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        若干直積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E—全染色

        2017-07-21 08:01:39董秀芳

        董秀芳

        【摘要】圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別E-全染色是一種新的染色方法,是在Smarandachely鄰點全染色概念中弱化條件考慮Smarandachely鄰點全染色理論,也是對Smarandachely鄰點全染色概念的進一步完善.

        【關(guān)鍵詞】笛卡爾積圖;關(guān)聯(lián)著色;關(guān)聯(lián)色數(shù)

        每行點x,y,由于任意兩點都是不相鄰的點,所以x,y可以染同色,而每一行的頂點可以染同一色,行與行之間就可以用兩種色α1與α2色交替染,最后α3色染圖Pm∧Cn的所有邊.由點染色的過程可知:每個點上所染的顏色恰好為相鄰色集合所缺少的顏色.故上述染色過程是圖Pm∧Cn的一個3-SAVDETC.

        通過以上定理完善研究了路、圈、星、扇、輪圖之間的直積圖的Smarandachely鄰點可區(qū)別全染色,得到其相應(yīng)的色數(shù),進一步驗證了鄰點可區(qū)別全染色猜想.

        【參考文獻】

        [1]張忠輔,張建勒,王建方.若干圖的全染色[J].中國科學(xué)A輯,1988(6):595-600.

        [2]王雙莉,張荔,李沐春.若干冠圖的鄰點可區(qū)別的V-全染色[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報,2012(4):138-141.

        [3]張忠輔,王建方.關(guān)于圖的全著色——一個綜述[J].數(shù)學(xué)進展,1992(4):390-397.

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