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        圓錐滾子無(wú)心貫穿式超精研中滾子滑動(dòng)分析

        2017-07-26 03:46:46賈松陽(yáng)馬有福時(shí)可可師金臺(tái)高鵬飛
        軸承 2017年9期
        關(guān)鍵詞:精研油石線速度

        賈松陽(yáng),馬有福,時(shí)可可,師金臺(tái),高鵬飛

        (1.洛陽(yáng)LYC軸承有限公司,河南 洛陽(yáng) 471039;2.航空精密軸承國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng) 471039)

        近年來(lái),高性能軸承受到重視,其中高精度圓錐滾子的加工質(zhì)量成為制約我國(guó)高性能軸承制造質(zhì)量的瓶頸之一[1-2]。無(wú)心貫穿式超精研是目前普遍使用的圓錐滾子凸度加工工藝,對(duì)圓錐滾子的表面質(zhì)量與加工精度有著決定性影響,其能在幾秒至幾十秒內(nèi),把滾子表面粗糙度值由0.63~0.16μm減小到0.08~0.01μm,使裝配后的軸承噪聲明顯降低,旋轉(zhuǎn)精度和壽命可靠性均有較大幅度地提高[3-5]。圓錐滾子無(wú)心超精研加工中,滾子由2個(gè)同向旋轉(zhuǎn)的導(dǎo)輥帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)和移動(dòng),依次通過(guò)不同粒度和硬度的振蕩油石;前后油石以不同壓緊力作用于滾子表面對(duì)其進(jìn)行研磨加工。根據(jù)滾子需求的凸度形狀不同,可分為導(dǎo)輥工作面角度相同的直進(jìn)式超精和角度不同的斜進(jìn)式超精。

        超精導(dǎo)輥是結(jié)構(gòu)復(fù)雜技術(shù)含量高的工裝,其廓形為復(fù)雜空間曲面的組合,對(duì)精加工和修磨技術(shù)要求很高[6-7]。在導(dǎo)輥驅(qū)動(dòng)滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)滾子軸向滑動(dòng)[8],同時(shí),導(dǎo)輥依靠摩擦力驅(qū)動(dòng)圓錐滾子旋轉(zhuǎn),其形式是摩擦傳動(dòng),不可避免也會(huì)出現(xiàn)圓周方向的滑動(dòng)現(xiàn)象。這種軸向和周向滑動(dòng)勢(shì)必導(dǎo)致導(dǎo)輥的磨損。試驗(yàn)結(jié)果表明,在加工鐵路客車軸承滾子時(shí),導(dǎo)輥大約1個(gè)月就需要修磨1次,修磨時(shí)間增加了滾子成本[9]。因此,面對(duì)日益嚴(yán)峻的追求低成本和高精度的市場(chǎng)形勢(shì),有必要分析無(wú)心貫穿式超精研中導(dǎo)輥與滾子之間的滑動(dòng)現(xiàn)象。

        目前缺少導(dǎo)輥與滾子間滑動(dòng)問(wèn)題的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[8]闡述了一種利用絲表測(cè)試及微調(diào)導(dǎo)輥來(lái)降低滾子不穩(wěn)定性的方法,該方法有助于減少軸向滑動(dòng)造成的圓錐滾子旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定,從而提高加工精度。文獻(xiàn)[10]從滾子扭矩角度分析了導(dǎo)輥接觸角對(duì)滾子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響,在分析滾子轉(zhuǎn)速時(shí),滑動(dòng)系數(shù)取值為0.9,但未說(shuō)明取值原因或來(lái)源。因此,現(xiàn)對(duì)無(wú)心貫穿式超精研滑動(dòng)問(wèn)題中的周向滑動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行探討,對(duì)減少導(dǎo)輥磨損和提高滾子加工質(zhì)量有一定工程借鑒意義。

        1 導(dǎo)輥與滾子間的周向滑動(dòng)類型

        無(wú)心貫穿式超精研中,導(dǎo)輥依靠摩擦力驅(qū)動(dòng)圓錐滾子旋轉(zhuǎn),理想情況是滾子勻速旋轉(zhuǎn),使其圓周面能均勻得到油石的超精加工。但實(shí)際上,摩擦傳動(dòng)存在周向滑動(dòng)現(xiàn)象,其滑動(dòng)可分為彈性滑動(dòng)、幾何滑動(dòng)和打滑[11-12]。

        1.1 彈性滑動(dòng)

        導(dǎo)輥與滾子截面彈性滑動(dòng)如圖1所示。由于材料的彈性變形,導(dǎo)輥與滾子形成一個(gè)很小的面接觸(接觸區(qū)),摩擦力Ft的方向在滾子接觸面上與滾子線速度方向相同,在導(dǎo)輥的接觸面上與導(dǎo)輥線速度相反。在壓力和摩擦力的綜合作用下,接觸區(qū)內(nèi)導(dǎo)輥的表面金屬層由進(jìn)口處的壓縮變形過(guò)渡到出口處的拉伸變形;滾子的表面金屬層則相反,由進(jìn)口處的拉伸變形過(guò)渡到出口處的壓縮變形。由于接觸區(qū)這2種方向相反的彈性形變變化過(guò)程,使導(dǎo)輥與滾子表面在接觸區(qū)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),彈性滑動(dòng)會(huì)導(dǎo)致滾子的速度損失。鋼-鋼的滑動(dòng)系數(shù)約為0.2%[13]。

        圖1 圓錐滾子的彈性滑動(dòng)Fig.1 Elastic sliding of tapered roller

        由于導(dǎo)輥與滾子材料的彈性模量都很大,而接觸壓力又比較小,因此彈性滑動(dòng)的影響甚小,可忽略不計(jì)。這里僅作簡(jiǎn)要介紹和說(shuō)明,不作重點(diǎn)研究。

        1.2 幾何滑動(dòng)

        由于傳動(dòng)副幾何形狀及相對(duì)位置等因素引起的滑動(dòng)稱為幾何滑動(dòng)。幾何滑動(dòng)的大小一方面由接觸線的形狀決定,另一方面由某些運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)決定[14]。導(dǎo)輥與滾子的廓形都是復(fù)雜的錐形面,其摩擦傳動(dòng)形式與一般的圓筒形摩擦傳動(dòng)顯然是不同的。這種特殊的錐形幾何形狀會(huì)導(dǎo)致幾何滑動(dòng),因此,高精度圓錐滾子的加工不能忽視該問(wèn)題。

        1.3 打滑

        摩擦傳動(dòng)中,當(dāng)載荷過(guò)大以至于超過(guò)最大摩擦力時(shí)將產(chǎn)生打滑;此外,傳動(dòng)件接觸點(diǎn)處線速度的大小或方向不同也會(huì)導(dǎo)致打滑。圓錐滾子無(wú)心貫穿式超精研中,滾子受到導(dǎo)輥的支承力、摩擦力及油石的壓力、研磨力,滾子貫穿研磨全過(guò)程,要通過(guò)4~6塊壓力不等、粒度和硬度不同的振蕩油石,壓力和研磨力都將發(fā)生變化,導(dǎo)輥的支承力和摩擦力也會(huì)隨之發(fā)生變化;滾子貫穿單個(gè)油石的過(guò)程中,油石的振蕩作用使研磨力方向動(dòng)態(tài)變化。目前尚未見(jiàn)到對(duì)油石研磨力計(jì)算方面的研究,因此,分析導(dǎo)輥與滾子之間的打滑現(xiàn)象十分困難。

        1.4 小結(jié)

        綜上可知,彈性滑動(dòng)影響甚小,限于滾子受力情況的復(fù)雜,打滑現(xiàn)象的分析存在困難。因此,文中將重點(diǎn)對(duì)幾何滑動(dòng)展開(kāi)分析。

        2 導(dǎo)輥與滾子間的幾何滑動(dòng)

        圓錐滾子無(wú)心貫穿式超精研中,導(dǎo)輥與滾子的復(fù)雜錐形幾何特征導(dǎo)致了幾何滑動(dòng)。

        2.1 導(dǎo)輥與滾子的幾何接觸形狀

        導(dǎo)輥輥形對(duì)圓錐滾子超精研加工質(zhì)量有顯著影響。由文獻(xiàn)[5]可知,目前國(guó)內(nèi)對(duì)導(dǎo)輥輥形進(jìn)行了大量的研究,在不同的簡(jiǎn)化條件下,采用不同的數(shù)學(xué)方法得到了不同的工作面表達(dá)式,均表示導(dǎo)輥工作面的軸向截形是一條復(fù)雜的內(nèi)凹曲線,如圖2所示。

        圖2中α和β分別為圓錐滾子和導(dǎo)輥的半錐角。β是導(dǎo)輥形面設(shè)計(jì)的重要參數(shù),有多種計(jì)算方法,文獻(xiàn)[6]根據(jù)多年實(shí)踐總結(jié)的簡(jiǎn)化經(jīng)驗(yàn)公式,更適合現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算使用,

        圖2 導(dǎo)輥和圓錐滾子的接觸曲線Fig.2 Contact curve of guide roller and tapered roller

        導(dǎo)輥的設(shè)計(jì)十分復(fù)雜,涉及很多參數(shù),因其對(duì)分析幾何滑動(dòng)關(guān)系不大,這里不深入展開(kāi)。

        導(dǎo)輥以一定的角速度ω2驅(qū)動(dòng)滾子以角速度ω1回轉(zhuǎn),由于導(dǎo)輥(或滾子)在接觸線范圍內(nèi)各處半徑的不同,其接觸線上的線速度不同,導(dǎo)致了幾何滑動(dòng)的發(fā)生。

        2.2 導(dǎo)輥與滾子幾何滑動(dòng)建模

        由于導(dǎo)輥輥形曲線的計(jì)算方程十分復(fù)雜,將會(huì)加大幾何滑動(dòng)的分析難度,為方便建模,將導(dǎo)輥與滾子的輪廓線都簡(jiǎn)化為直線,而不是帶凸度曲線,這也是很多導(dǎo)輥設(shè)計(jì)和修磨經(jīng)常采用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。如圖3所示,圓錐滾子繞中心軸Ⅰ旋轉(zhuǎn),角速度為ω1;導(dǎo)輥沿軸線Ⅱ旋轉(zhuǎn),角速度為ω2。圓錐滾子的小端半徑為r1,導(dǎo)輥上對(duì)應(yīng)滾子小端的初始半徑為R1,L為滾子長(zhǎng)度。

        圖3 圓錐滾子幾何滑動(dòng)分析圖Fig.3 Analysis diagram of geometric sliding of tapered roller

        假設(shè)接觸線起點(diǎn)為A點(diǎn),距離起點(diǎn)為x的B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓錐滾子半徑可表示為

        則滾子上任意點(diǎn)的線速度v1(x)可表示為

        同理可得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)輥半徑R(x)及線速度v2(x)為

        以上x(chóng)∈[0,L]。

        由(3),(5)式可知,接觸線上滾子的速度是關(guān)于x的線性增函數(shù),導(dǎo)輥的速度是關(guān)于x的線性減函數(shù)。如圖4所示,在接觸線上的某一點(diǎn)處,滾子線速度v1(a)等于導(dǎo)輥線速度v2(a),而其他各點(diǎn)處均不相等,即存在幾何滑動(dòng),且在相等點(diǎn)兩側(cè)滑動(dòng)速度分布方向相反。稱此速度相等點(diǎn)為純滾動(dòng)點(diǎn),即

        圖4 圓錐滾子與導(dǎo)輥的線速度Fig.4 Linear velocity of tapered roller and guide roller

        將(3),(5)式代入(6)式,整理得到導(dǎo)輥與滾子角速度關(guān)系式為

        理想情況下,在接觸線上導(dǎo)輥與滾子運(yùn)動(dòng)應(yīng)同步,即線速度應(yīng)相等,但實(shí)際情況是存在差值而且不同位置差值不相等。從評(píng)估滑動(dòng)對(duì)導(dǎo)輥磨損的影響這一角度看,可以認(rèn)為導(dǎo)輥與滾子接觸線上的線速度差值之和最小時(shí),導(dǎo)輥磨損最小。因此目標(biāo)函數(shù)可表示為

        式中:Δv為導(dǎo)輥與滾子在接觸線上各位置線速度差值的和。為簡(jiǎn)化計(jì)算,認(rèn)為接觸長(zhǎng)度和圓錐滾子長(zhǎng)度相等(實(shí)際差值很小,可忽略)。

        因各參數(shù)代入(8)式后計(jì)算分析困難,從圖3可知,可將其等價(jià)轉(zhuǎn)換為v1(x)和v2(x)所夾面積之和,用S表示。因此,從幾何關(guān)系上,幾何滑動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)可表示為

        將(3),(5),(7)式分別代入(9)式,整理后得到幾何滑動(dòng)目標(biāo)函數(shù)為

        2.3 導(dǎo)輥與滾子幾何滑動(dòng)的分析

        在給定圓錐滾子時(shí),(10)式中可變參數(shù)為導(dǎo)輥半徑R1、導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速ω2和純滾動(dòng)點(diǎn)位置a;另外,滾子錐角是引起幾何滑動(dòng)的根本原因。因此,對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行分析。

        2.3.1 純滾動(dòng)點(diǎn)的最優(yōu)位置

        由(7)式可知,在純滾動(dòng)點(diǎn)位置,導(dǎo)輥與滾子轉(zhuǎn)速符合一定傳動(dòng)比。反言之,若已知導(dǎo)輥與滾子轉(zhuǎn)速就能計(jì)算出純滾動(dòng)點(diǎn)的位置。導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速可以主動(dòng)調(diào)整確定,而滾子的轉(zhuǎn)速是依靠摩擦力被動(dòng)形成的,可見(jiàn)純滾動(dòng)點(diǎn)位置和滾子轉(zhuǎn)速是互為已知條件而計(jì)算得到的。實(shí)際上,由于加工中各種因素的影響,滾子的轉(zhuǎn)速可能存在微小的變化,需根據(jù)具體情況實(shí)際檢測(cè)滾子的轉(zhuǎn)速,因此,單從理論上無(wú)法確定滾子轉(zhuǎn)速,也就無(wú)法計(jì)算純滾動(dòng)點(diǎn)的實(shí)際位置。

        雖然無(wú)法理論確定純滾動(dòng)點(diǎn)的實(shí)際位置,根據(jù)(10)式,對(duì)a求導(dǎo),則可以得出純滾動(dòng)點(diǎn)的最優(yōu)位置。

        整理化簡(jiǎn)后得

        從而解得純滾動(dòng)點(diǎn)位置a的最優(yōu)位置計(jì)算方程為

        在給定圓錐滾子形狀參數(shù):α=2°,L=48 mm,r1=16 mm下,將導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速和半徑分別固定為60 rad/s和80 mm,由(1)式計(jì)算得β=2°31′,由(13)式計(jì)算出的最優(yōu)純滾動(dòng)點(diǎn)位置為a=24.6 mm。將純滾動(dòng)點(diǎn)設(shè)置為a=0~48 mm,基于(10)式繪制出的幾何滑動(dòng)變化情況如圖5所示。

        圖5 純滾動(dòng)點(diǎn)位置對(duì)幾何滑動(dòng)的影響Fig.5 Influence of position of pure rolling point on geometric sliding

        由以上分析可知,純滾動(dòng)點(diǎn)位于由(13)式確定的位置時(shí),總的幾何滑動(dòng)最小,此時(shí)應(yīng)是最優(yōu)情況。由于純滾動(dòng)點(diǎn)的實(shí)際位置未知,因此實(shí)際中對(duì)純滾動(dòng)點(diǎn)位置控制的問(wèn)題有待進(jìn)一步實(shí)踐、研究。

        2.3.2 導(dǎo)輥半徑和轉(zhuǎn)速對(duì)幾何滑動(dòng)的影響

        滾子參數(shù)不變,取純滾動(dòng)點(diǎn)在最優(yōu)位置即a=24.6 mm;設(shè)置導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速ω2=20~100 rad/s,導(dǎo)輥半徑R1=20~100 mm,計(jì)算出的幾何滑動(dòng)變化情況如圖6所示。

        圖6 導(dǎo)輥半徑R1和轉(zhuǎn)速ω對(duì)幾何滑動(dòng)的影響Fig.6 Influence of guide roller radius R1 and rotational speed ωon geometric sliding

        由圖可知,在導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輥半徑逐漸增大的過(guò)程中,幾何滑動(dòng)都表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。不管是單因素還是2個(gè)因素的綜合作用,導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速和半徑都與幾何滑動(dòng)正相關(guān)。

        2.3.3 導(dǎo)輥設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問(wèn)題

        在導(dǎo)輥設(shè)計(jì)時(shí),導(dǎo)輥半徑的確定方法如下

        式中:T為導(dǎo)輥螺距,mm;d為滾子的小端直徑,mm;Lw為導(dǎo)輥有效長(zhǎng)度(即油石下的長(zhǎng)度),mm;L為滾子長(zhǎng)度,mm;B為導(dǎo)輥擋邊厚度,一般取4~6 mm。

        由(7)式可知滾子轉(zhuǎn)動(dòng)速度ω1由純滾動(dòng)點(diǎn)處導(dǎo)輥與滾子的半徑及導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速確定。綜上,在給定滾子的情況下,導(dǎo)輥的半徑最終由自身在使用中的轉(zhuǎn)速和純滾動(dòng)點(diǎn)位置決定。純滾動(dòng)點(diǎn)位置是未知和不可控因素,轉(zhuǎn)速則是根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定的。若采取的導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速越大,導(dǎo)輥設(shè)計(jì)半徑也就越大,加工中造成的幾何滑動(dòng)也越大,所以實(shí)踐過(guò)程中,要選擇合適的導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速用以設(shè)計(jì)導(dǎo)輥和控制滾子加工過(guò)程中的滑動(dòng)。轉(zhuǎn)速高雖能加大滾子貫穿速度,提高加工效率,但同時(shí)也會(huì)加大滾子幾何滑動(dòng),影響滾子質(zhì)量和加快導(dǎo)輥的磨損。

        2.3.4 滾子錐角對(duì)幾何滑動(dòng)的影響

        將圓錐滾子半錐角設(shè)置為α=2°~30°,導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速和半徑分別固定為60 rad/s和80 mm。由(1),(13)式分別確定導(dǎo)輥半錐角β和純滾動(dòng)點(diǎn)最優(yōu)位置a,計(jì)算得幾何滑動(dòng)變化趨勢(shì)如圖7所示。

        圖7 圓錐滾子錐角對(duì)幾何滑動(dòng)的影響Fig.7 Influence of taper angle of tapered roller on geometric sliding

        由圖可知,滾子錐角越大,幾何滑動(dòng)越大,越不利于加工后的滾子表面質(zhì)量,加快導(dǎo)輥的磨損。因此,在實(shí)踐中對(duì)大錐角圓錐滾子的超精更應(yīng)加強(qiáng)控制。

        3 結(jié)論

        1)給出了幾何滑動(dòng)最優(yōu)化方程,并得到純滾動(dòng)點(diǎn)最優(yōu)位置計(jì)算方程。純滾點(diǎn)在最優(yōu)位置時(shí),幾何滑動(dòng)最小,但純滾動(dòng)點(diǎn)實(shí)際位置的控制有待研究。

        2)導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輥半徑越大,導(dǎo)輥和圓錐滾子之間的幾何滑動(dòng)越大。在導(dǎo)輥設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)綜合加工效率盡量選取較小的導(dǎo)輥轉(zhuǎn)速參與計(jì)算,以減小幾何滑動(dòng),提高加工質(zhì)量,減少導(dǎo)輥磨損。

        3)圓錐滾子錐角越大導(dǎo)致的幾何滑動(dòng)越大,實(shí)踐中應(yīng)加強(qiáng)大錐角圓錐滾子超精過(guò)程的滑動(dòng)控制。

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