金秀章,劉 瀟

(華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

基于改進云自適應粒子群優(yōu)化算法的NOX含量測量

金秀章,劉 瀟

(華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

脫硝反應器入口NOX濃度的及時、準確測量，對精確調(diào)節(jié)噴氨量、控制氮氧化物的排放至關重要。針對NOX氣體分析儀測量存在的精度差、滯后性等問題，基于傳統(tǒng)云理論，并結合徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡，提出了改進的云自適應粒子算法(CPSO)-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的測量模型。利用云模型理論中云滴具有隨機性、穩(wěn)定傾向性等特點，提出了一種新型分段式自適應調(diào)整粒子群慣性權重算法。利用此優(yōu)化算法，對神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，提高了測量模型的精度。將該模型應用于SCR反應器入口的NOX含量測量中，實例仿真表明，改進算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較高的精度，為反應器入口NOX含量的實時、準確測量提供了一定的理論依據(jù)，也為實際生產(chǎn)過程中NOX的測量與控制提供了一定的參考。

脫硝反應器； 氣體分析儀； 云模型； 粒子群優(yōu)化算法； 自適應調(diào)整； 神經(jīng)網(wǎng)絡； SCR； 軟測量； 慣性權重

0 引言

隨著環(huán)保要求的日益提高，降低污染物排放量已成為燃煤火電站亟待解決的問題。NOX作為主要大氣污染物之一，排入大氣會引起酸雨和光化學煙霧污染，危害人體健康。國內(nèi)多數(shù)火電站機組都加裝了選擇性催化還原(selective catalytic reduction，SCR)技術設備，以達到國家煙氣脫硝新標準[1]。但此系統(tǒng)存在非線性、大遲延等問題，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制變得越來越困難[2]。

近年來，韓璞等[3]對神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機等人工智能技術在熱工參數(shù)建模領域的應用進行了較詳細的闡述。其中，徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡模型,與支持向量機相比，它訓練速度快、結構簡單[4]。輸出權重、隱單元中心和寬度這三個重要參數(shù)對RBF網(wǎng)絡的性能有決定性作用[5]。目前，常采用收斂速度快、易實現(xiàn)性的粒子群算法對參數(shù)尋優(yōu)，但該算法也存在搜索精度低、易陷入局部最優(yōu)等問題[6]。為改善性能，一些改進粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法應運而生，如文獻[7]提出的改進混沌粒子群算法；文獻[8]提出的距離動態(tài)變化的粒子群算法；文獻[9]提出的云自適應粒子群算法等。

本文基于傳統(tǒng)云模型，采用種群適應度分段模式，改進不同慣性權重的生成策略，既保持了種群多樣性，又提高了算法收斂速度。將此改進算法運用到 SCR反應器入口NOX含量測量模型上，與傳統(tǒng)預測模型相比較，該算法獲得了較高的精確度。

1 改進云自適應粒子群優(yōu)化算法

1.1 云模型

云模型是李德毅等[10]基于傳統(tǒng)概率統(tǒng)計和模糊集理論提出的一種不確定性轉換模型。假設U是一個論域，U= {x},T是與U相關的語言值。隸屬度μ是x對于T的表達，其本質(zhì)是一個具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù),μ在論域上的分布稱為隸屬云,簡稱為云。云由許許多多云滴組成，一個云滴是定性概念在數(shù)量上的一次實現(xiàn)，用x表示。

期望值Ex、熵En、超熵He作為表征云模型的3個數(shù)字量，通過論域U上的值x0產(chǎn)生云滴(x0，μ) ，這種云生成算法稱為X條件云發(fā)生器。具體公式如下：

(1)

式中：En′為期望=En、方差=He的正態(tài)隨機數(shù)，所以生成的第i個云滴可表示為(xi，μ) 。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是1995年由Kennedy和Eberhart設計的一種模擬自然界生物之間捕食活動的仿生優(yōu)化算法。在PSO算法中，每個優(yōu)化問題的潛在解都可被視為搜索空間中的一個粒子，所有的粒子都有相應的速度，決定了其飛行的方向和距離；同時，每個粒子也具有由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應值。算法對一群隨機粒子初始化，即其初始位置、速度及其決定的適應值都隨機。將第i個粒子在n維解空間的位置和速度分別表示為Xi=(xi1,xi2,…,xin)和Vi=(vi1,vi2,…,vin)，再通過迭代找到最優(yōu)解。每次迭代粒子要通過跟蹤如下極值來更新自己的位置和速度：極值是粒子目前的最優(yōu)解，因每個粒子具有記憶能力，Pbi各自曾經(jīng)到達的最好位置，這個極值被稱為個體極值Pbi=(Pbi1,Pbi2,…,Pbin)；另一個極值是整個種群目前的最優(yōu)解，即全局最優(yōu)解Nbesti=(Nbesti1,Nbesti2,…,Nbestin)。粒子根據(jù)式(2)和式(3)，更新自己的速度和位置：

Vi=ωVi+c1rand()×(Pbesti-Xi)+c2rand()×(Nbesti-Xi)

(2)

Xi=Xi+Vi

(3)

式中：c1為認知因子，c2為社會因子，它們分別代表了向自身極值和全局極值推進的加速權值；rand()為0～1的隨機數(shù)；ω為慣性權重，代表了原速度在一次迭代中所占比重。

ω越大，則表示全局搜索能力越強。在算法初期，取較大ω值對整個空間進行高效的搜索；在算法后期，取較小的ω值，以提高算法的局部搜索能力，利于收斂。因此，ω的取值常用線性遞減策略，公式如下：

(4)

式中：ω取值通常為[0.8,1.2]；Tmax、t分別為最大迭代數(shù)和當前迭代數(shù)。線性遞減策略雖然能滿足早期快速搜索全局、精確區(qū)域、精細搜索的目的，但ω往往會快速減小，難以在算法初期長時間保持；如果早期搜索因權重過大跳出全局最優(yōu)點，反而會降低算法的搜尋能力。鑒于此，本文根據(jù)粒子的聚集度與適應度,提出了一種新的自適應算法動態(tài)調(diào)整ω，以提高粒子的全局及局部搜索能力。

1.3 改進的云自適應粒子群算法

則粒子群的聚集度δ為：

本文改進算法將粒子群體分成3個子群，粒子可根據(jù)自身所在種群位置自適應地改變慣性權重ω。具體生成策略如下。

①fi優(yōu)于favg。

這部分粒子性能接近問題的最優(yōu)解，其位置的改變不應過大，即慣性權重ω不應太大，從而加快全局收斂的速度。ω可按式(5)調(diào)整為：

(5)

這是群體中性能一般的粒子，使用X條件云發(fā)生器，非線性動態(tài)地調(diào)整粒子的慣性權重ω。云自適應慣性權重生成算法為：

(6)

式中：c為常數(shù)；δ為聚集度。多次試驗表明,當c=1.5時，粒子的收斂能力和搜索能力較好。聚集度δ較大表明粒子較分散，可減小ω以增強種群的收斂能力；δ較小表明粒子聚集程度高，可增大ω以增強粒子的搜索能力,使粒子具備跳出局部最優(yōu)的能力。

上述改進的云自適應粒子群算法，不僅保持了粒子的多樣性,也平衡了種群全局與局部的搜索能力,使算法具有更快的收斂速度。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種拓撲結構為單隱層前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，一般稱為3層前饋網(wǎng)或3層感知器。其包括輸入層、中間層(也稱隱層)和輸出層。RBF網(wǎng)絡拓撲結構如圖1所示。其特點為：同層神經(jīng)元之間并無聯(lián)系，而僅與其相鄰層之間的神經(jīng)元相互連接；網(wǎng)絡各層神經(jīng)元之間無反饋連接，從而構成了具有層次結構的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)。

圖1 RBF網(wǎng)絡拓撲圖

圖1中：神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本對為{Xn,dn}(n=1,2,...,N)；Xn為訓練樣本的輸入，Xn=[xn1,xn2,...,xnM]T(n=1,2,...,N);dn(n=1,2,...,N)為訓練樣本的期望輸出，相對應的實際輸出為Yn(n=1,2,...,N)；φ(X,ci)為以ci=[ci1,ci2,...,cim,...,ciM](i=1,2,...,I)為中心的基函數(shù);wi(i=1,2,...,I)和σi(i=1,2,...,I)分別為第i個隱元與輸出元之間的權值和寬度；n為中心數(shù)目。

網(wǎng)絡的實際輸出為：

(7)

RBF網(wǎng)絡通常選擇高斯型函數(shù)為基函數(shù)，則：

(8)

RBF網(wǎng)絡中待定的參數(shù)有4個:隱層與輸出層之間的連接權重wi，基函數(shù)的中心數(shù)目n，選取中心ci及寬度σi。n可用減聚類算法確定[11]。wi、ci和σi參數(shù)的確定則可以采用優(yōu)化算法實現(xiàn)。

3 基于CPSO的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法

3.1 適應度函數(shù)

每個粒子由wi、ci和σi這3個參數(shù)組成。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的目的在于搜索使其均方誤差和最小的參數(shù)組,因此選擇平均平方誤差為適應度函數(shù)。第i個粒子的適應度為：

(9)

3.2 算法步驟

基于CPSO算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法如下。

①采集訓練樣本。

②采用減聚類算法確定基函數(shù)的中心個數(shù)。

③初始化粒子群的個數(shù)。

④比較每個粒子的適應度值與個體極值Pbest，若f(Pi)>f(Pbest)，則Pbest=Pi。

⑤比較每個粒子的適應度值與全局極值Gbest，若f(Pi)>f(Gbest)，則Gbest=Pi。

⑥根據(jù)文中算法，調(diào)整粒子的速度和位置。

⑦重復步驟④～⑥，直到達到計算要求為止。

⑧得到優(yōu)化的結構參數(shù)組，并對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習。

PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

4 SCR反應器入口NOX含量測量

4.1 輔助變量的選擇

鍋爐系統(tǒng)具有多變量、高耦合性等特點，合適的輔助變量是保證模型精度與復雜度的關鍵因素，同時選取的輔助變量也是影響主導變量(被測量)的關鍵因素。該變量必須易獲取和測量。

采用某電廠一天的歷史運行數(shù)據(jù)，根據(jù)系統(tǒng)設備流程，結合相關文獻及NOX生成機理分析，列出了以下輔助變量：總風量、總煤量、風煤比、機組負荷、總一次風量、二次風量、二次風比、給煤量、煙氣流量、空預器入口二次風溫、磨煤機一次風量加權值、燃盡風風門開度比和磨煤機A～F風煤比。

4.2 樣本優(yōu)選

測量中樣本數(shù)目往往較多，且原始數(shù)據(jù)經(jīng)過插值處理，大量的樣本數(shù)據(jù)必然在一定程度上存在冗余信息。由于樣本數(shù)據(jù)之間的相似度特別高，因此對于大規(guī)模的樣本集進行優(yōu)化至關重要。通過數(shù)據(jù)間的相似度來對樣本集進行優(yōu)選，使剩余的樣本盡可能地包含樣本集的所有信息，并且相對簡單。

根據(jù)上文選取的18個輔助變量，每個變量對應10 001個點，以此作為樣本集合；利用相似度函數(shù)進行樣本的優(yōu)選，剩余樣本數(shù)量隨閾值ε的變化而變化，它們之間的關系如圖3所示。

圖3 相似度閾值與剩余樣本個數(shù)關系圖

相似度函數(shù)為：

(10)

式中：ω為相似度函數(shù)的歸一化參數(shù)；xi∈R；Rij為第i組與第j組數(shù)據(jù)樣本的相似程度。當Rij大于閾值ε時，剔除一組冗余數(shù)據(jù)，從而優(yōu)化樣本集合。

如圖3所示，隨著相似度函數(shù)閾值的增大，剩余樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)也逐漸增加。當相似度函數(shù)閾值處于[0.993,1]時，曲線的變化最大，說明此時優(yōu)化數(shù)據(jù)樣本效率最高，在此區(qū)間數(shù)據(jù)之間存在的冗余信息最多。因此，閾值ε取值應該大于0.997。此時，有179個樣本。

4.3 CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

粒子群規(guī)模根據(jù)訓練樣本數(shù)，選取40個粒子，學習因子為c1=c2=2；神經(jīng)網(wǎng)絡中間層數(shù)為6，終止條件為最大迭代次數(shù)100或訓練誤差小于1×10-4。選取優(yōu)選后的179個樣本中的前99個為訓練樣本，后80個作為測試樣本。

將CPSO-RBF模型應用于SCR反應器入口NOX含量的預測，對其與傳統(tǒng)RBF、GA-RBF、PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行比較，結果顯示CPSO-RBF模型預測值與實測值吻合度高于其余3種模型，預測誤差的波動范圍也最小。

為了更好地評價模型的精度，分別使用平均誤差(average error,AE)、相對均方根誤差(relative root mean square error,RRMSE)對模型的預測準確性和變化跟蹤能力進行分析[12-13]，計算公式如下。

相對均方根誤差為：

(11)

平均誤差為：

(12)

不同模型預測結果分析如表1所示。

表1 不同模型預測結果分析

由表1可知，基于CPSO-RBF建立的測量模型，其預測結果在各個評價指標中均為最優(yōu)，證明了CPSO-RBF模型在跟蹤能力及預測精度上要優(yōu)于其他模型。采用本文所述的改進云自適應粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，建立SCR脫硝反應器入口NOX的測量模型，可以準確預測NOX含量的變化、有效控制噴氨調(diào)門動作，防止因大延遲環(huán)境下的噴氨不及時造成的NOX排放超標。

5 結束語

本文針對基本粒子群算法全局搜索能力差、易陷入局部最優(yōu)等問題，基于傳統(tǒng)云理論提出了改進的CPSO。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立SCR反應器入口NOX含量的測量模型，并用改進的算法對神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)選。仿真結果表明，優(yōu)化后的模型與優(yōu)化前的RBF、GA-RBF、PSO-RBF網(wǎng)絡模型相比，能更好地預測脫硝反應器入口NOX的變化趨勢，并且獲得了較高的準確度，為實際生產(chǎn)過程中的NOX測量與控制提供了一定的參考。

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NOXMeasurement Based on
Improved Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm

JIN Xiuzhang,LIU Xiao
(School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

The timely and accurate measurement of NOXcontent at inlet of denitrification reactor is very important to accurately adjust the amount of ammonia spray and the NOXemission control.Aiming at the problems of the serious delay and poor precision of the NOXgas analyzer,based on traditional cloud theory and combining with the radial basis function(RBF) neural network,the measurement model based on CPSO-RBF neural network is proposed.By using the features of cloud droplets,i.e.,randomness and stable tendency,the new type of segmented adaptive adjustment particle swarm inertia weight algorithm is proposed.The parameters of neural network are optimized using this optimization algorithm,thus the accuracy of the measurement model is enhanced.The model is applied in the NOXmeasurement at the inlet of SCR reactor,the simulation of practical example indicates that the neural network model optimized by the improved algorithm features high accuracy,it provides certain theoretical basis for real time and precise measurement of NOXat inlet of the reactor;and certain reference for NOXmeasurement and control in practical production process.

Denitrification reactor； Gas analyzer； Cloud model； Particle swarm optimization algorithm； Adaptive adjustment； Neural network; SCR； Soft measurement； Inertia weight

金秀章(1969—)，男，博士，副教授，主要從事大型發(fā)電機組先進控制策略的研究。E-mail：jinxzsys@163.com。 劉瀟(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要從事信號分析與處理、智能控制的研究。E-mail：350788706@qq.com。

TH7;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201707019

修改稿收到日期：2016-10-14