萬 江，周 臖，梁 偉，鄭繼紅，李 龍，李登峰

（1．國網(wǎng)重慶市電力公司重慶電力調(diào)控中心，重慶404100；2．國網(wǎng)重慶市電力公司南岸供電公司，重慶404100；3．國網(wǎng)重慶市電力公司重慶電力科學(xué)研究院，重慶404100）

基于改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的負(fù)荷短期預(yù)測仿真研究

萬 江1，周 臖2，梁 偉1，鄭繼紅1，李 龍3，李登峰3

（1．國網(wǎng)重慶市電力公司重慶電力調(diào)控中心，重慶404100；2．國網(wǎng)重慶市電力公司南岸供電公司，重慶404100；3．國網(wǎng)重慶市電力公司重慶電力科學(xué)研究院，重慶404100）

選擇BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的模型，發(fā)現(xiàn)其具有收斂速度較慢，且容易陷入局部最小的缺點(diǎn)。因此，引入擬牛頓法和附加動量法對其性能進(jìn)行改進(jìn)，并形成一種改進(jìn)型的預(yù)測模型。以重慶市某供電公司供區(qū)為背景，利用其負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果證明，對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)是成功的。這種方法可以更好地滿足電力負(fù)荷短期預(yù)測的精度要求，對電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行和規(guī)劃都具有重要意義。

短期負(fù)荷預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP算法；擬牛頓法；附加動量法

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的精度對于電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)和可靠運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。在多種因素影響下，負(fù)荷的變化具有復(fù)雜性、非線性等特征。由于負(fù)荷預(yù)測的誤差會導(dǎo)致運(yùn)行和生產(chǎn)成本的增加，因此，提高負(fù)荷預(yù)測的精準(zhǔn)度對電力系統(tǒng)控制、運(yùn)行和規(guī)劃都具有重要意義。

本文選擇BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的模型。通過對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析，發(fā)現(xiàn)其具有收斂速度較慢，且容易陷入局部最小的缺點(diǎn)。因此，引入擬牛頓法和附加動量法對其性能進(jìn)行改進(jìn)，并形成一種改進(jìn)型的預(yù)測模型。最后，以重慶市某供電公司供區(qū)為背景，利用其負(fù)荷數(shù)據(jù)，對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、擬牛頓法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、附加動量法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測仿真。以此證明，通過對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，能夠提高電力負(fù)荷短期預(yù)測的精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)

1．1 分布式的信息存儲方式

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一部位不是只存儲了一個外來的信息，而是存儲了多個信息的部分內(nèi)容。作為一種分布式的信息存儲方式，多個信息通過加工之后，被存儲于網(wǎng)絡(luò)的各個部位。

1．2 大規(guī)模并行處理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息的計算處理與存儲是合為一體的，信息的存儲方式體現(xiàn)在神經(jīng)元相互連接分布上，且通過大規(guī)模的并行分布方式計算為主，在這一點(diǎn)上，要優(yōu)于串行離散符號處理的現(xiàn)代數(shù)字計算機(jī)。

1．3 自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層直接的連接權(quán)值具有一定的可塑性，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值可通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練來得到，其對外界事物的自動學(xué)習(xí)能力及對外部環(huán)境的適應(yīng)能力較強(qiáng)。

1．4 容錯性和魯棒性強(qiáng)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的聯(lián)想記憶功能和魯棒性。當(dāng)某部分信息損壞或者遺失，網(wǎng)絡(luò)仍然能夠復(fù)原完整的信息，維持系統(tǒng)運(yùn)行［1］。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)的選擇

2．1 閾值和權(quán)值的初始值選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值的初始值均與訓(xùn)練時間長短、收斂速度的快慢及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果相關(guān)。初始值選擇過大，網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)過程將減緩。為了能在最大范圍內(nèi)對各個神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，必須使神經(jīng)元在初始加權(quán)后的輸出值均趨于零，通常情況下，初始值在（－1，1）區(qū)間里。

2．2 學(xué)習(xí)率的選擇

學(xué)習(xí)率的選擇范圍一般在（0．01，0．7）區(qū)間內(nèi)，對于不同的誤差曲面，學(xué)習(xí)率也可能不同。權(quán)值調(diào)整公式如式（1）所示。

式中：ΔW（n）為權(quán)值的調(diào)整量；E為誤差；W（n）為連接權(quán)值；α為學(xué)習(xí)率，其值的高低直接影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度［2］。

2．3 動量項的選擇

為了做到既能提高收斂速度，又能減小收斂振蕩，最直接的方法就是引入“動量項”，如式（2）所示。

將式（2）轉(zhuǎn)化為誤差形式，如式（3）所示。

將樣本值依次加入式（3），該式可變化為時間序列形式，時間t的區(qū)間為0到n。因此，可將式（3）當(dāng)作是Δwij（n）的一階差分方程，對Δwij（n）進(jìn)行計算可得

式（4）中，與前一次正負(fù)不相同時，加權(quán)結(jié)果會使得Δwij（n）較小，因此有利于整個網(wǎng)絡(luò)的收斂穩(wěn)定；而當(dāng)與前一次正負(fù)相同時，加權(quán)求和結(jié)果會隨之增大，使得Δwij（n）較大，加快了w的變化速度。

2．4 期望誤差的確定

期望誤差值的適合與否，取決于隱含層的神經(jīng)元的個數(shù)。如果隱含層中神經(jīng)元個數(shù)越多，則期望誤差越小。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差界值Emin為0．001～0．01，當(dāng)計算出的誤差值ε＜Emin時，認(rèn)定學(xué)習(xí)過程結(jié)束，計算終止，輸出結(jié)果。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)較大導(dǎo)致不能收斂時，此時需要將Emin值設(shè)定得大一些，并且限制其訓(xùn)練次數(shù)；若訓(xùn)練次數(shù)完畢，計算結(jié)果還未收斂到誤差界值，則放棄本次計算［3－4］。

3 改進(jìn)型負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)造

每個預(yù)測模型考慮的影響因素是不同的，這是由于出發(fā)點(diǎn)和建模機(jī)制的不一樣，每個預(yù)測模型都不能完全反映負(fù)荷變化規(guī)律，在負(fù)荷預(yù)測中僅能表現(xiàn)出部分問題。針對此情況，本文在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)型的負(fù)荷預(yù)測模型，即通過建立多個單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重組合在一起，組合成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負(fù)荷預(yù)測模型。

3．1 模型改進(jìn)依據(jù)

本文假設(shè)選擇了n個獨(dú)立的子模型，其中第i個子模型gi（x）的絕對誤差為εi＝g（x）－gi（x）。其中，g（x）表示實際數(shù)值的模型，則第i個子模型預(yù)測的均方誤差可表示為式（5）。

假設(shè)各εi（x）之間相互獨(dú)立，且均值為0，則組

從式（8）可得，將n個相互之間毫無聯(lián)系的預(yù)測模型組合而得到新的預(yù)測模型，其預(yù)測的均方誤差變?yōu)樵瓉碜幽Ｐ途秸`差。將多個不同的預(yù)測子模型按照需求進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合，利用各種模型的特點(diǎn)，能有效提高預(yù)測精度。

3．2 BP算法子模型結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算方法具有收斂速度較慢，且容易陷入局部最小的缺點(diǎn)。因此，我們利用擬牛頓法和附加動量法對典型的BP算法子模型進(jìn)行改進(jìn)。

3．2．1 擬牛頓法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型

牛頓法是在標(biāo)準(zhǔn)梯度法上作了一定改進(jìn)，利用準(zhǔn)則函數(shù)在搜索點(diǎn)的梯度和它的二次導(dǎo)數(shù)，及搜索點(diǎn)所能提供的信息，優(yōu)化搜索方向使之盡快找到最優(yōu)點(diǎn)。其迭代公式如式（9）所示［5］。

式中：k為迭代步驟；gk為第k次迭代的梯度信息；Hk表示第k次迭代的二階導(dǎo)數(shù)矩陣（Hessian矩陣）；H－1k為第k次迭代二階導(dǎo)數(shù)矩陣的逆矩陣；wk＋1和wk分別表示第k＋1次、第k次迭代的權(quán)值。

從式（9）可知，在計算過程中，擬牛頓法每次迭代都需要對二階導(dǎo)數(shù)矩陣進(jìn)行求解。因此，計算過程比較復(fù)雜。為了降低其計算的復(fù)雜程度，筆者通過利用近似值來更新二階導(dǎo)數(shù)矩陣，更新值為梯度的函數(shù)。這樣，就可以省略重復(fù)計算二階導(dǎo)數(shù)矩陣及其逆矩陣的過程，這就是擬牛頓法。

擬牛頓法采用BFGS公式來對二階導(dǎo)數(shù)矩陣進(jìn)行修正，如式（10）所示。合預(yù)測模型gAV（x）的預(yù)測均方誤差如式（8）所示。

式中：ΔE（wk＋1），ΔE（wk）分別表示第k＋1次迭代和第k次迭代網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)的梯度向量；wk＋1，wk分別表示第k＋1次迭代和第k次迭代的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

3．2．2 附加動量法子模型

附加動量法子模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也是采用單隱層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)算法采用附加動量法（AM算法）。一般的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法常采取標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，其本質(zhì)上是一種最速下降尋優(yōu)算法，其權(quán)值的更新是沿著當(dāng)前時刻負(fù)梯度方向進(jìn)行的，權(quán)值修正如式（13）所示。

式中：ηδjOki表示權(quán)值更新量；δj表示訓(xùn)練樣本的一般誤差；Oki表示第k個樣本第i個節(jié)點(diǎn)的輸出量；η為學(xué)習(xí)率；wjt（t＋1）表示第i＋1次迭代權(quán)值的更新后的值；wjt（t）表示第t次迭代權(quán)值更新前的值。

通過式（13）可以得出，標(biāo)準(zhǔn)BP算法對新樣本的學(xué)習(xí)過程常常存在收斂速度較慢和存儲狀態(tài)不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。在對權(quán)值進(jìn)行修正時，附加動量算法不僅要將最后一次權(quán)值的變化，通過一個動量因子傳遞到本次誤差計算所得的權(quán)值更新量上，而且作為此次實際權(quán)值更新的一個組成部分，還會考慮在負(fù)梯度方向上對誤差的影響。附加動量算法如式（14）所示。

式中：αΔwjt（t）表示動量項；wjt（t）為第t次迭代的權(quán)值修正量；α為動量（0＜α＜1）。

由式（14）可知，附加動量算法在權(quán)值更新時，充分考慮了在誤差曲面及梯度上變化趨勢的影響，減小了學(xué)習(xí)過程中的振蕩趨勢，有效抑制了網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小，達(dá)到了改善算法收斂性能的目的。

3．2．3 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文運(yùn)用一個時變權(quán)系數(shù)，將基于擬牛頓法和基于附加動量法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型進(jìn)行加權(quán)組合，形成一種改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如圖1所示。

圖1 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

圖1中，a1（t），a2（t）分別為改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值系數(shù)。

改進(jìn)型預(yù)測模型可用式（15）表示。

式中：y（t）表示改進(jìn)型模型t時刻的負(fù)荷預(yù)測值；yi（t）表示在t時刻的第i個子模型的負(fù)荷預(yù)測值。

假設(shè)該改進(jìn)型預(yù)測模型由n個單一子模型構(gòu)成，其中，單個預(yù)測日中含有N個時刻的負(fù)荷，在t時刻的第i個（i＝1，2，…，n）子模型ai（t）的時變權(quán)系數(shù)滿足條件，如式（16）所示。

式中：Y（t）表示t時刻的實際負(fù)荷值。

4 針對重慶某供區(qū)負(fù)荷的仿真分析

4．1 某供區(qū)日電力負(fù)荷曲線分析

調(diào)用SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中某供區(qū)2015年9月18日的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，繪制出該地區(qū)工作日內(nèi)的負(fù)荷變化曲線如圖2所示。

圖2 某供區(qū)日負(fù)荷曲線圖

該供區(qū)當(dāng)日負(fù)荷不同時刻的變化規(guī)律呈“三峰兩谷”趨勢，其日用電負(fù)荷大小與當(dāng)?shù)厣a(chǎn)作息時間及生活規(guī)律有著密不可分的聯(lián)系。某電網(wǎng)負(fù)荷基數(shù)小，夏季降溫負(fù)荷大，地區(qū)電網(wǎng)管理面積廣，是制約負(fù)荷預(yù)測合格率的三大因素。

4．2 改進(jìn)型預(yù)測模型仿真預(yù)處理

4．2．1 樣本構(gòu)造

輸入量：預(yù)測日與其前一天的某個相同時刻以及鄰近時刻的負(fù)荷共3個，預(yù)測日前5天總共為15個；預(yù)測日前5天的最高、最低、平均氣溫共15個；預(yù)測日當(dāng)天的最高、最低、平均氣溫共3個?？偣?3個輸入。

輸出量：預(yù)測日某一時刻的負(fù)荷共1個。

4．2．2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了避免神經(jīng)元出現(xiàn)飽和，提高預(yù)測的準(zhǔn)確度，使輸入負(fù)荷數(shù)據(jù)位于（0，1）之間，須采用式（18）對t時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，用y表示。

式中：Xmax，Xmin表示訓(xùn)練樣本集合中電力負(fù)荷的最大值和最小值。

4．2．3 天氣樣本處理

氣溫的隸屬度函數(shù)高溫采用偏大型梯形分布，中溫采用中間型梯形分布，低溫采用偏小型梯形分布。

高溫的隸屬度函數(shù)為

分別對同類型日的最高溫度以及最低溫度代入以上面公式，計算得到其對應(yīng)的低、中、高3個狀態(tài)的隸屬度及其取值。

4．2．4 預(yù)測執(zhí)行步驟

改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測執(zhí)行步驟如圖3所示。

圖3 負(fù)荷預(yù)測執(zhí)行步驟

4．2．5 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在短期負(fù)荷預(yù)測中的仿真結(jié)果

本仿真所有子模型均為只含有一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)均為33，隱含層數(shù)均為66，輸出層均為1，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為33－66－1。

本次仿真測試選用訓(xùn)練樣本數(shù)為60。參數(shù)設(shè)置：動量因子為0．9，學(xué)習(xí)率為0．01，訓(xùn)練次數(shù)為10 000，訓(xùn)練目標(biāo)為0．001。針對2015年5月13日某供電公司供區(qū)負(fù)荷，分別采用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、擬牛頓法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、附加動量法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型及改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行仿真。其負(fù)荷預(yù)測如圖4～7所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型下的實際值與預(yù)測結(jié)果圖型

圖5 擬牛頓法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的實際值與預(yù)測結(jié)果圖

圖6 附加動量法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的實際值與預(yù)測結(jié)果圖

圖7 改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的實際值與預(yù)測結(jié)果圖

誤差分析如圖8～11所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型下的誤差分析圖

圖9 擬牛頓法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的誤差分析圖

圖10 附加動量法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的誤差分析圖

圖11 改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的誤差分析圖

改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測誤差是最小的，平均誤差和最大誤差分別比標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型降低了1．76%和12．84%，如表1所示。

表1 四種預(yù)測模型的誤差分析數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

本文主要介紹將改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型應(yīng)用于某供電公司供區(qū)的情況。通過分析某公司供區(qū)負(fù)荷的實際情況及特點(diǎn)，利用本文所提的4種模型，分別對其進(jìn)行預(yù)測仿真和測試，證實所提出的改進(jìn)型預(yù)測模型能有效提高預(yù)測準(zhǔn)確度，最適合某供電公司所轄供區(qū)的負(fù)荷情況，如將其作為實際電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測軟件的預(yù)測子模塊，理論上能滿足實際的短期負(fù)荷預(yù)測要求。

［1］ 康重慶，夏清，張伯明．電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測研究綜述與發(fā)展方向的探討［J］．電力系統(tǒng)自化，2004，25（17）：1－11．

［2］ MOGHRAM I，RAHMAN S．Analysis and evaluation of five short term load forecasting techniques［J］．IEEE Transactions on Power Systems，1989，4（4）：1 484－1 491．

［3］ 楊爭林，宋燕敏，曹榮章，等．短期負(fù)荷預(yù)測在發(fā)電市場中的應(yīng)用［J］．電力系統(tǒng)自動化，2000，24（1）：14－17．

［4］ 歐建平，李麗娟．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用［J］．廣東電力，1999，30（2）：4－7．

［5］ ANGELINE P J，SAUNDERS G M，POLLACK J B．An evolutionary algorithm that constructs recurrentneuralnet works［J］．IEEE Transactions on Neural Networks，1994，5（1）：54－65．

A Simulation Study on the Short Term Load Forecasting Based on An Im proved Neural Network M odel

WAN Jiang1，ZHOU Jun2，LIANGWei1，ZHENG Jihong1，LILong3，LIDengfeng3
（1．Chongqing Electric Power Regulation and Control Center of State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 404100，P．R．China；2．Nan an Power Supply Branch of State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 404100，P．R．China；3．Chongqing Electric Power Research Institute of State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 404100，P．R．China）

The BP artificial neural network was chosen as themodel for load forecasting in the power system，but its rate of convergence was slow and it easily fell into a localminimum．The quasi newton method and the additional momentum method were used to improve its performance and an improved forecastingmodelwas formed．Taking the service area of a power supply branch of State Grid Chongqing Electric Power Company for example，the simulation was implemented by using its load data，the result of which proved that the improvement of the BP artificial neural network was successful．Thismethod can meet the demand for the accuracy of the short term load forecasting and is significant in the control，operation and planning of power system．

short term load forecasting；neural network；BP algorithm；quasi newton method；additional momentum method

TM715

A

1008 8032（2017）03 0031 06

2017－02－08

萬 江（1983－），高級工程師（副高級），研究方向為電力系統(tǒng)分析運(yùn)行。