葉文娟　張瑞　沈石閑

摘 要 本文通過(guò)估計(jì)移動(dòng)端考研產(chǎn)品合理的價(jià)格區(qū)間，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)移動(dòng)端考研產(chǎn)品潛在的市場(chǎng)占有率。首先，對(duì)搜集到移動(dòng)端考研課程的價(jià)格數(shù)據(jù)，利用SPSS中的單樣本K-S檢驗(yàn)判斷出數(shù)據(jù)服從均勻分布；其次，用區(qū)間估計(jì)求出其價(jià)格的置信區(qū)間。同時(shí)獲得近5年的線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品市場(chǎng)占有率，建立GM（1，1）模型，列出時(shí)間數(shù)列，使用最小二乘法得出微分方程，將參數(shù)代入方程進(jìn)行擬合，預(yù)測(cè)出2017年—2021年的市場(chǎng)占有率，所增長(zhǎng)的部分即線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品的潛在市場(chǎng)占有率。

關(guān)鍵詞 K-S檢驗(yàn)；灰色預(yù)測(cè)；擬合；產(chǎn)品發(fā)展

中圖分類(lèi)號(hào) TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）11-0129-02

移動(dòng)智能終端普及和移動(dòng)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)的完善，為移動(dòng)教育的發(fā)展提供了技術(shù)條件。隨著企業(yè)對(duì)大數(shù)據(jù)在各個(gè)行業(yè)應(yīng)用的積極探索，使得通過(guò)移動(dòng)教育為考研學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)方案成為可能。現(xiàn)在的線上學(xué)習(xí)市場(chǎng)中，紛紛涌現(xiàn)了依托于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品，如教學(xué)App、手機(jī)題庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)課程等。隨著考研人數(shù)的逐年增加，市場(chǎng)考研機(jī)構(gòu)也在逐漸擴(kuò)大規(guī)模，從線下教育輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)到線上甚至移動(dòng)端產(chǎn)品研發(fā)，都是教育機(jī)構(gòu)為迎合市場(chǎng)必須做出的進(jìn)步。但是同時(shí)也帶來(lái)了例如產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)預(yù)測(cè)和可行性規(guī)劃問(wèn)題。

1 區(qū)間估計(jì)模型

在互聯(lián)網(wǎng)上搜索15家考研機(jī)構(gòu)在線課程，選取普通班長(zhǎng)期班非專(zhuān)業(yè)課程的價(jià)格。

根據(jù)樣本經(jīng)過(guò)spass統(tǒng)計(jì)分析得到網(wǎng)絡(luò)課程價(jià)格服從均勻分布，參數(shù)分別為a，b?？傮w服從區(qū)間上的均勻分布，記為，為來(lái)自的一個(gè)

樣本。

對(duì)于一般的均勻分布的分區(qū)間估計(jì)問(wèn)題，可以充分利用統(tǒng)計(jì)量，

來(lái)對(duì)參數(shù)構(gòu)造置信水平為置信區(qū)間。由中心極限定理，可構(gòu)造

且該統(tǒng)計(jì)量服從分布。進(jìn)一步得出置信區(qū)間

此區(qū)間的左端點(diǎn)必須取非負(fù)數(shù)。

2 灰色預(yù)測(cè)模型

根據(jù)所搜集的相關(guān)數(shù)據(jù)建立合適的灰色預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行求解，得出相應(yīng)的微分方程并預(yù)測(cè)出未來(lái)5年線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的變化

趨勢(shì)。

記原始數(shù)據(jù)序列為非負(fù)序列

其中，

其相應(yīng)的生成數(shù)據(jù)序列為

其中，

為的緊鄰均值生成序列

其中，

稱(chēng)模型，

則灰微分方程為

其中，b是需要通過(guò)建模求解的參數(shù)，稱(chēng)為發(fā)展灰數(shù)；b稱(chēng)為內(nèi)生控制灰數(shù)。

求解微分方程，即可得預(yù)測(cè)模型

3 模型求解

根據(jù)查詢資料獲得的2012年—2016年線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品市場(chǎng)占有率數(shù)據(jù)，如表2所示。

4 結(jié)論

通過(guò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)絕對(duì)誤差，平均誤差均小于0.01，所以，這些模型符合一級(jí)精度要求，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。將2012—2016年線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的數(shù)據(jù)代入上述各個(gè)模型中，建立 GM（1，1）模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

通過(guò)所得的現(xiàn)有的近5年的移動(dòng)端考研產(chǎn)品占有率，使用灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型，預(yù)測(cè)未來(lái)5年的移動(dòng)端考研產(chǎn)品占有率。根據(jù)上表可知，未來(lái)5年內(nèi)，線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品市場(chǎng)占有率逐漸增長(zhǎng)，所預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)即為線上移動(dòng)端考研產(chǎn)品的潛在市場(chǎng)占有率。

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