岳帥英,付 林,顧毅君

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京211153)

一種高精度機(jī)掃被動(dòng)超視距雷達(dá)測(cè)向方法

岳帥英,付 林,顧毅君

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,南京211153)

將最小方差估計(jì)法應(yīng)用到機(jī)掃被動(dòng)超視距雷達(dá)測(cè)向中,在特定應(yīng)用條件下提高了測(cè)向精度。分析了被動(dòng)截獲信號(hào)的脈沖能量-空間分布特征,仿真研究了該方法的測(cè)向精度對(duì)天線調(diào)制、截獲次數(shù)的依賴關(guān)系。仿真結(jié)果表明,針對(duì)低頻段、低速運(yùn)動(dòng)的海上輻射源目標(biāo),采用最小方差估計(jì)法測(cè)向可獲得比現(xiàn)有方法更高的測(cè)向精度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其工程適用性。

被動(dòng)超視距雷達(dá);測(cè)向精度;最小方差估計(jì);天線調(diào)制

0 引 言

高精度測(cè)向方法一直是雷達(dá)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對(duì)不同體制雷達(dá),人們發(fā)展出了各類測(cè)向方法,如單脈沖比幅測(cè)向、干涉儀測(cè)向、角度譜估計(jì)等。[1-6]與具有多功能和高測(cè)角精度的相控陣?yán)走_(dá)相比,傳統(tǒng)的機(jī)掃雷達(dá)因其成本優(yōu)勢(shì)仍然有其存在的價(jià)值。適用于寬頻段、大輻射源運(yùn)動(dòng)速度范圍的高精度機(jī)掃被動(dòng)測(cè)向方法仍有待完善。本文探索一種針對(duì)艦載輻射源目標(biāo)的高精度被動(dòng)測(cè)向方法。

機(jī)掃雷達(dá)對(duì)截獲的輻射源脈沖信號(hào)進(jìn)行參數(shù)測(cè)量形成脈沖描述字(PDW)數(shù)據(jù),再對(duì)其進(jìn)行信號(hào)分選和目標(biāo)融合處理得到高精度的輻射源方位信息。在保證雷達(dá)威力的條件下,被動(dòng)雷達(dá)天線能夠截獲輻射源信號(hào)的波束寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)-3 dB波寬,甚至副瓣也可以接收到信號(hào)。如此寬的截獲角度范圍都能收到信號(hào),測(cè)角誤差將會(huì)很大。傳統(tǒng)的最大信號(hào)法[2-4]、起止中間時(shí)刻法,測(cè)向精度較低而且存在較大的起伏,非常不利于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]提出的解方程法在截獲次數(shù)不夠多時(shí)能夠得到比傳統(tǒng)方法更高的測(cè)向精度,但要求被動(dòng)雷達(dá)天線方向圖形狀與近似曲線匹配較好。本文從單程雷達(dá)方程出發(fā)分析了截獲信號(hào)能量-角度的數(shù)學(xué)關(guān)系;從參數(shù)估計(jì)的角度,利用被動(dòng)探測(cè)天線方向圖信息和截獲信號(hào)功率、角度觀測(cè)值,估計(jì)目標(biāo)真實(shí)方位,使截獲信號(hào)功率隨機(jī)誤差均方根最小。仿真分析了該方法的測(cè)向精度與天線調(diào)制、單周期截獲輻射源次數(shù)的關(guān)系,對(duì)比了該方法與其他現(xiàn)有方法的測(cè)向精度。結(jié)果表明,在探測(cè)低頻段、低速運(yùn)動(dòng)輻射源時(shí),最小方差估計(jì)測(cè)向法能夠獲得比其他方法更高的測(cè)向精度,并且測(cè)向精度在天線調(diào)制改變時(shí)起伏不大。

1 測(cè)向方法設(shè)計(jì)

1.1 截獲信號(hào)的能量-角度分布規(guī)律

如圖1所示,設(shè)被動(dòng)雷達(dá)天線作扇掃,掃描中心為θc,范圍為θR,角速度ωr;輻射源信號(hào)頻率在被動(dòng)接收頻段范圍內(nèi),輻射源真實(shí)方位為θ0,天線作環(huán)掃,掃描角速度為ωe;能夠截獲輻射源信號(hào)的被動(dòng)天線波束寬度為△θb。θ(t)為t時(shí)刻被動(dòng)雷達(dá)天線指向。

圖1 被動(dòng)雷達(dá)天線掃描示意圖

建立如下單程雷達(dá)方程:

Ga≥Gate(dBW)

(1)

由于主要考察天線調(diào)制對(duì)截獲的影響,忽略超視距條件下的對(duì)流層散射損耗衰落效應(yīng)[5],大氣傳輸損耗按照張氏模型取中值。輻射源(輻射頻率f、發(fā)射功率Pt、天線增益Gt、傳輸距離R、傳輸損耗L)和被動(dòng)雷達(dá)接收系統(tǒng)(天線增益Gr、接收機(jī)增益Ga、接收機(jī)門(mén)限Gate)一定時(shí),△θb基本確定。

由式(1)知,天線方向圖曲線決定了截獲信號(hào)的能量-角度關(guān)系P(θ(t),θ0)。實(shí)際上,單次截獲的脈沖信號(hào)的能量-角度分布符合目標(biāo)天線方向圖包絡(luò)。當(dāng)降低探測(cè)天線的轉(zhuǎn)速使得單個(gè)被動(dòng)掃描周期截獲輻射源信號(hào)多次(多個(gè)輻射源天線周期)時(shí),各次截獲的脈沖信號(hào)的峰值能量-角度分布符合被動(dòng)雷達(dá)天線方向圖包絡(luò)。

截獲信號(hào)的角度-時(shí)間關(guān)系可以用窗函數(shù)理論[2-3]來(lái)描述。當(dāng)雷達(dá)功率和輻射源位置確定時(shí)天線的調(diào)制形成了特定的窗函數(shù)關(guān)系,此時(shí)截獲信號(hào)的角度-時(shí)間分布以被動(dòng)天線往返掃描周期與輻射源天線周期的最小公倍數(shù)為周期重復(fù)。[7]這將導(dǎo)致單周期測(cè)角誤差周期性分布。提高測(cè)向精度的途徑之一是尋求合理的單周期測(cè)角方法來(lái)提高單周期測(cè)角精度并減小受天線調(diào)制的影響。

1.2 最小方差估計(jì)測(cè)向法

利用雷達(dá)截獲信號(hào)的能量-角度分布規(guī)律可以測(cè)量輻射源方位。取單次截獲脈沖中能量為峰值的PDW數(shù)據(jù)θ(t),式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

式中,f(θ)為被動(dòng)雷達(dá)天線方向圖包絡(luò)函數(shù);C包含輻射源發(fā)射功率、天線最大增益、傳輸損耗等,與角度無(wú)關(guān)。

對(duì)海超視距被動(dòng)探測(cè)應(yīng)用中,單個(gè)被動(dòng)掃描周期內(nèi)輻射源真實(shí)方位變化非常小,輻射源真實(shí)方位可視為未知常量。接收機(jī)噪聲可以用N(0,σ2)的正態(tài)分布描述。因此,利用PDW數(shù)據(jù)可以通過(guò)最小方差估計(jì)求解輻射源真實(shí)方位。假設(shè)單周期截獲目標(biāo)M次,每次截獲的峰值PDW的功率、方位觀測(cè)值為yi、θi,則

(3)

其中,f為式(1)中的第1項(xiàng),C為式(1)中的常數(shù)項(xiàng),M值與被動(dòng)天線波束寬度、被動(dòng)天線掃描速率、輻射源天線掃描周期有關(guān)。實(shí)際工程中M值不能做到很大。令觀測(cè)值yi與理論值的均方誤差為

(4)

2 算法驗(yàn)證與分析

由于機(jī)掃雷達(dá)被動(dòng)測(cè)向誤差分布與天線調(diào)制緊密相關(guān),許多測(cè)向方法,如起始終止法、質(zhì)心法等[7]的精度,都會(huì)隨天線調(diào)制改變而起伏。本節(jié)仿真分析了最小方差測(cè)向法的測(cè)向精度受天線調(diào)制的影響。

在其他參數(shù)不變、輻射源功率增大或者被動(dòng)掃描角速度降低的條件下,單個(gè)被動(dòng)掃描周期截獲輻射源的次數(shù)將增加,原則上將改善測(cè)向精度。仿真分析了截獲次數(shù)對(duì)最小方差估計(jì)法測(cè)向精度的影響。

假設(shè)被動(dòng)雷達(dá)接收天線副瓣抑制效果良好,天線指向誤差已校正,且考慮只有一個(gè)輻射源。在相同條件下,將本方法與最大信號(hào)法、質(zhì)心法、解方程法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 仿真驗(yàn)證與分析

(1) 測(cè)向精度隨天線調(diào)制的變化

通過(guò)改變雙方天線起始指向、被動(dòng)天線掃描中心或者被動(dòng)雷達(dá)天線扇掃邊界時(shí)間延遲等參數(shù)中的一項(xiàng),可改變天線調(diào)制,最終改變截獲輻射源脈沖信號(hào)的角度。

假設(shè)輻射源平臺(tái)不運(yùn)動(dòng),位于被動(dòng)雷達(dá)威力和天線掃描范圍之內(nèi),輻射源天線環(huán)掃周期Te=4s,被動(dòng)雷達(dá)天線扇掃范圍θR=22.5°,掃描周期TTr=45s。在某輻射源功率和探測(cè)距離下,被動(dòng)截獲波束寬度△θb≈6.5°,截獲窗寬τTr≈13s,單個(gè)被動(dòng)掃描周期可截獲目標(biāo)3～4次。以輻射源天線起始指向θin-e=63°為例,考察特定天線調(diào)制下的截獲脈沖的能量-角度分布和各測(cè)向方法的誤差,見(jiàn)圖2。使輻射源天線起始指向θin-e在0°～360°范圍內(nèi)改變,其他參數(shù)不變,考察各θin-e下的測(cè)向結(jié)果(RDW方位)相對(duì)輻射源方位真值的均方根誤差。針對(duì)每個(gè)θin-e仿真30～40個(gè)被動(dòng)掃描周期,見(jiàn)圖3。

圖2 PDW功率-方位分布與測(cè)向誤差(輻射源天線起始指向63°)

圖3 測(cè)向精度隨輻射源天線起始指向的變化

圖2(a)為θin-e=63°時(shí)第2～9周期的PDW分布,圖2(b)為最小方差估計(jì)法和其他方法的單周期測(cè)向誤差。由于首、尾兩個(gè)掃描周期被動(dòng)天線不一定嚴(yán)格開(kāi)始和結(jié)束于掃描邊界,為避免數(shù)據(jù)不全導(dǎo)致測(cè)向精度降低,舍棄首、尾周期數(shù)據(jù)。圖2(a)顯示PDW能量-角度分布在相鄰周期間不同。這是因?yàn)閽呙柚行呐c輻射源方位不重合,往返周期截獲位置不同,并且PDW分布近似以4個(gè)被動(dòng)掃描周期(照射窗和截獲窗的最小公倍數(shù))為周期重復(fù)。之所以為“近似”周期性重復(fù),是因?yàn)榉抡婺M了被動(dòng)雷達(dá)天線掃描邊界延時(shí)、真實(shí)雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部噪聲和雷達(dá)信號(hào)處理分機(jī)參數(shù)(到達(dá)時(shí)間、幅度等)測(cè)量誤差。圖2(b)中的RDW方位誤差為單周期測(cè)向結(jié)果相對(duì)輻射源真實(shí)方位的誤差。當(dāng)前調(diào)制狀態(tài)下,質(zhì)心法的誤差在周期間起伏最大,最小方差估計(jì)法誤差起伏最小。圖2(b)測(cè)向誤差的周期性證實(shí)了圖2(a)中PDW的“近似”周期性重復(fù)特性。

圖3顯示:(1)隨著輻射源天線起始指向改變,信號(hào)截獲角度周期性改變,測(cè)向精度亦周期性變化;(2)測(cè)向精度變化的方差依次是起止中間時(shí)刻法最大,質(zhì)心法次之,最小方差估計(jì)測(cè)向法和解方程法則非常小。最小方差估計(jì)法利用觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)后驗(yàn)估計(jì)真實(shí)輻射源方位,其受天線調(diào)制的影響應(yīng)當(dāng)與采樣點(diǎn)數(shù)多少有關(guān),采樣點(diǎn)數(shù)越多,精度越高。解方程法由單周期截獲的兩次峰值PDW的功率和方位代入天線方向圖近似曲線方程得到,原則上受天線調(diào)制影響非常小。

實(shí)際應(yīng)用中,輻射源天線參數(shù)未知,相對(duì)不同批次的被動(dòng)探測(cè)行為它是隨機(jī)的。測(cè)向精度隨天線調(diào)制改變顯然不能滿足高性能裝備的指標(biāo)要求。最小方差估計(jì)測(cè)向精度相對(duì)維持穩(wěn)定,其軍事應(yīng)用價(jià)值顯而易見(jiàn)。同樣利用了被動(dòng)天線方向圖先驗(yàn)信息的解方程法,雖然測(cè)向精度隨天線調(diào)制起伏也不明顯變化,但在被動(dòng)雷達(dá)天線方向圖形狀與近似曲線匹配度下降時(shí)誤差將增大。此時(shí)應(yīng)用最小方差估計(jì)法在一定程度上能避免該問(wèn)題。

(2) 測(cè)向精度隨截獲次數(shù)的變化

設(shè)置被動(dòng)掃描速率不變,增大輻射源功率使得單周期截獲輻射源次數(shù)增加。針對(duì)每一種截獲次數(shù)仿真考察測(cè)向精度隨天線調(diào)制的變化,統(tǒng)計(jì)其均值和方差,結(jié)果見(jiàn)圖4。其中單周期截獲次數(shù)是指可能截獲的最小次數(shù)Nmin。假設(shè)輻射源雷達(dá)天線環(huán)掃周期Te=4s,截獲時(shí)間窗寬τTr=7.5s,其可能截獲的最小次數(shù)Nmin=1 。

(4)

(a)

(b)

由于解方程法要求單周期至少截獲2次,所以圖4中截獲次數(shù)為1時(shí)解方程法沒(méi)有測(cè)向精度輸出。圖4顯示,質(zhì)心法和最小方差估計(jì)法的平均測(cè)向精度隨著截獲次數(shù)增多而提高,尤其質(zhì)心法變化趨勢(shì)最明顯,解方程法則基本保持不變,起止中間時(shí)刻法測(cè)向精度與截獲次數(shù)的影響關(guān)系不明顯。最小方差估計(jì)法測(cè)向精度整體高于其他測(cè)向方法,截獲達(dá)到4次及以上后,測(cè)向精度與質(zhì)心法基本接近,略優(yōu)于解方程法,并都明顯優(yōu)于起止中間時(shí)刻法。在工程應(yīng)用中,雷達(dá)發(fā)射功率與威力范圍是設(shè)計(jì)好的,降低被動(dòng)雷達(dá)天線掃描速率可以獲得更多截獲次數(shù),但過(guò)低的掃描速率將導(dǎo)致數(shù)據(jù)率下降,周期間積累效果變差,甚至無(wú)法積累。此外,低頻段雷達(dá)波束寬度相對(duì)于高頻段更寬,其他條件相同時(shí)能獲得更多截獲次數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)低頻段配合輻射源進(jìn)行了視距內(nèi)機(jī)械掃描被動(dòng)探測(cè)真實(shí)實(shí)驗(yàn)和測(cè)向算法驗(yàn)證。輻射源平臺(tái)靜止。在視距范圍內(nèi)的電磁傳輸可以不考慮對(duì)流層散射損耗。單個(gè)被動(dòng)掃描周期截獲輻射源信號(hào)3～4次。對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率分選、副瓣抑制、天線方向圖系統(tǒng)誤差校正、單周期測(cè)向,對(duì)比幾種方法的單周期測(cè)向精度(測(cè)向結(jié)果的均方根誤差),結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)向的精度

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):(1)該批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)向精度非常高;(2)該頻段下,最小方差估計(jì)法、質(zhì)心法、解方程法測(cè)向精度相當(dāng),但都明顯高于起止中間時(shí)刻法;(3)基本與仿真結(jié)果一致。分析其原因:(1)該批實(shí)驗(yàn)信號(hào)很強(qiáng),單個(gè)被動(dòng)掃描周期截獲次數(shù)達(dá)到3～4次,用于測(cè)向已經(jīng)足夠多,并且電磁環(huán)境相對(duì)干凈,多徑效應(yīng)也不明顯;(2)實(shí)驗(yàn)中對(duì)該頻段下的被動(dòng)天線方向圖主瓣進(jìn)行曲線擬合,發(fā)現(xiàn)其與2次曲線匹配度高,所以解方程法的精度非常高。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以機(jī)掃被動(dòng)超視距雷達(dá)截獲信號(hào)分布特征為基礎(chǔ),提出了一種最小方差估計(jì)測(cè)向法,仿真驗(yàn)證了其測(cè)向精度受天線調(diào)制、被動(dòng)雷達(dá)單個(gè)天線掃描周期截獲次數(shù)的影響情況。結(jié)果表明:針對(duì)海上中低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行被動(dòng)測(cè)向,最小方差估計(jì)法的測(cè)向精度隨著天線調(diào)制變化起伏較小,隨著截獲次數(shù)增大而提高;在截獲次數(shù)較多的情況下該方法能獲得比目前已有測(cè)向方法更高的單周期測(cè)向精度。因此,最小方差估計(jì)法比較適合針對(duì)低頻段、中低速運(yùn)動(dòng)輻射源目標(biāo)的被動(dòng)探測(cè)。相應(yīng)條件下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果證實(shí)該方法的工程應(yīng)用效果較好。

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A high-precision direction-finding method for mechanically scanned passive OTH radar

YUE Shuai-ying, FU Lin, GU Yi-jun

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The minimum variance estimation is applied in the direction finding of the mechanically scanned passive OTH radar to improve the direction-finding precision on the specific application conditions. The characteristics of the pulse energy-spatial distribution of the passive intercept signals are analyzed, and the impacts of the antenna modulation and the interception times on the direction-finding precision are discussed via the simulation. The simulation results indicate that the new method is superior to the conventional methods in direction-finding precision for slow moving and low frequency surface targets. Finally, the test results verify that the method is feasible in practical engineering application.

passive OTH radar; direction-finding precision; minimum variance estimation; antenna modulation

2016-10-08;

2016-11-23

岳帥英(1982-),女,高級(jí)工程師,博士,研究方向:雷達(dá)數(shù)據(jù)處理;付林(1975-),男,研究員,博士,研究方向:光學(xué)、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù);顧毅君(1985-),女,工程師,碩士,研究方向:雷達(dá)系統(tǒng)工程。

TN953.3

A

1009-0401(2017)02-0001-04