徐維錚，吳衛(wèi)國(guó)

1武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430063

2武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063

爆炸波高精度數(shù)值計(jì)算程序開發(fā)及應(yīng)用

徐維錚1，2，吳衛(wèi)國(guó)1，2

1武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430063

2武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063

［目的］當(dāng)爆炸發(fā)生在約束空間內(nèi)部，由于壁面的約束限制，爆炸沖擊波的傳播和演化特性將更加復(fù)雜，其對(duì)結(jié)構(gòu)、內(nèi)部設(shè)施及人員的損傷也更加嚴(yán)重。為了研究約束空間內(nèi)部的爆炸特性，［方法］基于FORTRAN平臺(tái)，采用三階WENO有限差分格式，自主開發(fā)約束空間內(nèi)部爆炸波高精度三維數(shù)值計(jì)算程序。利用Sod激波管、雙爆轟波碰撞、空中爆炸等經(jīng)典算例，驗(yàn)證所開發(fā)程序的可靠性。基于驗(yàn)證的程序，開展約束空間內(nèi)部爆炸波數(shù)值計(jì)算，研究密閉空間、泄壓空間及連通空間內(nèi)部的爆炸波傳播規(guī)律與爆炸載荷特性。［結(jié)果］研究表明，所開發(fā)的程序能較好地模擬約束空間內(nèi)的爆炸過程。［結(jié)論］該開發(fā)工作可為后續(xù)研究復(fù)雜空間內(nèi)部爆炸波傳播路徑、評(píng)估爆炸載荷以及合理設(shè)計(jì)抗爆結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

爆炸沖擊波；約束空間；數(shù)值模擬；高精度計(jì)算程序；WENO格式；程序開發(fā)

0 引 言

隨著現(xiàn)代反艦武器的迅速發(fā)展，各種高性能的半穿甲反艦導(dǎo)彈已成為水面艦船水線以上部分舷側(cè)的主要威脅，其對(duì)艦攻擊破壞特點(diǎn)是穿透艦船舷側(cè)外板在艙室內(nèi)發(fā)生爆炸。當(dāng)爆炸發(fā)生在艙室內(nèi)時(shí)，由于沖擊波在傳播過程中受到艙室壁面的約束限制，將產(chǎn)生持續(xù)時(shí)間短暫、峰值逐漸衰弱的沖擊波以及持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的準(zhǔn)靜態(tài)超壓［1-2］，并對(duì)艙室結(jié)構(gòu)、內(nèi)部設(shè)施及人員造成嚴(yán)重的損傷。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)艙室、約束空間內(nèi)爆炸載荷，在試驗(yàn)、數(shù)值模擬、高精度數(shù)值計(jì)算方法等方面開展了大量研究工作。

Edri等［3］在設(shè)置有泄壓口的長(zhǎng)方體房間內(nèi)開展了TNT藥柱爆炸實(shí)驗(yàn)，分析了裝藥質(zhì)量對(duì)內(nèi)爆炸載荷的影響規(guī)律。Wu等［4］開展了封閉空間內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)，研究了炸藥形狀和起爆位置對(duì)爆炸沖擊波的影響規(guī)律。胡洋等［5］用壓力傳感器記錄了長(zhǎng)方體混凝土密閉空間內(nèi)爆炸壁面上爆炸載荷的壓力時(shí)間歷程曲線，分析了壁面上爆炸載荷的分布規(guī)律。侯海量等［6］開展了艙室內(nèi)爆炸沖擊波載荷特性的實(shí)驗(yàn)研究?？紫樯氐龋?］實(shí)驗(yàn)研究了角隅結(jié)構(gòu)形式對(duì)艙內(nèi)爆炸載荷的影響規(guī)律。侯海量等［8］基于MSC.DYTRAN軟件，數(shù)值研究了艙室內(nèi)爆炸沖擊波的載荷特性?？紫樯氐龋?］基于MSC.DYTRAN軟件數(shù)值研究了艦船艙室內(nèi)戰(zhàn)斗部爆炸及爆炸毀傷效應(yīng)。丁陽(yáng)等［10］利用AUTODYN商用程序中的Remap技術(shù)對(duì)室內(nèi)爆炸進(jìn)行模擬，研究了壁面爆炸載荷的分布規(guī)律。樊壯卿等［11］基于LS-DYNA軟件，數(shù)值模擬了大體積、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的典型艙室內(nèi)爆炸載荷傳播特性。

綜上所述，當(dāng)前對(duì)約束空間內(nèi)部的爆炸載荷研究主要采用試驗(yàn)測(cè)試和商用軟件數(shù)值模擬2種方法。鑒于爆炸試驗(yàn)昂貴且存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，數(shù)值模擬成為研究爆炸波傳播及爆炸載荷特性的主要手段。然而，包括LS-DYNA，MSC.DYTRAN和AUTODYN在內(nèi)的現(xiàn)有商用程序的求解器主要采用傳統(tǒng)的二階精度算法來模擬爆炸過程，如有限差分Euler-FCT和有限體積Roe方法。這些方法因計(jì)算精度較低，會(huì)嚴(yán)重抹平爆炸沖擊波峰值壓力。準(zhǔn)確預(yù)報(bào)爆炸載荷是合理設(shè)計(jì)和評(píng)估抗爆結(jié)構(gòu)的依據(jù)，而目前發(fā)展成熟的高精度計(jì)算方法尚未集成到商用程序中，故研究和開發(fā)高精度爆炸波數(shù)值計(jì)算程序具有重要的工程意義。

對(duì)于屬于高壓力比、高密度比的炸藥爆炸問題，其數(shù)值模擬對(duì)激波捕捉格式提出了更高的要求。為此，Liu等［12］于1994年提出了WENO格式（Weighted essentially non-oscillation scheme），Shu等［13-15］發(fā)展了該格式。WENO格式在有效性、通量的光滑性和收斂解的穩(wěn)定性方面均優(yōu)于ENO格式［16］，所以將WENO格式用于模擬爆炸過程是一個(gè)比較好的選擇。

本文將基于FORTRAN平臺(tái)，采用三階WENO有限差分格式，自主開發(fā)艙室內(nèi)的爆炸波高精度數(shù)值計(jì)算程序，利用所開發(fā)的程序研究密閉空間、泄壓空間及連通空間內(nèi)部的爆炸波傳播規(guī)律與爆炸載荷特性。該研究工作可為后續(xù)爆炸波傳播、爆炸載荷以及抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 程序開發(fā)

1.1 歐拉方程

基于瞬時(shí)爆轟假定，將炸藥等效為高壓、高密度氣體。爆炸流場(chǎng)的控制方程采用三維可壓縮歐拉方程［17］進(jìn)行描述：

式中，U為守恒通量；E，F(xiàn)，G為數(shù)值通量，并分別表示如下：

式中：ρ為密度；u，v，w分別為x，y，z方向上的速度分量；p為流體壓力；E為單位體積流體的總能量；e為比內(nèi)能；γ為氣體的絕熱指數(shù)，本文數(shù)值計(jì)算中取為1.4。

1.2 數(shù)值離散方法

采用Strang維數(shù)分裂法，將歐拉方程分解為x，y，z方向進(jìn)行求解。采用三階WENO有限差分格式對(duì)歐拉方程的空間項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值離散，具體離散過程如下。

單元面中心點(diǎn)xi+1/2處的數(shù)值通量fi+1/2為

式中：fi，fi+1分別為點(diǎn)xi，xi+1處的數(shù)值通量；ω0為非線性權(quán)重；D0=fi-1-fi；D1=fi-fi+1。

式（5）中的ω0由下式求得：

式中：ε為避免分母為零的小數(shù)，取ε=1.0×10-6；k為三階WEND格式子模權(quán)的個(gè)數(shù)；dk為三階WENO格式的線性權(quán)值；αk為轉(zhuǎn)換函數(shù)，三階WENO 格式的 2個(gè)子模板為{xi-1，xi}，{xi，xi+1}；βk(k=0，1)為光滑因子，其表達(dá)式如下［18］：

采用三階TVD-RK法［19］對(duì)歐拉方程的時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值離散，具體離散格式如下：

式中：Un為n時(shí)刻的守恒通量；U(1)，U(2)為中間變量；Un+1為n+1時(shí)刻的守恒通量；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；L(·)表示運(yùn)算算子。

2 算例驗(yàn)證

2.1 Sod激波管

該算例的初始條件如式（9）所示［20］，兩端邊界條件設(shè)置為流出邊界，網(wǎng)格數(shù)為200個(gè)，計(jì)算結(jié)束時(shí)間為0.18。圖1所示為計(jì)算結(jié)束時(shí)的無量綱壓力曲線。

式中：ρ，u，p分別為無量綱密度、速度和壓力。

2.2 雙爆轟波碰撞

該算例的初始條件如式（10）所示［21］，兩端邊界條件設(shè)置為反射邊界，網(wǎng)格數(shù)為800個(gè)，計(jì)算結(jié)束時(shí)間為0.038。圖2所示為計(jì)算雙爆轟波碰撞結(jié)束時(shí)的無量綱壓力曲線。

圖1 Sod激波管算例計(jì)算的壓力曲線Fig.1 Pressure curves calculated by the case of the sod shock tube

圖2 雙爆轟波碰撞算例計(jì)算的壓力曲線Fig.2 Pressure curves calculated by the case of the interacting blast wave

2.3 空中爆炸

設(shè)計(jì)算域長(zhǎng)度5 000mm，裝藥半徑100mm。炸藥瞬時(shí)爆轟等效后的高壓、高密度氣體參數(shù)如下：ρ=1 630 kg/m3，P=3.057 9×109Pa。經(jīng)多次數(shù)值試驗(yàn)，網(wǎng)格尺寸取10mm。圖3所示為選取典型位置（即2，3 m）的壓力時(shí)間歷程輸出與AUTODYN商用程序輸出結(jié)果的對(duì)比。

由圖1、圖2、圖3的對(duì)比結(jié)果可知，本文所開發(fā)的數(shù)值計(jì)算程序具有較高的精度和一定的可靠性。

圖3 典型位置處的空中爆炸壓力時(shí)間歷程對(duì)比Fig.3 Comparisons of pressure time history of blast in air at typical locations

3 密閉空間內(nèi)爆炸

3.1 初始條件設(shè)置

設(shè)密閉空間尺寸為1 800mm×800mm×800mm，壁面設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)（No.1～No.5）對(duì)爆炸超壓時(shí)間歷程進(jìn)行輸出（圖4）。500 g柱形炸藥放置在密閉空間中心位置，等效后的高壓、高密度氣體參數(shù)如下：半徑 99mm，高度 80mm，ρ=203.75 kg/m3，P=3.822×108Pa。計(jì)算初始條件如圖 5（a）所示，考慮到計(jì)算時(shí)間及精度的要求，經(jīng)多次數(shù)值試驗(yàn)，網(wǎng)格數(shù)取14.4萬(wàn)個(gè)（90×40×40），如圖5（b）所示。壁面邊界條件設(shè)置為剛性反射邊界條件，這里不考慮沖擊波與結(jié)構(gòu)的耦合作用。

圖4 密閉空間及測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of closed space and arrangement of measuring points

圖5 密閉空間內(nèi)部的爆炸初始條件及網(wǎng)格分布Fig.5 Initial conditions and mesh distribution in closed space

3.2 爆炸波傳播過程

圖6所示為不同時(shí)刻輸出時(shí)密閉空間內(nèi)部的爆炸初期壓力分布云圖。由圖6可以分析出爆炸初期爆炸波的傳播過程：高壓氣體首先進(jìn)行三維柱對(duì)稱自由膨脹，當(dāng)爆炸波初次到達(dá)壁面時(shí)發(fā)生正規(guī)則反射（圖6（a））；由于四周壁面約束，爆炸波向密閉空間長(zhǎng)度方向的端面?zhèn)鞑ゲ⒃趦杀诿娼痪€處形成局部壓力匯聚現(xiàn)象，且局部匯聚壓力峰值沿密閉空間長(zhǎng)度方向傳播（圖6（b））；當(dāng)爆炸波到達(dá)密閉空間端面處時(shí)，三壁面角隅附近區(qū)域形成壓力匯聚現(xiàn)象（圖6（c）），隨后兩端面反射波以近似平面波的方式向密閉空間中部傳播（圖6（d））。

圖6 密閉空間內(nèi)爆炸初期壓力分布云圖Fig.6 Pressure distribution at early stage in closed space

3.3 爆炸載荷特性

圖7所示為不同時(shí)刻輸出時(shí)密閉空間內(nèi)部的爆炸壁面測(cè)點(diǎn)超壓及沖量（I）時(shí)間歷程曲線。由圖7（a）可知，不同測(cè)點(diǎn)處爆炸前期爆炸波超壓峰值大小有所不同，而準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值幾乎相同（圖7（a）中綠色粗實(shí)線），這說明密閉空間內(nèi)部爆炸形成的準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值在空間上是均勻的。由圖7（b）可知，密閉空間內(nèi)部的爆炸壁面測(cè)點(diǎn)沖量時(shí)間歷程曲線呈現(xiàn)通過原點(diǎn)的直線分布規(guī)律，且不同測(cè)點(diǎn)處的差異性很小。

圖7 密閉空間內(nèi)部的爆炸載荷時(shí)間歷程曲線圖Fig.7 Time histories of blast load at the gauging points in closed space

4 泄壓空間內(nèi)爆炸

4.1 初始條件設(shè)置

泄壓空間的尺寸及測(cè)點(diǎn)布置與第3.1節(jié)的設(shè)置相同，僅在泄壓空間長(zhǎng)度方向的某一壁面上設(shè)置了一個(gè)方形泄壓口，如圖8所示。方形泄壓口的邊長(zhǎng)為320mm，以下圖中記為L(zhǎng)320mm。769 g柱形炸藥放置在泄壓空間中心位置，等效后的高壓、高密度氣體具體參數(shù)如下：半徑100mm，高度120mm，ρ=203.75 kg/m3，p=3.822×108Pa。計(jì)算初始條件如圖9所示，考慮到計(jì)算時(shí)間及精度的要求，經(jīng)多次數(shù)值試驗(yàn)，網(wǎng)格數(shù)仍為14.4萬(wàn)個(gè)（90×40×40）。壁面邊界條件設(shè)置為剛性反射邊界條件，泄壓口處邊界條件設(shè)置為透射邊界。

圖8 泄壓空間及測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of venting space and arrangement of measuring points

圖9 泄壓空間內(nèi)爆炸初場(chǎng)Fig.9 Initial conditions in venting space

4.2 爆炸波傳播過程

圖10所示為不同時(shí)刻輸出時(shí)泄壓空間內(nèi)部的爆炸初期壓力分布云圖。由圖10可知，泄壓空間與密閉空間內(nèi)部爆炸波傳播過程基本上是遵循相同的規(guī)律，最大差別是：由于高壓氣體從泄壓口處泄出，使得泄壓空間泄壓口區(qū)域附近的壓力降低（圖10（a）），但這種泄壓過程對(duì)爆炸初期高強(qiáng)度爆炸波的傳播過程影響較小。

圖10 泄壓空間內(nèi)爆炸初期壓力分布云圖Fig.10 Pressure distribution at early stage in venting space

4.3 爆炸載荷特性

圖11所示為泄壓空間內(nèi)部爆炸壁面上所有測(cè)點(diǎn)超壓及沖量時(shí)間歷程曲線。由圖11（a）可知，不同測(cè)點(diǎn)處爆炸前期爆炸波超壓峰值大小有所不同，而準(zhǔn)靜態(tài)超壓時(shí)間歷程幾乎相同（圖11（a）中綠色粗實(shí)線）。這說明泄壓空間內(nèi)爆炸形成的準(zhǔn)靜態(tài)超壓時(shí)間歷程在空間上是近似均勻的。準(zhǔn)靜態(tài)超壓曲線遵循指數(shù)衰減規(guī)律，與文獻(xiàn)［22］中基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的假定一致。

圖11 泄壓空間內(nèi)部的爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.11 Time histories of blast load at the gauging points in venting space

由圖11（b）可知，泄壓空間內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)沖量時(shí)間歷程曲線呈現(xiàn)通過原點(diǎn)的拋物線分布規(guī)律，且不同測(cè)點(diǎn)處存在一定的差異性。1，3，4號(hào)測(cè)點(diǎn)處于同一切平面1（x=1 350）內(nèi)，沖量時(shí)間歷程基本相同。2，5號(hào)測(cè)點(diǎn)處于同一切平面2（x=1 650）內(nèi)，沖量時(shí)間歷程基本相同。而由于切平面1相較于切平面2更靠近泄壓口，使得其沖量時(shí)間歷程衰減速率相對(duì)快一些。

4.4 泄壓口位置的影響

本小節(jié)主要探討泄壓口位置對(duì)泄壓空間內(nèi)爆炸載荷的影響規(guī)律。泄壓空間的尺寸與第3.1節(jié)的設(shè)置相同，但設(shè)定了3種不同的泄壓口位置，如圖12所示分別為：泄壓空間x方向半長(zhǎng)度平面偏左450mm、中間0mm、偏右450mm。圖13所示為不同泄壓口位置爆炸工況下典型測(cè)點(diǎn)3的超壓及沖量時(shí)間歷程曲線。

由圖13可知，泄壓口位置對(duì)泄壓空間內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)超壓載荷幾乎沒有影響，而對(duì)沖量時(shí)間歷程產(chǎn)生了一定的影響，縮小泄壓口與炸藥的相對(duì)距離能降低沖量的大小。

圖12 泄壓口位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of venting hole locations in venting space

圖13 不同泄壓口位置測(cè)點(diǎn)3爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.13 Time histories of blast load at gauging point 3 for different positions of venting hole

4.5 泄壓口大小的影響

本小節(jié)主要探討泄壓口大小對(duì)泄壓空間內(nèi)爆炸載荷的影響規(guī)律。泄壓空間的尺寸與第3.1節(jié)的設(shè)置相同，但設(shè)定了3種不同邊長(zhǎng)的方形泄壓口，分別記為L(zhǎng)80mm，L160mm和L320mm。圖14所示為不同泄壓口大小爆炸工況下典型測(cè)點(diǎn)3的超壓時(shí)間歷程曲線。

圖14 不同泄壓口邊長(zhǎng)測(cè)點(diǎn)3爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.14 Time histories of blast load at point 3 for different sizes of venting holes

由圖14可知：泄壓口大小對(duì)泄壓空間內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)超壓時(shí)間歷程影響顯著，泄壓口邊長(zhǎng)越大，準(zhǔn)靜態(tài)超壓衰減越快（圖14（a））；泄壓口大小對(duì)泄壓空間內(nèi)爆炸沖量時(shí)間歷程影響顯著，增大泄壓口大小能顯著降低沖量大?。▓D14（b））。通過分析可知，這主要是由于隨著泄壓口邊長(zhǎng)的增大，在相同爆炸波強(qiáng)度條件下，單位時(shí)間內(nèi)從泄壓口處泄出的能量越多。

5 連通空間內(nèi)爆炸

5.1 初始條件設(shè)置

連通空間由左、右2個(gè)尺寸相同的約束空間和中間方形連接導(dǎo)管組成，連接導(dǎo)管截面邊長(zhǎng)為400mm。壁面上設(shè)置4個(gè)測(cè)點(diǎn)（No.1～No.4）對(duì)爆炸超壓時(shí)間歷程進(jìn)行輸出，如圖15所示。769 g柱形炸藥位于左約束空間內(nèi)部，等效后的具體參數(shù)同第4.1節(jié)。計(jì)算初始條件如圖16（a）所示。在計(jì)算過程中，采取正交規(guī)則網(wǎng)格，考慮計(jì)算時(shí)間及精度的要求，經(jīng)多次數(shù)值試驗(yàn)，單個(gè)網(wǎng)格尺寸為20mm×20mm×20mm，如圖16（b）所示。壁面邊界條件設(shè)置為剛性壁面反射邊界。

圖15 連通空間及測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.15 Schematic diagram of connected space and arrangement of measuring points

圖16 連通空間內(nèi)爆炸初始條件及網(wǎng)格分布Fig.16 Initial condition and mesh distribution in connected space

5.2 爆炸波傳播過程

圖17所示為連通空間內(nèi)爆炸初期壓力分布云圖。由圖17可以分析出爆炸初期爆炸波的傳播過程：高壓氣體首先進(jìn)行三維柱對(duì)稱自由膨脹，爆炸波初次到達(dá)壁面時(shí)發(fā)生正規(guī)則反射，部分高壓氣體從泄壓導(dǎo)管處泄出到右約束空間，使得泄壓導(dǎo)管區(qū)域附近的壓力降低（圖17（a））；由于四周壁面約束，爆炸波在左約束空間角隅附近區(qū)域開始形成壓力匯聚現(xiàn)象（圖17（b））；爆炸波通過泄壓導(dǎo)管傳播到右約束空間內(nèi)部，并在右約束空間內(nèi)部沿長(zhǎng)度方向傳播（圖17（c））；爆炸波到達(dá)右約束空間長(zhǎng)度方向端面后進(jìn)行反射，并在右約束空間角隅附近區(qū)域形成壓力匯聚現(xiàn)象，左約束空間內(nèi)部由于爆炸波的多次反射在角隅處形成壓力匯聚現(xiàn)象（圖17（d））。

圖17 連通空間內(nèi)爆炸初期壓力分布云圖Fig.17 Pressure distribution at early stage in connected space

5.3 爆炸載荷特性

圖18分別給出了左約束空間（爆炸空間）內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)1，2的超壓及沖量時(shí)間歷程曲線。由圖18可知，左約束空間內(nèi)爆炸載荷特征與3.3小節(jié)密閉空間內(nèi)爆炸具有相同的特征：不同測(cè)點(diǎn)具有幾乎相同的準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值及沖量時(shí)間歷程。

圖18 左約束空間內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)1，2爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.18 Time histories of blast load at gauging point 1 and 2 in the left confined space

圖19分別給出了右約束空間（容爆空間）內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)3，4的超壓及沖量時(shí)間歷程曲線。由圖19可知，右約束空間內(nèi)爆炸載荷特征與3.3小節(jié)密閉空間內(nèi)爆炸具有一個(gè)相同的特征：不同測(cè)點(diǎn)具有幾乎相同的準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值，而不同測(cè)點(diǎn)處的沖量時(shí)間歷程卻具有一定的差異性。

圖19 右約束空間內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.19 Time histories of blast load at gauging point 3，4 in the right confined space

圖20所示為連通空間內(nèi)爆炸壁面上所有測(cè)點(diǎn)超壓時(shí)間歷程曲線。由圖20（a）可知，壁面不同測(cè)點(diǎn)位置處爆炸前期爆炸波超壓峰值大小有所不同，而準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值幾乎相同（圖20（a）中綠色粗實(shí)線）。這說明連通空間內(nèi)爆炸形成的準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值在空間上是均勻的，這一特征類似于密閉空間內(nèi)爆炸。然而，不同測(cè)點(diǎn)的沖量時(shí)間歷程存在較大的差異性，左約束空間內(nèi)部測(cè)點(diǎn)的沖量明顯高于右約束空間內(nèi)部測(cè)點(diǎn)的沖量（圖20（b））。分析發(fā)現(xiàn)，這主要是由于爆炸發(fā)生在左約束空間，較多的能量集中在左約束空間。

圖20 連通空間內(nèi)爆炸壁面測(cè)點(diǎn)爆炸載荷時(shí)間歷程曲線Fig.20 Time histories of blast load at the gauging points in connected space

6 結(jié) 論

本文基于FORTRAN平臺(tái)，采用了三階WENO有限差分格式，自主開發(fā)了約束空間內(nèi)部的爆炸波高精度數(shù)值計(jì)算程序，并開展了密閉空間、泄壓空間和連通空間內(nèi)部的爆炸波數(shù)值計(jì)算，分析了約束空間內(nèi)部的爆炸波傳播路徑及爆炸載荷特性，通過研究主要得到如下結(jié)論：

1）密閉空間內(nèi)部的爆炸沖量時(shí)間歷程曲線呈現(xiàn)直線分布規(guī)律，泄壓空間內(nèi)部的爆炸沖量時(shí)間歷程曲線呈現(xiàn)拋物線分布規(guī)律。

2）泄壓口位置對(duì)泄壓空間內(nèi)部的爆炸準(zhǔn)靜態(tài)超壓載荷幾乎無影響，而對(duì)沖量時(shí)間歷程則具有一定的影響，縮小泄壓口與炸藥的相對(duì)距離可降低沖量的大??；泄壓口大小對(duì)泄壓空間內(nèi)部的爆炸載荷影響顯著，增大泄壓口大小可顯著加快準(zhǔn)靜態(tài)壓力衰減速率，降低沖量大小。

3）測(cè)點(diǎn)位置對(duì)連通空間內(nèi)部的爆炸準(zhǔn)靜態(tài)超壓載荷幾乎無影響，而對(duì)沖量時(shí)間歷程的影響則較顯著，炸藥所在約束空間的內(nèi)部沖量明顯高于爆炸波泄入空間的內(nèi)部沖量。

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Development of in-house high-resolution hydrocode for assessment of blast waves and its application

XU Weizheng1，2，WU Weiguo1，2
1 Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China

The propagation and evolution characteristics of blast waves in confined spaces are complicated due to the constraint of the surrounding walls,by which the enhanced reflected shock waves will cause more serious damage to the internal structures,facilities and personnel.In order to investigate the characteristics of explosions in confined spaces,an in-house high-resolution hydrocode was developed in this present work.The third-order WENO finite difference scheme(weighted essentially non-oscillation scheme)was implemented in the code to capture the shock waves generated by cylindrical explosives.The Sod shock tube problem,interacting blast wave problem and blast in air problem were simulated to validate the code.The validated code was then used to simulate the blast waves generated by condensed explosives in closed,vented and connected spaces.The propagation of blast waves and the characteristics of blast load were subsequently investigated.The developed code appears to accurately predict the process of explosions in confined spaces.This high-resolution hydrocode can be used to study the propagation paths of blast waves in complicated spaces and evaluate the internal blast load,which can provide reliable input for the design of explosion-resistant structures.

explosive shock wave；confined space；numerical simulation；high-resolution hydrocode；WENO scheme；program development

U661.4

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.010

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1251.022.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

徐維錚，吳衛(wèi)國(guó).爆炸波高精度數(shù)值計(jì)算程序開發(fā)及應(yīng)用［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（3）：64-74.

XU W Z，WU W G.Development of in-house high-resolution hydrocode for assessment of blast waves and its application［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：64-74.

2016-11-28< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-5-12 12:51

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51409202）

徐維錚，男，1991年生，博士生。研究方向：爆炸波高精度數(shù)值計(jì)算方法及三維程序開發(fā)。E-mail：xuweizheng@whut.edu.cn

吳衛(wèi)國(guó)（通信作者），男，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。E-mail：mailjt@163.com