，G為剪切彈性模量，MPa ；r1/4為1/4節(jié)點(diǎn)距裂紋尖端的距離，mm；u1/4為1/4節(jié)點(diǎn)處裂紋面張開(kāi)位移，mm；在平面應(yīng)力狀態(tài)下，k=(3-ν)/(1+ν)，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，k=3-4ν，其中ν為泊松比。同理，可求出Ⅱ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。

通過(guò)ACSYS有限元軟件的位移外推法，可得到在不同周向夾角下各裂紋尖端的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同周向夾角下的應(yīng)力強(qiáng)度因子

利用表3中數(shù)據(jù)，用Origin軟件進(jìn)行擬合，得到如圖6所示的擬合曲線。

圖6 不同周向夾角下應(yīng)力強(qiáng)度因子的擬合曲線

從圖6可以看出，KⅠ隨著周向夾角的增大呈遞增的趨勢(shì)；對(duì)于KⅡ來(lái)說(shuō)，在整個(gè)周向夾角變化范圍內(nèi)呈先增大后減小的趨勢(shì)，且在周向夾角約為45°時(shí)達(dá)到最大，說(shuō)明周向夾角約為45°時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力對(duì)KⅡ影響最大。

從圖6還可以看出，在周向夾角的變化過(guò)程中，斜裂紋前沿各點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ>KⅡ，說(shuō)明在裂紋尖端受到內(nèi)壓作用的壓力管道，其應(yīng)力作用對(duì)KⅠ影響較大，且在周向夾角為0°～45°時(shí)，KⅡ約為KⅠ的17%。

4 結(jié) 論

本文采用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)具有不同周向夾角的表面斜裂紋的受內(nèi)壓作用壓力管道進(jìn)行三維建模，并對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了分析計(jì)算，得到了KⅠ、KⅡ隨周向夾角的變化規(guī)律，定量分析了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱。從分析結(jié)果看，對(duì)具有表面斜裂紋受內(nèi)壓作用的壓力管道而言，KⅠ的影響占主導(dǎo)地位，因此在忽略某些因素的前提下，可以選取KⅠ對(duì)管道進(jìn)行安全評(píng)定。

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(編輯 宋錦玉)

Analysis on Crack Tip's Stress Intensity Factor of Pipe Surface Oblique Crack Based on the Internal Pressure Effect

Xu Chengxiang, Wang Wei

(SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Crack was one of the most dangerous pressure piping flaws. Beyond that, it was the main cause of pressure pipeline accidents. Based on related concepts of fracture mechanics, the 3-D models of pressure pipeline subjected to internal pressure and its surface oblique cracks under different Angles were established according to the ANSYS finite element software. In addition to that, the stress intensity factor of crack tip was calculated and analyzed by the finite element and the change rules between the stress intensity factor and crack Angles were concluded. According to that, the crack tip stress field strength was analyzed quantitatively. At the same time, it also provided some data supports for the study of inclined crack on the surface of pressure pipeline.

Pressure pipe； Oblique crack； Finite element； Stress intensity factor

1672-6952(2017)04-0053-04

2016-05-25

2016-08-28

徐呈祥(1989-)，男，碩士研究生，從事疲勞、斷裂理論研究及應(yīng)用方面的研究；E-mail：7788xuchengxiang@163.com。

王偉(1974-)，男，碩士，副教授，從事疲勞、斷裂理論及結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)方面的研究；E-mail：wwlnpu@126.com。

O346.1

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.04.012

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn