王東峰，楊浩亮，張振強

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；

3.滾動軸承產(chǎn)業(yè)技術創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039)

符號說明

di——內(nèi)圈溝道直徑，mm

dimax——內(nèi)圈溝道直徑最大值，mm

dimin——內(nèi)圈溝道直徑最小值，mm

De——外圈溝道直徑，mm

Demax—外圈溝道直徑最大值，mm

Demin—外圈溝道直徑最小值，mm

Dw——鋼球直徑，mm

Gr——徑向游隙，mm

Grmax——徑向游隙最大值，mm

Grmin——徑向游隙最小值，mm

Re——外圈溝曲率半徑，mm

Remax——外圈溝曲率半徑最大值，mm

Remin——外圈溝曲率半徑最小值，mm

Ri——內(nèi)圈溝曲率半徑，mm

Rimax——內(nèi)圈溝曲率半徑最大值，mm

Rimin——內(nèi)圈溝曲率半徑最小值，mm

α——接觸角，(°)

αmax——接觸角最大值，(°)

αmin——接觸角最小值，(°)

αs——取上偏差時的接觸角，(°)

αx——取下偏差時的接觸角，(°)

接觸角是滾動軸承的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對軸承內(nèi)部的載荷分布、運動關系、摩擦、潤滑等均有重要影響，接觸角的精確控制是計算主軸軸承運動、摩擦力矩、溫度分布、剛度和主軸單元動力學特性的基礎。接觸角也是角接觸球軸承動、靜態(tài)特性分析的基礎[1]。徑向游隙、內(nèi)外圈溝曲率半徑及球徑對軸承接觸角均有較大影響，實際設計和生產(chǎn)過程中常常出現(xiàn)由于計算或各參數(shù)偏差選取不當導致接觸角超差或離散度大。

1 徑向游隙計算方法

1.1 直接計算法

在實際設計和生產(chǎn)過程中，接觸角通常通過控制徑向游隙間接控制[2]，接觸角與徑向游隙的關系為

Gr=2(Ri+Re-Dw)(1-cosα)。

(1)

由(1)式得到軸承徑向游隙的最小值和最大值分別為

Grmin=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmin)，

(2)

Grmax=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmax)。

(3)

由(2)，(3)式可得到軸承徑向游隙的取值范圍。裝配后，測量得到軸承的實際接觸角超差率較高。徑向游隙隨接觸角的變化如圖1所示，實際接觸角超差示意圖如圖2所示，實際接觸角的超差率見表1。

圖1 徑向游隙隨接觸角的變化

圖2 接觸角超差示意圖

表1 實際接觸角超差率

由圖2和表1可以看出，接觸角超差嚴重。在實際生產(chǎn)中，雖壓縮了溝曲率半徑偏差，仍出現(xiàn)較大超差率。這是由于直接計算法與溝曲率半徑偏差、接觸角偏差有關，出現(xiàn)計算不可逆性。通過(2)，(3)式計算可得到徑向游隙，但并不能由該游隙確定接觸角范圍。相同徑向游隙時，溝曲率半徑不同，接觸角不同，如圖3所示。

圖3 不同溝曲率半徑下的接觸角

1.2 間接計算法

由(1)式得到接觸角與徑向游隙及溝曲率半徑的關系為[3]

(4)

由(4)式可得

(5)

(6)

由(5)，(6)式得到角接觸球軸承徑向游隙最小值和最大值分別為

Grmin=2(Rimax+Remax-Dw)(1-cosαmin)，

(7)

Grmax=2(Rimin+Remin-Dw)(1-cosαmax)。

(8)

通過(7)，(8)式計算軸承徑向游隙，裝配后，測量軸承的實際接觸角，合格率提高。徑向游隙隨接觸角變化如圖4所示，實際接觸角超差示意圖如圖5所示，實際接觸角的超差率見表2。

圖4 徑向游隙隨接觸角的變化

圖5 接觸角超差示意圖

表2 實際接觸角超差率

由圖5和表2可知，通過(7)，(8)式計算軸承徑向游隙范圍時，當公稱接觸角較小時(α<40°)均合格，隨接觸角增大，也出現(xiàn)接觸角超差現(xiàn)象。在實際計算中，徑向游隙Grmin，Grmax相差很小，甚至出現(xiàn)Grmin45°時，Grmin>Grmax，無法進行合套。這是因為，隨接觸角增大，溝曲率半徑和接觸角的偏差對軸承徑向游隙的影響均增大，溝曲率半徑偏差對軸承徑向游隙的影響相對更大，徑向游隙變化量ΔGr(ΔGr=Grmin-Grmax)如圖6所示。曲線1為其他參數(shù)為公稱值時，溝道曲率半徑偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化；曲線2為其他參數(shù)為公稱值時，接觸角偏差引起的徑向游隙變化量隨接觸角的變化。

圖6 軸承徑向游隙的變化量隨接觸角的變化

由圖6可知，溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也是保證接觸角滿足設計要求的重要因素。在實際生產(chǎn)過程中，考慮到加工的經(jīng)濟性，對于接觸角較大的軸承，若工況沒有對接觸角嚴格要求，宜選較大的接觸角范圍，以便于加工軸承溝道和控制接觸角偏差。

2 參數(shù)偏差的匹配優(yōu)化

直接計算法和間接計算法均存在不足之處，除計算公式不合適外，溝道曲率半徑偏差、接觸角偏差及徑向游隙范圍的匹配性也非常重要。

根據(jù)(1)式確定軸承徑向游隙的公稱值為

Gr=De-di-2Dw。

(9)

再由(9)式得到軸承徑向游隙的最大值和最小值，即

Grmax=Demax-dimin-2Dw，

(10)

Grmin=Demin-dimax-2Dw。

(11)

由(10)，(11)式確定軸承徑向游隙范圍，并由(1)式得到初始游隙；根據(jù)設備實際加工能力確定溝道曲率半徑偏差范圍，并選取初值；根據(jù)工況條件確定接觸角偏差范圍，并選取初值。根據(jù)網(wǎng)格法，優(yōu)化各參數(shù)偏差，最終得到適宜加工、滿足工況條件的一組或多組軸承游隙范圍、溝道曲率半徑偏差及接觸角偏差?；赩C++6.0開發(fā)了用于實際生產(chǎn)的設計軟件，其流程圖如圖7所示。

圖7 流程圖

3 實例分析

實例薄壁軸承71824/P4鋼球直徑為6.35 mm，取恒定值；內(nèi)圈溝曲率半徑Ri=3.33 mm，外圈溝曲率半徑Re=3.3 mm，溝道曲率半徑取正偏差，最小偏差為0；接觸角α(α為15°～60°)取對稱的正負偏差。根據(jù)設備加工能力，游隙范圍不宜小于0.01 mm，溝道曲率半徑偏差不宜小于0.02 mm。接觸角分別為15°,40°,60°時參數(shù)優(yōu)化匹配方案見表3。

表3 各參數(shù)偏差優(yōu)化匹配表

從表3可以看出，接觸角分別在α=15±2°,α=40±3°,α=60±5°時，溝道曲率半徑及徑向游隙偏差才能滿足設備加工能力，也就是表中的最優(yōu)方案。

4 結(jié)束語

分析了傳統(tǒng)計算軸承徑向游隙方法在實際生產(chǎn)過程中存在的不足，提出了溝曲率半徑偏差、軸承徑向游隙范圍、接觸角偏差相互匹配的設計方法，從而確保接觸角100%滿足要求而不必要再進行接觸角檢測，提高了產(chǎn)品質(zhì)量和性能，并提高了生產(chǎn)效率。