王戰(zhàn)璽， 張曉宇， 李飛飛， 張順琦， 秦現(xiàn)生

(西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

機(jī)器人加工系統(tǒng)及其切削顫振問(wèn)題研究進(jìn)展

王戰(zhàn)璽， 張曉宇， 李飛飛， 張順琦， 秦現(xiàn)生

(西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

采用工業(yè)機(jī)器人加工系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)航空、航天等領(lǐng)域的裝配現(xiàn)場(chǎng)加工，是非常有效的技術(shù)途徑。由于機(jī)器人加工系統(tǒng)的整體剛度過(guò)低，在實(shí)際加工過(guò)程中較易自激產(chǎn)生顫振現(xiàn)象，造成加工失效甚至斷刀現(xiàn)象，是當(dāng)前機(jī)器人加工系統(tǒng)應(yīng)用研究需要解決的技術(shù)難題。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)機(jī)器人加工系統(tǒng)的研究綜述，重點(diǎn)分析機(jī)器人加工系統(tǒng)的主要特點(diǎn)及切削顫振問(wèn)題，以機(jī)器人加工系統(tǒng)的剛度模型和動(dòng)力學(xué)模型為理論基礎(chǔ)，以期進(jìn)一步揭示機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振機(jī)理。為提高機(jī)器人加工系統(tǒng)的加工精度和動(dòng)靜態(tài)性能而設(shè)計(jì)出更適合的切削顫振主動(dòng)抑制技術(shù)，并對(duì)有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題以及未來(lái)的研究方向進(jìn)行了討論與展望。

機(jī)器人加工系統(tǒng)；切削顫振；剛度模型；動(dòng)力學(xué)模型；主動(dòng)抑制

工業(yè)機(jī)器人已成為自動(dòng)化生產(chǎn)線中必不可少的核心裝備，廣泛應(yīng)用于執(zhí)行焊接、搬運(yùn)、裝配、噴涂和拋光等工作。此外，以六自由度工業(yè)機(jī)器人為運(yùn)動(dòng)主體，末端夾持高速電主軸的機(jī)器人加工系統(tǒng)在材料移除領(lǐng)域得到了迅速的發(fā)展。此類機(jī)器人加工系統(tǒng)可執(zhí)行銑削、鏜削、鉆削、磨削和切割等工作，相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床，機(jī)器人加工系統(tǒng)擁有靈活性高、加工區(qū)域大和價(jià)格低的優(yōu)勢(shì)[1]。美國(guó)機(jī)器人工業(yè)協(xié)會(huì)(RIA)[2]關(guān)于機(jī)器人加工的一份白皮書中指出，近十年來(lái)機(jī)器人加工系統(tǒng)在航空制造業(yè)和汽車制造業(yè)等機(jī)械加工制造業(yè)中得到了非常廣泛的應(yīng)用。

對(duì)于航空、航天、造船、高鐵、風(fēng)電以及汽車等制造領(lǐng)域，在裝配現(xiàn)場(chǎng)需開展大量的鉆、磨、鏜、銑等切削加工[3]。由于所要裝配的零部件，如飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身和發(fā)動(dòng)機(jī)等尺寸大，結(jié)構(gòu)、工裝和工藝復(fù)雜，待加工型面可達(dá)性差，傳統(tǒng)的多軸加工中心往往無(wú)法適應(yīng)此類大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的制造和裝配需求。為此，旨在替代人工作業(yè)的工業(yè)切削機(jī)器人，因效率高、空間可達(dá)性好、精度穩(wěn)定，以及可便捷移動(dòng)和快速重構(gòu)能適應(yīng)大型復(fù)雜的裝配作業(yè)，已受到波音、空客及一些研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注。

工業(yè)機(jī)器人屬于開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)剛度較低。當(dāng)機(jī)器人用于航空、航天等領(lǐng)域的裝配現(xiàn)場(chǎng)，進(jìn)行鈦合金、鎳基合金或復(fù)合材料等切削加工時(shí)，因這些難加工材料產(chǎn)生的切削力及擾動(dòng)大，受到激勵(lì)，機(jī)器人加工系統(tǒng)極易產(chǎn)生切削顫振，從而導(dǎo)致加工精度下降，甚至造成產(chǎn)品報(bào)廢、機(jī)器人損壞的嚴(yán)重后果。據(jù)報(bào)道[4]，ABB公司在硬質(zhì)鋁合金銑削試驗(yàn)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)機(jī)器人處于某一姿態(tài)，一旦縱向切深達(dá)到2 mm，就會(huì)發(fā)生較大振幅的銑削顫振，并造成工件表面嚴(yán)重?fù)p壞。若要將工業(yè)機(jī)器人用于裝配加工，它的切削顫振問(wèn)題必須予以解決。本文基于此，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)機(jī)器人加工系統(tǒng)的研究綜述，重點(diǎn)分析機(jī)器人加工系統(tǒng)的主要特點(diǎn)及切削顫振問(wèn)題，以期進(jìn)一步明確機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振機(jī)理，為提高機(jī)器人加工系統(tǒng)的加工精度和動(dòng)靜態(tài)性能而設(shè)計(jì)出更適合的切削顫振抑制技術(shù)，并對(duì)有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題以及未來(lái)的研究方向進(jìn)行了討論與展望。

1 工業(yè)機(jī)器人加工技術(shù)與應(yīng)用

工業(yè)機(jī)器人作為面向工業(yè)領(lǐng)域的多自由度機(jī)械手，被廣泛用于汽車、電子、冶金、食品、航空航天等行業(yè)的自動(dòng)化生產(chǎn)線，替代人工完成上下料、搬運(yùn)、噴涂、焊接和清洗等作業(yè)。據(jù)統(tǒng)計(jì)[5]，2014年全世界范圍內(nèi)安裝了近23萬(wàn)臺(tái)工業(yè)機(jī)器人，其中在中國(guó)就57 096臺(tái)，同比增長(zhǎng)了近59%，約占全球工業(yè)機(jī)器人市場(chǎng)的1/4，其中應(yīng)用到機(jī)械加工領(lǐng)域的工業(yè)機(jī)器人約占7%[6]，而且正在逐年增加。機(jī)器人加工系統(tǒng)一般由工業(yè)機(jī)器人通過(guò)快換法蘭連接末端執(zhí)行器的形式構(gòu)成，末端執(zhí)行器則根據(jù)功能的不同，集成了諸如高速電主軸、壓力腳、傳感測(cè)量單元(如法向調(diào)平單元、基準(zhǔn)找正單元、加工測(cè)量單元)及其他附件組成部分(見圖1)。在大型復(fù)雜零部件裝配加工中，機(jī)器人加工系統(tǒng)擁有比多軸加工中心更好的空間可達(dá)性和更小的安裝空間要求，以KUKA KR-300機(jī)器人為例，其地面安裝空間區(qū)域半徑僅為500 mm，工作空間，如圖2陰影部分所示。故機(jī)器人加工系統(tǒng)能夠靈活安裝在裝配現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行自動(dòng)化加工任務(wù)，并且能夠快速更換末端執(zhí)行器以執(zhí)行各種加工任務(wù)。近年來(lái)，伴隨著工業(yè)機(jī)器人在精度和離線編程技術(shù)方面的不斷提升，工業(yè)機(jī)器人開始用于大型復(fù)雜產(chǎn)品的制造和裝配，進(jìn)行鉆、鏜、銑、磨等切削加工甚至于鉚接的裝配作業(yè)。

在制孔機(jī)器人方面，美國(guó)GEMCOR、EI(ElectroimPact)、意大利柯瑪(COMAU)、德國(guó)寶捷(BROETJE-Automation)等公司從21世紀(jì)初就致力于制孔機(jī)器人的設(shè)計(jì)和研發(fā)，所開發(fā)的制孔機(jī)器人系統(tǒng)已在飛機(jī)制造企業(yè)得到了廣泛引用，如F-16、F-22、F-2和T-50等飛機(jī)的垂尾壁板，C-130飛機(jī)的梁腹板，波音F/A-18E/F超級(jí)大黃蜂后沿襟翼，F(xiàn)-35飛機(jī)機(jī)翼上壁板，波音B-747、C-17等飛機(jī)的機(jī)艙地板，A380機(jī)翼壁板等均采用了機(jī)器人自動(dòng)制孔技術(shù)[7-8]。

圖1 機(jī)器人加工系統(tǒng)基本構(gòu)成示意圖Fig.1 Basic composition of robot machining system

圖2 機(jī)器人工作空間示意圖(mm)Fig.2 The working space of robot(mm)

根據(jù)飛機(jī)自動(dòng)化裝配的技術(shù)需求，國(guó)內(nèi)許多科研機(jī)構(gòu)也先后聯(lián)合主要飛機(jī)制造單位設(shè)計(jì)和研發(fā)了制孔機(jī)器人系統(tǒng)，并對(duì)涉及的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題展開了研究。曲巍威等[9]對(duì)機(jī)器人自動(dòng)制孔系統(tǒng)中位姿補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行了研究，構(gòu)建一種基于激光跟蹤儀閉環(huán)反饋的機(jī)器人輔助飛機(jī)裝配制孔系統(tǒng)，可以有效抑制多種殘留誤差，提高了制孔精度。Bi等[10]研制了制孔機(jī)器人系統(tǒng)，其采用工業(yè)相機(jī)建立工件與機(jī)器人坐標(biāo)系之間關(guān)系，壓力腳壓緊采用壓力反饋控制，可用于飛機(jī)鈦合金和鋁合金部件的自動(dòng)制孔，同時(shí)針對(duì)機(jī)器人制孔垂直度問(wèn)題，提出了一種曲面發(fā)現(xiàn)測(cè)量的新方法，利用定角度的二元角度調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)鉆頭的角度使其與鉆孔點(diǎn)的法線重合，并經(jīng)過(guò)制孔機(jī)器人平臺(tái)的制孔實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種調(diào)節(jié)方法的高精度和高效性[11]。Zhao等[12]設(shè)計(jì)了一種飛機(jī)制孔六足機(jī)器人，采用行走-定位一體化的設(shè)計(jì)方案和力/位置混合控制策略，通過(guò)行走實(shí)驗(yàn)和工作平臺(tái)位姿調(diào)整實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了機(jī)器人行走和定位的性能指標(biāo)。此外國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)[13]、南京航空航天大學(xué)[14]、北京航空制造工程研究所等國(guó)內(nèi)的研究院所也相繼對(duì)制孔機(jī)器人系統(tǒng)展開了研究。

機(jī)器人銑削系統(tǒng)方面，EI公司[15]也為B-737的內(nèi)襟翼裝配研發(fā)了鉆/銑一體的機(jī)器人加工系統(tǒng)；德國(guó)弗勞恩霍夫協(xié)會(huì)生產(chǎn)設(shè)備和結(jié)構(gòu)技術(shù)研究所[16]研制了機(jī)器人銑削系統(tǒng)，開發(fā)了機(jī)器人的實(shí)時(shí)位置補(bǔ)償算法，根據(jù)當(dāng)前位置誤差實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度，解決了因機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦力的非線性所造成的運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)誤差增大的問(wèn)題。Kihlman等[17-18]研制了面向鈦合金和復(fù)合材料等難加工材料的機(jī)器人螺旋銑系統(tǒng)。謝祥南等[19]研制了機(jī)器人螺旋銑系統(tǒng)，針對(duì)加工過(guò)程中存在因偏心產(chǎn)生的非線性干擾，提出了基于自適應(yīng)魯棒控制理論的閉環(huán)伺服控制方法。單以才等[20]通過(guò)對(duì)機(jī)器人化螺旋銑過(guò)程的矢量分析，建立了兩種典型加工方式的運(yùn)動(dòng)矢量方程，有效簡(jiǎn)化了機(jī)器人化螺旋銑系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過(guò)程。

其他切削加工領(lǐng)域的工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用也在逐步增加，Rafieian等[21]針對(duì)一套機(jī)器人磨削系統(tǒng)，研究了切削深度、切削速度等一系列工藝參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出周期性切削力是引起機(jī)器人磨削加工系統(tǒng)的主要原因，并繪制出穩(wěn)定域的葉瓣圖。Wang等[22]研制了機(jī)器人砂帶磨削拋光系統(tǒng)，并基于經(jīng)典截面輪廓法，利用優(yōu)化曲線的方法，提出變曲率曲面上磨削軌跡的優(yōu)化算法，并在機(jī)器人帶磨系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。張紹全[23- 24]研制了用于飛機(jī)主起落架交點(diǎn)孔精鏜的機(jī)器人鏜孔系統(tǒng)，并基于剛度最優(yōu)原則，采用遺傳算法對(duì)機(jī)器人制孔姿態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化，增強(qiáng)了機(jī)器人制孔系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定切削能力。

工業(yè)機(jī)器人加工系統(tǒng)因其通用性強(qiáng)、工作效率高、穩(wěn)定可靠、自動(dòng)化水平高的特點(diǎn)，正逐步成為航空航天大型零部件裝配加工領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)。但由于其結(jié)構(gòu)屬于開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)結(jié)構(gòu)，使得它的系統(tǒng)剛度和抗大載荷擾動(dòng)性能成為其薄弱環(huán)節(jié)，而由此引發(fā)的切削顫振嚴(yán)重影響了加工質(zhì)量。Pan等在與ABB公司合作研發(fā)銑削機(jī)器人加工系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)，在對(duì)材料為硬質(zhì)鋁合金的鑄造毛坯件進(jìn)行銑削加工中，在機(jī)器人某一加工姿態(tài)發(fā)生了銑削顫振現(xiàn)象，顫振對(duì)工件表面造成了嚴(yán)重破壞，如圖3所示。本文作者的研究團(tuán)隊(duì)在研發(fā)應(yīng)用于某型號(hào)飛機(jī)機(jī)翼裝配的機(jī)器人自動(dòng)制孔系統(tǒng)時(shí)，在某一機(jī)器人位姿下對(duì)鋁合金進(jìn)行制孔加工時(shí)，同樣遇到了切削加工中的顫振問(wèn)題，在工件表面留下明顯振動(dòng)痕跡，造成了加工失效，如圖4所示。

綜上，機(jī)器人加工系統(tǒng)雖然無(wú)法完全替代傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床加工，但在一些大型零部件、復(fù)雜型面、裝配現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)等加工場(chǎng)合具備鮮明的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。目前機(jī)器人加工系統(tǒng)的靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是需要迫切解決的應(yīng)用問(wèn)題，其靜態(tài)精度可以借助外部測(cè)量工具或者內(nèi)部伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)償，如南京航空航天大學(xué)為提高機(jī)器人的定位精度，研究了空間網(wǎng)格化的機(jī)器人變參數(shù)精度補(bǔ)償技術(shù)，利用激光跟蹤儀在KUKA工業(yè)機(jī)器人上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定驗(yàn)證補(bǔ)償效果；而EI公司則舍棄KUKA專用的機(jī)器人控制系統(tǒng)，采用西門子840Dsl數(shù)控系統(tǒng)控制機(jī)器人，而且給機(jī)器人關(guān)節(jié)增加了二次反饋機(jī)制，使得機(jī)器人定位精度達(dá)到±0.25 mm[25]。機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性主要由切削顫振問(wèn)題引起，由于機(jī)器人特殊的開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及其加工過(guò)程中位姿的時(shí)變性，導(dǎo)致其切削顫振機(jī)理與機(jī)床切削顫振機(jī)理有本質(zhì)上的區(qū)別，目前主要依靠工藝試驗(yàn)，借助人工經(jīng)驗(yàn)試湊相對(duì)穩(wěn)定的加工工藝參數(shù)，缺乏系統(tǒng)性的理論知識(shí)和解決辦法。因此為提高機(jī)器人加工系統(tǒng)的加工質(zhì)量和加工穩(wěn)定性，必須研究和解決其切削加工過(guò)程中的顫振問(wèn)題。

圖4 制孔機(jī)器人加工過(guò)程的顫振現(xiàn)象Fig.4 Chatter phenomenon in machining process of robot drilling system

2 機(jī)器人加工系統(tǒng)的顫振機(jī)理研究

顫振是切削加工系統(tǒng)中發(fā)生的刀具和工件之間的相互振動(dòng)，一直受到機(jī)械制造領(lǐng)域的關(guān)注。機(jī)器人加工系統(tǒng)的顫振是一種復(fù)雜的彈性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，主要由機(jī)器人加工系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)從切削過(guò)程中周期性切削力中吸收能量而自激產(chǎn)生。機(jī)器人加工系統(tǒng)一般采取“工業(yè)機(jī)器人+末端執(zhí)行器”的系統(tǒng)組成形式，根據(jù)不同的切削功能需求，其末端執(zhí)行器形狀和結(jié)構(gòu)各異。研究機(jī)器人加工系統(tǒng)的顫振機(jī)理問(wèn)題，需要從集成末端執(zhí)行器的機(jī)器人加工系統(tǒng)剛度模型、動(dòng)力學(xué)模型、顫振產(chǎn)生機(jī)制等方面入手進(jìn)行綜合分析，以揭示機(jī)器人加工顫振的產(chǎn)生機(jī)理。

2.1 機(jī)器人剛度模型

剛度是滿足機(jī)器人加工精度和性能需求的重要指標(biāo)，機(jī)器人加工系統(tǒng)的機(jī)械臂為多連桿串聯(lián)的機(jī)械結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致了機(jī)器人的整體剛度過(guò)低，例如傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的剛度往往是機(jī)器人整體剛度的數(shù)百倍，這也是機(jī)器人加工顫振產(chǎn)生的主要因素。

機(jī)器人制造商一般不提供工業(yè)機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)以及系統(tǒng)的剛度信息，針對(duì)機(jī)器人靜力學(xué)剛度模型和計(jì)算方法，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者和學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)做了大量的研究工作。Pashkevich等[26]提出了一種具有被動(dòng)連接的非線性剛度模型，針對(duì)平面三連桿機(jī)器人在三種不同姿態(tài)下的剛度性能和穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并提出了一種增強(qiáng)機(jī)器人剛性的方法；Alici等[27]以Motoman SK120機(jī)器人為研究對(duì)象，建立了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及雅克比矩陣，然后對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能進(jìn)行分析，并根據(jù)傳統(tǒng)剛度映射模型，設(shè)計(jì)了一種基于力/力矩傳感器和激光跟蹤儀的機(jī)器人關(guān)節(jié)剛度測(cè)量方法，實(shí)驗(yàn)設(shè)施如圖5所示。最后對(duì)機(jī)器人末端笛卡爾剛度矩陣特性進(jìn)行了分析。Zhang等[28]提出了使用Monte-Carlo方法模擬了D-H參數(shù)的不確定性特點(diǎn)，通過(guò)API激光跟蹤儀測(cè)量和實(shí)驗(yàn)辨識(shí)的方法測(cè)得了KUKA-KR16機(jī)器人的剛度值，最后基于增強(qiáng)剛度模型得到了機(jī)器人笛卡爾剛度矩陣，并在笛卡爾空間內(nèi)進(jìn)行了末端位置補(bǔ)償。

圖5 機(jī)器人剛度辨識(shí)實(shí)驗(yàn)Fig.5 Robot stiffness identification test

機(jī)器人加工系統(tǒng)在切削加工過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)一般處于某一固定姿態(tài)，系統(tǒng)所受的外載荷為加工 過(guò)程產(chǎn)生的周期性切削力。另外在某些切削加工過(guò)程中，為了加工穩(wěn)定性，一般采用壓力腳的方式在加工系統(tǒng)和被加工工件之間施加壓緊力，使機(jī)器人加工系統(tǒng)和工件形成閉鏈機(jī)構(gòu)，這種狀態(tài)下的剛度分析和辨識(shí)研究需要考慮外部切削力載荷和壓緊力共同作用的受力特點(diǎn)。Dumas等[29]以KUKA KR240-2型機(jī)器人為例，建立了在末端執(zhí)行器受力和扭矩作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并分析了機(jī)器人的可達(dá)性和工作空間，忽略補(bǔ)償剛度矩陣的作用，在關(guān)節(jié)剛性的假定下，建立了機(jī)器人靜剛度模型，提出了一種高效、強(qiáng)魯棒性的用于6R機(jī)器人關(guān)節(jié)剛度辨識(shí)的方法，可以用來(lái)確定任何六自由度串聯(lián)機(jī)器人的關(guān)節(jié)剛度值，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了計(jì)算誤差來(lái)源及其大小。朱健[30]采用微分變換法求出6自由度工業(yè)機(jī)器人的雅克比矩陣，通過(guò)測(cè)量在機(jī)器人末端所施加載荷與機(jī)器人末端位移辨識(shí)出機(jī)器人的剛度矩陣和關(guān)節(jié)剛度值；曲巍崴等從機(jī)器人姿態(tài)與剛度關(guān)系入手，基于傳統(tǒng)剛度映射模型，對(duì)機(jī)器人剛度性能優(yōu)化進(jìn)行了研究，結(jié)果表明剛度優(yōu)化可以提高鏜削機(jī)器人的加工精度和性能。

機(jī)器人的剛度特性是加工顫振產(chǎn)生的主要因素之一，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)機(jī)器人的剛度辨識(shí)主要集中在靜力學(xué)剛度模型計(jì)算上。而在機(jī)器人加工系統(tǒng)進(jìn)行切削工作中，針對(duì)工業(yè)機(jī)器人變結(jié)構(gòu)和變剛度的特點(diǎn)，主要研究?jī)?nèi)容應(yīng)關(guān)注在切削力和壓緊力共同作用下的系統(tǒng)剛度模型，研究切削顫振現(xiàn)象與機(jī)器人剛度性能之間的關(guān)系，以期揭示和闡述機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的作用機(jī)理，并通過(guò)對(duì)機(jī)器人位姿、剛度性能以及加工參數(shù)的優(yōu)化，達(dá)到抑制切削顫振的目的。

2.2 機(jī)器人加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

工業(yè)機(jī)器人本身是多剛體/彈性體、多關(guān)節(jié)的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在不同的機(jī)器人位姿下，其動(dòng)力學(xué)特性也不同，而機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型是研究機(jī)器人加工系統(tǒng)顫振問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。目前許多研究機(jī)構(gòu)主要采用Newton-Euler和Lagrange方法來(lái)研究機(jī)器人多剛體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，動(dòng)力學(xué)建模常用彈簧和阻尼單元來(lái)對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化方式的誤差要高于實(shí)際由桿件和梁構(gòu)成機(jī)器人模型誤差，相比之下參數(shù)辨識(shí)的方法更適合應(yīng)用在工程實(shí)際的機(jī)器人系統(tǒng)以獲得動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模中，包含冗余第七軸(末端執(zhí)行器)的各個(gè)關(guān)節(jié)的質(zhì)量、剛度、阻尼等動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)是建模過(guò)程的技術(shù)難點(diǎn)，另外機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程具有非線性和強(qiáng)耦合性的特點(diǎn)，其求解計(jì)算過(guò)程也需要重點(diǎn)研究。當(dāng)前動(dòng)力學(xué)辨識(shí)的計(jì)算方法主要包括最小二乘法、頻響函數(shù)實(shí)驗(yàn)法、諧波法和模態(tài)實(shí)驗(yàn)法等。Lopes[31]利用廣義沖量的定義建立了具有移動(dòng)平臺(tái)的六自由度機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型，分別對(duì)機(jī)械手平臺(tái)在靜止和移動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)描述；Mohan等[32]根據(jù)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)分析，同時(shí)考慮關(guān)節(jié)阻尼和柔性連接結(jié)構(gòu)阻尼特性，建立了改進(jìn)的具有剛性和柔性連接的機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型。Qin等[33]提出一個(gè)串行機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)系統(tǒng)連續(xù)的識(shí)別方法，采用全加速度計(jì)慣性測(cè)量單元測(cè)量摩擦參數(shù)化的關(guān)節(jié)位置和速度參數(shù)，通過(guò)計(jì)算得到連續(xù)的過(guò)程動(dòng)態(tài)參數(shù)識(shí)別，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了識(shí)別方法的精度。靜大海等[34]提出時(shí)變系統(tǒng)諧波頻率與振型的在線識(shí)別算法，并利用波傳播方法計(jì)算出3自由度機(jī)器人關(guān)節(jié)處的力與位移矢量，再由機(jī)器人關(guān)節(jié)面位移連續(xù)與力平衡條件求得機(jī)器人關(guān)節(jié)處的動(dòng)剛，進(jìn)而求得機(jī)器人關(guān)節(jié)面處的剛度與阻尼，試驗(yàn)表明此方法具有良好的跟蹤能力與較高的計(jì)算精度。

在對(duì)外載荷為周期性切削力和工件壓緊力的機(jī)器人加工過(guò)程的動(dòng)力學(xué)建模中，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)的辨識(shí)要更為復(fù)雜。Abele等[35]建立了機(jī)器人加工過(guò)程中的結(jié)構(gòu)模型，并對(duì)系統(tǒng)的剛度和其他動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了分析和識(shí)別，提出了一種基于極性剛度和雅可比矩陣的笛卡爾剛度計(jì)算方法。方強(qiáng)等[36]對(duì)包含氣動(dòng)壓力腳的機(jī)器人鏜孔加工系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，如圖6所示。并對(duì)施加壓緊力前后的系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出壓力腳裝置對(duì)機(jī)器人鏜孔加工系統(tǒng)穩(wěn)定性葉瓣圖的影響。最后通過(guò)實(shí)際鏜孔加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)器人鏜孔系統(tǒng)在不同壓力腳壓力下的加工穩(wěn)定性，表明合理的壓力腳壓力可提高穩(wěn)定切深，拓展加工穩(wěn)定區(qū)域，有效避免加工顫振。

圖6 機(jī)器人鏜孔加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.6 Dynamic model of robot boring system

機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性存在參數(shù)耦合和隨位姿變化的顯著特點(diǎn)，對(duì)于不同切削類型的加工系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型還需考慮不同類型的切削動(dòng)力學(xué)模型，目前這方面的研究還相對(duì)較少，缺乏相應(yīng)的機(jī)器人切削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模理論。根據(jù)上述已有參考文獻(xiàn)，機(jī)器人加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的研究主要應(yīng)解決合理建模和動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)等兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，其中系統(tǒng)的剛度和阻尼項(xiàng)則是對(duì)機(jī)器人加工顫振穩(wěn)定性影響較大的關(guān)鍵因素，在建模和參數(shù)辨識(shí)的過(guò)程中需要重點(diǎn)保證其精度，只有建立合理準(zhǔn)確的機(jī)器人加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，才能研究和揭示機(jī)器人加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性規(guī)律和切削顫振機(jī)理。

2.3 機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振機(jī)理

傳統(tǒng)機(jī)床中的切削顫振研究已經(jīng)歷了數(shù)十年的理論探索和加工試驗(yàn)，積累了許多顫振穩(wěn)定性分析方法和控制方法。但機(jī)器人加工系統(tǒng)開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)結(jié)構(gòu)在大切削力擾動(dòng)激勵(lì)下產(chǎn)生的顫振無(wú)法直接用傳統(tǒng)銑床中的顫振機(jī)理解釋。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于機(jī)器人加工過(guò)程中的顫振現(xiàn)象的研究仍處于起步階段，?zer等[37]研究了一個(gè)二連桿機(jī)械臂模型的鉆削加工顫振現(xiàn)象，研究結(jié)果表明可以利用主軸轉(zhuǎn)速和節(jié)點(diǎn)剛度的變化來(lái)被動(dòng)控制顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生，同時(shí)繪制了不同節(jié)點(diǎn)剛度下的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。Mejri等[38]采用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法進(jìn)行了機(jī)器人銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，使用兩自由度頻域法繪制了機(jī)器人銑削的穩(wěn)定性葉瓣圖，通過(guò)仿真模擬和實(shí)驗(yàn)論證了刀具進(jìn)給方向和機(jī)器人腕部軸線方向的關(guān)系直接影響機(jī)器人銑削加工的穩(wěn)定性，另外切削深度、刀具轉(zhuǎn)速和機(jī)器人位姿也都會(huì)影響系統(tǒng)的加工穩(wěn)定性。

機(jī)器人切削顫振機(jī)理研究方面已發(fā)表的文獻(xiàn)比較少見，目前仍在探索研究階段，部分學(xué)者認(rèn)為機(jī)器人切削加工系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)、剛度低、多動(dòng)力學(xué)參數(shù)耦合的特點(diǎn)導(dǎo)致其顫振機(jī)理有別于傳統(tǒng)機(jī)床。其中Pan等研究了一個(gè)用來(lái)加工鑄造毛坯件的銑削機(jī)器人系統(tǒng)的切削顫振機(jī)理，建立了切削力理論模型和結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果指出關(guān)節(jié)式機(jī)械加工機(jī)器人的顫振可能屬于耦合模態(tài)，不同于一般切削機(jī)床的再生顫振機(jī)理；Pan等[39]建立了切削力模型和機(jī)器人顫振機(jī)理系統(tǒng)分析的結(jié)構(gòu)模型，模型分析表明銑削機(jī)器人的結(jié)構(gòu)剛度比數(shù)控銑床低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，并指出機(jī)器人切削顫振的產(chǎn)生原因是工業(yè)機(jī)器人固有的低剛度特性引起的，與傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的再生顫振不同；而Hazel等[40]運(yùn)用高速相機(jī)發(fā)現(xiàn)機(jī)器人磨削加工系統(tǒng)中刀具和工件之間存在反復(fù)沖擊的現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)對(duì)磨削機(jī)器人的加工顫振問(wèn)題研究，指出了再生顫振機(jī)理可能是磨削機(jī)器人加工顫振的產(chǎn)生原因，并通過(guò)仿真計(jì)算給出了機(jī)器人磨削技工的穩(wěn)定區(qū)域。Guo等[41]研究了機(jī)器人鏜削過(guò)程中加工顫振機(jī)理，認(rèn)為與機(jī)床鏜削再生顫振不同的是發(fā)生顫振的是整個(gè)機(jī)器人鏜削系統(tǒng)，而非鏜桿本身，并通過(guò)壓力腳增加與被加工工件之間的壓緊力進(jìn)行穩(wěn)定性優(yōu)化，結(jié)果表明在發(fā)生再生顫振之前，機(jī)器人可能已經(jīng)發(fā)生模態(tài)耦合顫振。

通過(guò)目前的研究來(lái)看，機(jī)器人加工系統(tǒng)的切削顫振機(jī)理尚不明確，不同類型的機(jī)器人加工系統(tǒng)其顫振類型也可能存在差別，模態(tài)耦合顫振和再生型顫振的理論觀點(diǎn)尚需要在機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振中得到證實(shí)。另外機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的理論模型仍有待完善，需要在建立機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行多維振動(dòng)模態(tài)分析，采用時(shí)域方法和頻域方法求解顫振穩(wěn)定域，揭示在不同加工工藝參數(shù)和機(jī)器人位姿下，系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣等動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)切削顫振的作用機(jī)制，探索切削顫振的產(chǎn)生機(jī)理。

3 機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動(dòng)控制

從機(jī)器人切削顫振機(jī)理的研究出發(fā)對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)抑制，是提高機(jī)器人加工系統(tǒng)切削穩(wěn)定性和精度的重要技術(shù)解決思路之一。仿生智能結(jié)構(gòu)在振動(dòng)主動(dòng)控制領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它可以感知外界或內(nèi)部狀態(tài)變化，采取相應(yīng)的優(yōu)化控制來(lái)改變自身的形狀、剛度和阻尼，從而改變主體結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能對(duì)振動(dòng)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制，并且具有工作頻帶高、響應(yīng)速度快、滯后小、體積小和不受連接方式限制等控制優(yōu)點(diǎn)。特別是近年來(lái)，高性能智能材料的出現(xiàn)推動(dòng)了智能結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，為機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動(dòng)抑制提供了有效的技術(shù)途徑。

3.1 智能結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制

振動(dòng)主動(dòng)控制就是根據(jù)檢測(cè)和預(yù)測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)特定控制策略實(shí)時(shí)計(jì)算所需要的最優(yōu)控制力，由控制中心發(fā)送控制信號(hào)給相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)裝置，利用結(jié)構(gòu)內(nèi)置的驅(qū)動(dòng)器借助外部能量輸入對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制力，實(shí)現(xiàn)減振和消振的目的。

目前在航空航天、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域，智能結(jié)構(gòu)作為振動(dòng)主動(dòng)控制器已經(jīng)被廣泛研究。如Bhungalia等[42]設(shè)計(jì)了二次線性最優(yōu)控制方法二次調(diào)節(jié)器，在二維有限元數(shù)學(xué)模型的壓電智能結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。Narayanana等[43]比較了常增益速度反饋、李亞譜諾夫反饋、線性二次調(diào)節(jié)器方法用于控制智能結(jié)構(gòu)的振動(dòng)效果。Han等[44]基于經(jīng)典的線性二次型高斯(LQG)控制算法，利用壓電陶瓷致動(dòng)器和壓電薄膜傳感器，對(duì)懸臂板的彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)振動(dòng)控制進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明LQG控制具有較好的魯棒性。Prakah-Asante等[45]提出了將包括線性/非線性比例反饋控制、線性二次型高斯控制和自適應(yīng)前饋控制相結(jié)合的多渠道控制方法，并將其用于粘貼有壓電傳感器和致動(dòng)器的經(jīng)典梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。Sebastijanovic等[46]對(duì)壓電智能結(jié)構(gòu)在超音速飛行下壁板顫振的主動(dòng)抑制作用進(jìn)行了研究；Zhang等[47]對(duì)薄壁壓電智能結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主動(dòng)抑制效果進(jìn)行了研究；王民等[48]對(duì)電流變材料在切削顫振在線控制中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，提出切削顫振的變剛度控制方法，并設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。Silva等[49]利用壓電材料被動(dòng)提高車削/鏜削過(guò)程的顫振臨界值，增加了切削過(guò)程的穩(wěn)定域，并進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)據(jù)顯示通過(guò)比較頻響函數(shù)，使用不同的控制參數(shù)激活壓電驅(qū)動(dòng)器，可以有效增加系統(tǒng)的阻尼加速能量耗散，使切削顫振得到主動(dòng)抑制。

智能結(jié)構(gòu)集傳感和驅(qū)動(dòng)于一體，既可以檢測(cè)和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)，亦可利用結(jié)構(gòu)內(nèi)置的驅(qū)動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制力，可以方便地布置在主體結(jié)構(gòu)上任意位置，不受連接方式的限制，工作頻帶比系統(tǒng)結(jié)構(gòu)頻率高，響應(yīng)速度快、滯后小，甚至可以直接與本體結(jié)構(gòu)合為一體。另外機(jī)器人加工系統(tǒng)的整體剛度遠(yuǎn)低于數(shù)控機(jī)床，因此采用智能結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)更容易改變機(jī)器人加工系統(tǒng)整體機(jī)械性能，如剛度特性、阻尼特性等，再結(jié)合合適的控制理論可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動(dòng)抑制。

3.2 機(jī)器人振動(dòng)控制

機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動(dòng)抑制還可以參考機(jī)器人的振動(dòng)控制問(wèn)題研究。當(dāng)前對(duì)機(jī)器人的振動(dòng)控制主要有兩種方法，一是采用創(chuàng)新的機(jī)械結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)模式，如Davis等[50]通過(guò)使用一個(gè)滑動(dòng)質(zhì)量可控的桿件，實(shí)現(xiàn)了柔性機(jī)器人的軌跡控制，并增加了整體結(jié)構(gòu)的剛度，具有一定的抗振性能；Tso等[51]在機(jī)器人手臂中添加了‘Lyapunov-type’控制器，通過(guò)激光檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了柔性機(jī)器人的振動(dòng)控制，提高了機(jī)器人末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)軌跡的精度；Shigang[52]則通過(guò)規(guī)劃?rùn)C(jī)器人的初始位形和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，選擇振動(dòng)較弱的優(yōu)化配置，從而達(dá)到抑制振動(dòng)的目的；這種控制方式屬于被動(dòng)控制方式，它的控制缺乏靈活性，沒(méi)有對(duì)突發(fā)的環(huán)境變化的應(yīng)變能力，不能主動(dòng)適應(yīng)外界環(huán)境和激勵(lì)的變化，且很難做到精確控制。

而另一種主動(dòng)控制方法則是機(jī)器人關(guān)節(jié)可動(dòng)構(gòu)件或關(guān)鍵部件中嵌入或者采用智能材料和智能結(jié)構(gòu)，利用智能結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的振動(dòng)主動(dòng)控制，結(jié)構(gòu)示意圖，如圖7所示。其中壓電陶瓷以其頻響高、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及價(jià)格便宜等特點(diǎn)在機(jī)器人振動(dòng)控制中應(yīng)用較為廣泛。Chalhoub等[53]對(duì)一個(gè)由層壓復(fù)合材料制造的機(jī)器人手臂的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在高精密裝配任務(wù)下，復(fù)合材料機(jī)器手可以減少振動(dòng)和剪切變形對(duì)末端執(zhí)行器軌跡的影響，提高了位置精度。Tzou等[54]應(yīng)用壓電陶瓷作為傳感器和驅(qū)動(dòng)器，對(duì)柔性機(jī)器人的彈性動(dòng)力響應(yīng)采取主動(dòng)控制，取得了較好的抑制振動(dòng)效果；Dadfarnia等[55]采用壓電驅(qū)動(dòng)器對(duì)機(jī)器手臂柔性梁的殘余振動(dòng)進(jìn)行了控制，并利用基位移、手臂末端偏轉(zhuǎn)和應(yīng)變?nèi)齻€(gè)測(cè)量值評(píng)估控制效果，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了該控制器的可行性。婁軍強(qiáng)等[56]針對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)、諧波齒輪減速器、柔性臂及壓電致動(dòng)器組成的智能柔性機(jī)械臂系統(tǒng)，提出了對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)采用PD(Proportional Derivative)控制、對(duì)壓電致動(dòng)器采用模糊(Fuzzy)控制的復(fù)合控制策略。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的控制策略可行，柔性臂的振動(dòng)衰減時(shí)間由6.5 s縮短為3.5 s，提高了柔性臂末端的定位控制精度。曹青松等[57]針對(duì)剛-柔-電耦合的雙連桿壓電柔性機(jī)械臂,提出基于模糊自整定PID算法的柔性臂振動(dòng)主動(dòng)控制方法。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:模糊自整定PID控制器具有響應(yīng)快、魯棒性好、調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn),并更好地改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖7 機(jī)器人加工系統(tǒng)嵌入智能驅(qū)動(dòng)單元示意圖Fig.7 Diagram of embedded intelligent actuator unit for robot machining system

其他智能材料如形狀記憶合金、電(磁)流變液、電致伸縮材料、磁致伸縮材料、光導(dǎo)纖維等在機(jī)器人振動(dòng)控制中也有應(yīng)用，如Baz等[58]研究了形狀記憶合金作動(dòng)器對(duì)機(jī)器人柔性梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主動(dòng)控制問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)表明形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)器可以改變機(jī)器人結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)，并對(duì)控制性能和控制參數(shù)進(jìn)行了評(píng)估和設(shè)計(jì)。Gandhi等[59]將電流變體應(yīng)用于柔性機(jī)器人的振動(dòng)控制，采用變分原理進(jìn)行了電流變體驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真，提高了機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)精度。戴金橋等[60]利用磁流變液在磁場(chǎng)作用下固液轉(zhuǎn)換的快速、連續(xù)、可逆性能，提出了一種阻尼力連續(xù)可調(diào)的振動(dòng)控制阻尼器，并應(yīng)用與防化機(jī)器人肩關(guān)節(jié)振動(dòng)的半主動(dòng)控制，并進(jìn)行了振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)。

智能結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域已有較多關(guān)于智能結(jié)構(gòu)抑制機(jī)床切削顫振和機(jī)器人機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的研究，但在采用智能結(jié)構(gòu)主動(dòng)抑制機(jī)器人切削顫振研究上，還存在理論、建模、實(shí)驗(yàn)技術(shù)等各方面的欠缺。

4 結(jié) 論

綜上對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析，機(jī)器人加工系統(tǒng)在航空、航天、汽車等機(jī)械加工制造業(yè)有著廣闊的應(yīng)用前景，為了保證其加工質(zhì)量和加工穩(wěn)定性，必須要解決機(jī)器人加工中切削顫振的問(wèn)題。目前對(duì)機(jī)器人加工顫振的研究仍處于起步階段，對(duì)其產(chǎn)生原因、動(dòng)態(tài)特性、預(yù)測(cè)方法等還沒(méi)有更為準(zhǔn)確和科學(xué)的分析研究，揭示機(jī)器人加工系統(tǒng)的顫振機(jī)理，需要從機(jī)器人開鏈?zhǔn)蕉鄺U串聯(lián)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析入手，闡明剛度、阻尼、質(zhì)量等參數(shù)特性對(duì)顫振現(xiàn)象的作用機(jī)制。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)機(jī)器人靜剛度和動(dòng)剛度目前已有了較為系統(tǒng)的研究，而針對(duì)機(jī)器人加工系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)和變剛度的特點(diǎn)，研究在切削力和壓緊力等主要外部載荷共同作用下的系統(tǒng)剛度模型尚不多見，另外切削顫振現(xiàn)象與機(jī)器人剛度性能之間的關(guān)系仍需進(jìn)一步深入研究。機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)可以通過(guò)有限元法、最小二乘法、頻響函數(shù)實(shí)驗(yàn)法、諧波法和模態(tài)實(shí)驗(yàn)法等方法進(jìn)行辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。機(jī)器人加工系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方面需考慮機(jī)器人加工姿態(tài)和外部切削載荷作用，保證系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)的精度。

目前針對(duì)機(jī)器人加工切削顫振的研究還比較少，在顫振機(jī)理的理論模型和主動(dòng)抑制的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面還存在欠缺；智能結(jié)構(gòu)在其他振動(dòng)控制領(lǐng)域已有成功應(yīng)用，并具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，這為機(jī)器人加工顫振的主動(dòng)抑制提供了解決思路，但智能結(jié)構(gòu)與機(jī)器人加工系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)形式，以及加入智能結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制后機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化對(duì)顫振的影響等問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究和驗(yàn)證。隨著航空航天以及智能材料技術(shù)的發(fā)展，以智能結(jié)構(gòu)作為傳感器和驅(qū)動(dòng)器在機(jī)器人加工系統(tǒng)切削顫振主動(dòng)控制領(lǐng)域必將具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1] OLABI A R, BéARéé O, GIBARU M D. Feedrate planning for machining with industrial six-axis robots[J]. Control Engineering Practice, 2010,18(5):471-482.

[2] DEPREE J C. Gesswein, robotic machining white paper project-halcyon development [EB/OL].https:∥www.robotics.org/robotic-content.cfm?id=43.

[3] ODF R, BURLEY G, NAING S, et al. Error budgeting for assembly-centric design of aerostructures[J]. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2001,9(5):33-43.

[4] PAN Z, ZHANG H, ZHU Z, et al. Chatter analysis of robotic machining process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2006,173(3):301-309.

[5] World Robotics 2015 Industrial Robots [EB/OL]. http:∥www.ifr.org/industrial-robots/statistics.

[6] CHEN Y, DONG F. Robot machining: recent development and future research issues[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2013, 66(9/10/11/12):1489-1497.

[7] ATKINSON J, HARTMANN J, JONES S, et al. Robotic drilling system for 737 aileron[C]∥ SAE 2007 AeroTech Congress & Exhibition. Los Angeles, CA:SAE Technical Papers,2007.

[8] DEVLIEG, R, FEIKERT E. One-up assembly with robots[J]. Training, 2008, 2013:9-30.

[9] 曲巍崴, 董輝躍, 柯映林. 機(jī)器人輔助飛機(jī)裝配制孔中位姿精度補(bǔ)償技術(shù)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2011, 32(10):1951-1960. QU Weiwai, DONG Huiyue, KE Yinglin. Pose accuracy compensation technology in robot-aided aircraft assembly drilling process[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(10):1951-1960.

[10] BI S, LIANG J. Robotic drilling system for titanium structures[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011,54(5/6/7/8):767-774.

[11] 公茂震, 袁培江, 王田苗, 等, 航空制孔機(jī)器人末端垂直度智能調(diào)節(jié)方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 38(10): 1400-1404. GONG Maozhen, YUAN Peijiang, WANG Tianmiao, et al. Intelligent verticality-adjustment method of end-effector in aeronautical drilling robot[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2012, 38(10):1400-1404.

[12] ZHAO X, PAN Y, GAO F. Force-position hybrid control of a new parallel hexapod robot for drilling holes on fuselage surface[C]∥ ASME 2013 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2013:63-73.

[13] 王增翠, 秦現(xiàn)生, 白晶, 等. 飛機(jī)壁板自動(dòng)制孔法向測(cè)量算法研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2014(6):160-163. WANG Zengcui, QIN Xiansheng, BAI Jing, et al. Research on normal measurement algorithm in auto-drilling of aircraft panel[J]. Machinery Design & Manufacture, 2014(6): 160-163.

[14] 王繼虎, 劉長(zhǎng)毅, 田威, 等. 機(jī)器人制孔工藝參數(shù)優(yōu)化有限元仿真分析[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 44(B04):69-72. WANG Jihu, LIU Changyi, TIAN Wei, et al. Finite element analysis of robot drilling parameters optimization[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2012, 44(B04):69-72.

[15] DEVLIEG R. High-accuracy robotic drilling/milling of 737 inboard flaps[J]. SAE Int J Aerosp, 2011, 4(2):1373-1379.

[16] SURDILOVIC D, ZHAO H, SCHRECK G, et al. Advanced methods for small batch robotic machining of hard materials[C]∥ Robotics; Proceedings of ROBOTIK 2012; 7th German Conference on. Munich:VDE,2012.

[17] KIHLMAN H, ERIKSSON I, ENNIS M. Robotic orbital drilling of structures for aerospace applications[C]. SAE Technical Paper, 2002.

[18] EGUTI C C A, TRABASSO L G. Design of a robotic orbital driller for assembling aircraft structures[J]. Mechatronics, 2014, 24(5):533-545.

[19] 謝祥南, 螺旋銑制孔設(shè)備孔徑自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2014.

[20] 單以才, 何寧, 李亮. 機(jī)器人化螺旋銑孔運(yùn)動(dòng)的矢量建模與仿真[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2014,20(3):612-617. SHAN Yicai, HE Ning, LI Liang. Vector modeling and simulation of robotic orbital drilling motion[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2014, 20(3):612-617.

[21] RAFIEIAN F, HAZEL B, LIU Z. Regenerative instability of impact-cutting material removal in the grinding process performed by a flexible robot arm [J]. Procedia Cirp, 2014,14:406-411.

[22] WANG W, YUN C.A path planning method for robotic belt surface grinding[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2011, 24(4):520-526.

[23] 張紹全. 工業(yè)機(jī)器人鏜孔加工系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2013.

[24] 曲巍崴, 侯鵬輝, 楊根軍, 等. 機(jī)器人加工系統(tǒng)剛度性能優(yōu)化研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2013,34(12):2823-2832. QU Weiwai, HOU Penghui, YANG Genjun, et al. Reseach on the stiffness performance for robot machining system[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(12):2823-2832.

[25] QIHUI S, YANG W, QUAN Y, et al. Application of Siemens 840D on refitting of inner-milling Machine [J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2005(3):120-122.

[26] PASHKEVICH A, KLIMCHIK A, CHABLAT D. Enhanced stiffness modeling of manipulators with passive joints[J]. Mechanism and Machine Theory, 2011, 46(5):662-679.

[27] ALICI G, SHIRINZADEH B. Enhanced stiffness modeling, identification and characterization for robot manipulators[J]. Robotics IEEE Transactions on, 2005, 21(4):554-564.

[28] ZHANG X, YANG W, CHENG X, et al. Stiffness identification for serial robot manipulator based on uncertainty approach[C]∥ Intelligent Robotics and Applications — International Conference. Aachen, Germany: Icira, 2011.

[29] DUMAS C, CARO S, GARNIER S, et al. Joint stiffness identification of six-revolute industrial serial robots[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2011, 27(4):881-888.

[30] 朱健, 鉆鉚機(jī)械手鉆孔過(guò)程的剛度分析[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

[31] LOPES A M. Complete dynamic modelling of a moving base 6-dof parallel manipulator[J]. Robotica, 2010, 28(5):781-793.

[32] MOHAN A, SINGH S P, SAHA S K. A cohesive modeling technique for theoretical and experimental estimation of damping in serial robots with rigid and flexible links[J]. Multibody System Dynamics, 2010, 23(4):333-360.

[33] QIN Z, BARON L, BIRGLEN L. A new approach to the dynamic parameter identification of robotic manipulators[J]. Robotica, 2010, 28(4):539-547.

[34] 靜大海, 劉曉平. 機(jī)器人關(guān)節(jié)面時(shí)變物理參數(shù)在線識(shí)別的諧波傳播法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2009, 45(3):296-301. JING Dahai, LIU Xiaoping. On-line identification of time-varying physical parameters of robot joint based on harmonic propagation[J]. Journal of Mechnical Engineering, 2009,45(3):296-301.

[35] ABELE E, WEIGOLD M, ROTHENBCHER S. Modeling and identification of an industrial robot for machining applications[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2007, 56(1):387-390.

[36] 方強(qiáng), 李超, 費(fèi)少華, 等. 機(jī)器人鏜孔加工系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]. 航空學(xué)報(bào), 2016. 37(2): 727-737. FANG Qiang, LI Chao, FEI Shaohua, et al．Stability analysis of robot boring system[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2) :727-737.

[37] ?ZER A, EREN SEMERCIGIL S, PRASANTH KUMAR R, et al. Delaying tool chatter in turning with a two-link robotic arm[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(6):1405-1417.

[38] MEJRI S, GAGNOL V, LE T P, et al. Dynamic characterization of machining robot and stability analysis[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2016, 82(1/2/3/4):351-359.

[39] PAN Z, ZHANG H. Analysis and suppression of chatter in robotic machining process[C]∥ Control, Automation and Systems, ICCAS'07, 2007.

[40] HAZEL B, RAFIEIAN F, LIU Z. Impact-Cutting and regenerative chatter in robotic grinding[C]∥ ASME 2011 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. 2011. American Society of Mechanical Engineers.

[41] GUO Y, DONG H, WANG G, et al. Vibration analysis and suppression in robotic boring process[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2015, 101:102-110.

[42] BHUNGALIA A A, VELEY D E. Design of smart structures using bounded piezoelectrics[C]∥ AIAA, NASA, and ISSMO, 6th Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization. Bellevue, WA, 1996.

[43] NARAYANAN S, BALAMURUGAN V. Finite element modelling of piezolaminated smart structures for active vibration control with distributed sensors and actuators[J]. Journal of Sound and Vibration, 2003, 262:529-562.

[44] HAN J H, REW K H, LEE I. An experimental study of active vibration control of composite structures with a piezo-ceramic actuator and a piezo-film sensor[J]. Smart Materials and Structures, 1997, 6:549.

[45] PRAKAH-ASANTE K O, CRAIG K C. The application of multi-channel design methods for vibration control of an active structure[J]. Smart Materials and Structures, 1994, 3:329-343.

[46] SEBASTIJANOVIC N, MA T W, YANG H T Y. Panel flutter detection and control using eigenvector orientation and piezoelectric layers[J]. AIAA Journal, 2006,45(1):118-127.

[47] ZHANG S, LI H, SCHMIDT R, et al. Disturbance rejection control for vibration suppression of piezoelectric laminated thin-walled structures[J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333(5):1209-1223.

[48] 王民, 費(fèi)仁元. 切削系統(tǒng)可變剛度結(jié)構(gòu)及其顫振控制方法的研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2009(增刊1):219-222. WANG Min, FEI Renyuan. Reseach of variable-stiffness structure and varying stiffness method of chatter control[J]. Journal of Mechnical Engineering, 2009(Sup 1):219-222.

[49] SILVA M M D, VENTER G S, VAROTO P S, et al. Experimental results on chatter reduction in turning through embedded piezoelectric material and passive shunt circuits[J]. Mechatronics, 2015, 29:78-85.

[50] DAVIS J H, HIRSCHORN R M. Tracking control of a flexible robot link[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1988, 33(3):238-248.

[51] TSO S K, YANG T W, XU W L, et al. Vibration control for a flexible-link robot arm with deflection feedback[J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2003, 38(1):51-62.

[52] SHIGANG Y. Weak-vibration configurations for flexible robot manipulators with kinematic redundancy[J]. Mechanism and Machine Theory, 2000, 35(2):165-178.

[53] CHALHOUB N G, GORDANINEJAD F, LIN Q, et al. Dynamic modeling of a laminated composite-material flexible robot arm made of short beams[J]. The International Journal of Robotics Research, 1991,10(5):560-569.

[54] TZOU H S, WAN G C. Distributed structural dynamics control of flexible manipulators—I. Structural dynamics and distributed viscoelastic actuator[J]. Computers & Structures, 1990, 35(6):669-677.

[55] DADFARNIA M, JALILI N, XIAN B, et al. Lyapunov-based piezoelectric control of flexible cartesian robot manipulators[C]∥ American Control Conference, 2003. Proceedings of the 2003. IEEE.

[56] 婁軍強(qiáng), 魏燕定, 楊依領(lǐng), 等. 智能柔性機(jī)械臂的建模和振動(dòng)主動(dòng)控制研究[J]. 機(jī)器人, 2014(5):552-559. LOU Junqiang, WEI Yanding, YANG Yiling, et al. Modeling and active vibration control of an intelligent flexible manipulator system[J]. Robot, 2014(5):552-559.

[57] 曹青松, 周繼惠, 黎林, 等. 基于模糊自整定PID算法的壓電柔性機(jī)械臂振動(dòng)控制研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(12):181-186. CAO Qingsong, ZHOU Jihui, LI Lin, et al. Vibration control of piezoelectric flexible manipulator based on fuzzy self-tuning PID algorithm[J], Journal of Vibaration and Shock, 2010, 29(12):181-186.

[58] BAZ A, IMAM K, MCCOY J. Active vibration control of flexible beams using shape memory actuators[J]. Journal of Sound and Vibration, 1990, 140(3): 437-456.

[59] GANDHI M V, THOMPSON B S, CHOI S B, et al. Electro-rheological-fluid-based articulating robotic systems[J]. Journal of Mechanical Design, 1989, 111(3):328-336.

[60] 戴金橋, 王愛民, 宋愛國(guó). 基于磁流變液的柔性機(jī)器人振動(dòng)控制阻尼器[J]. 機(jī)器人, 2010, 32(3): 358-362. DAI Jinqiao, WANG Aimin, SONG Aiguo. A magneto-rheological fluid based damper for vibration control of flexible robot[J]. Robot, 2010, 32(3):358-362.

Review on the research developments of robot machining systems and cutting chatter behaviors

WANG Zhanxi, ZHANG Xiaoyu, LI Feifei, ZHANG Shunqi, QIN Xiansheng

(School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Applying industrial robot machining systems is a very efficient technical way for the assembly process in aviation and spaceflight fields. Because the rigidity of whole robot machining system is quite low, the chatter phenomenon may be stimulated by the periodic disturbance load in machining process, which may result in the processing failure, or even the machining system fracture. Therefore, the chatter phenomenon is a difficult technical problem which needs to be solved in the robot machining technology. In the paper, a review on the research of domestic and foreign advanced robot machining systems was presented. Focusing on the analysis of the main characteristics of robot machining systems and cutting chatter behaviors, it is expected to reveal the cutting chatter mechanism of robot machining systems based on the robot machining system stiffness model and dynamic model taken as the theoretical basis. In order to improve the machining precision of robot processing systems and the static and dynamic performances, it is expected to develop more suitable active devices for cutting chatter suppression. The further solution of the problems and future research directions were discussed.

robot machining system； cutting chatter； stiffness model； dynamic model； active suppression

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51505380)；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目(2016KTZDGY06-01)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(3102015BJ(II)CG014)

2016-05-25 修改稿收到日期： 2016-09-27

王戰(zhàn)璽 男，博士，講師，1983年生

秦現(xiàn)生 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

TP242.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.14.024