李 鵬

(西安電子科技大學，陜西 西安 710071)

?

基于改進的Hough變換的多目標無源測向交叉定位技術(shù)

李 鵬

(西安電子科技大學，陜西 西安 710071)

測向交叉定位方法是無源定位方法中發(fā)展較早和應(yīng)用較廣泛的一種定位方法，該方法具有全方位、快速、探測距離較遠、抗干擾能力強等優(yōu)點，無論是在民用方面還是軍用方面都具有很好的應(yīng)用前景。主要針對多目標的測向交叉定位中虛假定位點(鬼點)的去除問題進行了研究，提出了一種改進的Hough變換法去除虛假定位點，解決了考慮測向誤差時去除虛假定位點的問題。該方法簡單直觀，計算量小，而且通過仿真可以看出利用此方法去鬼點有很好的效果。

無源定位；測向交叉定位；多目標；改進的Hough變換；去鬼點

0 引 言

無源定位系統(tǒng)因其自身不發(fā)射電磁波，而是通過接收探測空域中輻射源(目標)的電磁信號進行定位，可以很好地隱蔽自己不被敵方探測到，同時又能發(fā)現(xiàn)并跟蹤目標[1]。測向交叉定位方法是無源定位方法中發(fā)展較早和應(yīng)用較廣泛的一種定位方法，該方法是根據(jù)多個觀測站測得輻射源的方向，利用波束交匯確定輻射源的位置[2]。由于該方法具有全方位、快速、探測距離較遠、抗干擾能力強等優(yōu)點，無論是在民用還是軍用方面都具有很好的應(yīng)用前景。但是在面對多輻射源的環(huán)境時，交叉定位本身的定位原理不可避免地會產(chǎn)生虛假定位點(鬼點)，如果這一問題不解決，將會嚴重影響測向交叉定位系統(tǒng)的定位精度。目前常用的去除鬼點的方法有最大似然法、最小距離法以及拉格朗日松弛算法[3]等。文獻[4]給出了聚類算法在交叉定位中排除鬼點的應(yīng)用，該算法存在的最大問題就是計算量很大，求最優(yōu)解困難。文獻[5]給出基于最小距離的二次聚類算法，相對于文獻[4]中的方法，該算法在計算量上得到了優(yōu)化，但是算法本身的復(fù)雜度增大了。文獻[6]給出了一種三站交叉定位排除虛假點的算法，先用2個觀測站的量測求出交叉定位點，再與第3個觀測站的量測進行比對關(guān)聯(lián)，從而選出正確的目標定位點，該方法也存在計算量大的問題。文獻[7]將圖像處理中的Hough變換引入了交叉定位的鬼點去除中，該方法原理簡單、直觀，計算量小，在不考慮測向誤差的情況下具有非常好的去鬼點效果，但是對于有測向誤差的情況該如何去鬼點并未給出具體的方法。

本文是在文獻[7]的基礎(chǔ)上，針對有測向誤差的情況，改進了Hough變換，并給出具體的實施步驟，最后通過MATLAB仿真證明該方案在考慮測向誤差的情況下依然具有很好的去鬼點效果。

1 測向交叉定位的基本原理

測向交叉定位是根據(jù)多個偵察站測得同一輻射源信號的方向，利用波束交匯，確定輻射源的位置。以二維平面的交叉定位為例，建立如圖1所示的笛卡爾坐標系。

根據(jù)平面幾何關(guān)系可得如下方程：

(1)

解此方程組可得：

(2)

偵察站1和偵察站2的位置是已知的，主要的量測是偵察站到目標的2個方位角θ1和θ2，所以定位誤差主要來源于測向誤差，對式(2)求全微分可得：

(3)

(4)

(5)

其中：

(6)

通常將50%誤差時的誤差分布圓半徑定義為圓概率誤差半徑r0.5[2]，對式(5)求積分后可得：

(7)

當目標位于2個偵察站中垂線上時，定位誤差比較小，定位精度比較高。根據(jù)文獻[8]可知，當2個偵察站和目標呈等腰三角形布局，基線長度L為目標到基線距離R的2.856 3倍(此時θ1=35°,θ2=145°，交會角為110°)時,定位精度是最高的[8]。

2 多目標的測向交叉定位

多站測向交叉定位的定位精度不僅與各觀測站的測向精度有關(guān)，而且與觀測站的數(shù)量和合理布局也有關(guān)系。一般認為觀測站的數(shù)量越多，越有利于提高定位精度。根據(jù)文獻[9]可知，在測向交叉定位中，觀測站的數(shù)量為3較為合適，各站位于等腰三角形的3個頂點上為合理的布局[9]，如圖2所示。

如圖3所示，真實目標點處的重合度為3，另外有6個鬼點。值得注意的是，真實目標點的位置取決于目標的運動特性，而與觀測站的分布位置無關(guān)；然而鬼點的位置卻取決于觀測站的分布位置與真實目標的位置。

3 鬼點的去除

3.1 Hough變化去鬼點的原理

利用Hough變化可以把笛卡爾坐標系x-y平面中的1個點(x0,y0)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間ρ-θ平面中的1條正弦曲線，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

ρ=x0cosθ+y0sinθ,θ∈[0°,180°]

(8)

根據(jù)此轉(zhuǎn)換關(guān)系可知，在笛卡爾空間中同一條直線上的不同的點映射到參數(shù)空間中的多條曲線相交于1個公共點，此公共交點就是該直線在笛卡爾空間中的特征參數(shù)(ρ0,θ0)，其中ρ0是原點到該直線的距離，θ0是該直線過原點的垂線與x軸的正向夾角。特別地，在笛卡爾空間中重合的點映射到參數(shù)空間中時對應(yīng)的曲線也是重合的。

3.2 改進的Hough變化

針對各觀測站有測向誤差的情況，本文提出了一種改進的Hough變換：假設(shè)(x1,y1)和(x2,y2)是圖像空間中相距很近的2個點，根據(jù)公式(6)把它們映射到參數(shù)空間中對應(yīng)的2條曲線ρ1=x1cosθ+y1sinθ和ρ2=x2cosθ+y2sinθ，要讓這2條曲線可以對相同的投票單元進行投票，必須滿足:

(9)

即：

(10)

化簡后可得:

(11)

也就是說，只要這2點之間的距離小于因變量的量化間隔，這2個點的映射曲線就會對相同的投票單元進行投票，這2個點就可以認為是近似重合的，即來源于同一真實目標點的定位點。所以只要據(jù)此設(shè)置因變量的量化間隔，就可以很好地解決由于有測向誤差導(dǎo)致真實目標點處的定位點不重合的問題。

根據(jù)交叉定位的原理可知，由于各站有測向誤差，實際定位點的位置主要集中在以真實目標點(xe,ye)為圓心、誤差圓概率半徑r0.5為半徑的圓中，如圖5所示。

(4) 經(jīng)過以上3步之后的剩余定位點個數(shù)如果為m個，則這m個定位點就是真實目標點；若剩余定位點個數(shù)大于m個，說明還有頑固鬼點，再根據(jù)頑固鬼點的位置和重合度隨目標的運動而改變的特點，利用多周期前后比較就可以去除頑固鬼點。

3.3 仿真

以3個目標和3個觀測站為例進行仿真，假設(shè)各觀測站測向獨立，測向誤差都服從零均值、標準偏差σθ=0.1°的正態(tài)分布，去鬼點效果如圖6～圖9所示。

在有測向誤差的情況下，圖8所示表明未改進的Hough變換將很多真實目標點都誤認為是鬼點去除了，導(dǎo)致目標運行軌跡出現(xiàn)大量斷點。圖9所示表明利用改進的Hough變化去除鬼點可以在保證真實目標點保留的情況下去除了大量的鬼點，既保證了目標運行軌跡的可視性，又收到了很好的去鬼點效果。

4 結(jié)束語

本文分析了測向交叉定位系統(tǒng)在多目標環(huán)境下 存在的虛假定位點(鬼點)問題，針對觀測站有測向誤差的情況下，根據(jù)鬼點的產(chǎn)生過程提出了利用改進的Hough變換去鬼點的方法，并給出了具體的步驟，最后進行了相應(yīng)的MATLAB仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在考慮測向誤差的情況下，改進的Hough變換比未改進的Hough變換具有更好的去鬼點效果。

[1] 張躍強.無源定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理[D].西安：西安電子科技大學,2009.

[2] 趙國慶.雷達對抗原理[M].2版.西安：西安電子科技大學出版社,2012.

[3] 王本才，張國毅，侯慧群.無源定位技術(shù)研究[J].艦船電子對抗,2006,29(6)：20-26.

[4] 杜正東，王曉明.聚類方法在測向交叉定位中的應(yīng)用[J].電信技術(shù)研究,2005(10):36-40.

[5] 蔣維特，楊露菁，楊亞橋.測向交叉定位中基于最小距離的二次聚類算法[J].火力與指揮控制,2009,34(10):25-28.

[6] 譚坤，陳紅，蔡曉霞.三站交叉定位虛假點消除算法研究[J].艦船電子對抗,2009,32(4):81-84.

[7] 盛丹,王國宏,于洪波.基于Hough變換的測向交叉定位系統(tǒng)多目標跟蹤技術(shù)[J].中國科學,2016,46(5):651-664.

[8] 修建娟,何友,王國宏,等.測向交叉定位系統(tǒng)中的交會角研究[J].宇航學報,2005,26(3):282-286.

[9] 盧發(fā)興，高波.測量站數(shù)量對多站測向交叉定位精度的影響[J].火力與指揮控制,2011,36(2):69-72.

Multi-targetPassiveDirectionFindingCross-locationTechnologyBasedonImprovedHoughTransform

LI Peng
(Xidian University,Xi'an 710071，China)

In passive location methods,direction-finding (DF) cross location method is developed early and applied widely.This method has the advantages of omni-directional,fast,far-off detection range and strong anti-interference ability,so it has a very good application prospects whether in civil or military aspects.This paper studies the problem how to remove the false location points which are produced in the multi-target direction-finding cross-location,puts forward an improved Hough transform method to remove the false location points,which solves the problem of removing the false location points when the DF error is considered.The method is simple and intuitive,and the calculation quantity is small.Through the simulation,this method is proved to have a good effect on removing false location points.

passive location;direction finding cross-location;multi-objective;improved Hough transform;removing ghosts

2017-03-01

TN971

：A

：CN32-1413(2017)03-0012-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.003