馬曉靜， 呂作勇

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國(guó)地震局地震監(jiān)測(cè)與減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070；3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），廣州 510070）

廣東地區(qū)重復(fù)地震識(shí)別及其在臺(tái)網(wǎng)定位評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

馬曉靜1，2，3， 呂作勇1，2，3

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國(guó)地震局地震監(jiān)測(cè)與減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070；3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），廣州 510070）

利用廣東數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)2010年1月至2013年10月的地震震相到時(shí)和波形資料，首先對(duì)地震目錄進(jìn)行完整性分析，選出在MC震級(jí)0級(jí)以上的3 969個(gè)地震進(jìn)行波形互相關(guān)分析。設(shè)定在至少三個(gè)臺(tái)站記錄的垂直分量波形相關(guān)系數(shù)大于0.8的兩個(gè)事件為重復(fù)地震對(duì)，共識(shí)別出廣東地區(qū)的重復(fù)地震1 612個(gè)，占總數(shù)的41%。根據(jù)前人 “重復(fù)地震震中位置間的差異約為四分之一優(yōu)勢(shì)波長(zhǎng)”的研究成果，將篩選出的重復(fù)地震對(duì)用于定量判斷地震目錄中的震相拾取誤差和評(píng)估臺(tái)網(wǎng)定位精度，結(jié)果顯示：廣東地震臺(tái)網(wǎng)的震相拾取誤差約80%在0.3 s內(nèi)，約70%在0.2 s內(nèi)，40%多在0.1 s內(nèi)；內(nèi)陸定位誤差較小，這與該地臺(tái)站密集、方位分布較好有關(guān)，而沿海定位誤差相對(duì)較大。

重復(fù)地震；波形相關(guān)；震相拾取精度；定位評(píng)價(jià)；地震臺(tái)網(wǎng)

0 引言

重復(fù)地震的概念在上世紀(jì)60年代被提出，后來在全部震級(jí)范圍和很多構(gòu)造環(huán)境下發(fā)現(xiàn)了各種意義上的重復(fù)地震序列。典型的重復(fù)地震序列被認(rèn)為是一組有著相同的震級(jí)、空間位置、波形、震源機(jī)制的事件[1]。中國(guó)大陸的重復(fù)地震約占統(tǒng)計(jì)總數(shù)的10%[2]，這一比例在利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)分析大震余震區(qū)內(nèi)重復(fù)地震的研究中又明顯增高[3]。重復(fù)地震的普遍性大大提高了它的應(yīng)用價(jià)值。

近年來，重復(fù)地震廣泛應(yīng)用于斷層活動(dòng)性監(jiān)測(cè)[4-5]、地殼介質(zhì)時(shí)間變化[6]、地震臺(tái)網(wǎng)定位精度的評(píng)估[7-8]、地震目錄中震相拾取誤差的定量判斷[9]、微震檢測(cè)[10]等方面的研究，為地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究提供了重要線索。

目前的地震定位精度受到臺(tái)站分布、速度模型、震相拾取精度、定位算法等多種因素的影響，直接對(duì)地震波形進(jìn)行相關(guān)分析，可以減少速度模型等因素的影響，既可以有效評(píng)估臺(tái)網(wǎng)定位質(zhì)量和震相拾取精度，又可以提高定位精度，加強(qiáng)小震檢測(cè)能力，為地震數(shù)據(jù)自動(dòng)處理提供思路。數(shù)字地震學(xué)的快速發(fā)展和板內(nèi)重復(fù)地震的普遍性，大大提高了波形相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用前景，盡快在廣東省內(nèi)開展波形相關(guān)技術(shù)和重復(fù)地震研究，可以更好的利用臺(tái)網(wǎng)數(shù)字地震資料，為深入開展數(shù)字地震數(shù)據(jù)處理工作打下基礎(chǔ)。

圖1 地震與臺(tái)站分布Fig.1 Distribution map of earthquakes and stations

1 研究范圍及數(shù)據(jù)選取

本研究資料來自 《廣東省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀測(cè)報(bào)告》（2010—2013年）。報(bào)告收錄了廣東臺(tái)網(wǎng) “十五”期間建設(shè)的區(qū)域地震臺(tái)站44個(gè) （其中5個(gè)為國(guó)家臺(tái)、39個(gè)為區(qū)域臺(tái)）、地方臺(tái)站8個(gè)、共享鄰省地震臺(tái)站42個(gè)。主要為寬頻帶地震計(jì)，少數(shù)為甚寬頻帶和短周期地震計(jì)。臺(tái)站分布見圖1。

初步選取觀測(cè)報(bào)告中2010年1月至2013年10月、定位臺(tái)站數(shù)不少于3個(gè)的天然地震，共12 068個(gè)事件。

首先對(duì)這些事件做震級(jí)完整性分析。由于地震臺(tái)站空間分布的非均勻性、數(shù)據(jù)信噪比的變化、人為操作的誤差等原因，臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)水平具有不穩(wěn)定性，所以，對(duì)地震目錄的完整性震級(jí)MC的科學(xué)分析，在地震活動(dòng)和危險(xiǎn)性研究中具有重要意義。而且小地震中有效記錄的臺(tái)站數(shù)量較少，在其中挑選連續(xù)波形識(shí)別樣板地震的難度比較大，剔去震級(jí)太小的事件也可以減少計(jì)算量。

圖2 為累積和非累積的震級(jí)-頻度分布以及理論擬合線Fig.2 The cumulative and non-cumulative magnitude-frequency distribution and theoretical fitting line

圖3 MAXC和GFT方法得到的震級(jí)-時(shí)序變化。Fig.3 The MC-time history calculated by MAXC and GFT method.

根據(jù)Gutenberg-Richter經(jīng)驗(yàn)公式[11]，得到地震序列的G-R關(guān)系，如圖2所示。震級(jí)-頻度分布圖上震級(jí)小于MC的地震事件數(shù)的減少被認(rèn)為是由于地震目錄的不完整引起的，可以看出震級(jí)M在0級(jí)附近時(shí)G-R累積曲線開始向下彎曲。

另外使用 MAXC（最大曲率法 Maximum curvature method）方法和擬合度分別為90%和95%的GFT（goodness-of-fit test）方法[12]分別計(jì)算 MC。使用固定為1 000個(gè)事件的窗口來選取數(shù)據(jù)并滑動(dòng)計(jì)算，得到MC的時(shí)序變化（圖3）。以優(yōu)先級(jí)為GFT-95%>GFT-90%>MAXC的順序，選擇三種計(jì)算結(jié)果中的一個(gè)作為最終結(jié)果，選擇后的MC如圖中標(biāo)注為MC-Best的灰色曲線所示。MC整體比較穩(wěn)定的保持在M0級(jí)上下。

綜上，選取序列的最小完整性震級(jí)為0級(jí)，并收集了M震級(jí)大于0的地震事件共3 969個(gè)，事件分布見圖1。

2 數(shù)據(jù)處理

我們以觀測(cè)報(bào)告中的震相和定位結(jié)果為依據(jù)，對(duì)能同時(shí)記錄到Pg、Sg震相到時(shí)的事件對(duì)波形做互相關(guān)計(jì)算。采取Ba觷th提出的互相關(guān)方法[13]（式1），作為重復(fù)地震識(shí)別依據(jù)并計(jì)算走時(shí)差校正。

其中，f1（t）和f2（t）分別為用于計(jì)算的同一臺(tái)站記錄的兩個(gè)地震事件選定波列，和分別是相應(yīng)的平均值。

在實(shí)際操作中，參與計(jì)算的波形窗、濾波方式對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算都會(huì)產(chǎn)生影響。本文在預(yù)處理中對(duì)波形做1～10 Hz帶通濾波，截取用于互相關(guān)計(jì)算的波列時(shí)，選取Pg到時(shí)起、4倍Sg和Pg震相走時(shí)差長(zhǎng)度的波列，滑動(dòng)時(shí)間取-2 sec～2 sec，步長(zhǎng)0.01 sec。對(duì)于區(qū)域地震記錄，這種經(jīng)驗(yàn)性處理基本上既包含了包括體波、面波和尾波在內(nèi)的全部波列，又避免了后續(xù)噪聲信號(hào)的混入。在實(shí)際計(jì)算中，首先將波列 固定為其Pg到時(shí)起至選定波列結(jié)束止，波列與同窗長(zhǎng)，時(shí)間窗初始時(shí)刻自其Pg到時(shí)前2 sec至Pg到時(shí)后2 sec處每次滑動(dòng)1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并取極大值作為兩波列的最終相關(guān)系數(shù)結(jié)果。

按照式（1）對(duì)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)，得到的γ最大值作為互相關(guān)系數(shù)，并取相應(yīng)的滑動(dòng)時(shí)間作為時(shí)間差。

圖4 兩個(gè)地震在HYJ、XFJ、LTK三個(gè)臺(tái)站垂直分量原始波形（a）和經(jīng)過濾波的波形（b）按照互相關(guān)系數(shù)最大時(shí)得到的時(shí)間差滑動(dòng)后的結(jié)果。波形自P波前0.6 s起，互相關(guān)系數(shù)分別為0.91、0.85、0.95。Fig.4 Original waveform（a）and filtered l waveform（b）of vertical component of the two earthquakes recorded by HYJ，XFJ and LTK stations

如圖4為2010年11月22日和2013年10月12日兩個(gè)地震在LTK、XFJ、HYJ三個(gè)臺(tái)站垂直分量波形記錄的相關(guān)計(jì)算結(jié)果，包括原始波形、經(jīng)過預(yù)處理和濾波的波形。

3 重復(fù)地震識(shí)別與分析

李宇彤對(duì)海城-岫巖地區(qū)地震做過三分量波形相關(guān)計(jì)算，結(jié)果表明，70%臺(tái)站記錄的地震對(duì)的垂直向相關(guān)系數(shù)小于水平向，在只選擇一個(gè)方向的記錄作相關(guān)計(jì)算時(shí)，垂直向的結(jié)果對(duì)于重復(fù)地震的識(shí)別可信度最高[14]。因此本文選取重復(fù)地震事件的標(biāo)準(zhǔn)為：在至少三個(gè)臺(tái)站的垂直分量波形相關(guān)系數(shù)大于0.8的兩個(gè)事件為重復(fù)地震對(duì)。由此得到6 360個(gè)事件對(duì)，包含1 612個(gè)地震事件（圖5），占總數(shù)的41%。

圖5 重復(fù)地震事件分布圖（圓圈顏色和直徑分別表示地震深度和大小）Fig.5 Distribution map of the repeating earthquakes

精確的地震定位是地震學(xué)研究的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，各種地震學(xué)研究（地震活動(dòng)性分析、三維速度結(jié)構(gòu)模型反演等）也都依賴于地震觀測(cè)報(bào)告。隨著“十五”廣東地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化改造完成以來，廣東區(qū)域臺(tái)網(wǎng)積累和產(chǎn)出了大量的地震觀測(cè)報(bào)告，并且大多是用傳統(tǒng)迭代反演方法和一維速度模型來獲得地震事件的震源位置。由于地震定位的臺(tái)站數(shù)量、分布不同以及震相拾取誤差的存在，導(dǎo)致地震觀測(cè)報(bào)告中定位精度必然存在差異。因此，對(duì)大量產(chǎn)出的地震觀測(cè)報(bào)告中地震定位精度進(jìn)行科學(xué)且合理的評(píng)估就顯得尤為重要。

Geller和Mueller研究認(rèn)為重復(fù)地震水平間距小于優(yōu)勢(shì)震相頻率波長(zhǎng)四分之一[15]。Schaff和Richards對(duì)中國(guó)大陸及鄰區(qū)具有三個(gè)或以上臺(tái)站Lg波記錄的重復(fù)地震的重新相對(duì)定位結(jié)果顯示，重復(fù)地震對(duì)間距確實(shí)在1 km范圍內(nèi)[2]。Baisch等利用二維人工合成地震圖模擬橫向非均勻介質(zhì)內(nèi)波形的相似性與震源之間距離的關(guān)系，同樣表明地震波形在限定窗長(zhǎng)內(nèi)的一定相關(guān)閥值條件下，合成地震圖和相似的實(shí)際地震間距滿足四分之一優(yōu)勢(shì)波長(zhǎng)準(zhǔn)則[16]?？紤]到本文使用的為優(yōu)勢(shì)震相頻率較高的近臺(tái)記錄，可認(rèn)為重復(fù)地震對(duì)在同一臺(tái)站記錄的同一震相的走時(shí)差即為觀測(cè)報(bào)告中震相的拾取誤差，即可通過走時(shí)差估計(jì)相應(yīng)的定位誤差。

圖6 重復(fù)地震對(duì)的Pg、Sg到時(shí)差的柱狀統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 The histograms of the arrival time difference of Pg and Sg of the doublets

圖7 地震對(duì)水平間距、垂直間距、總間距、震級(jí)差的分布圖Fig.7 Distribution map of the horizontal，vertical and overall distance of the doublets and the magnitude difference

對(duì)得到的6 360個(gè)地震對(duì)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由圖6、7可以看出，重復(fù)地震對(duì)之間的震級(jí)差在2級(jí)以內(nèi)，且數(shù)量隨震級(jí)差增大而減小。根據(jù)地震觀測(cè)報(bào)告中的定位結(jié)果，重復(fù)事件對(duì)間的水平距離90%在1.5 km內(nèi)，72%在1 km內(nèi)，垂直距離相對(duì)較大。根據(jù)前述四分之一優(yōu)勢(shì)波長(zhǎng)理論，這表明地震觀測(cè)報(bào)告中的水平定位結(jié)果比較準(zhǔn)確，而震源深度的定位誤差大約在5 km范圍內(nèi)。這也反映了現(xiàn)有的定位方法對(duì)震源深度的計(jì)算還有很大提高空間。

根據(jù)地震觀測(cè)報(bào)告中的Pg、Sg震相到時(shí)，剔除了權(quán)重為0的震相數(shù)據(jù)，將重復(fù)地震對(duì)的震相到時(shí)差做柱狀統(tǒng)計(jì)圖（圖6）?？梢钥闯鯬g、Sg的走時(shí)差絕大多數(shù)分布在0.5 s以內(nèi)，約80%在0.3 s內(nèi)，約70%在0.2 s內(nèi)，40%多在0.1 s內(nèi)。根據(jù)華南速度模型上地殼的Pg速度6.01 km/s、Sg速度3.55 km/s，以及重復(fù)地震對(duì)間距在1 km內(nèi)的理論和經(jīng)驗(yàn)前提，觀測(cè)報(bào)告震相拾取誤差大部分在理論所限的0.17 s和0.28 s內(nèi)。

綜上兩點(diǎn)，廣東地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告中的震相拾取和水平定位比較精準(zhǔn)，震源深度定位誤差較大。

然后，將研究區(qū)域劃分為0.5°×0.5°為步長(zhǎng)、以0.25°為半邊長(zhǎng)尋找正方形區(qū)域中的地震對(duì)，并對(duì)其震中距取平均值，將結(jié)果表示在網(wǎng)格中心點(diǎn)，由此得到用重復(fù)地震對(duì)的距離表示的定位誤差空間分布（圖8）。由于大部分地區(qū)地震較少，所以重復(fù)地震分布稀疏。地震較多的地區(qū)主要為河源、陽(yáng)江、南澳海域等地，相對(duì)來說，河源定位誤差最小，這與該地臺(tái)站密集、方位分布較好有關(guān)。而沿海定位誤差相對(duì)較大。

4 結(jié)語(yǔ)

圖8 由重復(fù)地震對(duì)的震中位置水平距離表示的定位誤差空間分布（顏色的深淺表示距離的大?。?。Fig.8 The distribution of the horizontal location errors given by the repeating doublets

本文利用互相關(guān)方法識(shí)別出廣東地區(qū)的重復(fù)地震1 612個(gè)，并根據(jù) “四分之一優(yōu)勢(shì)波長(zhǎng)”理論，定量分析了地震目錄中的震相拾取誤差和臺(tái)網(wǎng)定位精度，結(jié)果顯示，廣東地震臺(tái)網(wǎng)的震相拾取誤差和地震水平定位比較準(zhǔn)確，震源深度定位誤差較大，而這正是地震定位一直以來存在的問題，或許可以通過改進(jìn)定位方法和精細(xì)化地殼速度模型來解決。從水平定位誤差的空間分布來看，內(nèi)陸地區(qū)誤差較小，而沿海定位誤差相對(duì)較大，這應(yīng)與臺(tái)站分布的密集程度和包圍的方位是否嚴(yán)密有關(guān)。

綜上所述，本文對(duì)廣東地區(qū)的重復(fù)地震進(jìn)行了初步研究，發(fā)現(xiàn)廣東地震臺(tái)網(wǎng)所記錄到的大量中小地震中，重復(fù)地震所占的比例為41%，大量的存在說明其具有很好的應(yīng)用價(jià)值，當(dāng)資料更加全面時(shí)，應(yīng)能得出更精細(xì)的結(jié)果和更多方面的結(jié)論，這些還有待進(jìn)一步的探索。

[1]Rubin A M.Using repeating earthquakes to correct highprecision earthquake catalogs for time-dependent stationdelays[J].Bull Seism Soc Amer，2002，92（5）：1 647-1 659.

[2] Schaff D P,Richards P G.Repeating seismic events in China[J].Science，2004，303：1 176-1 178.

[3]Ma X J，Wu Z L，Jiang C S.'Repeating earthquakes' associated with the WFSD-1 drilling site [J].Tectonophysics， 2014，619：44-50.

[4]李樂，陳棋福，鈕鳳林，等.利用 “重復(fù)地震”估算麗江-寧蒗斷裂帶的深部滑動(dòng)速率[J].科學(xué)通報(bào)，2008，53（23）：2 925-2 932.

[5] Chen K H， Nadeau R M， Rau R J.Characteristic repeating earthquakes in an arc-continent collision boundary zone：The Chihshang fault of eastern Taiwan [J].Earth and Planetary Science Letters，2008，276：262-272.

[6]周龍泉，劉桂萍，馬宏生，等.利用重復(fù)地震觀測(cè)地殼介質(zhì)變化[J].地震，2007，27（3）：1-9.

[7]蔣長(zhǎng)勝，吳忠良.由 “重復(fù)地震”給出的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)的定位精度估計(jì)[J].中國(guó)地震，2005，21（2）：147-154.

[8]蔣長(zhǎng)勝，吳忠良，李宇彤.首都圈地區(qū) “重復(fù)地震”及其在區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)定位精度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)報(bào)，2008，51（3）：817-827.

[9]Schaff D P，Richards P G.Lg-wave cross correlation and double-difference location:application to the 1999 Xiuyan,China， sequence[J].Bull Seism Soc Amer，2004，94：867-879.

[10]Zhang M，Wen L X.An effective method for small event detection:match and locate（M&L）[J].Geophys J Int，2015， 200：1 523-1 537.

[11]Gutenberg R,Richter C F.Frequency of earthquakes in California[J].Bull Seism Soc Amer，1944，34：185-188.

[12]Wiemer S，Wyss M.Mapping spatial variability of the frequency-magnitude distribution of earthquakes[J].Adv Geophys，2002，45：259-302.

[13]Ba觷th M.Spectral analysis in geophysics[M].Amsterdam：Elsevier Scientific Publishing Company，1974.

[14]李宇彤.“重復(fù)地震”的若干地震學(xué)問題[D].北京：中國(guó)地震局地球物理研究所，2012.

[15] Geller R J，Mueller C S.Four similar earthquake in central California[J].Geophys Res Lett， 1980， 10：821-824.

[16] Baisch S，Ceranna L，Harjes H-P.Earthquake cluster：what can we learn from waveform similarity?[J].Bull Seism Soc Amer，2010，98：2 806-2 814.

Recognization of Repeating Earthquakes and Its Application in Network Location Evaluationin in Guangdong Province

MA Xiaojing，LYU Zuoyong

（Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 510070，China)

According to the complete magnitude analysis，the paper selects 3 969 earthquakes with magnitude larger than 0 from Jan 2010 to Oct 2013 in Guangdong Province and does the waveform cross-correlated analysis.Two events with correlation coefficient larger than 0.8 in no less than 3 stations'vertical waveforms are regarded as a repeat event pair，and 1 612 repeating events are recognized，being 41%of the whole events.According to the research result that the distance of a repeat pair is about a quarter of the dominant wavelength, seismic phase picking error and location accuracy is quantitatively evaluated.It is observed that 80%of thephase picking errors are within 0.3 sec，70%within 0.2 sec and 40%within 0.1 sec.The location error is smaller in the inland area than coast area,which is related to the dense and even distribution of seismic stations.

Repeating earthquake； Waveform correlation； Phase picking error；Positioning evaluation；Seismic network

P315.7

：A

：1001-8662（2017）01-0022-07

10.13512/j.hndz.2017.01.004

馬曉靜，呂作勇.廣東地區(qū)重復(fù)地震識(shí)別及其在臺(tái)網(wǎng)定位評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].華南地震，2017，37（1）：22-28.[MA Xiaojing，LYU Zuoyong.Recognization of Repeating Earthquakes and Its Application in Network Location Evaluationin in Guangdong Province[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：22-28.]

2015-12-09

中國(guó)地震局測(cè)震臺(tái)網(wǎng)青年骨干培養(yǎng)專項(xiàng)（20140316）

馬曉靜（1987-），女，碩士，工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)工作。

E-mail：maxiaojing07@gmail.com.