劉曉玲，劉學(xué)梅，梁群

（青島理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 青島 266520）

球軸承中的潤滑脂只有潤滑作用，不能帶走軸承的熱量。軸承溫升過高會導(dǎo)致潤滑脂流失而使?jié)櫥АＲ虼?，有必要研究脂潤滑球軸承的溫度場。

文獻［1］應(yīng)用SKF公司的SHABERTH軟件分析了脂潤滑角接觸球軸承的穩(wěn)態(tài)工作溫度分布、疲勞壽命、球-溝道滑動及膜厚等軸承性能參數(shù)。文獻［2］測量了低溫下脂潤滑圓錐滾子軸承內(nèi)、外圈的溫度及滾子大端部位的潤滑脂分布。文獻［3］應(yīng)用R0F軸承試驗機，采用2種鋰基潤滑脂試驗研究了溫度、速度和添加劑對潤滑劑壽命的影響。文獻［4］建立了脂潤滑推力球軸承的熱學(xué)模型，應(yīng)用熱網(wǎng)絡(luò)法分析了軸承系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度分布，預(yù)測了滾動軸承的能耗。文獻［5］綜合考慮滾子-滾道摩擦生熱、滾子大端與套圈擋邊摩擦生熱及黏性拖曳功耗等熱源的影響，建立了脂潤滑雙列圓錐滾子軸承的熱分析模型。文獻［6］以局部法求解脂潤滑球面滾子軸承發(fā)熱率，應(yīng)用熱網(wǎng)絡(luò)法求得了脂潤滑球面滾子軸承-軸-軸承座系統(tǒng)的瞬態(tài)溫升。

為研究高速脂潤滑角接觸球軸承的溫升情況，采用有限元法對軸承系統(tǒng)的溫度場進行分析，并通過試驗法測量外圈溫度。

1 有限元法計算溫度場

1.1 幾何建模

以角接觸球軸承為例，對軸承及軸承座進行有限元分析。分析時忽略軸承及軸承座的細(xì)節(jié)，得到簡化模型。導(dǎo)入ANSYSWorkbench中生成的三維模型如圖1所示。

圖1 ANSYSWorkbench中的三維模型Fig.1 Three-dimensional model in ANSYSWorkbench

1.2 網(wǎng)格劃分

采用多區(qū)法進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，節(jié)點數(shù)為201189，單元數(shù)為40822。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

1.3 軸承系統(tǒng)的熱載荷及邊界條件

7008C主軸軸承主要參數(shù)：內(nèi)徑d＝40 mm，外徑D＝68 mm，寬度B＝15 mm，球徑Dw＝7 mm，球組節(jié)圓直徑Dpw＝54 mm，內(nèi)圈溝道直徑di＝44.6 mm，外圈溝道直徑de＝63.4 mm，初始接觸角α＝15°，球數(shù)Z＝18，主軸長度Ls＝50 mm，軸承座的軸向長度Lh＝30 mm，軸承座高度Dh＝78 mm；軸承材料為GCr15鋼，彈性模量E＝2.06×105N/mm2，泊松比ν＝0.3；軸向載荷Fa＝1000 N，徑向載荷系數(shù)X＝0.0013，軸向載荷系數(shù)Y＝0.33，接觸角α＝15°時，徑向和軸向當(dāng)量靜載荷系數(shù)分別為Xs＝0.5，Ys＝0.46。

1.3.1 軸承的熱載荷

軸承的熱載荷主要來自軸承摩擦產(chǎn)生的熱量，軸承總摩擦力矩由黏性摩擦力矩和載荷摩擦力矩兩部分組成［7］，即

式中：M0為與軸承類型、轉(zhuǎn)速和潤滑脂性質(zhì)有關(guān)的力矩，N·mm；M1為與軸承所受載荷有關(guān)的摩擦力矩，N·mm。

將整體摩擦力矩M等額分成內(nèi)、外圈溝道分量，然后變換成各接觸區(qū)的局部分量［8］，有

式中：Mij，Mej分別為內(nèi)、外圈的摩擦力矩。

根據(jù)套圈控制理論［9］，自旋所需的扭矩Ms為

式中：μ為球與溝道的滑動摩擦因數(shù)；F為球與溝道的法向接觸載荷；a為球與溝道的Hertz接觸橢圓長半軸；E為球與溝道Hertz接觸橢圓的第2類完全積分。

對于內(nèi)、外圈溝道接觸區(qū)［9］，第j個球的摩擦發(fā)熱率分別為

式中：ωroll為軸承滾動速度；ω為主軸的旋轉(zhuǎn)角速度；ωb為球的自轉(zhuǎn)角速度；ωc為球的公轉(zhuǎn)角速度；ωsi為球與內(nèi)圈滾道接觸時的自旋角速度；r*為球徑與球組節(jié)圓直徑之比；β為球的旋轉(zhuǎn)軸在徑向平面上的投影與垂直平面內(nèi)的夾角；αi，αe為軸承的內(nèi)、外接觸角。

球與內(nèi)、外圈的摩擦發(fā)熱率分別為

根據(jù)文獻［10］，軸承產(chǎn)生的摩擦熱50%傳到球上，50%傳到套圈上。

1.3.2 軸承系統(tǒng)的傳熱方式

在有限元分析中，熱傳導(dǎo)、熱對流通過邊界條件的形式加載到軸承系統(tǒng)上。空氣的自然對流傳熱系數(shù)為Ks＝9.7＋5.33u0.8（u為旋轉(zhuǎn)線速度）；軸承座等零件靜止表面與空氣的自然對流傳熱系數(shù)Kh＝9.7 W/（m2·K）［11］。

1.3.3 施加邊界條件及結(jié)果處理

ANSYSWorkbench的熱分析過程中把熱流量、熱傳導(dǎo)、熱對流加到模型上，得到加載后的幾何模型。

當(dāng)軸向載荷Fa＝1000 N，考慮球的自旋時，主軸轉(zhuǎn)速n＝3000，6000 r/min時的溫度場云圖如圖3所示。

圖3 考慮自旋，軸向載荷F a＝1000 N，不同主軸轉(zhuǎn)速下的溫度場云圖Fig.3 Nephograms of temperature fields under different rotational speeds of spindles when axial load F a＝1000 N with considering spinning

由圖3可知，在任意截面上，溫度按內(nèi)圈溝道與球接觸點、內(nèi)圈、球、外圈溝道與球接觸點、外圈、軸承座的順序依次降低。相比于圖3b，圖3a中各部分的溫度較低，這是由于轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)致產(chǎn)生的摩擦熱減少，熱流量減少。

當(dāng)軸向載荷Fa＝1000 N，不考慮球的自旋時，主軸轉(zhuǎn)速n＝3000，6000 r/min時的溫度場云圖如圖4所示。由圖可知，軸向載荷Fa＝1000 N時，隨著主軸轉(zhuǎn)速增加，軸承各部分溫升增大。

圖4 不考慮自旋，軸向載荷F a＝1000 N，不同主軸轉(zhuǎn)速下溫度場云圖Fig.4 Nephograms of temperature fields under different rotational speeds of spindles when axial load F a＝1000 N without considering spinning

考慮與不考慮自旋2種情況下的最高溫度見表1。由表可知，考慮自旋時軸承各部分溫度明顯高于不考慮自旋時，溫差隨轉(zhuǎn)速增大而增大。這是由于球自旋產(chǎn)生一部分摩擦熱，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，球與內(nèi)圈溝道接觸時的自旋角速度ωsi增大，內(nèi)圈與溝道的自旋摩擦力矩Msi也增大，從而使自旋產(chǎn)生的摩擦熱增大。

表1 最高溫度比較（F a＝1000 N）Tab.1 Comparison of the highest temperatures when F a＝1000 N

2 軸承外圈溫度試驗

2.1 試驗設(shè)備及方法

試驗設(shè)備如圖5所示，由電主軸、軸向和徑向加載系統(tǒng)、控制箱、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)和底座組成。

圖5 試驗設(shè)備Fig.5 Test rig

通過PLC控制步進電動機系統(tǒng)進行軸承加載：PLC控制箱控制步進電動機帶動絲桿旋轉(zhuǎn)，推動螺母壓縮彈簧實現(xiàn)0～500 kg的連續(xù)可調(diào)加載，通過PLC閉環(huán)控制實現(xiàn)對兩側(cè)軸承對稱同步加載。

軸承溫度檢測元器件為PT100熱電阻，將其測得的電阻信號通過PLC控制箱處理后傳給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。軸承的測溫系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 測溫系統(tǒng)組成Fig.6 Composition of temperature measurement system

試驗環(huán)境溫度為20℃，試樣為NSK商用7008C角接觸球軸承，精度等級為P4，潤滑方式為脂潤滑（潤滑脂牌號未提供）。

2.2 試驗結(jié)果

試驗測得的軸承外圈溫度隨軸向載荷和主軸轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖7所示。由圖可知，外圈溫度T隨轉(zhuǎn)速n和軸向載荷Fa的變化符合溫升規(guī)律。

圖7 試驗測得的軸承外圈溫度Fig.7 Temperatures of outer rings of bearings by experiments

有限元法（考慮自旋）和試驗測得的軸承外圈溫度定性對比見表2。由表可知，試驗測得的軸承外圈溫度與有限元結(jié)果基本一致，但試驗值略高。這主要是由于試驗軸承中的脂的牌號、性能未知，影響試驗結(jié)果的因素較多，而有限元法建立的模型與實際模型尚存在差異，需進一步完善。

表2 軸承外圈溫度對比（F a＝1000 N）Tab.2 Comparison of temperatures of outer rings of bearings when F a＝1000 N

3 結(jié)論

運用有限元法分析了滾動軸承的溫度場，并與試驗結(jié)果進行了對比，得到如下結(jié)論：

1）考慮自旋時軸承各部分溫度明顯高于不考慮自旋時，兩者間的溫差隨轉(zhuǎn)速的增大而明顯增大。因此，對于高速軸承，須考慮自旋的影響。

2）影響試驗結(jié)果的主要因素為載荷和轉(zhuǎn)速。

3）有限元法與試驗法測得的軸承外圈溫度基本一致，試驗值略高。