劉 奎， 高德利， 曾 靜， 房 軍， 王宴濱

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

?鉆井完井?

溫度與壓力作用下頁巖氣井環(huán)空帶壓力學(xué)分析

劉 奎， 高德利， 曾 靜， 房 軍， 王宴濱

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

為解決頁巖氣井環(huán)空帶壓的問題，進(jìn)行了壓裂及生產(chǎn)過程中溫度和壓力變化對頁巖氣井環(huán)空帶壓影響的力學(xué)分析。以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，建立了頁巖氣井直井段雙層套管系統(tǒng)的力學(xué)模型，基于界面上應(yīng)力相等及位移連續(xù)條件,推導(dǎo)了各界面的徑向應(yīng)力計算方程，并討論了套管內(nèi)壓、溫度、地應(yīng)力等因素對水泥環(huán)封隔能力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：溫度升高、內(nèi)壓及地應(yīng)力增大、水泥環(huán)彈性模量增大均有利于提高水泥環(huán)的封隔能力，減小套管壁厚有利于增加界面的徑向應(yīng)力；隨著井深的增加，界面徑向應(yīng)力變大，水泥環(huán)封隔能力增強(qiáng)，提高直井段下部水泥環(huán)的封隔能力是降低井口環(huán)空帶壓風(fēng)險的關(guān)鍵；第一界面和第二界面是固井失效的危險點，提高第一、第二界面的固井質(zhì)量，有利于降低形成環(huán)空帶壓的風(fēng)險。

溫度；壓力；頁巖氣井；環(huán)空帶壓；雙層套管；水泥環(huán)；徑向應(yīng)力

頁巖氣是指賦存于富有機(jī)質(zhì)泥頁巖及其夾層中，以吸附和游離狀態(tài)為主要存在方式的非常規(guī)天然氣。由于頁巖氣藏具有低孔隙度、低滲透率的特征，需要對儲層進(jìn)行壓裂才能獲得較高的產(chǎn)量[1]。在利用水力壓裂改造時，頁巖氣儲層裂縫會增加，壓裂裂縫走向的不確定性也容易造成儲層流體沿著裂縫流入直井段井筒環(huán)空中[2]，如果井筒環(huán)空內(nèi)的水泥環(huán)封隔失效，就會造成頁巖氣井井口環(huán)空帶壓。

截至目前，已有多位學(xué)者對井筒環(huán)空內(nèi)的套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)受力特性進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果。房軍、王耀鋒等人[2-5]推導(dǎo)了非均勻地應(yīng)力和均勻內(nèi)壓共同作用下套管及水泥環(huán)在理想狀況下的受載線性代數(shù)方程組計算表達(dá)式；王宴濱等人[6-7]分析了多層套管組合系統(tǒng)在理想固井狀況下受非均勻地應(yīng)力和均勻內(nèi)壓時的力學(xué)特性，提出了相應(yīng)的理論計算方法；李軍、殷有泉等人[8-11]討論了均勻地應(yīng)力作用下的套管-水泥環(huán)受力；初緯等人[12]對單層套管-水泥環(huán)系統(tǒng)的微環(huán)隙進(jìn)行了研究，對套管內(nèi)壓連續(xù)變化時微環(huán)隙產(chǎn)生的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了分析，并給出了微環(huán)隙大小的計算公式；許紅林等人[13]研究了單層套管系統(tǒng)在壓力和溫度共同作用下的水泥環(huán)受力狀態(tài)，認(rèn)為低彈性模量的水泥環(huán)有利于提高水泥環(huán)的整體力學(xué)性能。

但是，前人對目前頁巖氣井出現(xiàn)的嚴(yán)重的環(huán)空帶壓現(xiàn)象并未進(jìn)行全面深入的分析研究。關(guān)于這一問題，需要綜合考慮壓裂及生產(chǎn)過程中套管內(nèi)壓變化、溫度變化、雙層套管系統(tǒng)(套管-水泥環(huán)-套管-水泥環(huán)-地層)的復(fù)雜條件對水泥環(huán)封隔性能的影響。為此，筆者建立了雙層套管系統(tǒng)力學(xué)與溫度變化計算模型，討論了頁巖氣井直井段雙層套管和水泥環(huán)參數(shù)對水泥環(huán)界面徑向應(yīng)力及封隔能力的影響規(guī)律，并通過示例井介紹了力學(xué)方法的應(yīng)用，分析了現(xiàn)場頁巖氣井水泥環(huán)界面的力學(xué)狀態(tài)。

1 力學(xué)模型

圖1 頁巖氣儲層內(nèi)流體流動情況示意Fig.1 Fluid flow in a shale gas formation

頁巖氣井體積壓裂過程中及體積壓裂結(jié)束后頁巖儲層內(nèi)流體的流動情況如圖1所示。壓裂后的頁巖氣儲層內(nèi)含有大量壓裂裂縫，形成壓裂液及頁巖氣的流通通道。裂縫中的頁巖氣和壓裂液在裂縫中聚集并形成高壓，當(dāng)流體壓力達(dá)到裂縫擴(kuò)展所需要的極限壓力后，裂縫擴(kuò)展并形成瞬時低壓空間，流體將沿著新的裂縫繼續(xù)向前流動和聚集，直至產(chǎn)生新的壓力平衡后才停止流動。

關(guān)于頁巖氣地層壓裂過程中水平段水泥環(huán)受力及損壞的機(jī)理，文獻(xiàn)[14]認(rèn)為水平段水泥環(huán)的損壞將引起壓裂液在套管外壁流動。而目前發(fā)生的頁巖氣井環(huán)空帶壓情況顯示，不僅水平段出現(xiàn)了井筒環(huán)空流體竄流，直井段同樣出現(xiàn)了竄流。

按照目前頁巖氣井的井身結(jié)構(gòu)，可以將直井段計算模型分為雙層套管(中間套管+生產(chǎn)套管)和三層套管(表層套管+中間套管+生產(chǎn)套管)2類模型。本文主要對雙層套管模型(套管-水泥環(huán)-套管-水泥環(huán)-地層)進(jìn)行分析研究。頁巖氣井固井結(jié)束后，套管與水泥環(huán)沿井眼軸線方向的變形受到限制，力學(xué)模型可以簡化為平面應(yīng)變模型，如圖2所示。

圖2 頁巖氣井雙層套管應(yīng)力分析模型Fig.2 Stress analysis model for a double casing system in a shale gas well

圖2中：σ為地應(yīng)力，MPa；pin為內(nèi)層套管內(nèi)壓，MPa；平面應(yīng)變模型由內(nèi)向外分別為內(nèi)層套管、內(nèi)層水泥環(huán)、外層套管、外層水泥環(huán)、地層，并將各圓環(huán)分別編號為1，2，3，4，5；①為內(nèi)層套管與內(nèi)層水泥環(huán)的接觸面(稱為第一界面)，②為內(nèi)層水泥環(huán)與外層套管的接觸面(稱為第二界面)，③為外層套管與外層水泥環(huán)的接觸面(稱為第三界面)，④為外層水泥環(huán)與地層的接觸面(稱為第四界面)?？紤]頁巖氣井較淺，最大、最小地應(yīng)力差別較小，故假設(shè)頁巖氣井雙層套管系統(tǒng)地應(yīng)力環(huán)境為均勻地應(yīng)力，研究頁巖氣井雙層套管系統(tǒng)受套管內(nèi)流體壓力和均勻地應(yīng)力共同作用下的受力特性。

2 應(yīng)力計算

2.1 界面徑向應(yīng)力計算

頁巖氣井固井結(jié)束后的體積壓裂過程中，套管內(nèi)流體壓力急劇升高，通常達(dá)到60～100 MPa，此時內(nèi)層套管內(nèi)承受的流體壓力較高。假設(shè)套管和水泥環(huán)接觸良好，引入拉梅公式[11]分析系統(tǒng)內(nèi)各圓環(huán)的受力并計算其位移?；诮缑嫔蠎?yīng)力相等及位移連續(xù)條件，求解界面上的應(yīng)力計算表達(dá)式，并討論套管內(nèi)壓和地應(yīng)力對雙層套管系統(tǒng)各界面受力的影響規(guī)律。

設(shè)套管內(nèi)壁載荷為σ0，第一界面的界面徑向應(yīng)力為σ1，第二界面的界面徑向應(yīng)力為σ2，第三界面的界面徑向應(yīng)力為σ3，第四界面的界面徑向應(yīng)力為σ4，地應(yīng)力為σ5，將壓應(yīng)力表示為正值，單位均為MPa；內(nèi)層套管內(nèi)徑為a，第一界面半徑為b，第二界面半徑為c，第三界面半徑為d，第四界面半徑為e，頁巖地層半徑設(shè)為f且遠(yuǎn)大于e，單位均為mm。將上述參數(shù)代入彈性力學(xué)中的厚壁圓筒任意位置位移計算公式[15]，可計算雙層套管系統(tǒng)中編號為i的圓環(huán)中任意位置ρi處的位移(ρi為任意一點距井眼中心位置的距離，mm)，計算公式為：

(1)

式中：ur為徑向位移,mm；i為套管、水泥環(huán)和地層的圓環(huán)編號(i=1，2，3，4，5)；Ei為圓環(huán)i的彈性模量，GPa；νi為圓環(huán)i的泊松比；Ri為圓環(huán)i的外半徑，mm；ri為圓環(huán)i的內(nèi)半徑，mm。

雙層套管系統(tǒng)內(nèi)各圓環(huán)編號及幾何尺寸為：內(nèi)層套管(圓環(huán)1)：i=1，R1=b，r1=a；內(nèi)層水泥環(huán)(圓環(huán)2)：i=2，R2=c，r2=b；外層套管(圓環(huán)3)：i=3，R3=d，r3=c；外層水泥環(huán)(圓環(huán)4)：i=4，R4=e，r4=d；頁巖地層(圓環(huán)5)：i=5，R5=f，r5=e。

套管、水泥環(huán)、地層在界面處的位移相等，將相關(guān)參數(shù)代入式(1)，可計算得到界面上的徑向應(yīng)力。

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 溫度應(yīng)力計算

體積壓裂過程中，頁巖氣井井眼附近溫度降低；體積壓裂結(jié)束后或頁巖氣生產(chǎn)過程中，井眼附近溫度升高。井眼附近各圓環(huán)材料隨著溫度的變化產(chǎn)生膨脹或收縮，由于膨脹系數(shù)不同且膨脹不能自由進(jìn)行，因而誘發(fā)溫度應(yīng)力，其計算公式為[15]：

(6)

需要獲得第i界面處的溫度ti才能應(yīng)用式(6)計算溫度應(yīng)力。故采用極坐標(biāo)下圓筒穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程計算雙層套管系統(tǒng)的溫度變換情況[16]，其導(dǎo)熱方程為:

(7)

第i界面處的溫度為ti，i=1，2，3，4。生產(chǎn)套管內(nèi)溫度為t0，地層溫度為t5，圓環(huán)i的導(dǎo)熱系數(shù)為λi(i=1，2，3，4，5)。單位長度圓筒的導(dǎo)熱熱流量Φ的計算公式為：

(8)

結(jié)合傅里葉定律可推導(dǎo)得出雙層套管系統(tǒng)圓筒導(dǎo)熱熱流量Φ的計算公式為：

(9)

由式(8)、式(9)求得Φ后，可得第i界面處的溫度ti：

(10)

式中：j為疊加求和計算過程中的符號變量。

由式(7)和式(10)可求得雙層套管系統(tǒng)內(nèi)部的溫度分布：

(11)

把內(nèi)層套管內(nèi)的流體溫度、地層溫度、各圓環(huán)尺寸及熱力學(xué)參數(shù)代入式(7)—式(11)，即可求得直井段雙層套管系統(tǒng)井筒及圍巖的溫度分布。根據(jù)已求得的溫度數(shù)據(jù)，利用式(6)可計算得到套管、水泥環(huán)、地層上及界面上的溫度應(yīng)力。

3 敏感性分析

為向研究頁巖氣井環(huán)空內(nèi)水泥環(huán)的封隔能力提供依據(jù)，筆者分析了井筒內(nèi)溫度、套管尺寸、地應(yīng)力和水泥環(huán)彈性模量等因素對界面徑向應(yīng)力的影響。

3.1 溫度變化對徑向應(yīng)力的影響

壓裂過程中，由于壓裂液排量大，壓裂液在井筒內(nèi)流動過程中升溫很慢，因此假定直井段套管內(nèi)壓裂液溫度等于地面溫度，內(nèi)層套管內(nèi)壁的溫度等于壓裂液溫度。頁巖氣井生產(chǎn)一定時間后，由于頁巖氣儲層的溫度較高，則內(nèi)層套管內(nèi)溫度升高并在較高溫度下保持恒定，雙層套管系統(tǒng)溫度升高。當(dāng)井筒內(nèi)流體溫度分別為10，30，50，70，90和110 ℃時，由式(8)計算得到界面上徑向溫度應(yīng)力與套管內(nèi)壁溫度的關(guān)系(見圖3)，由式(9)計算得到井眼附近雙層套管系統(tǒng)內(nèi)任意位置的溫度隨著距井眼中心距離變化的曲線(見圖4)。其中，內(nèi)層套管壁厚為12.0 mm，外徑為139.7 mm；外層套管壁厚為12.0 mm，外徑為244.5 mm；井眼直徑為311.1 mm。

圖3 界面徑向應(yīng)力與井筒內(nèi)溫度的關(guān)系Fig.3 Correlation between radial stress on interfaces and casing internal temperature

圖4 雙層套管系統(tǒng)溫度變化曲線Fig.4 Temperature variation in adouble casing system

由圖3可知，隨著內(nèi)層套管內(nèi)壁溫度的升高，界面徑向應(yīng)力由拉應(yīng)力逐漸變?yōu)閴簯?yīng)力。內(nèi)層套管內(nèi)壁溫度低于地層溫度時，界面上產(chǎn)生徑向拉應(yīng)力，降低了水泥環(huán)對地層流體的封隔能力；內(nèi)層套管內(nèi)壁溫度高于地層溫度時，界面上產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力，有利于封隔地層流體，阻止流體在環(huán)空內(nèi)流動。界面的徑向應(yīng)力由內(nèi)向外逐漸減小，且第一界面的徑向應(yīng)力變化最快，最大界面徑向溫度應(yīng)力為10.2 MPa。

由圖4可知，套管內(nèi)的溫度變化較小。在水泥環(huán)內(nèi)，溫度隨著距井眼中心距離的增大呈線性減小趨勢，減小的速率與井筒內(nèi)溫度和地層溫度之間的溫差成正比。由于套管鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)較高，第一界面溫度與內(nèi)層套管內(nèi)壁溫度差值小于1 ℃，第二界面和第三界面的溫度相近。

3.2 套管內(nèi)壓對徑向應(yīng)力的影響

由于壓裂施工時套管內(nèi)流體壓力為75～110 MPa，排量為10～15 m3/min，故假設(shè)壓裂過程中內(nèi)層套管內(nèi)流體壓力在0～100 MPa間變化，根據(jù)式(2)—式(5)計算內(nèi)層套管內(nèi)壓由0 MPa逐漸升至100 MPa過程中界面應(yīng)力的變化情況，結(jié)果如圖5所示。其中，內(nèi)層套管壁厚為12.0 mm，外徑為139.7 mm；外層套管壁厚為12.0 mm，外徑為244.5 mm；井眼直徑為311.1 mm；地應(yīng)力為15 MPa。

圖5 套管內(nèi)壓與界面徑向應(yīng)力的關(guān)系Fig.5 Correlation between the radial stress on interfaces and internal pressure of casing

由于頁巖氣儲層埋深較淺，地應(yīng)力為45～65 MPa，故計算地應(yīng)力由0 MPa逐漸升至60 MPa過程中各界面徑向應(yīng)力的變化情況，結(jié)果見圖6。其中，內(nèi)層套管壁厚為12.0 mm，外徑為139.7 mm；外層套管壁厚為12.0 mm，外徑為244.5 mm；井眼直徑為311.1 mm；套管內(nèi)壓為30 MPa。

圖6 地應(yīng)力與界面徑向應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 Correlation between radial stress on interfaces and in-situ stress

由圖5可知，隨著內(nèi)層套管內(nèi)壓增大，界面徑向應(yīng)力增大。第一界面的徑向應(yīng)力增大最快，界面最大徑向應(yīng)力為57.9 MPa。第二界面的徑向應(yīng)力受內(nèi)層套管內(nèi)壓影響也較大，最大徑向應(yīng)力為38.2 MPa。第三界面和第四界面的徑向應(yīng)力差別較小，且受內(nèi)層套管內(nèi)壓影響較小，主要受地應(yīng)力的影響。

由圖6可知，地應(yīng)力較低時，雙層套管系統(tǒng)各界面徑向應(yīng)力均較低，說明在較淺位置的套管-水泥環(huán)系統(tǒng)封隔地層流體的能力較低。當(dāng)?shù)貙恿黧w由于各種原因流入淺部井筒環(huán)空內(nèi)時，界面徑向應(yīng)力低于流體壓力將導(dǎo)致流體在井筒環(huán)空內(nèi)向地面竄流，形成環(huán)空帶壓。在淺部地層，第三界面和第四界面的徑向應(yīng)力低于第一界面和第二界面；相反，在深部地層，第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力低于第三界面和第四界面。

3.3 套管壁厚對徑向應(yīng)力的影響

由于頁巖氣井需要進(jìn)行壓裂完井，對套管壁厚的要求較高，套管壁厚是影響頁巖氣井井筒完整性的重要因素，但是壁厚較厚的套管必然影響系統(tǒng)內(nèi)各界面的徑向應(yīng)力，從而增加水泥環(huán)失效的風(fēng)險，也增加了投資成本，需要對壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。為此，根據(jù)式(2)—式(7)及式(9)，計算得到了不同內(nèi)層套管和外層套管壁厚條件下的界面徑向應(yīng)力，結(jié)果分別如圖7和圖8所示。其中，內(nèi)層套管內(nèi)壓為30 MPa，地應(yīng)力為15 MPa。在圖7的數(shù)據(jù)計算中，內(nèi)層套管內(nèi)徑為127.0 mm，壁厚變化范圍為1～18 mm；外層套管外徑為244.5 mm，壁厚為12.0 mm；井眼直徑為311.1 mm。在圖8的數(shù)據(jù)計算中，內(nèi)層套管內(nèi)徑為127.0 mm，壁厚為12.0 mm；外層套管內(nèi)徑為232.5 mm，壁厚變化范圍為1～18 mm；井眼直徑為311.1 mm。

圖7 內(nèi)層套管壁厚與界面應(yīng)力的關(guān)系Fig.7 Correlation between radial stress on interfaces and thickness of internal casing

圖8 外層套管壁厚與界面應(yīng)力的關(guān)系Fig.8 Correlation between radial stress on interfaces and thickness of external casing

由圖7可知，內(nèi)層套管壁厚對第一界面的徑向應(yīng)力影響較大，壁厚大于10 mm后，壁厚增大對界面徑向應(yīng)力影響較小，其余3個界面的徑向應(yīng)力受內(nèi)層套管壁厚影響較小。第二界面和第四界面的徑向應(yīng)力最小，說明水泥環(huán)外壁是產(chǎn)生井筒環(huán)空內(nèi)流體流動的危險位置。

由圖8可知，第二界面的徑向應(yīng)力受外層套管壁厚的影響較大，隨著外層套管壁厚增大而線性減小；第三界面和第四界面的徑向應(yīng)力受外層套管壁厚影響較小。

由圖7和圖8可以看出，內(nèi)層套管壁厚對界面徑向應(yīng)力的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外層套管壁厚對界面徑向應(yīng)力的影響。

3.4 水泥環(huán)彈性模量對徑向應(yīng)力的影響

水泥環(huán)彈性模量是影響套管應(yīng)力狀態(tài)、變形和界面徑向應(yīng)力的重要因素。根據(jù)式(2)—式(7)及式(9)，計算得到不同水泥環(huán)彈性模量條件下的界面徑向應(yīng)力，結(jié)果見圖9。其中，內(nèi)層套管壁厚為12.0 mm，外徑為139.7 mm；外層套管壁厚為12.0 mm，外徑為244.5 mm；井眼直徑為311.1 mm；地應(yīng)力為15 MPa；套管內(nèi)壓為30 MPa。

圖9 水泥環(huán)彈性模量與界面徑向應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Correlation between radial stress on interfaces and elastic modulus of cement sheath

由圖9可知，水泥環(huán)彈性模量越大，界面徑向應(yīng)力越大。第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力受彈性模量影響較大，第三界面和第四界面的徑向應(yīng)力受彈性模量影響較小。水泥環(huán)彈性模量大于16 GPa后，界面徑向應(yīng)力的增大速率降低。而根據(jù)前人的研究可知，彈性模量增大將導(dǎo)致壓裂時水泥環(huán)周向應(yīng)力增大，造成水泥環(huán)破壞。因此，應(yīng)綜合考慮界面應(yīng)力變化及水泥環(huán)的破壞因素，優(yōu)選水泥環(huán)彈性模量。

4 算例分析

為討論本文力學(xué)分析的有效性及實際井眼內(nèi)水泥環(huán)的封隔能力，以四川盆地的1口頁巖氣井為例，分析計算壓裂及生產(chǎn)過程中界面徑向應(yīng)力隨井深的變化情況。已知該頁巖氣井井深為2 400 m，地應(yīng)力梯度為0.023 MPa/m，井口處地應(yīng)力為0 MPa，壓裂液地面溫度為25 ℃。內(nèi)層套管內(nèi)徑為115.4 mm，外徑為139.7 mm；外層套管內(nèi)徑為220.2 mm，外徑244.5 mm；水泥環(huán)彈性模量為15 GPa；井眼直徑311.1 mm；地層壓力為35 MPa；地溫梯度為0.046 ℃/m；壓裂時泵壓為75 MPa。計算得到壓裂和生產(chǎn)過程中界面徑向應(yīng)力與井深的關(guān)系曲線，分別如圖10和圖11所示。

圖10 頁巖氣井壓裂過程中界面徑向應(yīng)力與井深的關(guān)系Fig.10 Correlation between radial stress on interfaces and well depth in shale gas wells during fracturing

圖11 頁巖氣井生產(chǎn)過程中界面徑向應(yīng)力與井深的關(guān)系Fig.11 Correlation between radial stress on interfaces and well depth in shale gas well during development

從圖10和圖11可以看出，壓裂和生產(chǎn)過程中，隨著井深增加，界面徑向應(yīng)力呈線性增加。壓裂過程中，第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力較大，井深1 800 m處第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力分別達(dá)到58和45 MPa，遠(yuǎn)高于頁巖氣儲層的地層壓力(35 MPa)，在固井質(zhì)量滿足要求的情況下能夠有效封隔流體，防止頁巖氣在界面內(nèi)竄流。而在生產(chǎn)過程中，井深1 800 m處第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力分別為43和35 MPa，等于或略高于儲層地層壓力，存在發(fā)生頁巖氣通過界面通道在井眼環(huán)空內(nèi)流動的風(fēng)險；第三界面和第四界面的徑向應(yīng)力受壓裂和生產(chǎn)過程中內(nèi)壓、溫度變化的影響較小，封隔頁巖氣的能力較好，因此第一界面和第二界面是危險點。

提高頁巖氣井深部井段的固井質(zhì)量，能夠有效提高封隔頁巖氣井流體的能力，降低產(chǎn)生環(huán)空帶壓的可能性。由于頁巖氣水平井造斜段固井質(zhì)量難以保證，當(dāng)井深大于1 800 m的井眼環(huán)空內(nèi)出現(xiàn)流體流動時，由于淺部井眼內(nèi)套管-水泥環(huán)系統(tǒng)的封隔能力較弱，導(dǎo)致發(fā)生環(huán)空帶壓的可能性增大。優(yōu)化生產(chǎn)套管的完井作業(yè)，提高第一界面和第二界面的封隔能力，有利于降低頁巖氣井形成環(huán)空帶壓的風(fēng)險。

5 結(jié) 論

1) 通過建立的雙層套管系統(tǒng)各界面應(yīng)力和溫度變化計算模型，分析計算了內(nèi)壓及溫度變化對頁巖氣井直井段井眼系統(tǒng)各界面上應(yīng)力的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，井深越深,水泥環(huán)封隔能力越強(qiáng)，提高直井段下部水泥環(huán)的封隔能力是提高整個井筒環(huán)空水泥環(huán)封隔能力的關(guān)鍵。

2) 溫度升高、套管壁厚減小均有利于增大界面的徑向應(yīng)力，在滿足套管強(qiáng)度要求的前提下可適當(dāng)減小套管壁厚；增加水泥環(huán)彈性模量有利于增大界面徑向應(yīng)力，但同時因套管周向應(yīng)力變大而發(fā)生擠毀套管的概率增大，因此，應(yīng)綜合考慮優(yōu)選水泥環(huán)彈性模量。

3) 井深較深處第一界面和第二界面的徑向應(yīng)力較小，是水泥環(huán)封隔失效的危險點，提高第一界面和第二界面的固井質(zhì)量，有利于降低頁巖氣井形成環(huán)空帶壓的風(fēng)險。

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[編輯 令文學(xué)]

Annulus Pressure Analysis of a Shale Gas Well under Varied Temperatures and Pressures

LIU Kui,GAO Deli,ZENG Jing,FANG Jun,WANG Yanbin

(MOEKeyLaboratoryofPetroleumEngineering(ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)),Beijing,102249，China)

With consideration of the severe problems related to annulus pressure in shale gas wells,mechanical analysis were performed to clarify the impact of changes in temperatures and pressures during fracturing and production on the annulus pressure in shale gas wells.According to elastic mechanical theories,a mechanical model of a double casing system was established.The formula in calculating the stress of each contact surface was derived based on a displacement continuity condition.In addition,the impact of casing internal pressures,temperatures and in-situ stresses on the sealing ability of a cement sheath were reviewed.Research results suggest that the increase in temperatures,internal pressures,in-situ stresses,and elastic modulus of cement are beneficial and may improve the sealing ability of the cement sheath.On the other hand,decreasing casing thicknesses can be damaging because it increases the radial stress on the interfaces.Radial stresses on interfaces may increase with well depths,so the key to relieving the annulus pressure in the wellhead is to improve the sealing ability of the cement in the lower section of the vertical well.The first and second interfaces are the dangerous positions and they are where there is maximum risk of cementing failure.Improving the cementing quality of the first and second interfaces is helpful in reducing the risk of annulus pressure generation.

temperature;pressure;shale gas well;annulus pressure;double layer casing;cement sheath;radial stress

2017-03-10；改回日期：2017-04-27。

劉奎(1987—)，男，重慶大足人，2010年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(北京)環(huán)境工程專業(yè)，油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事油氣井力學(xué)與控制工程方面的研究工作。E-mail：liukui_2006@163.com。

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項目“復(fù)雜油氣井鉆井與完井基礎(chǔ)研究”(編號：51521063)、國家重點研發(fā)計劃課題“鉆井工藝及井筒工作液關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號：2016YFC0303303)、國家科技重大專項“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井、叢式井設(shè)計與控制新技術(shù)”(編號：2017ZX05009-003)聯(lián)合資助。

10.11911/syztjs.201703002

TE21

A

1001-0890(2017)03-0008-07