唐語謙 湖南省懷化市湖天中學(xué)

高中數(shù)學(xué)中拋物線的概念解析

唐語謙 湖南省懷化市湖天中學(xué)

高中數(shù)學(xué)包括的知識(shí)點(diǎn)比較多，作為一名在讀高中生，我認(rèn)為拋物線的學(xué)習(xí)是非常重要的。在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，也會(huì)運(yùn)用到拋物線的相關(guān)知識(shí)。并且，拋物線在高考中所占的比例也是比較重的。因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們首先應(yīng)該對拋物線的概念有深刻的認(rèn)識(shí)，才能在此基礎(chǔ)上對其他知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展。

高中數(shù)學(xué) 拋物線 概念解析

1 拋物線的概念解析

1.1 拋物線的概念

圖1 拋物線

在此定義中，我認(rèn)為最重要的一個(gè)條件是“L不經(jīng)過點(diǎn)F”，如果F在L上，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡就不在是拋物線，而是一條與L垂直的直線。

1.2 拋物線的幾何性質(zhì)

2 拋物線概念的應(yīng)用

已知在坐標(biāo)系內(nèi)存在一個(gè)等邊三角形，其中的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，其余兩個(gè)頂點(diǎn)則分布在拋物線y2=2px（p＞0）上，要求計(jì)算出此等邊三角形的邊長。

在求解此問題中等邊三角形的邊長時(shí)，我們可利用圖形來進(jìn)行分析，先作圖，如圖2所示，表示在坐標(biāo)系中存在的等邊三角形。

圖2 坐標(biāo)系中的等邊三角形

綜上所述，在拋物線的學(xué)習(xí)中，概念是最關(guān)鍵的，我們需要對概念進(jìn)行深入的解析，才能明白概念中的內(nèi)涵，并掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的不同表達(dá)方式，以及其幾何性質(zhì)。只有在此基礎(chǔ)上，才可能靈活運(yùn)用拋物線相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，提高我們的應(yīng)用能力。

[1]黃玲玲.K-W-L策略讓高中數(shù)學(xué)課堂大放異彩--以拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程為教學(xué)案例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015,(24):26-27

[2]葉立軍,陳思思.中俄高中數(shù)學(xué)教材比較研究--以“圓錐曲線與方程”與“橢圓、雙曲線和拋物線”對比為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版）,2015,(1):16-19