張 巍，王貴君

(1.邢臺(tái)市公路勘測(cè)設(shè)計(jì)處，河北 邢臺(tái) 054000；2. 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

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道路工程

瀝青路面黏彈塑性變形分析

張 巍1，王貴君2

(1.邢臺(tái)市公路勘測(cè)設(shè)計(jì)處，河北 邢臺(tái) 054000；2. 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

在考慮瀝青混凝土的黏彈塑性條件下，本構(gòu)模型采用擴(kuò)展的DRUKER-PRAGER蠕變模型和相關(guān)流動(dòng)法則，選車輪荷載下剖面建立二維平面分析模型。利用有限元分析的方法，運(yùn)用擬靜態(tài)方法對(duì)路面進(jìn)行加載，持荷時(shí)間相當(dāng)于275萬(wàn)軸次交通量。對(duì)車輛荷載下瀝青面層豎向和水平兩個(gè)方向的蠕變應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而得出蠕變應(yīng)變隨深度和時(shí)間，以及不同面層組合厚度情況下的變化規(guī)律。

瀝青路面；黏彈塑性；蠕變應(yīng)變

1 瀝青路面數(shù)值模型

1.1 本構(gòu)模型和材料參數(shù)

為了研究瀝青混凝土路面的永久變形，即考慮瀝青混凝土材料的蠕變特性，因此基層、底基層和土基視為完全彈性材料。

瀝青混凝土材料采用 DRUKER-PRAGER/CREEP 蠕變模型，其塑性變形服從擴(kuò)展的 DRUCKER-PRAGER 準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為

F=t-ptanβ-d

(1)

式中：t為偏應(yīng)力參數(shù);d為材料的粘聚力。

塑性流動(dòng)式，在線性模型中其表達(dá)式為

G=t-ptanΨ

(2)

式中：Ψ(θ,fi)為p-t平面上的剪脹角。

材料塑性屈服應(yīng)力(Yield stress)與對(duì)應(yīng)塑性應(yīng)變(Abs plastic strain)如表1所示。

表1 材料的塑性屈服應(yīng)力與對(duì)應(yīng)塑性應(yīng)變

材料的蠕變與塑性變形密切相關(guān)，在材料屬性定義中包含塑性及塑性硬化。

瀝青材料的蠕變法采用“時(shí)間硬化”冪函數(shù)定義

(3)

瀝青混凝土材料蠕變參數(shù)：A=1.14×10-8，m=0.728，n= -0.649。

路面結(jié)構(gòu)層材料及力學(xué)參數(shù)，如表2所示。

表2 路面結(jié)構(gòu)層材料及力學(xué)參數(shù)

1.2 幾何模型

面層厚度分別取10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm，基層30 cm、底基層30 cm、土基200 cm。除面層采用5種不同厚度之外，其他結(jié)構(gòu)層厚度不變。水平方向取300 cm，豎直方向取土基底層作為幾何模型范圍。

模型單元采用八節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元?？紤]到荷載作用尺寸，公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D50-2006)規(guī)定車輪作用當(dāng)量直徑為21.3 cm，取荷載作用處網(wǎng)格較密，單元尺寸為2 cm×2 cm；面層其他部分單元尺寸為10 cm×2 cm；基層和底基層單元尺寸為10 cm×4 cm；土基單元尺寸為10 cm×10 cm。

1.3 邊界條件

邊界約束條件，左右兩個(gè)豎向邊界約束水平位移，底部邊界約束豎向位移，上表面車輪作用處施加均布行車荷載，其他上表面處為自由邊界。

1.4 計(jì)算方案

本模型計(jì)算過(guò)程分三步：

(1)施加重力荷載，建立初始應(yīng)力場(chǎng)的平衡；

(2)施加標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載0.7 MPa，作用時(shí)間為1 s，在1 s內(nèi)荷載由0增加到0.7 MPa。

(3)荷載0.7 MPa保持不變，持續(xù)作用t秒，t值代表交通等級(jí)。

2 行車荷載作用時(shí)間

由于車輛荷載為移動(dòng)荷載，本模型研究采用擬靜態(tài)的方法，把移動(dòng)荷載轉(zhuǎn)化為等效靜荷載。因?yàn)橐苿?dòng)荷載為時(shí)間函數(shù)，每一個(gè)車輪行駛通過(guò)都可當(dāng)作一個(gè)荷載脈沖。荷載的大小、形狀和作用時(shí)間與車輛輪載的大小、行駛速度和應(yīng)力分布深度等因素有關(guān)。一般假定荷載隨時(shí)間變化函數(shù)為半正弦函數(shù)或三角函數(shù)，通過(guò)研究表明兩種荷載變化函數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小。本模型采用三角形荷載分布函數(shù)，如圖1所示。

行車荷載作用時(shí)間T取決于車速V和輪胎接觸半徑r，合理的假設(shè)是，當(dāng)荷載離某點(diǎn)的距離為6r時(shí)，認(rèn)為該荷載對(duì)該點(diǎn)沒(méi)有影響，所以單次行車荷載的作用時(shí)間為

(4)

根據(jù)規(guī)范輪胎作用當(dāng)量直徑為21.3 cm，即r=10.65 cm，行車時(shí)速選用60 km/h，則T=0.08 s。對(duì)于每次車輛荷載，荷載作用時(shí)間為0.08 s。因此，每一軸次等效轉(zhuǎn)換為0.7 MPa荷載作用時(shí)間即為0.04 s。

圖1 行車荷載隨時(shí)間變化曲線

對(duì)半剛性瀝青路面車轍產(chǎn)生規(guī)律進(jìn)行了研究，得出結(jié)論：車轍主要發(fā)生在公路運(yùn)營(yíng)前期，50萬(wàn)次交通量時(shí)的車轍約為計(jì)算最大車轍量的80%。即在開(kāi)放交通的3～5年時(shí)間內(nèi)是車轍增長(zhǎng)的最快時(shí)間。

由此可知，瀝青路面在交通荷載作用下，車轍的產(chǎn)生速度在變慢，即面層材料強(qiáng)度在固結(jié)增強(qiáng)。數(shù)值模擬面層材料的蠕變速率是定值，無(wú)法實(shí)現(xiàn)材料固結(jié)的效應(yīng)。因此本文模型選有代表性的交通量375萬(wàn)次，對(duì)應(yīng)荷載累計(jì)作用時(shí)間為15萬(wàn)s。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 豎向蠕變應(yīng)變

豎向蠕變應(yīng)變是導(dǎo)致豎向壓縮永久變形產(chǎn)生的直接原因，在275萬(wàn)軸次車載作用下，面層20 cm厚的豎向蠕變應(yīng)變分布圖如圖2所示。輪跡中心和側(cè)面豎向蠕變應(yīng)變都是隨深度增加后減小。輪跡中心以下為豎向壓縮應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，輪跡側(cè)面豎向應(yīng)變方向向上為正值。

通過(guò)計(jì)算豎向蠕變應(yīng)變不同面層厚度下極值和對(duì)應(yīng)位置匯總?cè)绫?所示。隨著面層厚度的增加，輪跡中心和輪跡側(cè)面豎向蠕變應(yīng)變極值都在變大，并且極值對(duì)應(yīng)的深度也逐漸下降，并且輪側(cè)應(yīng)變極值的深度要比輪中應(yīng)變極值深度大。面層為10 cm時(shí)，豎向蠕變極值最小，且最危險(xiǎn)位置在表面。

圖2 面層厚度20 cm豎向蠕變應(yīng)變分布

表3 豎向蠕變極值與位置

輪跡中心豎向蠕變應(yīng)變極值與加載時(shí)間關(guān)系，如圖3所示。豎向蠕變最終的極值與面層厚度的關(guān)系是面層越厚，極值越大。不同面層厚度輪跡中心豎向蠕變應(yīng)變極值隨加載時(shí)間變化趨勢(shì)相同，在加載初期增加較快，隨著加載時(shí)間的增長(zhǎng)速率逐漸變小趨于穩(wěn)定。說(shuō)明路面永久變形在公路開(kāi)放運(yùn)用前期增長(zhǎng)較快， 隨后趨于穩(wěn)定。

圖3 不同面層厚度輪跡中心豎向蠕變極值與加載時(shí)間關(guān)系

3.2 水平蠕變應(yīng)變

水平蠕變應(yīng)變是導(dǎo)致產(chǎn)生路面?zhèn)认驍D出永久變形的主要原因。輪跡下方水平蠕變應(yīng)變分布隨深度增加先增大后減小，并且極值產(chǎn)生的深度位置隨著面層減薄而上移。不同面層厚度下，輪跡中心水平蠕變應(yīng)變極值與對(duì)應(yīng)深度位置匯總?cè)绫?所示。

輪跡中心水平蠕變應(yīng)變極值隨面層深度增加而增加，并且極值產(chǎn)生的深度增大。取較薄面層可以減小水平蠕變應(yīng)變，同時(shí)危險(xiǎn)位置隨面層減薄而上移。

表4 輪中水平蠕變極值與深度

4 結(jié) 論

在車輛荷載下，考慮瀝青混凝土的黏彈塑性，面層的蠕變應(yīng)變極值隨著面層厚度增加而增加，蠕變應(yīng)變沿深度方向先增大后減?。蝗渥儤O值對(duì)應(yīng)的深度也隨著面層厚度的增加而變大。蠕變應(yīng)變隨時(shí)間增加而增加，早起應(yīng)變速度較快，后期趨于穩(wěn)定。由此可知，瀝青面層厚度取小值可以減少大的蠕變應(yīng)變的產(chǎn)生；同時(shí)變形主要出現(xiàn)在道路建成早期，可采取適當(dāng)措施減少早期破壞。

[1] 沙慶林.高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預(yù)防[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001.

[2] 徐世法, 朱照宏.高等級(jí)道路瀝青路面車轍的控制與防治[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào), 1993, 6(3): 1-7.

[3] 彭繆娟,許志鴻.瀝青路面永久變形的非線性粘彈-彈塑性本構(gòu)模型[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2007,7(5).

A dissertation on numerical analysis of the visco-elasto-plastic deformation of the asphalt pavement

ZHANG Wei1，WANG Gui-jun2

(1. Highway Survey and Design Office of Xingtai City,Xingtai,Hebei 054000, China;2. School of Civil Engineering Hebei Univeristy of Technology,Tianjin 300401,China)

In consideration of the asphalt concrete visco-elasto-plastic constitutive model under the condition of using DRUKER-PRAGER - creep model and the associated flow rule extension, choose the wheel load profile based on two-dimensional plane analysis model. By using the method of finite element analysis, using pseudo static method for loading pavement, loading time is equivalent to 2,750,000 axle traffic volume. The creep strain under vehicle load asphalt surface layer of vertical and horizontal two directions of analysis and calculation, and gets a conclusion that the change rule of creep strain with depth and time, and different surface composite layer thickness.

asphalt pavement; visco-elasto-plastic; creep strain

2016-09-06

張巍(1981-)，男，河北人，工程師，研究方向：路面結(jié)構(gòu)。

U416.217

C

1008-3383(2017)05-0001-03