黃世軍, 熊 浩, 馬奎前, 劉 昊, 程林松, 黃成輝

(1.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津 300452)

考慮沿程非均勻吸汽下SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型

黃世軍1, 熊 浩1, 馬奎前2, 劉 昊1, 程林松1, 黃成輝1

(1.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津 300452)

蒸汽輔助重力泄油(SAGD)相比于其他熱采方法對稠油開發(fā)效果更好。目前常用的SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型主要基于沿程均勻吸汽提出,礦場應(yīng)用困難。針對這個(gè)問題,對SAGD沿程生產(chǎn)過程進(jìn)行試驗(yàn)研究,基于試驗(yàn)獲得沿程非均勻吸汽現(xiàn)象,結(jié)合達(dá)西定律、熱傳導(dǎo)定律及物質(zhì)平衡方程,推導(dǎo)出新的SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型。結(jié)果表明:三維SAGD開發(fā)物理過程比二維SAGD更加復(fù)雜;所建立的新模型在產(chǎn)能預(yù)測上比以往的模型更加準(zhǔn)確;以往在二維剖面上將SAGD劃分為蒸汽腔上升、蒸汽腔橫向擴(kuò)展及蒸汽腔下降3個(gè)階段,但是在更加符合礦場實(shí)際的包含沿程方向的三維角度,這個(gè)階段劃分方式并不適用;蒸汽干度是影響雙水平井SAGD沿程蒸汽分布的一個(gè)重要因素。

蒸汽輔助重力泄油(SAGD); 數(shù)學(xué)模型; SAGD生產(chǎn)過程; 非均勻吸汽; 物理模擬

全球常規(guī)油氣資源發(fā)現(xiàn)量不斷減少,為了滿足石油供求,對高黏稠油的開發(fā)逐漸增加。由于高黏稠油黏度大,開發(fā)難度高,相比于常規(guī)開采方法,SAGD是一項(xiàng)開采特稠油及超稠油油藏較成熟的技術(shù)[1-5]。Butler假設(shè)SAGD開采過程中沿程均勻吸汽,將三維問題轉(zhuǎn)化為簡單的二維問題,在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了二維剖面的SAGD產(chǎn)能預(yù)測公式[6-9]。后來在二維模型的基礎(chǔ)上根據(jù)蒸汽腔形狀將SAGD開采過程劃分為蒸汽腔上升、蒸汽腔橫向擴(kuò)展、蒸汽腔下降3個(gè)階段[10-13]。Butler的二維SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型對礦場應(yīng)用較差, Ong[14]提出在SAGD生產(chǎn)過程中,井筒中的流動阻力會導(dǎo)致蒸汽沿程非均勻吸汽;Nasr[15]提出雙水平井SAGD沿程壓降會導(dǎo)致蒸汽非均勻分布;Das[16]指出SAGD生產(chǎn)中跟端吸汽較趾端更多;Gates[17]提出蒸汽流動分布是導(dǎo)致沿程蒸汽分布不均的主要原因。這些學(xué)者的研究證明了沿程非均勻吸汽在SAGD生產(chǎn)過程的存在性。目前尚沒有考慮沿程非均勻吸汽的SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型,筆者通過三維物理模擬試驗(yàn)對SAGD沿程吸汽進(jìn)行分析,建立考慮沿程非均勻吸汽的SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和加拿大礦場數(shù)據(jù),將理論結(jié)果與數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證模型的正確性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 相似準(zhǔn)則

為研究相對均質(zhì)地層中SAGD沿程蒸汽腔的發(fā)育,建立室內(nèi)物理模型時(shí)以相似理論為指導(dǎo)[18-19]。受模擬條件制約,不能把所有的物理量都做到相似,根據(jù)SAGD生產(chǎn)的主要特征篩選關(guān)鍵的相似準(zhǔn)則數(shù)。首先,熱量在儲層中的傳遞是熱采過程中重要的參量,

(1)

重力作為主要的驅(qū)動力,重力和黏性力的比值也是一個(gè)重要的參數(shù),

(2)

相似準(zhǔn)則數(shù)(π1和π2)相除,重新組合可以得到

(3)

相似準(zhǔn)則數(shù)(π1和π2)相乘,重新組合可以得到

(4)

相對于其他熱采方式,SAGD生產(chǎn)有一個(gè)特別的控制條件,即基于Subcool值的調(diào)控[20],

(5)

式中,λr為油藏的熱傳導(dǎo)系數(shù),J/(m·d·℃);t為時(shí)間,d;ρr為儲層的密度,kg/m3;Chpr為油藏的等壓熱容,J/(kg·℃);B為井距,m;k為滲透率,10-3μm2;ρo為原油密度,kg/m3;φ為儲層孔隙度;ΔS為可動油飽和度;μo為原油黏度,mPa·s;αr為儲層的熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s;υos為蒸汽溫度下原油的運(yùn)動黏度,m2/s;ΔTsub為注采井間溫差,℃。

式(3)不涉及時(shí)間變量,根據(jù)π3可以設(shè)計(jì)室內(nèi)物理模擬參數(shù)組合,利用加拿大麥凱河油砂區(qū)塊實(shí)際儲層和流體參數(shù)得到室內(nèi)物理模型的參數(shù),如表1所示。

表1 油藏參數(shù)和模型參數(shù)Table 1 Parameter values for both reservoir and physical model

1.2 物理模擬設(shè)計(jì)

雙水平井組合SAGD沿程吸汽物理模擬裝置由注入系統(tǒng)、驅(qū)替模型、加熱保溫系統(tǒng)和采集系統(tǒng)4大部分組成。其中,驅(qū)替模型和加熱保溫系統(tǒng)是該試驗(yàn)裝置的主體部分,采集系統(tǒng)主要包括采出液收集和溫度測量兩部分,雙水平井SAGD物理模擬如圖1所示。驅(qū)替模型的內(nèi)部填砂尺寸為600 mm×200 mm×50 mm(長×高×寬)。驅(qū)替模型共布置48個(gè)溫度傳感器,通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與電腦連接實(shí)現(xiàn)溫度的實(shí)時(shí)采集、存儲和顯示。驅(qū)替模型外側(cè)包裹可加熱的保溫套,實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)模型溫度。注入系統(tǒng)包括蒸汽發(fā)生器和ISCO高精度氣壓泵,定量/定壓注入。裝置的6個(gè)壁面均采用金屬材料制成,耐壓1.5 MPa,耐溫180 ℃,且高溫高壓條件下密封性能良好。

圖1 雙水平井SAGD物理模擬設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 Schematic diagram of physics simulation device

1.3 試驗(yàn)步驟

雙水平井SAGD沿程吸汽物理模擬正式開始之前須進(jìn)行填砂、高溫氣密性檢測、飽和水、飽和油及恒溫老化等一系列的準(zhǔn)備工作。完整的SAGD物理模擬過程分為蒸汽循環(huán)預(yù)熱階段和SAGD正式生產(chǎn)階段。

圖2 蒸汽循環(huán)預(yù)熱示意圖Fig.2 Preheating process of SAGD

蒸汽循環(huán)預(yù)熱階段如圖2所示。注汽井和生產(chǎn)井均為割縫的Φ6 mm管線,外側(cè)分別用未割縫的Φ3 mm管線纏繞,蒸汽從a端注入,流經(jīng)螺旋管線加熱近井周圍地層,由b端流出。由于預(yù)熱管線未射孔,此時(shí)井筒和地層之間沒有流體交換,單純靠熱傳導(dǎo)作用傳遞熱量。待兩口井中點(diǎn)處溫度為70～80 ℃停止預(yù)熱,轉(zhuǎn)入SAGD正式生產(chǎn)階段。

SAGD正式生產(chǎn)階段關(guān)閉循環(huán)預(yù)熱管線,蒸汽從上部注汽井注入,被加熱的原油和冷凝水在重力作用下流入生產(chǎn)井。整個(gè)模擬過程中生產(chǎn)井直接與大氣壓相連,注入蒸汽的溫度維持在105～110 ℃,不斷調(diào)整注汽速度,使生產(chǎn)井和注汽井之間的溫差保持在5～40 ℃(保證既不發(fā)生汽竄,又沒有過多積液);收集各個(gè)時(shí)刻的產(chǎn)出液,進(jìn)行油水分離。同時(shí)利用溫度電偶測量和記錄不同時(shí)刻驅(qū)替模型內(nèi)部不同點(diǎn)的溫度,通過顯示器實(shí)時(shí)顯示蒸汽腔發(fā)育狀態(tài),監(jiān)測蒸汽腔的發(fā)育過程。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

雙水平井SAGD沿程溫度場分布如圖3所示。

圖3 雙水平井SAGD沿程溫度場Fig.3 Temperature distribution of dual horizontal well

由圖3可見,在地層均質(zhì)的情況下,跟端蒸汽腔上升較快,而趾端蒸汽腔上升慢。隨著時(shí)間的不斷推移,跟端蒸汽腔在360 min左右到達(dá)油層頂部,而趾端蒸汽腔上升高度依然較小;360 min后,跟端處到達(dá)油層頂部的蒸汽腔開始出現(xiàn)橫向擴(kuò)展,且跟端部位后面的蒸汽腔也相繼到達(dá)油層頂部。在629 min時(shí),蒸汽腔到達(dá)油層頂部開始出現(xiàn)了橫向擴(kuò)展,但部分蒸汽腔仍然處于上升階段,即,雙水平井SAGD沿程既有蒸汽腔橫向擴(kuò)展又有蒸汽腔上升階段。由此可知在現(xiàn)場大部分開采過程中SAGD開采復(fù)合了兩個(gè)或者三個(gè)生產(chǎn)階段。

根據(jù)物理試驗(yàn)結(jié)果,假設(shè)沿程吸汽為凹函數(shù)遞減,并將數(shù)學(xué)模型分為兩部分:①跟端蒸汽腔未到達(dá)油層頂部,即此時(shí)雙水平SAGD沿程都處于蒸汽腔上升階段,模型示意圖如圖4(a)所示;②跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部,即此時(shí)雙水平井SAGD沿程既有蒸汽腔橫向擴(kuò)展又有上升階段,模型示意圖如圖4(b)所示。

假設(shè):①蒸汽冷凝形成的水相進(jìn)入油相,形成的混合物與油相具有相同的性質(zhì)[21-24];②忽略高溫作用下油水裂解反應(yīng)產(chǎn)生的影響;③蒸汽腔內(nèi)部等溫等壓;④流體滲流滿足達(dá)西定律;⑤蒸汽上升過程中蒸汽腔幾何形狀保持相似性;⑥跟端蒸汽腔未擴(kuò)展到油層邊界,且蒸汽腔形狀為倒三角[23]。

圖4 數(shù)學(xué)模型示意圖Fig.4 Schematic diagrams of mathematical model

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 跟端蒸汽腔未到達(dá)油層頂部

2.1.1 沿程高度函數(shù)的確定

基于假設(shè)沿程蒸汽腔呈凹函數(shù)遞減模式,根據(jù)圖4(a)可以得到跟端蒸汽腔未到達(dá)油層頂部時(shí)xz剖面,即沿程蒸汽腔高度分布函數(shù),如圖5所示。

圖5 跟端蒸汽腔未到達(dá)油層頂部時(shí)xz剖面沿 程蒸汽腔高度分布示意圖Fig.5 Sketch map of height of steam chamber along horizontal well on xz vertical profile

由圖5所示,以趾端為坐標(biāo)原點(diǎn),其中Ao為水平井長度,設(shè)沿程高度函數(shù)為

h(x)=a(t)xn.

(6)

式中,h(x)為蒸汽腔高度,m;a(t)為時(shí)間t的函數(shù);n為實(shí)際沿程高度函數(shù)擬合確定的指數(shù)。

Bulter[24]推導(dǎo)出的斜面泄油速度方程為

(7)

式中,q為單位長度上斜面泄油速度,m/d;β為常數(shù),由蒸汽腔形狀決定;α為油層擴(kuò)散系數(shù),m2/d;ΔSo為含油飽和度變化值;h為蒸汽腔高度,m;m為黏溫常數(shù);υs為蒸汽溫度下原油運(yùn)動黏度,m2/d。

假定蒸汽腔上升過程中保持形狀上的相似,因此累積產(chǎn)油量與單位面積的可動油和蒸汽腔高度平方的乘積成正比,即

(8)

式中,γ為常數(shù),由蒸汽腔的形狀確定。

聯(lián)合式(7)和(8)可以求出蒸汽腔高度h和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,

(9)

由于Butler研究的是雙水平SAGD沿程均勻吸汽,因此沿程任意位置上蒸汽腔高度h和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系都和式(9)相同。如圖5所示,其中GK為Butler所研究沿程蒸汽腔高度,AG處蒸汽腔高度h和時(shí)間t的關(guān)系可以由(11)獲得,于是可以求出G點(diǎn)坐標(biāo)為(xA,h)。

將G點(diǎn)坐標(biāo)帶入式(6)中,求得a(t)為

(10)

式中，L為水平井長度，m。

將式(10)帶入到式(6)求解得沿程蒸汽腔高度函數(shù)為

(11)

式(11)為考慮了沿程非均勻吸汽情況下,沿程水平井任意位置處蒸汽腔高度h(x)和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

2.1.2 上產(chǎn)階段產(chǎn)能預(yù)測模型

由式(8)可同理求出任意垂直剖面EFG的累積產(chǎn)能為

qcum=γφΔSoh(x)2.

(12)

對式(12)沿程進(jìn)行積分,求出考慮非均勻吸汽模式下上產(chǎn)階段產(chǎn)能預(yù)測模型,即跟端蒸汽腔未到達(dá)油層頂部時(shí)的產(chǎn)能預(yù)測模型(Ⅰ)為

(13)

2.2 跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部

設(shè)跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部的時(shí)間為t1,當(dāng)tt1時(shí),跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部并出現(xiàn)橫向擴(kuò)展,且橫向擴(kuò)展時(shí)間為(t-t1);同時(shí)跟端蒸汽腔橫向擴(kuò)展時(shí),在(t-t1)這段時(shí)間內(nèi),跟端后面的蒸汽腔也會相繼到達(dá)油層頂部然后出現(xiàn)橫向擴(kuò)展,其擴(kuò)展時(shí)間小于(t-t1)。

由圖4(b)所示,e點(diǎn)為水平井長度Ao段上的任意點(diǎn),設(shè)e點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),對應(yīng)時(shí)間為t,在時(shí)間t內(nèi)垂直剖面egf剛好到達(dá)油層頂部。將該模型再細(xì)分為兩部分:Ae段蒸汽腔全部到達(dá)油層頂部且出現(xiàn)橫向擴(kuò)展;eo段蒸汽腔都處于上升階段。圖6為跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后zx剖面上沿程蒸汽腔高度分布示意圖。

圖6 跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后xz剖面沿 程蒸汽腔高度分布示意圖Fig.6 Sketch map of height of steam chamber along horizontal well on xz vertical profile

因?yàn)閑o段均處于蒸汽腔上升階段,則可以應(yīng)用式(13)求取該階段產(chǎn)能,即

(14)

式(14)即為eo段產(chǎn)能預(yù)測模型。

2.2.1 Ae段產(chǎn)能預(yù)測模型

如圖4(b)所示,垂直剖面egf沿eA方向平移到剖面Ahk,hf和gk為平移軌跡,得到三棱柱Aefgkh,該三棱柱的體積為

V1=γd2(L-x).

(15)

式中,d為油藏厚度,m。

因?yàn)槎嗝骟wAefhb和Aegck體積相等,求其中一個(gè)即可?；贐utler推導(dǎo)出的橫向擴(kuò)展長度與時(shí)間t的關(guān)系式[24],跟端a處蒸汽腔到達(dá)油層頂部的時(shí)間為t1,hb段擴(kuò)展時(shí)間為(t-t1),因此可以求出hb段長度為

(16)

式中,H(t)為時(shí)間t內(nèi)橫向擴(kuò)展的距離,m。

由式(11)可知,當(dāng)蒸汽腔高度h(x)等于油藏厚度d時(shí),可以得到Ae段沿程x與到達(dá)油層頂部時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,

(17)

t1為跟端a處蒸汽腔到達(dá)油層頂部的時(shí)間,可由式(17)求得

(18)

聯(lián)立式(16)～(18)可求解面積Abh,

(19)

對S進(jìn)行積分求得多面體Aefhb體積為

(20)

結(jié)合式(15)和(20)求得Ae段蒸汽腔的總體積為

(21)

然后可以求出Ae段的累積產(chǎn)油量為

Qcum2=φΔSoγd2×

(22)

將式(17)帶入(22)中,可以得到

Qcum2～t.

(23)

式(23)即為ae段產(chǎn)能預(yù)測模型。

2.2.2 跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后產(chǎn)能預(yù)測模型

沿程Ao段的產(chǎn)能預(yù)測模型(Ⅱ)為eo段產(chǎn)能預(yù)測模型加上Ae段產(chǎn)能預(yù)測模型,即

(24)

其中

式(24)即為跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后產(chǎn)能預(yù)測模型,且式(24)中當(dāng)x=L時(shí)和式(14)相等,即e點(diǎn)在跟端A處,此時(shí)沿程蒸汽腔都處于上升階段。

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

(1)理論模型與CMG結(jié)果對比。為了研究均質(zhì)地層條件下雙水平井SAGD沿程蒸汽分布情況,以加拿大Mackay River和 Dover區(qū)塊的SAGD先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)為例,基于單個(gè)雙水平井井組的地質(zhì)參數(shù),利用熱采模擬軟件CMG-STARS建立網(wǎng)格數(shù)為160×1 000×80的雙水平井SAGD模型,每個(gè)網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m,地質(zhì)模型尺寸為80 m×500 m×40 m。圖7為地質(zhì)模型中某一垂向剖面。模型中沒有底水及氣頂?shù)拇嬖?注汽井位于生產(chǎn)井上面5 m,注采井長度同為400 m。油藏初始溫度和壓力分別為18 ℃和2 350 kPa,初始含油飽和度為0.83,初始含水飽和度為0.17,水平滲透率和垂向滲透率分別為3 400×10-3和200×10-3μm2,地層孔隙度為0.36,黏溫指數(shù)為3.616,熱擴(kuò)散系數(shù)為0.08 m2/d,原油密度為0.98 g/cm3,生產(chǎn)一段時(shí)候后,殘余油飽和度為0.23。相滲曲線和黏溫曲線如圖8所示。

圖7 地質(zhì)模型中某一垂向剖面Fig.7 Cross-sectional view of grid indicating depth of layers in model

圖8 相滲曲線和黏溫曲線Fig.8 Real-permeability and viscosity-temperature curves for CMG simulation

應(yīng)用式(11)可求出跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部的理論時(shí)間t1≈298 d。CMG STARS中跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部的時(shí)間為290 d,與理論計(jì)算時(shí)間比較符合,數(shù)模在290 d產(chǎn)能曲線如圖9所示。

按常理參數(shù)n的擬合應(yīng)用沿程蒸汽腔高度確定,但由于系數(shù)a(t)是時(shí)間的函數(shù),這樣擬合比較復(fù)雜,本文中采用擬合累積產(chǎn)油量的方法確定參數(shù)n。因?yàn)檎羝桓叨群瘮?shù)h(x)在產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅰ和產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅱ均相同,但產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅰ相對于模型Ⅱ簡單,因此采用產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅰ擬合CMG中的產(chǎn)能,確定參數(shù)n,擬合曲線如圖10所示。

圖9 CMG模型中累積產(chǎn)油量與時(shí)間的關(guān)系Fig.9 Relationship between cumulative oil and time in CMG model

圖10 不同參數(shù)n與CMG數(shù)據(jù)的擬合曲線Fig.10 Fitting curves of different numbers n and cumulative oil in CMG

由圖10可見,當(dāng)n=0時(shí),即為Butler的沿程均勻吸汽預(yù)測模型,該產(chǎn)能預(yù)測值比實(shí)際預(yù)測值高出了許多;當(dāng)n=1,即沿程蒸汽腔高度呈均勻遞減時(shí),預(yù)測結(jié)果也比CMG結(jié)果高出許多;最后擬合當(dāng)n=2時(shí),其結(jié)果與CMG結(jié)果擬合較好。

在確定參數(shù)n=2的條件下,用產(chǎn)能預(yù)測模型II對雙水平井SAGD跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖11所示。

圖11 理論模型與CMG模型擬合曲線Fig.11 Fitting curves of mathematical model and CMG model

由圖11所示,當(dāng)n=2時(shí),虛線右側(cè)為跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后的模型與CMG的擬合曲線,擬合較好,證明了該理論模型的正確性。

(2)理論模型與試驗(yàn)結(jié)果對比。試驗(yàn)結(jié)果中:含油飽和度變化值ΔSo為0.7,蒸汽溫度下的原油運(yùn)動黏度為0.25 m2/d,熱擴(kuò)散系數(shù)為0.021 m2/d,再結(jié)合表1中的試驗(yàn)參數(shù),可以得到理論模型的輸入?yún)?shù)。

應(yīng)用前文所述方法可以得出:當(dāng)參數(shù)n為2.5時(shí),產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅰ與試驗(yàn)第一階段累積產(chǎn)油量擬合效果最好,如圖12所示。然后再用產(chǎn)能預(yù)測模型Ⅱ預(yù)測之后的試驗(yàn)數(shù)據(jù),預(yù)測結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出,產(chǎn)能預(yù)測模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果較好,但是在生產(chǎn)時(shí)間到達(dá)450 min后,產(chǎn)能預(yù)測模型預(yù)測的結(jié)果高于試驗(yàn)數(shù)據(jù),這主要是由于450 min后試驗(yàn)中發(fā)生了劇烈的汽竄現(xiàn)象。

圖12 物理模擬試驗(yàn)中不同參數(shù)n與CMG 數(shù)據(jù)的擬合曲線Fig.12 Fitting curves of different numbers n of cumulative oil production in experimental data

圖13 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型擬合曲線Fig.13 Fitting curves of mathematical model and experimental data

3.2 參數(shù)n的影響

產(chǎn)能預(yù)測模型中,參數(shù)n是一個(gè)重要參數(shù),它由沿程蒸汽腔分布決定。分別對孔隙度、滲透率、蒸汽溫度、注采壓差、注采速率及蒸汽干度進(jìn)行研究,結(jié)果如圖14和15所示。結(jié)果表明:蒸汽干度對沿程蒸汽分布影響顯著。隨著蒸汽干度的增加,沿程蒸汽分布逐漸趨于均勻。蒸汽干度在沿程方向上不斷降低,跟端蒸汽上升量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于趾端,導(dǎo)致跟端吸汽量大于趾端;同時(shí)因?yàn)楦宋扛?更多的受熱稠油流向生產(chǎn)井,這樣也就需更多的蒸汽填補(bǔ)其空間,使更多的蒸汽注入跟端,最后導(dǎo)致沿程非均勻吸汽加重。

圖14 不同蒸汽干度下的沿程蒸汽分布Fig.14 Steam distribution along horizontal well in CMG STARS at different steam quality

圖15 水平井沿程蒸汽干度變化Fig.15 Steam quality distribution along horizontal direction

4 結(jié) 論

(1)雙水平井SAGD沿程物理過程為跟端蒸汽腔首先到達(dá)油層頂部,趾端蒸汽腔到達(dá)油層頂部時(shí)間較長,跟端蒸汽腔到達(dá)油層頂部后開始出現(xiàn)橫向擴(kuò)展時(shí),趾端蒸汽腔仍然處于上升階段,即在某一時(shí)刻,沿程蒸汽腔既有橫向擴(kuò)展又有上升階段。

(2)針對該物理過程,建立了相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過該數(shù)學(xué)模型與數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果對比,證明該數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度較高,并且相比于數(shù)模具有更高的計(jì)算速度,便于現(xiàn)場的快速預(yù)測。

(3)沿水平井方向,蒸汽干度的降低也是影響雙水平井SAGD沿程蒸汽分布不均的一個(gè)重要因素。

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(編輯 李志芬)

A mathematical model for productivity prediction of SAGD process considering non-uniform steam distribution

HUANG Shijun1, XIONG Hao1, MA Kuiqian2, LIU Hao1, CHENG Linsong1, HUANG Chenghui1

(1.MOEKeyLaboratoryofPetroleumEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.TianjinBranchofCNOOCLimited,Tianjin300452,China)

Steam-assisted gravity drainage (SAGD) process has many advantages over other thermal recovery methods for bitumen recovery. The current models used for productivity prediction of the SAGD process have been found not adequate for field application since the effects of steam nonconformance along the well were not considered. In this study, dedicated laboratory experiments were conducted to investigate the sectional recovery along the horizontal well during simulated SAGD process. A new mathematical model considering non-uniform steam distribution was established based on the experimental results and combining the Darcys law and heat transfer as well as mass balance models in the SAGD process. The results indicate that the real 3D SAGD recovery process along the horizontal well is more complex than that described in a single 2D vertical profile, and the newly proposed model is more accurate in productivity prediction than the previous models. The previous descriptions of the steam distribution in a 2D profile (i.e. the rising steam chamber, the lateral expansion of the steam chamber when it reaches cap-rock, and the declining steam chamber when it reaches the boundary) are not applicable for the whole horizontal well section. Moreover, steam quality is an important factor that can influence the steam distribution along the horizontal well.Keywords: steam assisted gravity drainage (SAGD); mathematical model; SAGD recovery process; non-uniform steam distribution; physical simulation

2016-09-27

“十三五”國家重大科技專項(xiàng)(2016ZX05031-003-005)

黃世軍(1974 -)，男，副教授，博士，研究方向?yàn)槌碛蜔岵伞⒂蜌鉂B流理論和復(fù)雜結(jié)構(gòu)井開發(fā)。E-mail：Fengyun7407@163.com。

1673-5005(2017)04-0107-09

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.04.014

TE 357.44

A

黃世軍,熊浩,馬奎前,等.考慮沿程非均勻吸汽下SAGD產(chǎn)能預(yù)測模型[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,41(4):107-115.

HUANG Shijun, XIONG Hao, MA Kuiqian, et al. A mathematical model for productivity prediction of SAGD process considering non-uniform steam distribution[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2017,41(4):107-115.