胡添翼, 游夢(mèng)陶, 陸天琳, 王 成, 董安雨

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098; 2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院 水利水運(yùn)設(shè)計(jì)研究院，上海 200092; 3. 上海市水務(wù)建設(shè)工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站，上海 200070)

一種改進(jìn)的空間相關(guān)系數(shù)在水庫(kù)高邊坡外觀變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

胡添翼1,2, 游夢(mèng)陶2, 陸天琳3, 王 成1, 董安雨1

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098; 2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院 水利水運(yùn)設(shè)計(jì)研究院，上海 200092; 3. 上海市水務(wù)建設(shè)工程安全質(zhì)量監(jiān)督中心站，上海 200070)

水庫(kù)大壩常涉及邊坡工程，傳統(tǒng)邊坡監(jiān)測(cè)主要針對(duì)單個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形和應(yīng)力的變化情況，不太注重多測(cè)點(diǎn)邊坡整體變形狀態(tài)的分析?；赑earson相關(guān)系數(shù)和Moran相關(guān)系數(shù)，考慮不同測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，提出一種空間相關(guān)系數(shù)，用以分析邊坡各測(cè)點(diǎn)空間上的關(guān)聯(lián)性質(zhì)；并建立邊坡外觀變形監(jiān)測(cè)的3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)：測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度Rij、測(cè)點(diǎn)影響度Ii、邊坡整體度I。通過(guò)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，從關(guān)聯(lián)性角度實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡整體性質(zhì)的把握。通過(guò)對(duì)某混凝土壩左岸高邊坡外觀變形資料的分析，本文提出的空間相關(guān)系數(shù)符合實(shí)際，3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)具有一定的合理性，對(duì)分析邊坡安全狀態(tài)有一定輔助作用。

高邊坡；外觀變形監(jiān)測(cè)；Pearson相關(guān)系數(shù)；Moran相關(guān)系數(shù)；空間相關(guān)系數(shù)

1 研究背景

庫(kù)岸邊坡是一種常見涉水工程，其穩(wěn)定狀態(tài)與工程安全息息相關(guān)。歷史上關(guān)于邊坡災(zāi)害有很多案例，如1963年意大利瓦依昂水庫(kù)滑坡致使約1 900人死亡，700人受傷[1]；1985年長(zhǎng)江上游新灘滑坡涌浪波及上下游江段42 km，古鎮(zhèn)新灘全部被毀；2007年湖北省巴東縣約500萬(wàn)m3滑坡體墜入清江，造成8人失蹤?；乱盐涣?大全球性地質(zhì)災(zāi)害[2-3]。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，大壩高度也與日俱增，水庫(kù)高邊坡安全監(jiān)測(cè)意義重大。

就理論角度而言，邊坡穩(wěn)定性分析主要有極限平衡法[4]、數(shù)值分析法[5]等確定性方法和時(shí)間序列分析法[6]、模糊數(shù)學(xué)法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]等不確定性方法。近年來(lái)，有一些新的分析方法涌現(xiàn)，如杜巖等[9]基于GIS三維滑坡分析模塊，將坡體重點(diǎn)測(cè)點(diǎn)的黏聚力作為動(dòng)態(tài)參量，實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡體的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析評(píng)價(jià)；李南生等[10]考慮包括中間主應(yīng)力的壩體各應(yīng)力分量對(duì)土質(zhì)材料強(qiáng)度的影響，在土石壩邊坡穩(wěn)定分析中采用非線性統(tǒng)一強(qiáng)度理論；王海軍等[11]運(yùn)用一種基于果蠅優(yōu)化算法的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)，取得了比較理想的預(yù)測(cè)效果。但是這些研究方法著重考慮單個(gè)測(cè)點(diǎn)的安全狀況，沒有考慮測(cè)點(diǎn)之間的相互作用。

就工程角度而言，目前已有很多工程手段被用來(lái)監(jiān)測(cè)邊坡安全狀態(tài)，比如對(duì)邊坡進(jìn)行外部變形監(jiān)測(cè)，采用多點(diǎn)變形計(jì)、鉆孔斜側(cè)移和銦鋼絲變形計(jì)等儀器對(duì)邊坡進(jìn)行內(nèi)部應(yīng)力變形監(jiān)測(cè)等。因?yàn)楦哌吰卤旧砭哂袕?fù)雜性，多變的地質(zhì)條件，輔以嚴(yán)酷的自然環(huán)境，使得監(jiān)測(cè)儀器經(jīng)常出現(xiàn)不同程度的損壞；如果同時(shí)考慮監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中可能存在的誤差等數(shù)據(jù)異常問(wèn)題，能夠被有效利用的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)十分有限。利用相對(duì)有限的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)邊坡安全狀態(tài)進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)挖掘[12]，成為邊坡安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。

本文基于Pearson積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient)和Moran空間自相關(guān)系數(shù)(Moran’sI)，考慮這2種系數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合邊坡測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，提出一種新的空間相關(guān)系數(shù)。將這種空間相關(guān)系數(shù)引入邊坡安全性分析，從不同測(cè)點(diǎn)變形測(cè)值的關(guān)聯(lián)性這一角度來(lái)分析邊坡的整體性，并針對(duì)邊坡測(cè)點(diǎn)安全監(jiān)測(cè)提出了測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度、測(cè)點(diǎn)影響度和邊坡整體度3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)，從關(guān)聯(lián)性的角度為邊坡變形監(jiān)測(cè)提供輔助信息。

2 幾種相關(guān)系數(shù)

2.1 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)

(1)

Pearson相關(guān)系數(shù)取值范圍為[-1,1]，系數(shù)為正表示線性正相關(guān)，系數(shù)為負(fù)表示線性負(fù)相關(guān)，一般通過(guò)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的取值范圍來(lái)判斷變量之間相關(guān)強(qiáng)度的大小。

2.2Moran空間自相關(guān)系數(shù)

Moran空間自相關(guān)系數(shù)可以衡量某一時(shí)刻空間上鄰近位置是否有相似取值。該系數(shù)取值范圍為[-1,1]，正數(shù)表示高數(shù)值與高數(shù)值(或低數(shù)值與低數(shù)值)相鄰，負(fù)數(shù)表示高數(shù)值與低數(shù)值相鄰。假設(shè)邊坡有m個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，任意截面全局Moran自相關(guān)系數(shù)公式為

(2)

(3)

根據(jù)Cliff和Ord(1981)和Goodchild(1986)的推導(dǎo)，在正態(tài)假設(shè)條件下，Moran’sI的期望值EN(I)和方差VarN(I)分別為：

(4)

(5)

3 一種考慮空間距離的空間相關(guān)系數(shù)

3.1 Pearson相關(guān)系數(shù)和Moran空間自相關(guān)系數(shù)的不足

Pearson相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算2個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度，其基于一定時(shí)間內(nèi)2個(gè)序列的歷史值，計(jì)算的是序列的相關(guān)性大小，但是不能計(jì)算3個(gè)或者3個(gè)以上序列的相關(guān)性；該系數(shù)也不能反映2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的物理距離。

Moran空間自相關(guān)系數(shù)可以考察空間上截面數(shù)據(jù)的分布(聚集)情況，但是沒有考慮序列的歷史值，難以反映測(cè)值序列之間的相互影響；根據(jù)Tobler地理學(xué)第一定律[13-15]：“任何事物都相關(guān)，只是相近的事物關(guān)聯(lián)更緊密”，Moran所定義的ωij權(quán)重矩陣僅僅考慮基于鄰近標(biāo)準(zhǔn)的相鄰測(cè)點(diǎn)的數(shù)值變化，沒有考慮非臨近測(cè)點(diǎn)的變化和測(cè)點(diǎn)的空間距離[16-18]。

3.2 一種改進(jìn)的空間相關(guān)系數(shù)

針對(duì)前文2種相關(guān)系數(shù)的不足，嘗試提出一種改進(jìn)的空間相關(guān)系數(shù)。

假設(shè)在一個(gè)三維空間有A，B，C，D 4個(gè)測(cè)點(diǎn)，且這4個(gè)測(cè)點(diǎn)空間位置不盡相同，具體分布情況如圖1所示。時(shí)間T為縱軸坐標(biāo)，測(cè)點(diǎn)的變形值隨時(shí)間不斷變化。不失一般地假設(shè)A測(cè)點(diǎn)和B測(cè)點(diǎn)之間距離較近，C測(cè)點(diǎn)和D測(cè)點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)；同時(shí)假設(shè)A測(cè)點(diǎn)和C測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)完全相同，B測(cè)點(diǎn)和D測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)完全相同。A和B兩測(cè)點(diǎn)距離記為S1；C，D之間距離記為S2，顯然有S1

圖1 A，B，C，D的空間數(shù)據(jù)模型Fig.1 Spatial data model of A, B, C, D

基于以上假設(shè)，定義空間距離權(quán)重矩陣ωij′為

(6)

對(duì)于三維坐標(biāo)，有

(7)

(8)

因?yàn)橄禂?shù)Rij考慮了測(cè)點(diǎn)的空間位置，稱這種相關(guān)系數(shù)為“空間相關(guān)系數(shù)”。進(jìn)一步，假設(shè)全局有m個(gè)測(cè)點(diǎn)，針對(duì)測(cè)點(diǎn)i，可以計(jì)算出測(cè)點(diǎn)i和除測(cè)點(diǎn)i本身以外m-1個(gè)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算這些相關(guān)系數(shù)的平均值。這里稱該值為測(cè)點(diǎn)i的局部相關(guān)系數(shù)Ii，其公式為

(9)

求全局所有測(cè)點(diǎn)的局部相關(guān)系數(shù)，并對(duì)局部相關(guān)系數(shù)求均值，可得到全局相關(guān)系數(shù)I，即

(10)

4 空間相關(guān)系數(shù)在邊坡安全監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

4.1 3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)

邊坡系統(tǒng)是一種多層次、非線性復(fù)雜系統(tǒng)，工程上一般用監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形數(shù)值反映邊坡對(duì)應(yīng)區(qū)域的變形性態(tài)。邊坡不同測(cè)點(diǎn)(區(qū)域)監(jiān)測(cè)值之間有一定的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，這種關(guān)聯(lián)性質(zhì)會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境的變化慢慢轉(zhuǎn)移；一些測(cè)點(diǎn)(區(qū)域)的變形可能會(huì)對(duì)周圍測(cè)點(diǎn)(區(qū)域)造成一定影響；另外，邊坡變形的整體性隨時(shí)間也是變化的。利用前文提出的空間相關(guān)系數(shù)及其引申系數(shù)，針對(duì)邊坡變形監(jiān)測(cè)提出3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)，具體如圖2所示。

圖2 關(guān)聯(lián)性指標(biāo)Fig.2 Relevance indexes

4.1.1 測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度

測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度表示2個(gè)測(cè)點(diǎn)變形相關(guān)程度的大小，用Rij表示。取邊坡上任意2個(gè)測(cè)點(diǎn)a和b，各取相同時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間序列，計(jì)算這2個(gè)測(cè)點(diǎn)變形序列的空間相關(guān)系數(shù)，作為測(cè)點(diǎn)a和測(cè)點(diǎn)b變形的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度Rij。如果2個(gè)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度很高，則說(shuō)明這2點(diǎn)之間的巖體整體性較好，一旦其中一個(gè)測(cè)點(diǎn)發(fā)生較大變形，另一個(gè)測(cè)點(diǎn)很有可能也產(chǎn)生比較大的變形。

4.1.2 測(cè)點(diǎn)影響度

測(cè)點(diǎn)影響度表示邊坡任意一個(gè)測(cè)點(diǎn)i的變形對(duì)邊坡整體變形的影響程度，用Ii表示。計(jì)算某一個(gè)測(cè)點(diǎn)和整個(gè)邊坡其他所有測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度，然后對(duì)這些關(guān)聯(lián)性求平均數(shù)，得到的數(shù)值稱為該點(diǎn)的影響度Ii。根據(jù)邊坡所有測(cè)點(diǎn)影響度的大小，可以對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行排序，得到影響度較大的測(cè)點(diǎn)，作為邊坡安全的關(guān)鍵點(diǎn)。

4.1.3 邊坡整體度

邊坡整體度表示整個(gè)邊坡測(cè)點(diǎn)的整體性的大小，用I表示。如果已經(jīng)得到了所有測(cè)點(diǎn)的影響度Ii，對(duì)這些測(cè)點(diǎn)的影響度進(jìn)行求和平均，就得到了邊坡的整體度I。需要注意的是，邊坡整體度僅僅表征邊坡的整體性，而整體度本身不能直接反映邊坡的安全性。如果邊坡的整體度高，此時(shí)某些部位一旦出現(xiàn)較大變形，更有可能造成整體性的滑動(dòng)破壞；如果邊坡的整體度低，則說(shuō)明邊坡各部分位移相對(duì)獨(dú)立，如果邊坡發(fā)生破壞的話將以局部破壞為主。

4.1.4 3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)與變形的關(guān)系

得到以上3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)，結(jié)合邊坡各個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)變形數(shù)值，我們可以大概判斷邊坡的破壞形式，評(píng)價(jià)邊坡安全狀態(tài)。為表達(dá)方便，關(guān)聯(lián)性、變形和邊坡的破壞形式三者的關(guān)系可以用象限圖的形式來(lái)表示，具體如圖3所示。

圖3 關(guān)聯(lián)指標(biāo)和變形大小關(guān)系

4.2 基于空間相關(guān)系數(shù)的邊坡關(guān)聯(lián)性評(píng)價(jià)體系

從邊坡測(cè)點(diǎn)的變形序列，可以得到基于空間相關(guān)系數(shù)的邊坡關(guān)聯(lián)性Rij，Ii，I指標(biāo)，這些指標(biāo)因?yàn)闀r(shí)間不同，其數(shù)值也是動(dòng)態(tài)變化的。進(jìn)一步，可以得到3個(gè)指標(biāo)的時(shí)間序列，從而對(duì)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行一定的分析和預(yù)測(cè)，結(jié)合單個(gè)測(cè)點(diǎn)變形狀況，判斷整個(gè)剖面的變形趨勢(shì)和關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移趨勢(shì)；另一方面，利用已有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，可以建立這3個(gè)指標(biāo)的預(yù)警指標(biāo)，針對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)情況提前采取相應(yīng)措施。結(jié)合了空間相關(guān)系數(shù)的評(píng)價(jià)體系如圖4所示。

圖4 空間相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)體系Fig.4 Evaluation system of spatial relevance indexes

5 工程實(shí)例

5.1 工程背景

某混凝土壩電站位于四川省與云南省交界處金沙江下游河段，為滿足二期工程布置需要，下游左岸開挖形成長(zhǎng)約1 530 m，最大坡高約230 m的人工高邊坡。因高邊坡穩(wěn)定性將直接影響二期工程安全，需進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)。高邊坡內(nèi)觀變形監(jiān)測(cè)采用多點(diǎn)變形計(jì)共160套，截至2014年底儀器失效較多，內(nèi)觀變形監(jiān)測(cè)受到較大影響；外觀變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)完整，有較高參考價(jià)值。外觀變形監(jiān)測(cè)設(shè)有16個(gè)監(jiān)測(cè)剖面，布置94個(gè)變形測(cè)點(diǎn)，實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)81個(gè)，主要為水平和垂直變形共用點(diǎn)。其中，L03—L05及L11—L13為重點(diǎn)剖面，大致每月觀測(cè)1次。測(cè)點(diǎn)布置如圖5。

圖5 某混凝土壩左岸高邊坡測(cè)點(diǎn)平面布置Fig.5 Layout of measuring points at left bank high slope of a concrete dam

其中重點(diǎn)剖面L11上測(cè)點(diǎn)L1101，L1102，L1109因?yàn)槭┕さ仍蛞呀?jīng)失效，不能繼續(xù)觀測(cè)；有效測(cè)點(diǎn)L1103—L1108大致均勻分布在320～431m高程范圍內(nèi)，以這部分測(cè)點(diǎn)所在測(cè)點(diǎn)作為實(shí)例研究，布置如圖6所示?？紤]文章篇幅，現(xiàn)僅以L11剖面上有效測(cè)點(diǎn)從2009年7月1日至2014年11月1日沿左右岸方向單個(gè)方向的變形序列(符號(hào)以向左岸方向?yàn)檎蚝哟卜较驗(yàn)樨?fù))共65個(gè)截面數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究。斷面變形情況如圖7所示。

圖6 左岸L11剖面測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Layout of measuring points on profile L11 of left bank

圖7 左岸L11剖面測(cè)點(diǎn)沿左右岸方向變形過(guò)程線Fig.7 Process lines of displacement of measuring points on profile L11 towards lefts bank and right bank

5.2 空間相關(guān)系數(shù)

5.2.1 測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度

首先根據(jù)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算不同測(cè)點(diǎn)之間的空間距離，根據(jù)式(6)計(jì)算各個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離權(quán)重系數(shù);然后每次取時(shí)間k之前(包括k時(shí)刻)24個(gè)變形數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果作為k時(shí)刻的空間相關(guān)系數(shù)；最后計(jì)算時(shí)間點(diǎn)k+1，k+2，k+3，…，以此類推，便可以得到關(guān)于時(shí)間的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度序列。對(duì)于L11剖面而言，2011年6月1日的關(guān)聯(lián)性為序列的第1個(gè)測(cè)值。具體關(guān)聯(lián)度如表1所示。

表1 L11剖面測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果(2011年6月1日)

圖8 左岸L11剖面測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度變化過(guò)程線Fig.8 Time-history curves of relevance degree of measuring points on profile L11 of left bank

從表1可知，整體上距離近的測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度明顯要比距離遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度要大一些，這也充分體現(xiàn)了距離權(quán)重的作用；測(cè)點(diǎn)L1104和測(cè)點(diǎn)L1105的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，為0.820；測(cè)點(diǎn)L1103和測(cè)點(diǎn)L1108的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度最弱，為0.089；從相鄰測(cè)點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度來(lái)看，位于剖面上部和下部的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度較高，位于中部的L1105和L1106的關(guān)聯(lián)度較低，表明中部測(cè)點(diǎn)附近變形的獨(dú)立性更強(qiáng)，更易發(fā)生局部破壞。

進(jìn)一步建立剖面測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度時(shí)間序列，一共有15條關(guān)聯(lián)度過(guò)程線，如圖8所示。圖8中大部分測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性質(zhì)比較穩(wěn)定的，但是L1105和L1106的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度出現(xiàn)了比較明顯的波動(dòng)情況，并且在2013年底出現(xiàn)了明顯的上升，推測(cè)和2013年底水庫(kù)蓄水有一定關(guān)系，需要持續(xù)關(guān)注。可以看出，不同測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度并不是一成不變的，而是隨著邊坡周圍環(huán)境和時(shí)間的推移不斷變化的，這也體現(xiàn)了建立關(guān)聯(lián)度時(shí)間序列的必要性。

5.2.2 測(cè)點(diǎn)影響度

測(cè)點(diǎn)影響度表示單個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形對(duì)邊坡整體的影響程度，L11斷面測(cè)點(diǎn)影響度變化過(guò)程線如圖9所示。

圖9 左岸L11剖面測(cè)點(diǎn)影響度變化過(guò)程線Fig.9 Time-history curves of the influence degree of measuring points on profile L11 of left bank

從圖9中可以看出，到2014年11月1日，影響度最低的測(cè)點(diǎn)為L(zhǎng)1108，較高的測(cè)點(diǎn)為L(zhǎng)1105；大部分測(cè)點(diǎn)的影響度變化都比較平穩(wěn)，表明測(cè)點(diǎn)和其他點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性質(zhì)是比較穩(wěn)定的，但L1105和L1106出現(xiàn)較大波動(dòng)，需重點(diǎn)關(guān)注。

表2 各測(cè)點(diǎn)影響度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表3 各測(cè)點(diǎn)變形預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值對(duì)比

5.2.3 邊坡整體度

邊坡整體度反映邊坡變形的整體性，L11剖面邊坡整體度變化過(guò)程如圖10所示。

從整個(gè)剖面來(lái)看，邊坡整體度在初始階段較高，但隨時(shí)間推移，邊坡整體度總體呈現(xiàn)波動(dòng)下降的趨勢(shì)，說(shuō)明剖面各個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形變得更加獨(dú)立，出現(xiàn)整體滑坡的風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越?。?012年和2013年水庫(kù)分別進(jìn)行了2次蓄水，邊坡整體度有了一定上升，但上升幅度較小，整體度變化趨勢(shì)仍需重點(diǎn)關(guān)注。

圖10 左岸L11剖面邊坡整體度變化過(guò)程線Fig.10 Time-history curves of slope’s integrity degree of profile L11 of left bank

5.3 整體評(píng)價(jià)

有了關(guān)聯(lián)性指標(biāo)序列和測(cè)點(diǎn)變形序列，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)這些序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，判斷邊坡的變化趨勢(shì)。具體的，采用ARIMA模型對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的影響度和測(cè)點(diǎn)的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，所有測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果和對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)值如表2和表3所示。

從測(cè)點(diǎn)影響度的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，L1103和L1104測(cè)點(diǎn)影響度表現(xiàn)出緩慢上升的趨勢(shì)，L1105—L1108測(cè)點(diǎn)影響度則緩慢下降，L1107的影響度是所有測(cè)點(diǎn)里最高的；整體而言，邊坡整體度出現(xiàn)了緩慢下降的趨勢(shì)。從測(cè)點(diǎn)變形的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，所有測(cè)點(diǎn)的變形都有進(jìn)一步向河床方向變形的趨勢(shì)，但變形量較小。進(jìn)一步，將預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)可以發(fā)現(xiàn)，雖然實(shí)測(cè)值的數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，但是預(yù)測(cè)值還是比較好地反映了數(shù)值的變化趨勢(shì)。

事實(shí)上，L11斷面設(shè)有4M4-1(341.150 m)和4M4-2(301.200 m)2支多點(diǎn)位移計(jì)，以觀察斷面內(nèi)部巖體的變形狀況；截至2014年11月1日，兩支多點(diǎn)位移計(jì)都出現(xiàn)了損壞，已不能正常使用。為了解邊坡內(nèi)部巖體的變形情況，選取斷面附近數(shù)據(jù)較完整的3M4-1多點(diǎn)位移計(jì)(385.00 m)進(jìn)行研究，其位移情況如圖11所示。從圖11中可以看出，L11斷面附近區(qū)域內(nèi)部巖體變形穩(wěn)定；不同深度巖體變形表現(xiàn)出一定的一致性和相關(guān)性，邊坡整體性好且整體性較為穩(wěn)定。該結(jié)論和前文分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果相符，說(shuō)明本文提出的空間相關(guān)系數(shù)有一定實(shí)際價(jià)值。

圖11 3M4-1多點(diǎn)位移計(jì)變化過(guò)程線Fig.11 Time-history curves of deformation at 3M4-1 multi-point extensometer

綜上，可以認(rèn)為左岸邊坡L11斷面變形穩(wěn)定，發(fā)生大面積滑動(dòng)破壞的可能性較小，需重點(diǎn)防范局部破壞的發(fā)生(尤其是中部位置)；另外，測(cè)點(diǎn)L1105和L1106的關(guān)聯(lián)度和影響度都出現(xiàn)了較大波動(dòng)，需要持續(xù)關(guān)注。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在Pearson積距相關(guān)系數(shù)和Moran空間自相關(guān)系數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮不同測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，提出了一種空間相關(guān)系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單高效；在傳統(tǒng)邊坡安全監(jiān)測(cè)重點(diǎn)考察單個(gè)測(cè)點(diǎn)的變形的情況下，挖掘不同空間位置測(cè)點(diǎn)之間變形的關(guān)聯(lián)性，從關(guān)聯(lián)性的角度來(lái)整體把握邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，更加全面，對(duì)監(jiān)測(cè)信息的數(shù)據(jù)挖掘更加充分；從前文提出的空間相關(guān)系數(shù)出發(fā)，針對(duì)邊坡測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性質(zhì)提出測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度Rij、測(cè)點(diǎn)影響度Ii、邊坡整體度I3個(gè)關(guān)聯(lián)性指標(biāo)，量化了邊坡測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，有利于把握邊坡整體性態(tài)，定位邊坡關(guān)鍵部位。需要注意的是，本文提出的相關(guān)系數(shù)和對(duì)應(yīng)指標(biāo)僅僅對(duì)邊坡的安全監(jiān)測(cè)有一定輔助作用，不能直接反映邊坡安全狀態(tài)；此外，本文僅僅討論這種相關(guān)系數(shù)在邊坡外觀變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，這種系數(shù)在其他監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中的進(jìn)一步推廣和改進(jìn)仍有待研究。

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(編輯：姜小蘭)

Application of an Improved Spatial Correlation Coefficient toExterior Deformation Monitoring of High Slope in Reservoir Area

HU Tian-yi1,2, YOU Meng-tao2, LU Tian-lin3, WANG Cheng1, DONG An-yu1

(1.College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University,Nanjing 210098,China; 2.Water Conservancy & Water Transport Design Institute, Shanghai Municipal Engineering Design Institute, Shanghai 200092, China; 3.Shanghai Project Safety and Quality Supervision Center of Water Construction, Shanghai 200070, China)

Conventional monitoring of reservoir slope is mainly focused on the deformation and stress changes of single point rather than the overall deformation with multiple points. In view of this, an improved spatial correlation coefficient is proposed to calculate the spatial correlations among multiple points of slope. The present coefficient is based on Pearson’s correlation coefficient and Moran’s correlation coefficient, and takes the spatial coordinates of different measuring points into consideration. Three relevance indexes of exterior deformation of slope are proposed, namely relevance degreeRijof measuring point, influence degreeIiof measuring point, and integrity degreeIof slope. The overall state of slope can be obtained according to the variation trends of the indexes. The present coefficient is applied to analyzing the deformation data of the high slope of a concrete dam, and the results prove that the coefficient presented in this paper is practical and rational for analyzing the safety of slopes.

high slope; exterior deformation monitoring; Pearson’s correlation coefficient; Moran’s correlation coefficient; spatial correlation coefficient

2016-03-25;

2016-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41323001)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)基金(20120094110005)；江蘇省杰出青年項(xiàng)目(BK20140039)；水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(KY914002);江蘇省2015年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYXX15_0140,KYXX15_0138)

胡添翼(1991-)，男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)榇髩伟踩O(jiān)測(cè)，(電話)0513-82594383(電子信箱)htyandy@me.com。

10.11988/ckyyb.20160273

2017,34(7):41-47,53

TV698.1

A

1001-5485(2017)07-0041-07