呂 晶,謝潤(rùn)成,周 文,劉 毅,尹 帥,張 沖

(1.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都610059;2.成都理工大學(xué)能源學(xué)院,四川成都610059;3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院,北京100083)

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在泥頁(yè)巖地層橫波波速擬合中的應(yīng)用

呂 晶1,2,謝潤(rùn)成1,2,周 文1,2,劉 毅1,2,尹 帥3,張 沖2

(1.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都610059;2.成都理工大學(xué)能源學(xué)院,四川成都610059;3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院,北京100083)

首先依據(jù)彈性波理論對(duì)影響縱橫波波速的參數(shù)進(jìn)行分析,明確影響橫波波速的參數(shù)主要包括密度、應(yīng)力載荷及應(yīng)變量。根據(jù)分析結(jié)果,分別測(cè)試不同巖性、飽和狀態(tài)、圍壓及軸壓條件下的巖石縱橫波波速。最后以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為最初樣本,通過(guò)訓(xùn)練LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)橫波波速實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合,擬合平均相對(duì)誤差為2.22%。結(jié)果表明,巖性、含氣性及應(yīng)力狀態(tài)是影響縱橫波波速主要因素,利用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多條件擬合橫波波速具有更高的精度。

橫波波速;彈性波理論;LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);測(cè)試條件;泥頁(yè)巖地層

縱波及橫波波速均為油氣儲(chǔ)層非常重要的地球物理參數(shù),其中縱波波速可通過(guò)常規(guī)測(cè)井方法獲得,而橫波波速的獲取途徑主要包括室內(nèi)聲學(xué)測(cè)試實(shí)驗(yàn)或偶極子聲波測(cè)井[1],這兩種方法均具有成本高且耗時(shí)長(zhǎng)的不足。常規(guī)測(cè)井曲線具有測(cè)試成本較低,且能夠獲得連續(xù)縱向剖面的特點(diǎn),現(xiàn)階段較為常用的方法是利用常規(guī)測(cè)井曲線進(jìn)行縱橫波擬合,得到連續(xù)的橫波波速剖面,進(jìn)而計(jì)算儲(chǔ)層物性及力學(xué)參數(shù)。目前,關(guān)于橫波波速的研究方法主要以概率統(tǒng)計(jì)法及經(jīng)驗(yàn)公式法為主[2-3],這兩種方法在碎屑巖儲(chǔ)層中均有較好的回歸效果。但在泥頁(yè)巖儲(chǔ)層,尤其是砂泥互層的泥頁(yè)巖儲(chǔ)層中,受巖性、流體、應(yīng)力狀態(tài)等方面的變化,采用上述兩種方法進(jìn)行擬合,其相關(guān)系數(shù)往往較低,擬合效果不理想。橫波波速是求解儲(chǔ)層孔隙度、泊松比、楊氏模量等不可或缺的參數(shù),因此針對(duì)泥頁(yè)巖儲(chǔ)層的橫波波速的預(yù)測(cè)工作成為泥頁(yè)巖儲(chǔ)層的重要研究?jī)?nèi)容之一。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,其中BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4-6]。BP網(wǎng)絡(luò)由于具有學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出映射關(guān)系而無(wú)須事前揭示描述這種的映射關(guān)系的特點(diǎn)[7],在數(shù)值預(yù)測(cè)及識(shí)別分析等方面具有廣泛的應(yīng)用。在石油行業(yè),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于測(cè)井資料處理[8-9]、巖性識(shí)別[10-15]、孔隙度預(yù)測(cè)[16-19]、非常規(guī)儲(chǔ)層識(shí)別[20-22]、裂縫識(shí)別[23-24]等方面的研究,但在橫波波速預(yù)測(cè)方面的研究成果目前相對(duì)匱乏[25]。筆者以聲學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ),通過(guò)訓(xùn)練LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立考慮多條件的橫波波速計(jì)算模型。

1 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland等[26-27]提出的一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。其主要思想為:假設(shè)樣本向量為P1,P2,…,Pq,均有其對(duì)應(yīng)的輸出樣本T1,T2,…,Tq。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)收集歸納樣本的特征參數(shù),計(jì)算得到實(shí)際輸出矢量A1,A2,…,Aq,并求取實(shí)際輸出矢量與輸出樣本矢量之間的誤差,依據(jù)誤差修改其權(quán)值,使Ai(i=1,2,…,q)與輸出樣本T盡可能地接近。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of BP neural network

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過(guò)程

常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程包括兩部分:正向輸出和反向誤差計(jì)算。正向輸出過(guò)程是依據(jù)輸入層的樣本參數(shù),通過(guò)活化函數(shù)分別計(jì)算隱含層和輸出層單元的數(shù)值。反向誤差計(jì)算則是根據(jù)輸出層的計(jì)算結(jié)果,反向計(jì)算輸出層和隱含層的誤差,若誤差大于設(shè)置的最小誤差時(shí),則調(diào)整各層權(quán)值及閾值,并將調(diào)整后的權(quán)值及閾值返回至輸入層神經(jīng)元中,重新進(jìn)行正向計(jì)算,直至達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)或計(jì)算誤差小于設(shè)置的最小誤差為止。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向計(jì)算過(guò)程的權(quán)值調(diào)整公式為

式中,wi(j+1)為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值;Δwij為輸入層到隱含層的誤差調(diào)整值;η為學(xué)習(xí)步長(zhǎng);Ej為隱含層各節(jié)點(diǎn)的誤差;Yk為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值;Yi為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值;α為動(dòng)量因子(即動(dòng)量項(xiàng)參數(shù),α∈[0.5,0.9])。

常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要計(jì)算過(guò)程是通過(guò)不斷調(diào)整權(quán)值,實(shí)現(xiàn)計(jì)算樣本與實(shí)際樣本的誤差逐漸減小至設(shè)定的最小誤差。然而在實(shí)際計(jì)算中,須事先給出動(dòng)量因子α及學(xué)習(xí)步長(zhǎng)η,目前這兩個(gè)參數(shù)的賦值依據(jù)主要是通過(guò)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出,存在較大的隨機(jī)性,計(jì)算結(jié)果往往存在較大誤差。

1.2 LM算法的反向誤差計(jì)算

利用LM(Levenberg-Marquardt)優(yōu)化算法,能夠?qū)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向誤差計(jì)算過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。LM算法是最優(yōu)化算法中的一種,它是梯度下降法與高斯-牛頓法的結(jié)合,既有高斯-牛頓法的局部收斂性,又具有梯度法的全局特性[28]。設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向計(jì)算得到的計(jì)算值Yk,代入下式計(jì)算輸出誤差:

式中,E(w)為誤差指標(biāo)函數(shù);Yk為正向計(jì)算的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量;Y′k為實(shí)際的輸出樣本向量;p為樣本個(gè)數(shù);w為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值組成的向量;ei(w)為誤差。

若wn表示第n次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量,wn+1為調(diào)整后的權(quán)值和閾值所組成的向量,則有

式中,I為單位矩陣;μ為用戶(hù)定義的學(xué)習(xí)率;J(w)為Jacobian矩陣,即權(quán)值w的雅克比矩陣。

利用LM算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),首先須給出訓(xùn)練誤差的允許值ε,訓(xùn)練學(xué)習(xí)率μ0和調(diào)整常數(shù)β(0＜β＜1),并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閾值向量進(jìn)行初始化處理,令首次迭代次數(shù)n=0,學(xué)習(xí)率μ=μ0。再根據(jù)公式(2)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量Yi及其誤差指標(biāo)函數(shù)E(w),根據(jù)公式(3)和公式(4)分別計(jì)算輸出權(quán)值w的雅克比矩陣J(w)和權(quán)值增量Δw。若E(w)＜ε,則計(jì)算結(jié)束。否則,根據(jù)公式(3)計(jì)算新的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值向量。若E(wn+1)＜E(wn),則令計(jì)算次數(shù)n=n+1,μ=μβ(若E(wn+1)＞E(wn),則μ=μ/β),重復(fù)上述計(jì)算步驟,直到達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)或輸出誤差小于ε為止(圖2)。

圖2 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程Fig.2 Calculating process of LM-BP neural network

與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)短、收斂速度快、數(shù)值穩(wěn)定性較好的特點(diǎn)。由公式(2)～(4)可知,LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向誤差計(jì)算過(guò)程不考慮網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值w0和動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)α,從而很好地解決了常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的初始權(quán)值及動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)難調(diào)整的問(wèn)題。同時(shí),由公式(4)可以看出,當(dāng)μ=0時(shí),公式(4)則為高斯-牛頓法;若學(xué)習(xí)率較高,則反向算法近似梯度下降法,每完成一次迭代,則μ減小一些,這樣在接近設(shè)定的最小誤差的過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)由梯度下降法逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚?牛頓法。另外由于[JT(w)J(w)+μI]為正定矩陣,因此公式(4)的解總是存在的,保證了計(jì)算結(jié)果的收斂性,計(jì)算效率及精度得到提高。

2 計(jì)算實(shí)例

本文中以新場(chǎng)氣田須五段泥頁(yè)巖地層為研究對(duì)象。新場(chǎng)氣田地區(qū)位于中國(guó)四川省川西坳陷中部,其中須五段地層埋深約為2000～2800 m,地層巖性以泥巖為主,夾雜炭質(zhì)頁(yè)巖、粉砂質(zhì)泥巖、粉砂巖和細(xì)砂巖的等厚或不等厚互層組合[29-30],孔隙度平均為4.26%,滲透率為(0.0005～0.0044)×10-3μm2,屬于致密頁(yè)巖氣藏[31-33]。須五段早期的研究中曾利用砂泥巖縱橫波速的統(tǒng)計(jì)關(guān)系分別建立了砂泥巖橫波時(shí)差的預(yù)測(cè)模型,但由于考慮的條件較少,導(dǎo)致橫波時(shí)差擬合的相關(guān)系數(shù)較低,線性擬合方法并不適用(圖3)。本文中從巖石機(jī)械波理論出發(fā),綜合考慮影響巖石聲波波速的因素,分別測(cè)試了在不同巖性、飽和狀態(tài)、縱波波速、圍壓及軸壓條件下的巖石聲學(xué)測(cè)試[34-35]。根據(jù)測(cè)試結(jié)果,建立LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將上述實(shí)驗(yàn)條件及縱波波速作為輸入樣本,以橫波波速為目標(biāo)輸出樣本,通過(guò)訓(xùn)練LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提高橫波波速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

圖3 須五段早期橫波時(shí)差預(yù)測(cè)模型Fig.3 Prediction model of S-wave time difference in the fifth of Xujiahe formation by predecessors

2.1 巖石機(jī)械波理論

若巖石為各項(xiàng)同性介質(zhì),不考慮體力,機(jī)械波在固體介質(zhì)中傳播的拉梅運(yùn)動(dòng)方程[36]為

式中,ρ為巖石密度,kg/m3;u為位移矢量場(chǎng),m;θt為體積應(yīng)變,m3/m3;μ為剪切模量,GPa;λ為拉梅常數(shù),GPa。其中,拉梅常數(shù)的表達(dá)式為

式中,E為動(dòng)彈性模量,GPa;υ為動(dòng)泊松比。

由波動(dòng)方程可得到的縱橫波速計(jì)算方程為

式中,vp和vs分別為縱波波速和橫波波速,m/s。

由公式(7)可以得到各向同性介質(zhì)中的縱橫波波速的數(shù)學(xué)關(guān)系:

將拉梅常數(shù)的計(jì)算公式代入式(8)中,經(jīng)化簡(jiǎn)可推出:

根據(jù)動(dòng)彈性模量E、動(dòng)泊松比υ的定義公式,公式(9)可變形為

式中,σ為施加在巖石介質(zhì)的載荷,MPa;εl和εa分別為巖石介質(zhì)的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變,無(wú)量綱。

從公式(10)可以看出,巖石類(lèi)型或飽和狀態(tài)不同,密度ρ不同,巖石應(yīng)力狀態(tài)改變,其應(yīng)變量也會(huì)隨之變化,這些對(duì)b值均有影響,導(dǎo)致縱橫波波速關(guān)系發(fā)生改變。若僅利用縱橫波平方關(guān)系線性統(tǒng)計(jì)擬合,可能會(huì)得到近似線性關(guān)系,但往往相關(guān)系數(shù)較低,很難保證擬合精度。鑒于此,針對(duì)影響縱橫波關(guān)系的多項(xiàng)參數(shù),設(shè)計(jì)了在不同巖性、飽和狀態(tài)、圍壓及軸壓條件下的巖石聲學(xué)實(shí)驗(yàn),得到了各條件下縱橫波波速特征。

2.2 陸相泥頁(yè)巖聲學(xué)響應(yīng)特征

巖石的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)采用成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室多功能巖石物理測(cè)試系統(tǒng),根據(jù)理論推導(dǎo)結(jié)果,采用等側(cè)向壓縮三軸實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了不同巖性在不同條件下的巖石縱波及橫波波速,測(cè)試樣本點(diǎn)共計(jì)363個(gè)。根據(jù)測(cè)試結(jié)果,樣品巖性及測(cè)試條件改變,縱橫波的傳播速度均有不同程度的變化。

2.2.1 巖 性

巖性變化對(duì)縱橫波的傳播速度的影響較為明顯,在相同圍壓及相同飽和狀態(tài)的條件下,砂巖波速整體大于泥巖波速(圖4)。

圖4 圍壓32 MPa飽水條件下砂泥巖縱橫波波速Fig.4 P-wave and S-wave velocity of shale and sandstone for saturated water,32 MPa

2.2.2 飽和狀態(tài)

飽水后樣品的縱波值明顯升高,砂巖升高幅度為7.93%,泥巖升高幅度為2.11%(圖5),而飽水后的樣品橫波波速值與飽氣條件下相比,大部分樣品略降,砂巖整體降低幅度為3.31%,泥巖整體降低幅度為6.73%。

圖5 不同巖樣飽氣-飽水條件下波速對(duì)比Fig.5 Wave velocity comparison between saturated water and saturated gas

2.2.3 圍 壓

圍壓的改變對(duì)波速的影響整體表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系,即隨著圍壓的增加,縱橫波波速值均增加(圖6)。但增加到較高圍壓條件下,單位圍壓下縱波波速的增幅已經(jīng)不太明顯,并開(kāi)始出現(xiàn)下降的趨勢(shì);而橫波波速的變化趨勢(shì)明顯,隨著圍壓的增加,波速階段增量及所占的比例逐漸下降。

圖6 不同圍壓條件下縱橫波波階段增量統(tǒng)計(jì)Fig.6 Phase incremental statistic of P-wave and S-wave under different confined pressures

2.2.4 軸 壓

軸壓對(duì)縱橫波波速的影響(圖7)主要體現(xiàn)在隨著軸壓的增加,起初會(huì)有一個(gè)初始?jí)好芏?表現(xiàn)為起初縱、橫波波速,特別是縱波波速會(huì)出現(xiàn)明顯增加。當(dāng)軸壓增大到較大值時(shí),逐漸產(chǎn)生微裂紋,導(dǎo)致縱橫波波速穩(wěn)定或降低。由于軸壓的增加是導(dǎo)致環(huán)向應(yīng)變的主導(dǎo)因素,因此對(duì)于橫波來(lái)說(shuō),變化不大或出現(xiàn)降低,而縱波則會(huì)出現(xiàn)一定程度升高。

2.3 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過(guò)程

依據(jù)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的各項(xiàng)條件參數(shù),選取巖性、縱波波速、軸壓、圍壓、飽和狀態(tài)為輸入層樣本,橫波波速為輸出層樣本,樣本數(shù)總計(jì)363個(gè)。巖性以砂泥巖區(qū)分,設(shè)砂巖值為1,泥巖為0;飽和狀態(tài)設(shè)飽水狀態(tài)為1,飽氣為0。為消除樣本數(shù)據(jù)在量綱及數(shù)量級(jí)上的差異,首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中,x′ij為樣本標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù);xij為樣本參數(shù)(i=1,2,…p,j=1,2,…n);xˉj為樣本第j列平均值;Sj為樣本第j列標(biāo)準(zhǔn)差。

圖7 不同軸向載荷條件下砂泥巖樣品縱橫波波速變化趨勢(shì)Fig.7 P-wave and S-wave velocity variation between sandstone and shale for different axial load

計(jì)算模型采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,活化函數(shù)為S函數(shù)(Sigmoid函數(shù)),訓(xùn)練學(xué)習(xí)率為0.1,隱含層神經(jīng)元閾值設(shè)置為(-0.5,0.5)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值,誤差反饋算法為L(zhǎng)M算法,訓(xùn)練次數(shù)為10 000次,學(xué)習(xí)總誤差為0.0001,輸入層神經(jīng)元為5個(gè),隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)10個(gè),輸出層節(jié)點(diǎn)為1個(gè),建立橫波波速預(yù)測(cè)的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先正向計(jì)算橫波波速,再利用公式(2)～(4)得到橫波正向計(jì)算結(jié)果與樣本參數(shù)的誤差指標(biāo)函數(shù)E(w)及權(quán)值增量Δw,并依據(jù)計(jì)算誤差,調(diào)整隱含層和輸出層的權(quán)值wi及閾值Ti,再重復(fù)正向計(jì)算結(jié)果,直到誤差指標(biāo)函數(shù)E(w)小于設(shè)定的學(xué)習(xí)總誤差0.000 1為止。表1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的計(jì)算參數(shù)。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的計(jì)算參數(shù)Table 1 Normalizing parameters of neural network samples

通過(guò)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到橫波波速的計(jì)算值,統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果表明,平均相對(duì)誤差為2.22%,相對(duì)誤差的最大值為10.79%,相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)的樣本數(shù)為336個(gè),占樣本總數(shù)的92.56%(圖8)。與縱橫波的統(tǒng)計(jì)回歸方法相比,LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于在計(jì)算過(guò)程中已對(duì)巖性進(jìn)行了區(qū)分,因此在利用測(cè)井資料計(jì)算橫波時(shí)差時(shí),無(wú)須再對(duì)計(jì)算結(jié)果按巖性進(jìn)行分類(lèi)即可得到連續(xù)的橫波時(shí)差計(jì)算結(jié)果,降低了計(jì)算橫波時(shí)差剖面及巖石動(dòng)力學(xué)參數(shù)的工作量。同時(shí),該方法綜合了巖性、飽和狀態(tài)、軸壓及圍壓等對(duì)縱橫波波速的影響,橫波波速計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率得到提高(圖9)。

本文中利用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算橫波波速,共需要5個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù):有效圍壓、軸壓、縱波波速、飽和狀態(tài)和巖性參數(shù)。在實(shí)際計(jì)算中,巖性參數(shù)可根據(jù)不同巖性分別以數(shù)字代替;縱波波速則來(lái)自于常規(guī)測(cè)井曲線聲波時(shí)差測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算得到;飽和狀態(tài)可以通過(guò)測(cè)井解釋及生產(chǎn)測(cè)試資料獲取;軸壓及有效圍壓可以根據(jù)井點(diǎn)地應(yīng)力測(cè)試資料計(jì)算得到,其中軸壓為第一主應(yīng)力σ1,而有效圍壓可以通過(guò)其定義公式求取。有效圍壓可通過(guò)下式估算得到:

式中,pe為有效圍壓,MPa;p為小主應(yīng)力σ3測(cè)試結(jié)果,MPa;pf為地層流體壓力,MPa。

圖8 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫波波速預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布Fig.8 Error distribution of S-wave velocity prediction by LM-BP neural network

圖9 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)橫波波速計(jì)算效果Fig.9 LM-BP neural network simulation results of S-wave velocity

3 結(jié) 論

(1)利用LM算法能夠有效回避網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、動(dòng)量項(xiàng)參數(shù)等取值方面的困難,并通過(guò)將高斯-牛頓算法和梯度下降法的結(jié)合,達(dá)到提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算速度和精度的效果。

(2)泥頁(yè)巖地層縱橫波波速受多個(gè)條件影響,若忽略這些條件,擬合結(jié)果精度較低。利用機(jī)械波理論對(duì)縱橫波波速進(jìn)行分析,并通過(guò)多條件巖石聲學(xué)實(shí)驗(yàn)確定影響縱橫波波速的條件主要包括巖性、飽和狀態(tài)及應(yīng)力狀態(tài)。

(3)將影響波速的多個(gè)條件及縱波波速作為輸入樣本,橫波波速作為預(yù)期輸出樣本。利用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)橫波時(shí)差,相比經(jīng)驗(yàn)公式法及統(tǒng)計(jì)回歸法,能夠更全面地考慮影響縱橫波波速的條件,橫波時(shí)差的預(yù)測(cè)精度有所提高。

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(編輯 修榮榮)

Application of LM-BP neural network in simulation of shear wave velocity of shale formation

Lü Jing1,2,XIE Runcheng1,2,ZHOU Wen1,2,LIU Yi1,2,YIN Shuai3,ZHANG Chong2
(1.State Key Lab of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengdu 610059,China;2.School of Energy Resources,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China;3.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing 100083,China)

Using elastic wave theory,the parameters such as density,stress,and strain that affect the velocity of P-wave and S-wave are analyzed.The velocities of P-wave and S-wave are tested subsequently in different lithology,saturation state,ambient pressure and axial pressure conditions.Finally,the average relative error is estimated as 2.22%utilizing the LM-BP neural network fit with experimental results.The results show that the lithology,saturation state and stress state are key factors that influence the relationship of the P-wave and S-wave velocity.To obtain higher accuracy,the LM-BP neural network can be used to fit the S-wave speed under multi-condition.

shear wave velocity;elastic wave theory;LM-BP neural network;test condition;shale formation

P 631.8

:A

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2016-04-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41572130)

呂晶(1987-),男,博士研究生,研究方向?yàn)橛蜌獠卦u(píng)價(jià)理論與方法。E-mail:realisemydream@163.com。

謝潤(rùn)成(1979-),男,教授,博士,研究方向?yàn)橛蜌獠毓こ痰刭|(zhì)評(píng)價(jià)。E-mail:xieruncheng06@cdut.edu.cn。