印興耀, 劉嬋娟, 王保麗

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580;2.海洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266071)

基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法

印興耀1,2, 劉嬋娟1,2, 王保麗1,2

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580;2.海洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266071)

針對(duì)常規(guī)隨機(jī)反演方法計(jì)算效率低的問題,提出一種基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法。該方法充分利用測(cè)井資料中的高頻信息,并以地震數(shù)據(jù)作為約束,首先通過快速傅里葉滑動(dòng)平均(fast Fourier transform-moving average, FFT-MA)譜模擬算法進(jìn)行隨機(jī)模擬得到基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的初始模型信息,隨后結(jié)合提出的混合遺傳算法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行快速優(yōu)化,得到符合地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的反演剖面,實(shí)現(xiàn)對(duì)疊前彈性參數(shù)的反演。混合遺傳算法避免了一般遺傳算法常見問題,如收斂速度慢以及產(chǎn)生“早熟”現(xiàn)象,與模擬退火相結(jié)合能夠快速收斂達(dá)到全局最優(yōu),保證了反演精度。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明,融入混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法,在充分利用疊前信息的同時(shí)可以保證反演結(jié)果有效收斂,并且與模型數(shù)據(jù)吻合較好,與傳統(tǒng)的疊前反演方法相比具有較高的分辨率,在儲(chǔ)層識(shí)別和油藏描述中起到了重要作用。

混合遺傳算法; 疊前隨機(jī)反演; 分辨率; 收斂性

隨著地震勘探目標(biāo)向復(fù)雜型油氣藏的轉(zhuǎn)變,地震解釋對(duì)信噪比和分辨率的要求也逐漸提高。地震隨機(jī)反演作為高分辨率地震反演方法之一,與常規(guī)確定性反演方法相比,其特點(diǎn)在于充分利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),并以地震數(shù)據(jù)作為約束,得到多個(gè)反演解,并對(duì)反演結(jié)果不確定性作出合理估計(jì)。自Bortoli等[1]提出地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演以來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)于隨機(jī)反演都做了相應(yīng)的研究[2-6]。Haas等[7]發(fā)展了單道模擬的隨機(jī)反演方法,提高了反演結(jié)果分辨率,但存在計(jì)算效率低的特點(diǎn)。對(duì)此,Francis[5-6]充分利用頻率域模擬速度快的優(yōu)點(diǎn),提出了快速傅里葉變換的譜模擬算法; Yang等[8]也針對(duì)隨機(jī)反演提出了貪婪退火重要性采樣方法;同時(shí)王保麗等[9-10]引入FFT-MA譜模擬算法進(jìn)行頻率域的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模擬,以此提高計(jì)算效率;印興耀等[11]依據(jù)分形理論構(gòu)建初始模型,將其與低頻先驗(yàn)信息相結(jié)合,其計(jì)算效率高于常規(guī)的地震隨機(jī)反演方法。另外對(duì)于隨機(jī)反演策略問題,White等[12]利用Gassmann方程對(duì)飽和流體進(jìn)行了流體體積模量的隨機(jī)反演;Grana等[13]利用序貫高斯模擬結(jié)合概率擾動(dòng)算法對(duì)相關(guān)儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行了隨機(jī)反演;Yin等[14]基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)先驗(yàn)信息,實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖石物理參數(shù)的同時(shí)反演;孫瑞瑩等[15]實(shí)現(xiàn)了彈性阻抗的隨機(jī)反演。以上對(duì)隨機(jī)反演的研究集中在提高計(jì)算效率方面,在反演結(jié)果精度方面沒有進(jìn)一步考慮,且反演策略多集中于疊后,而疊前反演能夠得到更多的反映流體和巖性變化的儲(chǔ)層參數(shù)。筆者引入并改進(jìn)混合遺傳算法(hybrid genetic algorithm, HGA),將其與隨機(jī)模擬相結(jié)合,在保證計(jì)算效率的同時(shí)又提高反演結(jié)果收斂性,最后將其擴(kuò)展至疊前,并根據(jù)實(shí)際地區(qū)資料,選擇性地反演相關(guān)參數(shù),以實(shí)現(xiàn)高分辨率的疊前隨機(jī)反演。

1 方法原理

在地震隨機(jī)反演方法研究中,一般須根據(jù)測(cè)井信息對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬得到初始模型信息,然后結(jié)合相關(guān)優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,直至得到滿足地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的反演剖面。其中優(yōu)化算法的收斂性和計(jì)算效率一直是研究的重點(diǎn),本文中利用FFT-MA譜模擬得到的模擬結(jié)果作為初始種群,引入并改進(jìn)混合遺傳算法,通過對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)對(duì)疊前彈性參數(shù)的隨機(jī)反演。

1.1 隨機(jī)模擬

本文中以王保麗等[10]提出的快速傅里葉滑動(dòng)平均譜模擬算法為基礎(chǔ)進(jìn)行隨機(jī)模擬。其基本公式如下:

y=m+g*z.

(1)

式中,y為模擬值;m為模擬的均值;g為協(xié)方差函數(shù)C的共軛根,協(xié)方差函數(shù)C可由變差函數(shù)獲得;z為符合模擬維度的隨機(jī)高斯白噪聲,每次模擬加入的z值都不同。但是FFT-MA算法是一種非條件化的譜模擬方法,并不滿足硬數(shù)據(jù),因此須對(duì)其進(jìn)行條件化處理,常用的處理方法為克里金條件化[16]。結(jié)合條件化處理的FFT-MA算法可以完整地取代序貫高斯模擬,經(jīng)過試算分析,兩種模擬算法對(duì)同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,FFT-MA算法耗時(shí)比序貫高斯模擬算法耗時(shí)有明顯降低,大大地提高了計(jì)算效率。

1.2 混合遺傳算法

在通過隨機(jī)模擬得到初始模型信息后,利用混合遺傳優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行擾動(dòng)。

1.2.1 遺傳算法

遺傳算法是Holland[17]基于達(dá)爾文的自然選擇論和孟德爾的遺傳規(guī)律所提出的一種全局尋優(yōu)算法,它通過模擬其中的復(fù)制、交叉、變異等現(xiàn)象產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體,使群體進(jìn)化到搜索空間中越來(lái)越好的區(qū)域,這樣一代一代地不斷繁衍進(jìn)化,直至收斂于最好的個(gè)體。

遺傳算法一般通過不斷地改進(jìn)個(gè)體使其朝最好的方向發(fā)展,但往往由于收斂速度和達(dá)到全局最優(yōu)相互矛盾,所以一般遺傳算法存在收斂速度慢、容易早熟、易陷入局部極值等問題,對(duì)此本文中引入并改進(jìn)混合遺傳算法。

1.2.2 混合遺傳算法

針對(duì)遺傳算法的長(zhǎng)處與不足,有學(xué)者對(duì)此做了相關(guān)改進(jìn)[18-19],本文中將模擬退火引入到遺傳算法中,構(gòu)成混合遺傳算法。模擬退火算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力,并能使搜索過程跳出局部最優(yōu)解,但是它對(duì)整個(gè)搜索空間了解不夠,達(dá)不到全局最優(yōu),從而使得運(yùn)算效率較低,而這與遺傳算法把握搜索過程總體能力較強(qiáng)的特點(diǎn)相互補(bǔ)。在改進(jìn)后的算法中,遺傳算法側(cè)重于全局搜索,模擬退火側(cè)重于局部搜索,二者的結(jié)合可以有效地避免一般遺傳算法所具有的問題,使其效率大大提高。該算法流程如圖1所示,其中主要特點(diǎn)可概括如下:

(1)初始種群的好壞程度極大地影響求解的時(shí)間和最終的結(jié)果,使用隨機(jī)模擬產(chǎn)生的結(jié)果作為初始種群;

(2)個(gè)體的好壞根據(jù)適應(yīng)度來(lái)判斷,本文中采取的適應(yīng)度公式為

fi=a·corr(g(mi),sobs)+b·corr(mi,m0).

(2)

式中,a和b為權(quán)系數(shù);corr為兩向量的相關(guān)系數(shù);mi為種群中第i個(gè)個(gè)體的反演參數(shù)值;m0為先驗(yàn)信息;sobs為地震觀測(cè)記錄;g為正演算子;

(3)產(chǎn)生的子代以Boltzmann生存機(jī)制替換父代;

(4)始終保留種群中最好的個(gè)體,以此替換下一代最差的個(gè)體;

(5)與模擬退火相結(jié)合以達(dá)到全局最優(yōu)解。

圖1 混合遺傳算法流程Fig.1 Flowchart of HGA

1.3 疊前彈性參數(shù)反演

疊前反演主要是利用疊前地震資料所包含的豐富信息,反演除縱波信息外的橫波、密度、流體敏感參數(shù)、物性參數(shù)等信息[20]。在面向儲(chǔ)層的參數(shù)估計(jì)中,主要以AVO(amplitude variation with offset)/AVA反演為主,根據(jù)反演策略的不同,基于Zoeppritz方程及其近似公式的疊前反演方法又可分為AVO/AVA反演和彈性阻抗反演。

本文中在現(xiàn)有地震隨機(jī)反演的基礎(chǔ)上,引入并改進(jìn)混合遺傳算法,將其與隨機(jī)模擬相結(jié)合,并將應(yīng)用推廣至疊前,實(shí)現(xiàn)基于混合遺傳算法的疊前彈性參數(shù)的隨機(jī)反演,整個(gè)流程如圖2所示。

2 模型測(cè)試分析

本文中選用某口井的真實(shí)測(cè)井資料來(lái)進(jìn)行測(cè)試。圖3(a)為結(jié)合FFT-MA譜模擬與混合遺傳算法得到的彈性阻抗小角度、中角度和大角度的反演結(jié)果,其中灰色曲線為由FFT-MA譜模擬得到的初始種群,為提高計(jì)算效率,使用一個(gè)模擬結(jié)果的20個(gè)克隆值作為初始種群進(jìn)行雜交、變異,雜交概率和變異概率可根據(jù)實(shí)際情況而定。圖3(b)為一般遺傳算法結(jié)合FFT-MA譜模擬得到的反演結(jié)果與真實(shí)測(cè)井曲線對(duì)比。從圖中可以看出,由本文中所采用的基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法得到的反演結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)更加吻合,收斂性也更好。

圖2 基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演流程Fig.2 Flowchart of pre-stack stochastic inversion based on HGA

圖3 彈性阻抗隨機(jī)反演結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of stochastic inversion result of EI (elastic impedance)

圖4為以小角度彈性阻抗為例,用混合遺傳算法與一般遺傳算法進(jìn)行收斂性比較的歷代適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化對(duì)比。圖4(a)中藍(lán)色曲線表示每個(gè)溫度下種群中平均適應(yīng)度隨溫度迭代次數(shù)的變化,紅色曲線表示該溫度下種群中的最大適應(yīng)度,圖4(b)中藍(lán)色曲線表示每次進(jìn)化中種群的平均適應(yīng)度,紅色曲線表示該次進(jìn)化中的最大適應(yīng)度。由于HGA結(jié)合了模擬退火,使得在一定進(jìn)化代數(shù)的基礎(chǔ)上增加了溫度的緩慢降低,本文中設(shè)置每個(gè)溫度下的進(jìn)化代數(shù)為80代,初始溫度T0為100°,退火因子為0.9,故實(shí)際上HGA共迭代了14 000次,耗時(shí)175 s,而GA共迭代了30 000次,耗時(shí)460 s。圖4中適應(yīng)度的計(jì)算與相似系數(shù)有關(guān),適應(yīng)度越大表示與真實(shí)數(shù)據(jù)吻合度越高,收斂效果越好。由圖中可知,混合遺傳算法相比于一般遺傳算法的收斂性更好,而收斂速度也更快。

圖4 歷代適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化對(duì)比Fig.4 Comparison of HGA with GA of fitness variation

另外,根據(jù)本文中采用的方法所得到的彈性阻抗反演結(jié)果,對(duì)其提取相關(guān)參數(shù),圖5為由圖3(a)所示的彈性阻抗體中提取的縱波速度、泊松比以及密度與真實(shí)測(cè)井曲線的對(duì)比。從圖中可以看出,提取的彈性參數(shù)比較可信,與實(shí)際數(shù)據(jù)基本一致。

圖5 彈性參數(shù)反演結(jié)果對(duì)比Fig.5 Compariosn of inversion results of elastic parameters

圖6為信噪比(RSN)為4時(shí)提取的彈性參數(shù)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比,可以看出即使在噪聲存在的情況下,反演結(jié)果仍比較可信。

圖6 RSN=4時(shí)彈性參數(shù)反演結(jié)果對(duì)比Fig.6 Compariosn of inversion results of elastic parameters when RSN=4

3 實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用

該實(shí)際資料來(lái)自中國(guó)某老油田。首先對(duì)研究區(qū)不同角度的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行彈性阻抗反演,在此之前須針對(duì)各個(gè)角度的數(shù)據(jù)對(duì)每口井進(jìn)行角度子波的提取,然后利用本文中提出的基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法進(jìn)行彈性阻抗隨機(jī)反演,最后針對(duì)反演結(jié)果提取相關(guān)疊前彈性參數(shù),從而進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別。研究區(qū)目的層段屬于河流相沉積,河道分布范圍小,相關(guān)交會(huì)分析得知該區(qū)域拉梅參數(shù)與密度的乘積(λρ)可以很好地區(qū)分巖性,故提取該參數(shù)驗(yàn)證本文方法有效性。

使用的地震資料共有250道,縱向采樣率為2 ms,時(shí)間范圍為1.05～1.15 s。圖7顯示了實(shí)際資料的反演結(jié)果對(duì)比,圖中黑色測(cè)井曲線表示伽馬曲線,可以很好地區(qū)分巖性。其中,圖7(a)為一般反演方法所得到的拉梅參數(shù)與密度乘積剖面,圖7(b)為本文中所用方法得到的參數(shù)剖面。通過對(duì)比可以看出,雖然圖7(a)反演結(jié)果基本滿足反演要求,但縱向分辨率低,對(duì)薄互儲(chǔ)層不能有效識(shí)別,而圖7(b)所示反演結(jié)果的縱向分辨率明顯提高,在黑色橢圓處能有效識(shí)別出薄互層,與真實(shí)測(cè)井曲線匹配良好,驗(yàn)證了本文中提出的基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法在儲(chǔ)層識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)以及方法的有效性。

圖7 λρ反演結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of inversion result of λρ

4 結(jié) 論

(1)將隨機(jī)反演與疊前反演相結(jié)合,綜合利用二者優(yōu)勢(shì),在保證反演結(jié)果分辨率的同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)除縱波信息外的其他參數(shù)信息的直接反演,從而進(jìn)一步直觀反映流體和巖性信息。

(2)與隨機(jī)模擬相結(jié)合的混合遺傳優(yōu)化算法,通過將模擬退火與遺傳算法相結(jié)合,可以避免一般遺傳算法易早熟、易陷入局部極值的缺點(diǎn),從而大大提高反演結(jié)果收斂性,利用實(shí)際測(cè)井資料得到的試算結(jié)果也證明了該方法的有效性。

[1] BORTOLI L J, ALABERT F, HAAS A, et al. Geostatistics Tróia92[M]// SOARES A. Constraining stochastic images to seismic data. Berlin: Springer Netherlands, c1993:325-337.

[2] 黃捍東,張如偉,魏世平.地震非線性隨機(jī)反演方法在陸相薄砂巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào),2009,30(3):386-390. HUANG Handong, ZHANG Ruwei, WEI Shiping. Study on application of seismic nonlinear random inversion to reservoir prediction in the thin sandstone of continental deposits [J]. Acta Petrolei Sinica, 2009,30(3):386-390.

[3] 印興耀,賀維勝,黃旭日.貝葉斯-序貫高斯模擬方法[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,29(5):28-32. YIN Xingyao, HE Weisheng, HUANG Xuri. Bayesian sequential Gaussian simulation method [J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2005,29(5):28-32.

[4] 楊鍇,艾迪飛,耿建華.測(cè)井、井間地震與地面地震數(shù)據(jù)聯(lián)合約束下的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)建模方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2012,55(8):2695-2704. YANG Kai, AI Difei, GENG Jianhua. A new geostatistical inversion and reservoir modeling technique constrained by well-log, crosshole and surface seismic data [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2012,55(8):2695-2704.

[5] FRANCIS A. Understanding stochastic inversion: part 1 [J]. First Break, 2006,24(11):69-77.

[6] FRANCIS A. Understanding stochastic inversion: part 2 [J]. First Break, 2006,24(12):79-84.

[7] HAAS A, DUBRULE O. Geostatistical inversion: a sequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data [J]. First Break, 1994,12(1):561-569.

[8] YANG X, SEN M. Stochastic seismic inversion using greedy annealed importance sampling [J]. Journal of Geophysics and Engineering, 2016,13(5):786-804.

[9] 王保麗,孫瑞瑩,印興耀,等.基于Metropolis抽樣的非線性反演方法[J].石油地球物理勘探,2015,50(1):111-117. WANG Baoli, SUN Ruiying, YIN Xingyao, et al. Nonlinear inversion based on Metropolis sampling algorithm [J]. Oil Geophysical Prospecting, 2015,50(1):111-117.

[10] 王保麗,印興耀,丁龍翔,等.基于FFT-MA譜模擬的快速隨機(jī)反演方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2015,58(2):664-673. WANG Baoli, YIN Xingyao, DING Longxiang, et al. Study of fast stochastic inversion based on FFT-MA spectrum simulation [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2015,58(2):664-673.

[11] 印興耀,孫瑞瑩,張廣智,等.基于分形高頻初始模型和低頻先驗(yàn)信息的物性參數(shù)隨機(jī)反演[J].石油物探,2014,53(5):537-544. YIN Xingyao, SUN Ruiying, ZHANG Guangzhi, et al. Stochastic inversion of reservoir physical property parameters based on high-frequency initial model from fractal and low-frequency prior information [J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2014,53(5):537-544.

[12] WHITE L, CASTAGNA J. Stochastic fluid modulus inversion [J]. Geophysics, 2002,67(6):1835-1843.

[13] GRANA D, MUKERJI T, DVORKIN J, et al. Stochastic inversion of facies from seismic data based on sequential simulations and probability perturbation method [J]. Geophysics, 2012,77(4):53-72.

[14] YIN X, SUN R, WANG B, et al. Simultaneous inversion of petrophysical parameters based on geostatistical a priori information [J]. Applied Geophysics, 2014,11(3):311-320.

[15] 孫瑞瑩,印興耀,王保麗,等.基于Metropolis抽樣的彈性阻抗隨機(jī)反演[J].物探與化探,2015,39(1):203-210. SUN Ruiying, YIN Xingyao, WANG Baoli, et al. Stochastic inversion of elastic impedance based on Metropolis sampling algorithm [J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 2015,39(1):203-210.

[16] JOURNEL A G, HUIJBREGTS C J. Mining geostatistics [M]. New York: Academic Press, 1978.

[17] HOLLAND J H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence [M]. Massachusetts: MIT Press, 1992.

[18] 殷文.疊前彈性波反演非線性優(yōu)化方法[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,32(3):45-49. YIN Wen. Nonlinear optimization method on prestack elastic wave inversion [J]. Jounal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2008,32(3):45-49.

[19] FANG Z, YANG D. Inversion of reservoir porosity, saturation, and permeability based on a robust hybrid genetic algorithm [J]. Geophysics, 2015,80(5):265-280.

[20] 印興耀,曹丹平,王保麗,等.基于疊前地震反演的流體識(shí)別方法研究進(jìn)展[J].石油地球物理勘探,2014,49(1):22-34. YIN Xingyao, CAO Danping, WANG Baoli, et al. Research progress of fluid discrimination with prestack seismic inversion [J]. Oil Geophysical Prospecting, 2014,49(1):22-34.

(編輯 修榮榮)

Pre-stack stochastic inversion based on hybrid genetic algorithm

YIN Xingyao1,2, LIU Chanjuan1,2, WANG Baoli1,2

(1.SchoolofGeosciencesinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.LaboratoryforMarineMineralResources,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China)

This paper proposed a pre-stack stochastic inversion method based on a hybrid genetic algorithm aiming to resolve the problem of low computation efficiency. It makes full use of the high frequency information of well logging data and is constrained by seismic data at the same time. Firstly, it obtains the geostatistical simulated results through the fast Fourier transform-moving average (FFT-MA) spectrum simulation, and then optimizes the initial simulated results using the hybrid genetic algorithm (HGA) proposed by this paper to obtain the inversion results that correlate with the geological structure. HGA can overcome the drawbacks of conventional genetic algorithm(GA), such as slow convergence and "premature". It can obtain the optimal results quickly when combined with simulated annealing (SA). The numerical testing shows that the pre-stack stochastic inversion based on hybrid genetic algorithm can ensure the convergence of the inversion and also satisfy well data. In addition, this method has high vertical resolution compared with the conventional pre-stack inversion, and may play an important role in reservoir identification and reservoir description.

hybrid genetic algorithm; pre-stack stochastic inversion; resolution; convergence

2016-07-01

國(guó)家自然科學(xué)基金-石油化工基金聯(lián)合重點(diǎn)項(xiàng)目(U1562215)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41204085)

印興耀 (1962-)，男，教授，博士,博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榭碧降厍蛭锢砝碚?。E-mail: xyyin@upc.edu.cn。

王保麗 (1981-)，女，副教授，博士,研究方向?yàn)榈厍蛭锢矸囱?。E-mail: baoliwang@upc.edu.cn。

1673-5005(2017)04-0065-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.04.008

P 631.4

A

印興耀,劉嬋娟,王保麗. 基于混合遺傳算法的疊前隨機(jī)反演方法 [J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,41(4):65-70.

YIN Xingyao, LIU Chanjuan, WANG Baoli. Pre-stack stochastic inversion based on hybrid genetic algorithm [J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2017,41(4):65-70.