嚴(yán)順，王麗麗，劉祥偉

（安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽淮南 232001）

基于Petri網(wǎng)的貸款業(yè)務(wù)流程優(yōu)化分析

嚴(yán)順，王麗麗，劉祥偉

（安徽理工大學(xué) 理學(xué)院，安徽淮南 232001）

業(yè)務(wù)流程優(yōu)化分析在業(yè)務(wù)流程管理中扮演著重要的角色?；赑etri網(wǎng)對(duì)銀行貸款業(yè)務(wù)進(jìn)行建模分析，提出基于Petri網(wǎng)的貸款業(yè)務(wù)優(yōu)化分析方案。首先從貸款業(yè)務(wù)流程的決策角度分析工作流網(wǎng)與數(shù)據(jù)流模型Petri網(wǎng)（DDP-nets）對(duì)建模的影響，結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)提出數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型的定義。然后通過(guò)建立貸款業(yè)務(wù)流程的數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型，分析模型的合理性。其次利用兩種方式對(duì)決策模型的決策變遷映射集（∑部分）完成實(shí)現(xiàn)。最后從普適性、模擬能力、簡(jiǎn)潔性角度與原模型分析對(duì)比，得出優(yōu)化模型的優(yōu)越性。

Petri網(wǎng)；決策；貸款業(yè)務(wù)；優(yōu)化

目前流程模型在各業(yè)務(wù)領(lǐng)域上的廣泛應(yīng)用不僅為業(yè)務(wù)管理的正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供保障，也為企業(yè)提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力做出了貢獻(xiàn)。因此，對(duì)已有模型進(jìn)行優(yōu)化，追求簡(jiǎn)潔有效的業(yè)務(wù)流程型是有實(shí)用價(jià)值的研究課題。

對(duì)于貸款業(yè)務(wù)流程模型的優(yōu)化涉及客戶與銀行利益的問(wèn)題。目前已經(jīng)提出了一些模型及優(yōu)化方案，如BPM，BPEL，EPCs和YAWL［1，2］等語(yǔ)言作為建模工具，為模型的各種分析與管理提供技術(shù)支持。文獻(xiàn)［3］對(duì)應(yīng)急救援指揮平臺(tái)建立模型，指出不同結(jié)構(gòu)對(duì)模型延遲時(shí)間的影響。結(jié)合實(shí)際模型的具體參數(shù)、模型語(yǔ)言分析能力、計(jì)算能力，通過(guò)替代、修改延遲時(shí)間較長(zhǎng)的模型結(jié)構(gòu)達(dá)到縮短整個(gè)模型延遲時(shí)間的優(yōu)化目的，為指揮救援節(jié)省時(shí)間。文獻(xiàn)［4］利用Petri網(wǎng)對(duì)服務(wù)簇模式的服務(wù)組合進(jìn)行建模描述，結(jié)合邏輯Petri網(wǎng)的傳值不確定性特點(diǎn)對(duì)原模型加以優(yōu)化，提高了web服務(wù)業(yè)務(wù)的服務(wù)的發(fā)現(xiàn)、組合效率及自適應(yīng)性。文獻(xiàn)［5］依賴X-Petri網(wǎng)過(guò)程模型的等價(jià)性能優(yōu)化原模型。文獻(xiàn)［6］從行為輪廓的技術(shù)角度對(duì)Petri網(wǎng)模型多方面性能加以分析，為優(yōu)化業(yè)務(wù)流程模型的性能提供有效方法與保障。

但上述系統(tǒng)缺乏一定的決策功能，面對(duì)包含數(shù)據(jù)的特殊流程，原模型扮演著類似Moore狀態(tài)機(jī)的角色。本文以基于Petri網(wǎng)的貸款業(yè)務(wù)流程優(yōu)化方案為例，在Natalia Sidorova和Julio B.Clempner等人提出的數(shù)據(jù)流模型［4，7］基礎(chǔ)上，利用布爾代數(shù)及數(shù)據(jù)流豐富的描述能力構(gòu)造出依賴數(shù)據(jù)鎖定決策變遷的模型并對(duì)模型中的多重變遷按功能進(jìn)行合理隱藏，達(dá)到優(yōu)化模型的目的。

1 基本概念

與業(yè)務(wù)流程Petri網(wǎng)模型相關(guān)的概念較多［8］，本文在此只介紹與本文密切相關(guān)的幾個(gè)概念。

定義1［2］（工作流網(wǎng)）

若Petri網(wǎng)N=(P,T;F)滿足以下條件，則N為工作流網(wǎng)（Workflow net）。

（1）庫(kù)所P中有唯一的開(kāi)始庫(kù)所s，即

（2）庫(kù)所P中有唯一的結(jié)束庫(kù)所e，即

（3）路徑s到e上的任意n（n∈P?T），都有(s,n)∈F?和(n,e)∈F?，其中F?是流關(guān)系F的自反傳遞閉包。

（4）每個(gè)變遷t∈T都可以通過(guò)網(wǎng)中的弧到達(dá)結(jié)束庫(kù)所e。

用黑點(diǎn)表示庫(kù)所中標(biāo)識(shí)。當(dāng)變遷的每個(gè)前集庫(kù)所都存在標(biāo)識(shí)，此時(shí)稱變遷是可發(fā)生的。變遷發(fā)生，每個(gè)前集庫(kù)所減少一個(gè)標(biāo)識(shí)，每個(gè)后集庫(kù)所增加一個(gè)標(biāo)識(shí)。標(biāo)識(shí)的不同分布代表著Petri網(wǎng)的不同狀態(tài)。不同標(biāo)識(shí)間的轉(zhuǎn)換也就代表著Petri網(wǎng)不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換，這構(gòu)成Petri網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)。

客戶去銀行申請(qǐng)貸款，銀行為每位客戶提供一種貸款服務(wù)。用Petri網(wǎng)模擬業(yè)務(wù)流程得到圖1所示的模型。

圖1 無(wú)針對(duì)客戶的業(yè)務(wù)流程模型

其中變遷R表示銀行收到客戶申請(qǐng)，變遷A，B，C，D分別表示四類不同的貸款服務(wù)，具體服務(wù)內(nèi)容及條件見(jiàn)表1，庫(kù)所P1，P2，P3表示對(duì)應(yīng)變遷發(fā)生的條件及發(fā)生后的影響。若考慮A，B，C，D四個(gè)變遷的發(fā)生權(quán)受到表1中具體條件的約束時(shí)，Petri網(wǎng)作為一個(gè)非確定性的系統(tǒng)，不能很好地完成業(yè)務(wù)對(duì)數(shù)據(jù)依賴的需求。具體優(yōu)化過(guò)程將在后面給出。

其中客戶的可貸額度是銀行貸款條件數(shù)據(jù)化的一個(gè)體現(xiàn)，銀行對(duì)每個(gè)客戶的信用度與抵押財(cái)產(chǎn)進(jìn)行核查，確認(rèn)后根據(jù)銀行現(xiàn)階段的貸款方案計(jì)算出該客戶的貸款額度。同時(shí)，其安全度也依賴于銀行貸款的方案。

圖1滿足Workflow net定義，對(duì)模型中的任意的變遷和庫(kù)所，由前集和后集的定義={p/(p,t)∈F,p∈P}，={p/(t,p)∈F,p∈P}以及?p={t/(t,p)∈F,t∈T}，p?={t/(p,t)∈F,t∈T}可知P1和B的后集分別為R和P3，A,B,C,D的前集均為P2。根據(jù)變遷的發(fā)生規(guī)則［8］，變遷R可發(fā)生，要求R的所有前集庫(kù)所都有標(biāo)識(shí)，即M(P1)≠φ。

表1 四類服務(wù)的內(nèi)容

定義2［4，7］（數(shù)據(jù)流模型Petri網(wǎng)）

三元數(shù)組DN=(PD,TD,FD)是數(shù)據(jù)流模型Pe?tri網(wǎng)，若DN滿足下列條件：

（1）模型中所有由矩形表示的變遷屬于集合TD，模型中所有由圓形表示的庫(kù)所屬于集合PD；

（2）數(shù)據(jù)庫(kù)所與數(shù)據(jù)變遷無(wú)交集，PD?TD=φ；

（3）FD?(PD×TD)?(TD×PD)為數(shù)據(jù)庫(kù)所與數(shù)據(jù)變遷間的流關(guān)系；

針對(duì)表1所述的業(yè)務(wù)要求，顯然數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是銀行與客戶間合作的重要參考。而圖1中四個(gè)變遷的發(fā)生并未體現(xiàn)選擇決策過(guò)程，且不受客戶自身?xiàng)l件及銀行規(guī)定限制。為此模型需要針對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)明確服務(wù)客戶的方案，使得變遷A,B,C,D依賴某些條件有選擇性的發(fā)生。對(duì)于數(shù)據(jù)流模型Petri網(wǎng)，雖然能參考數(shù)據(jù)準(zhǔn)確鎖定決策變遷(A,B,C,D)，但是單一的“如果…，否則…”結(jié)構(gòu)表述方式不能完全覆蓋特定變遷的發(fā)生情況。為完成業(yè)務(wù)需求，本文用布爾代數(shù)的方法對(duì)數(shù)據(jù)流模型加以設(shè)計(jì)，得到如圖2所示的模型。

與圖1模型相比，圖2模型體現(xiàn)了表1數(shù)據(jù)對(duì)業(yè)務(wù)的約束，體現(xiàn)了銀行通過(guò)數(shù)據(jù)達(dá)到對(duì)模型決策的影響。但模型變得復(fù)雜，如相關(guān)變遷增至18個(gè)。不利于逆向分析決策變遷發(fā)生條件。

圖2 自動(dòng)分配方案的數(shù)據(jù)流程模型

2 基于數(shù)據(jù)決策模型分析方法

基于上述幾個(gè)Petri網(wǎng)模型的定義，本文主要從以下方面分析模型通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)決策的實(shí)現(xiàn)。首先對(duì)包含數(shù)據(jù)的流程模型進(jìn)行分析，尋找數(shù)據(jù)對(duì)決策方案影響的方式并借此提出數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)定義。然后在數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型環(huán)境中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與決策關(guān)系。最后通過(guò)分析給出數(shù)據(jù)決策Petri模型在實(shí)現(xiàn)決策上的優(yōu)勢(shì)。

2.1 數(shù)據(jù)決策模型的提出

定義3（數(shù)據(jù)決策模型Petri網(wǎng)）

設(shè)Petri網(wǎng)N=(P,T,F)，除標(biāo)識(shí)外，定義D(p)={d1,d2,...,dm},p∈P為庫(kù)所中增加一組數(shù)據(jù)類元素組。每個(gè)變遷分配一個(gè)映射：T→Σ。變遷t前集庫(kù)所中D在映射tε作用下得到0，1值，其中1代表決策變遷發(fā)生，0代表不發(fā)生。即→{0,1}。

為使得非決策變遷的發(fā)生權(quán)不受數(shù)據(jù)類元素組的影響，這類變遷的前集庫(kù)所對(duì)數(shù)據(jù)類元素組只起到存儲(chǔ)與傳遞的作用，故而對(duì)非決策變遷上的映射ε，規(guī)定ε(→1。

依據(jù)上述定義及表1中的要求對(duì)銀行貸款的例子進(jìn)行分析。將不同客戶的數(shù)據(jù)寫(xiě)成D={d1,d2,...,dm}的形式。在圖1基礎(chǔ)上，一方面在開(kāi)始庫(kù)所上增加數(shù)據(jù)類元素組D(d1,d2)，另一方面為變遷分配映射：T→Σ便可得到貸款系統(tǒng)的數(shù)據(jù)決策模型Petri網(wǎng)。d1,d2分別是銀行對(duì)借貸者調(diào)查計(jì)算得出的可貸額及借貸者申請(qǐng)的貸款額。對(duì)于決策變遷的映射ε，借助圖3中陰影部分（下稱Σ部分）來(lái)解釋。由ε(D(d1,d2))→{0 ,1}，決定各決策變遷的發(fā)生權(quán)。

圖3 數(shù)據(jù)決策模型Petri網(wǎng)

如D(d1,d2)=(4.0,6.0)時(shí)，按表1規(guī)定，有1.8×4=7.2＞6，1.0×4=4.0＜6，6＞5，6＜20，系統(tǒng)根據(jù)Σ部分的規(guī)則判斷出決策變遷D有發(fā)生權(quán)，其余決策變遷沒(méi)有發(fā)生權(quán)。圖3中Σ部分假定為一特殊結(jié)構(gòu)，它可以滿足不同D=(d1,d2)數(shù)據(jù)按表1的規(guī)定自主分配變遷的發(fā)生。

2.2 數(shù)據(jù)對(duì)決策選擇的實(shí)現(xiàn)

本部分利用定義3針對(duì)貸款業(yè)務(wù)的案例，給出數(shù)據(jù)決策模型的兩個(gè)實(shí)現(xiàn)方法。

圖4所示模型的Σ部分嵌入了滿足數(shù)據(jù)流模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)?！叭绻?，否則…”的結(jié)構(gòu)對(duì)于數(shù)據(jù)變遷a,b,c,d,e,f是容易實(shí)現(xiàn)的。相對(duì)于圖2中單純的數(shù)據(jù)流模型，圖4逆向分析出各決策變遷的條件是容易的。另外，將Σ部分單獨(dú)分析處理的行為保證了非Σ部分原有的功能及語(yǔ)法合理性不受影響。文獻(xiàn)［8，9］提出的模型拼接技術(shù)也能保證處理后的Σ部分與非Σ部分合理交互。

圖4 數(shù)據(jù)決策模型的實(shí)現(xiàn)

比如客戶數(shù)據(jù)為D(d1,d2)=(4.0,6.0)時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)流模型，1.8×4=7.2＞6使得變遷c發(fā)生，變遷f不發(fā)生，1.0×4=4.0＜6使得變遷d不發(fā)生，6＞5使得變遷a不發(fā)生。6＜20使得變遷b發(fā)生變遷e不發(fā)生。模型可自主確定變遷D有發(fā)生權(quán)。

基于表1具體業(yè)務(wù)要求，除了利用模型實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)決策模型Petri網(wǎng)的決策功能，下面描述數(shù)據(jù)決策模型映射部分的另一種實(shí)現(xiàn)方式。

對(duì)于客戶具體信息D(d1,d2)，可以用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)映射功能。

2.3 數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型的優(yōu)越性

以結(jié)合數(shù)據(jù)流模型，計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)決策功能的貸款業(yè)務(wù)流程為例，數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型通過(guò)結(jié)合其他方式實(shí)現(xiàn)決策過(guò)程的幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)描述如下。

（1）圖3的數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型能夠針對(duì)客戶的數(shù)據(jù)D(d1,d2)=(4.0,6.0)確定貸款服務(wù)類型為D，滿足銀行具體規(guī)定，而不像圖1非確定性Petri網(wǎng)系統(tǒng)模型那樣隨機(jī)選擇一類，從而規(guī)范了業(yè)務(wù)流程，確保了客戶與銀行的利益。

（2）圖2所示的模型是按照表1的要求在數(shù)據(jù)流模型基礎(chǔ)上建立的。因?yàn)閱渭償?shù)據(jù)流模型的數(shù)據(jù)變遷可覆蓋兩類發(fā)生情況，模型中各個(gè)變遷A,B,C,D都與幾個(gè)數(shù)據(jù)變遷構(gòu)成因果行為關(guān)系［6］，所以數(shù)據(jù)D(d1,d2)通過(guò)數(shù)據(jù)變遷時(shí)只有一個(gè)值d1或d2被識(shí)別，另一個(gè)則必須傳遞到下一個(gè)數(shù)據(jù)變遷的前集庫(kù)所中備用。而數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型中的決策變遷A,B,C,D間沒(méi)有因果行為關(guān)系的制約，與前者模型需要考慮數(shù)據(jù)的傳遞、變化相比，數(shù)據(jù)決策Petri網(wǎng)模型顯得更加簡(jiǎn)潔。

（3）統(tǒng)計(jì)用以描述銀行具體要求的數(shù)據(jù)變遷，可知圖2模型有14個(gè)相關(guān)變遷，圖4模型僅有7個(gè)相關(guān)變遷，說(shuō)明前者平均每個(gè)變遷都至少重復(fù)一次。不出現(xiàn)或較少出現(xiàn)多重變遷是對(duì)模型簡(jiǎn)潔性的反映，如工作者容易逆向分析出圖4模型中分配到各類貸款服務(wù)的具體條件與要求，從而快速、準(zhǔn)確檢測(cè)所建模型與銀行要求是否一致。

（4）在數(shù)據(jù)決策模型Petri網(wǎng)中，模型結(jié)構(gòu)是固定的，卻也是靈活的。針對(duì)不同業(yè)務(wù)時(shí)設(shè)計(jì)不同的映射Σ=(ε1,ε2),… 實(shí)現(xiàn)模擬業(yè)務(wù)決策過(guò)程。如文本對(duì)Σ部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和算法設(shè)計(jì)兩種方法。

3 結(jié)論

對(duì)包含數(shù)據(jù)的流程模型進(jìn)行業(yè)務(wù)模擬時(shí)，現(xiàn)有的模型往往忽略數(shù)據(jù)對(duì)業(yè)務(wù)決策的影響。為體現(xiàn)數(shù)據(jù)在決策功能中的作用，現(xiàn)存許多復(fù)雜模型語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行支撐，但是要獲得相對(duì)簡(jiǎn)潔的模型仍具挑戰(zhàn)性，另外，模型的非決策部分也受到一定程度的影響。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)規(guī)范貸款業(yè)務(wù)流程模型中數(shù)據(jù)的存在方式，提出數(shù)據(jù)決策模型對(duì)數(shù)據(jù)的識(shí)別與處理方法，達(dá)到優(yōu)化決策模型的目的。一方面，模型決策部分通過(guò)數(shù)據(jù)決策模型得到簡(jiǎn)單快速的實(shí)現(xiàn)。另一方面保證了模型的非決策部分不受到影響，既簡(jiǎn)化了模型決策功能又?jǐn)U寬了模型的應(yīng)用領(lǐng)域。

對(duì)于連續(xù)性的數(shù)據(jù)，模型可能會(huì)遺漏潛在的最優(yōu)決策方案。未來(lái)的決策模型將捕捉數(shù)據(jù)流變遷的行為關(guān)系，尋找可行的數(shù)據(jù)變化范圍。

［1］ Sergey Smirnov，Matthias Weidlich，Jan Mendling. Business process model abstraction based on synthesis from well-structured behavioral profiles［J］.Interna?tional Journal of Cooperative Information Systems，2012，21（1）：55-83.

［2］ Van d A W M P，Van Hee K M，Ter Hofstede A H M，et al.Soundness of workflow nets：classification，decid?ability，and analysis［J］.Formal Aspects of Computing，2011，23（3）：333-363.

［3］ 劉韋光，趙培，趙云勝.基于Petri網(wǎng)的消防應(yīng)急救援指揮過(guò)程建模與性能優(yōu)化［J］.安全與環(huán)境工程，2012，19（3）：88-92.

［4］ 吳洪越，杜玉越.一種基于邏輯Petri網(wǎng)的Web服務(wù)簇組合方法［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2015，38（1）：204-218.

［5］ 趙楊，李彤，柳青.一種基于擴(kuò)展Petri網(wǎng)的軟件過(guò)程模型性能分析方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004（26）：70-72.

［6］ Polyvyanyy A，Armas-Cervantes A，Dumas M，et al. On the expressive power of behavioral profiles［J］.For?mal Aspects of Computing，2016，28（4）：597-613.

［7］ Clempner J B.Classical workflow nets and workflow nets with reset arcs：using Lyapunov stability for sound?ness verification［J］.Journal of Experimental&Theo?retical Artificial Intelligence，2015，12（4）：1-15.

［8］ 吳哲輝.Petri網(wǎng)導(dǎo)論［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［9］ Decker G，Weske M.Behavioral consistency for B2B pro?cess integration［M］//Advanced Information Systems Engineering.Springer Berlin Heidelberg，2007：81-95.

［10］ Martens A.Consistency between executable and ab?stract processes［C］//IEEE International Conference on E-Technology，E-Commerce and E-Service，2005.Eee'05.Proceedings.IEEE Xplore，2005：60-67.

Optimized Analysis of Loan Business Process Based on Petri Net

YAN Shun，WANG Lili，LIU Xiangwei
（College of Science，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001）

The optimized analysis of business process plays an important role in business process management.This paper use Pe?tri net to analyze the model about bank’s loan business and propose an optimized analysis approach of loan business case based on Petri net.First，in the view of WF-nets and WFD-nets exist in the modeling in the aspect of decisions from loan business pro?cess，combine elevating of both models and present a concept named data decision Petri nets（DDP-nets）.Then，analysis the soundness of model through accomplished DDP-nets of loan business process model.Afterwards，there are two ways for which mapping set of decision transition（∑-section）appear in date decision model are realized.Finally，compare with original model at the dimension of universality，simulation capacity，simplicity and inspect the superiority of the optimized model.

Petri net；decision；loan business；optimization

TP391.9

A

1672-9870（2017）03-0125-05

2017-03-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61402011，61572035）；安徽省自然科學(xué)基金（1508085MF111，1608085QF149）；安徽省高校自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2016A208）

嚴(yán)順（1990-），男，碩士研究生，E-mail：1053564247@qq.com