李 鵬

(西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071)

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基于改進(jìn)的Hough變換的多目標(biāo)無(wú)源測(cè)向交叉定位技術(shù)

李 鵬

(西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071)

測(cè)向交叉定位方法是無(wú)源定位方法中發(fā)展較早和應(yīng)用較廣泛的一種定位方法，該方法具有全方位、快速、探測(cè)距離較遠(yuǎn)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是在民用方面還是軍用方面都具有很好的應(yīng)用前景。主要針對(duì)多目標(biāo)的測(cè)向交叉定位中虛假定位點(diǎn)(鬼點(diǎn))的去除問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種改進(jìn)的Hough變換法去除虛假定位點(diǎn)，解決了考慮測(cè)向誤差時(shí)去除虛假定位點(diǎn)的問(wèn)題。該方法簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算量小，而且通過(guò)仿真可以看出利用此方法去鬼點(diǎn)有很好的效果。

無(wú)源定位；測(cè)向交叉定位；多目標(biāo)；改進(jìn)的Hough變換；去鬼點(diǎn)

0 引 言

無(wú)源定位系統(tǒng)因其自身不發(fā)射電磁波，而是通過(guò)接收探測(cè)空域中輻射源(目標(biāo))的電磁信號(hào)進(jìn)行定位，可以很好地隱蔽自己不被敵方探測(cè)到，同時(shí)又能發(fā)現(xiàn)并跟蹤目標(biāo)[1]。測(cè)向交叉定位方法是無(wú)源定位方法中發(fā)展較早和應(yīng)用較廣泛的一種定位方法，該方法是根據(jù)多個(gè)觀測(cè)站測(cè)得輻射源的方向，利用波束交匯確定輻射源的位置[2]。由于該方法具有全方位、快速、探測(cè)距離較遠(yuǎn)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是在民用還是軍用方面都具有很好的應(yīng)用前景。但是在面對(duì)多輻射源的環(huán)境時(shí)，交叉定位本身的定位原理不可避免地會(huì)產(chǎn)生虛假定位點(diǎn)(鬼點(diǎn))，如果這一問(wèn)題不解決，將會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)向交叉定位系統(tǒng)的定位精度。目前常用的去除鬼點(diǎn)的方法有最大似然法、最小距離法以及拉格朗日松弛算法[3]等。文獻(xiàn)[4]給出了聚類算法在交叉定位中排除鬼點(diǎn)的應(yīng)用，該算法存在的最大問(wèn)題就是計(jì)算量很大，求最優(yōu)解困難。文獻(xiàn)[5]給出基于最小距離的二次聚類算法，相對(duì)于文獻(xiàn)[4]中的方法，該算法在計(jì)算量上得到了優(yōu)化，但是算法本身的復(fù)雜度增大了。文獻(xiàn)[6]給出了一種三站交叉定位排除虛假點(diǎn)的算法，先用2個(gè)觀測(cè)站的量測(cè)求出交叉定位點(diǎn)，再與第3個(gè)觀測(cè)站的量測(cè)進(jìn)行比對(duì)關(guān)聯(lián)，從而選出正確的目標(biāo)定位點(diǎn)，該方法也存在計(jì)算量大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]將圖像處理中的Hough變換引入了交叉定位的鬼點(diǎn)去除中，該方法原理簡(jiǎn)單、直觀，計(jì)算量小，在不考慮測(cè)向誤差的情況下具有非常好的去鬼點(diǎn)效果，但是對(duì)于有測(cè)向誤差的情況該如何去鬼點(diǎn)并未給出具體的方法。

本文是在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，針對(duì)有測(cè)向誤差的情況，改進(jìn)了Hough變換，并給出具體的實(shí)施步驟，最后通過(guò)MATLAB仿真證明該方案在考慮測(cè)向誤差的情況下依然具有很好的去鬼點(diǎn)效果。

1 測(cè)向交叉定位的基本原理

測(cè)向交叉定位是根據(jù)多個(gè)偵察站測(cè)得同一輻射源信號(hào)的方向，利用波束交匯，確定輻射源的位置。以二維平面的交叉定位為例，建立如圖1所示的笛卡爾坐標(biāo)系。

根據(jù)平面幾何關(guān)系可得如下方程：

(1)

解此方程組可得：

(2)

偵察站1和偵察站2的位置是已知的，主要的量測(cè)是偵察站到目標(biāo)的2個(gè)方位角θ1和θ2，所以定位誤差主要來(lái)源于測(cè)向誤差，對(duì)式(2)求全微分可得：

(3)

(4)

(5)

其中：

(6)

通常將50%誤差時(shí)的誤差分布圓半徑定義為圓概率誤差半徑r0.5[2]，對(duì)式(5)求積分后可得：

(7)

當(dāng)目標(biāo)位于2個(gè)偵察站中垂線上時(shí)，定位誤差比較小，定位精度比較高。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)2個(gè)偵察站和目標(biāo)呈等腰三角形布局，基線長(zhǎng)度L為目標(biāo)到基線距離R的2.856 3倍(此時(shí)θ1=35°,θ2=145°，交會(huì)角為110°)時(shí),定位精度是最高的[8]。

2 多目標(biāo)的測(cè)向交叉定位

多站測(cè)向交叉定位的定位精度不僅與各觀測(cè)站的測(cè)向精度有關(guān)，而且與觀測(cè)站的數(shù)量和合理布局也有關(guān)系。一般認(rèn)為觀測(cè)站的數(shù)量越多，越有利于提高定位精度。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，在測(cè)向交叉定位中，觀測(cè)站的數(shù)量為3較為合適，各站位于等腰三角形的3個(gè)頂點(diǎn)上為合理的布局[9]，如圖2所示。

如圖3所示，真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)處的重合度為3，另外有6個(gè)鬼點(diǎn)。值得注意的是，真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)的位置取決于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，而與觀測(cè)站的分布位置無(wú)關(guān)；然而鬼點(diǎn)的位置卻取決于觀測(cè)站的分布位置與真實(shí)目標(biāo)的位置。

3 鬼點(diǎn)的去除

3.1 Hough變化去鬼點(diǎn)的原理

利用Hough變化可以把笛卡爾坐標(biāo)系x-y平面中的1個(gè)點(diǎn)(x0,y0)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間ρ-θ平面中的1條正弦曲線，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

ρ=x0cosθ+y0sinθ,θ∈[0°,180°]

(8)

根據(jù)此轉(zhuǎn)換關(guān)系可知，在笛卡爾空間中同一條直線上的不同的點(diǎn)映射到參數(shù)空間中的多條曲線相交于1個(gè)公共點(diǎn)，此公共交點(diǎn)就是該直線在笛卡爾空間中的特征參數(shù)(ρ0,θ0)，其中ρ0是原點(diǎn)到該直線的距離，θ0是該直線過(guò)原點(diǎn)的垂線與x軸的正向夾角。特別地，在笛卡爾空間中重合的點(diǎn)映射到參數(shù)空間中時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線也是重合的。

3.2 改進(jìn)的Hough變化

針對(duì)各觀測(cè)站有測(cè)向誤差的情況，本文提出了一種改進(jìn)的Hough變換：假設(shè)(x1,y1)和(x2,y2)是圖像空間中相距很近的2個(gè)點(diǎn)，根據(jù)公式(6)把它們映射到參數(shù)空間中對(duì)應(yīng)的2條曲線ρ1=x1cosθ+y1sinθ和ρ2=x2cosθ+y2sinθ，要讓這2條曲線可以對(duì)相同的投票單元進(jìn)行投票，必須滿足:

(9)

即：

(10)

化簡(jiǎn)后可得:

(11)

也就是說(shuō)，只要這2點(diǎn)之間的距離小于因變量的量化間隔，這2個(gè)點(diǎn)的映射曲線就會(huì)對(duì)相同的投票單元進(jìn)行投票，這2個(gè)點(diǎn)就可以認(rèn)為是近似重合的，即來(lái)源于同一真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)的定位點(diǎn)。所以只要據(jù)此設(shè)置因變量的量化間隔，就可以很好地解決由于有測(cè)向誤差導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)處的定位點(diǎn)不重合的問(wèn)題。

根據(jù)交叉定位的原理可知，由于各站有測(cè)向誤差，實(shí)際定位點(diǎn)的位置主要集中在以真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)(xe,ye)為圓心、誤差圓概率半徑r0.5為半徑的圓中，如圖5所示。

(4) 經(jīng)過(guò)以上3步之后的剩余定位點(diǎn)個(gè)數(shù)如果為m個(gè)，則這m個(gè)定位點(diǎn)就是真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)；若剩余定位點(diǎn)個(gè)數(shù)大于m個(gè)，說(shuō)明還有頑固鬼點(diǎn)，再根據(jù)頑固鬼點(diǎn)的位置和重合度隨目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)而改變的特點(diǎn)，利用多周期前后比較就可以去除頑固鬼點(diǎn)。

3.3 仿真

以3個(gè)目標(biāo)和3個(gè)觀測(cè)站為例進(jìn)行仿真，假設(shè)各觀測(cè)站測(cè)向獨(dú)立，測(cè)向誤差都服從零均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差σθ=0.1°的正態(tài)分布，去鬼點(diǎn)效果如圖6～圖9所示。

在有測(cè)向誤差的情況下，圖8所示表明未改進(jìn)的Hough變換將很多真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)都誤認(rèn)為是鬼點(diǎn)去除了，導(dǎo)致目標(biāo)運(yùn)行軌跡出現(xiàn)大量斷點(diǎn)。圖9所示表明利用改進(jìn)的Hough變化去除鬼點(diǎn)可以在保證真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)保留的情況下去除了大量的鬼點(diǎn)，既保證了目標(biāo)運(yùn)行軌跡的可視性，又收到了很好的去鬼點(diǎn)效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了測(cè)向交叉定位系統(tǒng)在多目標(biāo)環(huán)境下 存在的虛假定位點(diǎn)(鬼點(diǎn))問(wèn)題，針對(duì)觀測(cè)站有測(cè)向誤差的情況下，根據(jù)鬼點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程提出了利用改進(jìn)的Hough變換去鬼點(diǎn)的方法，并給出了具體的步驟，最后進(jìn)行了相應(yīng)的MATLAB仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在考慮測(cè)向誤差的情況下，改進(jìn)的Hough變換比未改進(jìn)的Hough變換具有更好的去鬼點(diǎn)效果。

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Multi-targetPassiveDirectionFindingCross-locationTechnologyBasedonImprovedHoughTransform

LI Peng
(Xidian University,Xi'an 710071，China)

In passive location methods,direction-finding (DF) cross location method is developed early and applied widely.This method has the advantages of omni-directional,fast,far-off detection range and strong anti-interference ability,so it has a very good application prospects whether in civil or military aspects.This paper studies the problem how to remove the false location points which are produced in the multi-target direction-finding cross-location,puts forward an improved Hough transform method to remove the false location points,which solves the problem of removing the false location points when the DF error is considered.The method is simple and intuitive,and the calculation quantity is small.Through the simulation,this method is proved to have a good effect on removing false location points.

passive location;direction finding cross-location;multi-objective;improved Hough transform;removing ghosts

2017-03-01

TN971

：A

：CN32-1413(2017)03-0012-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.003