祝小靚，丁建彤，蔡躍波，傅瓊華

（1.江西省水利科學研究院，江西 南昌 330029；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.水利部 水工新材料工程技術研究中心，江蘇 南京 210029）

微膨脹抗沖磨混凝土早期徐變理論與試驗研究

祝小靚1，2，3，丁建彤2，3，蔡躍波2，3，傅瓊華1

（1.江西省水利科學研究院，江西 南昌 330029；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.水利部 水工新材料工程技術研究中心，江蘇 南京 210029）

早期徐變特性是開裂敏感性評價中很重要的因素，為建立精度更高的微膨脹抗沖磨混凝土早期徐變模型，提高早期混凝土應力計算精度、裂縫預測和控制的能力，本文基于丹麥標準TI-B102（95）的徐變試驗測試方法，針對混凝土早齡期徐變測試需要，將初始加載齡期從3d提前到20h左右、將齡期3d前的加卸載周期加密至1 d左右和每10min自動采集變形數據3個方面，對丹麥技術研究所提出的早期徐變測試方法做進一步改進；通過間歇式加卸荷載的特殊加載方式，在大量試驗數據的擬合和優(yōu)化基礎上，得到早期徐變模型的黏性和彈性系數，獲得了擬合相關性系數大幅度提高（達到0.96）的早期黏彈性模型。該方法的引用和改進，可以彌補目前國內在早期徐變測試領域的空白。

微膨脹；抗沖磨混凝土；早期；徐變；試驗

1 研究背景

混凝土的早期應力發(fā)展除受自生體積變形、溫度變形以及熱膨脹系數的影響外，徐變對混凝土的應力發(fā)展和變形性能也會產生重要的影響。通常徐變會引起混凝土變形增大或預應力損失，對混凝土結構不利。但對于約束條件下的大體積抗沖磨混凝土，一方面，徐變是減小溫降階段約束拉應力發(fā)展的主要因素，能夠松弛其60%以上的拉應力［1］，對降低開裂敏感性起到極其重要的作用；另一方面，徐變也會減小抗沖磨混凝土澆筑早期由于溫度的升高而產生的內部預壓應力，這對早期的抗裂是不利的?；炷恋男熳冃再|在水化初期變化顯著，因此，早期徐變是進行開裂敏感性評價很重要的因素。

目前，關于徐變及應力松弛的大部分研究及模型多是基于硬化后成熟混凝土壓縮徐變數據分析，相關模型有AASHTO模型、B3模型、ACI模型和CEB-fip模型［2-4］。其中一部分模型已為ACI-209（1992）和CEB-fipMC90（1991）等現行規(guī)范采用，這些模型雖然能夠代表硬化混凝土的徐變性能，但較難代表實際工程中混凝土澆筑后即受到約束的徐變和應力松弛行為。對于徐變度，Bazant等［5］提出的硬化混凝土的雙參數模型（double-power law）以及在此基礎上發(fā)展而來的三參數模型（triple-power law）最為常用，然而三參數模型雖能更好地表征混凝土在長期荷載下的徐變變形，卻不能科學地反映混凝土早期的基本徐變。

國內外關于硬化混凝土長期徐變性質的研究已經非常廣泛，但對混凝土早期徐變的性質，尤其是在澆筑后1～2 d的研究極少，而早期徐變性質是計算混凝土應力、預測早期是否開裂不可或缺的要素。本文在丹麥技術研究所提出的早期徐變標準試驗方法基礎上，進行一定的改進，建立微膨脹抗沖磨混凝土的早期徐變模型，為早期徐變的測試研究提供依據。

2 試驗原材料及配合比

試驗所用膠凝材料為海螺牌P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，南京熱電廠生產的II級粉煤灰，Elken920U型硅粉，氧化鈣-硫鋁酸鈣復合型膨脹劑（EA），HLC-IX型聚羧酸高性能緩凝減水劑。粗骨料為人工玄武巖，粒徑分別為5～20mm和20～40mm。細骨料采用細度模數為2.6的天然河砂。

按照C9050等強度設計原則，配合比見表1。

表1 抗沖磨混凝土配合比 （單位：kg/m3）

3 試驗方法

3.1 流變蠕變模型的建立混凝土作為一種黏彈性材料，可以采用流變模型（rheologicalcreepmodel）對徐變進行研究，Burgers模型就是最常用的一種。盡管混凝土的徐變機理尚未確定，但是正如葉德艷等［6］所指出，Burgers模型關于徐變的可逆性假設以及在描述混凝土徐變特性方面，與實際徐變特性較為吻合。

為控制混凝土早期開裂，丹麥技術研究所［7］對摻有硅粉和粉煤灰的C50混凝土進行了一系列早期性能的研究，其中也對徐變特性進行了研究，提出了早期徐變標準試驗方法TI-B 102（95）TestMethod-Strainsfrom Creep and Early-Age Shrinkage。其理論依據類似于Bugers模型，將徐變模型表述成一個外部減震器（黏壺）和一個并聯的減震器（黏壺）與彈簧的連接，即Maxwell模型和Kelvin模型，如圖1所示。外部減震器代表由水泥漿體及骨料構成的不可恢復徐變（永久徐變變形），而并聯部分代表水泥漿體的可恢復變形。

圖1 流變蠕變模型

圖2 加卸荷載典型變形

通常是采用恒定荷載的徐變試驗獲得Burgers模型［8］參數，這種靜態(tài)荷載下獲得的早期徐變性能值得商榷。本文采用丹麥技術研究所提出的標準試驗方法TI-B102（95），通過對3個配合比的混凝土試件進行重復交替變荷載測試，得到徐變黏性和彈性系數：

式中：η1為外部減震器黏性系數；η2為并聯部分黏性系數；E2為并聯部分彈性系數；σpuls為加載應力，MPa；tpuls為持荷時間，h；εpermanent為不可恢復變形，×10-6；T為卸荷時間，h；εT為T時段對應可恢復變形，×10-6；ε0.5T為0.5T時段對應恢復變形，×10-6。

加卸荷載典型變形如圖2所示。

徐變可以通過下式獲得：

式中：σ為應力，MPa；ε?為徐變率；ε2為并聯部分徐變，×10-6。

關于黏性和彈性系數隨齡期的變化函數，有學者通過函數a×exp(b×maturity)［9］表示，也有通過a+b×exp(-(c/maturity)d)［10］表示，其中a代表時間為0時的性能，b代表成熟度無窮大時的性能，c表示曲線的拐點，d表示曲線的彎曲程度，均可以通過最小二乘法擬合得到。

3.2 早期徐變測試方法早期徐變測試的基本操作流程如下：（1）成型：成型試件尺寸為φ200mm× 500mm圓柱體。4個徐變試件（2種加載方式，每種加載方式2個試件）、3個自由試件（作為自生體積變形和溫度變形的補償試件），相應12個加荷時間點的12組標準立方體試件。（2）試驗條件：試件成型后，在PVC管試模的上、下面用塑料膜密封，置于20±3℃實驗室。至測試時間，將試件拆模，并用塑料膜密封。（3）測試：兩種加載方式，分別如圖3和圖4所示。黏性和彈性性能由加卸載方式1和加卸載方式2交替加卸荷載得到。

圖3 加卸載方式1

圖4 加卸載方式2

通過千斤頂加載，應力水平控制在30%的抗壓強度，前期加、卸載周期較短，后期周期變長。初次加荷時間為澆筑后20 h左右。每一次加、卸荷載過程中記錄不少于3個荷載及對應的變形，用于計算彈性模量。加、卸載過程中，通過千分表直接讀取變形值，通過荷載傳感器讀取荷載值。加卸載完成后，通過LVDT位移自動采集裝置采集恒定荷載下試件的長期變形。

3.3 早期徐變測試方法的改進本文徐變測試基于丹麥標準TI-B102（95）的徐變試驗測試方法，測試過程中發(fā)現，該方法的不足之處是初次加載時間在1 d后，并不能充分考慮早齡期混凝土性能快速發(fā)展的特點，而且試驗的有效數據點較少。針對以上問題，本文從初次加荷時間、持荷時間和數據采集3個方面進行了改進。

具體改進包括：（1）綜合考慮混凝土自身強度和脫模后試件密封及安裝需要花費的時間，將初次加荷時間從3 d提前到20 h左右，這樣得到的結果更能反映早期的徐變性能；（2）加大了加、卸載頻率，將齡期3 d前的加卸載周期加密至1 d左右，這樣可以在早期獲得更多的有效數據，改進黏彈性系數隨時間發(fā)展的模型；（3）數據采集方面，采用LVDT自動位移采集儀，每10min采集一個變形數據，這樣可以得到較為連續(xù)的數據點，避免了單個測點誤差導致的結果不合理；（4）將每次加卸荷載所用的時間控制在3min內，避免時間過長引起的徐變漏測以及徐變對彈性模量測試結果的影響。

4 試驗結果與分析

交替加、卸荷載作用下得到混凝土的徐變結果見圖5，徐變結果已經通過同條件下的自由試件剔除了溫度變形、自生體積變形。從結果可以看出，兩種加、卸載方式得到的最終徐變值差別不大。

圖5 交替加、卸荷載作用下徐變測試結果

從圖5的徐變測試結果中按圖2提取出可恢復和不可恢復變形，按照式（1）—式（3）計算得到黏彈性系數。徐變性能受溫度、加荷時間和持荷時間影響，因此本文最終統(tǒng)一用等效齡期對應的徐變參數來表示。黏彈性系數計算結果見表2—表4。表5中，M為等效齡期，h。

采用函數a+b·exp(-(c/maturity)d)對徐變試驗結果進行擬合，結果見表5。

從表5可以看出，采用該函數對結果進行擬合的相關性較高，相關性系數基本在0.96以上，而在對丹麥技術研究所報告中的數據擬合后發(fā)現，其相關性系數基本上在0.7左右。因此通過本文對測試方法的改進，獲得了更加準確的黏彈性系數，進一步改進了黏彈性系數隨時間變化的發(fā)展模型。

黏彈性系數隨時間的變化見圖6，其中HETEK為丹麥技術研究所的結果。從圖6可以看出，不同配合比混凝土的黏彈性系數差別較大，通過式（4）的流變模型，可以得到徐變變形。

表2 FAS黏彈性系數計算結果

表3 EA黏彈性系數計算結果

表4 FA黏彈性系數計算結果

5 結論

本文徐變測試在丹麥標準TI-B102（95）的徐變試驗測試方法的基礎上，針對混凝土早齡期徐變測試需要，將初始加載齡期從3 d提前到20 h左右、將齡期3 d前的加卸載周期加密至1 d左右、每10min自動采集變形數據3個方面，對丹麥技術研究所提出的早期徐變模型測試方法做進一步改進，通過間歇式加卸荷載的特殊加載方式得到早期徐變模型的黏性和彈性系數，獲得擬合相關性系數大幅度提高（達到0.96）的早期Burgers黏彈性模型。

表5 黏彈性系數擬合結果

圖6 黏彈性系數與等效齡期的關系

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［10］ KIRSTENR，HELLES，JACOBH H.Control of Early age Cracking in Concrete：Early age Properties of Alternative Concrete［R］.Denmark：Danish Road Directorate，1997.

Study on calculation starting point of autogenous volume deformation based on thermal stress test

ZHU Xiaoliang1，2，3，DING Jiantong2，3，CAI Yuebo2，3，FU Qionghua1
（1.Research Centeron Hydraulic Struchures，JiangxiHydraulieResearch Institute，Nanchang 330029，China；2.Material StructureEngineering Department，Nanjing HydraulicResearch Institute，Nanjing 210029，China；3.Research Centeron New Materialsin Hydraulic Structures，Ministry ofWaterResources，Nanjing 210029，China）

Focusing on the pointproblem involved in the calculation ofautogenous volume deformation by the standard testmethod，this paper takes themicro-expansive abrasion-resistant concrete as the research object and improves the ASTM C1074 method for activation energy tests.In this paper，amore accurate calculation is devised for the activation energy ofhydration reaction ofcementitiousmaterials，from which the equivalent age of the specimen under the actuual temperature conditions can be obtained.Using the characteristics of thermal stress tests and adopting the equivalentage corresponding to the firstzero stressas the effective starting point，we establish an improved autogenous volume deformationmodelbased on the one putforward by the Japan Concrete Institute.With the Maximum expansion value ofautogenous volume deformation asa cutoffpoint，the improvedmodelhas the unique ability to simulate the deformation before and after the pointseparately，which providesa good reference for the establishmentofa more accurate anti-crackmodel.

autogenous volume deformation；calculation starting point；thermal stress test；equivalentage；abrasionresistantconcrete

TU528

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2017.03.005

1672-3031（2017）03-0193-07

（責任編輯：王冰偉）

2016-08-17

中國博士后科學基金項目（2017M612154）；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項項目（Y415014）；江西省水利廳科技項目（KT201414，KT201606）

祝小靚（1987-），男，浙江衢州人，博士后，主要從事水工結構和混凝土耐久性等研究。E-mail：495480427@qq.com