張 崢, 陶耀東,2, 余騁遠(yuǎn)

1(中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

2(中國(guó)科學(xué)院 沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所有限公司, 沈陽(yáng) 110168)

基于ARMA模型的工業(yè)電容退化狀態(tài)研究方法①

張 崢1, 陶耀東1,2, 余騁遠(yuǎn)1

1(中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

2(中國(guó)科學(xué)院 沈陽(yáng)計(jì)算技術(shù)研究所有限公司, 沈陽(yáng) 110168)

隨著中國(guó)制造2025計(jì)劃的推廣, 工業(yè)電源正處于高速發(fā)展期, 大型鋁電解電容的需求越來(lái)越大. 電容的故障會(huì)令工業(yè)流水線(xiàn)中斷, 產(chǎn)生極大的損失, 因此工業(yè)電容的壽命預(yù)測(cè)(RUL)具有重要意義. 本文通過(guò)對(duì)鋁電解電容充電狀態(tài)EIS頻譜分析, 建立電容的狀態(tài)的量化模型. 根據(jù)電容狀態(tài)量化數(shù)據(jù), 建立ARMA電容退化預(yù)測(cè)模型. 最后通過(guò)美國(guó)航天航空局的等效串聯(lián)電阻EIS頻譜數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證. 結(jié)果表明ARMA電容退化模型對(duì)鋁電解電容的狀態(tài)預(yù)測(cè)有很大的準(zhǔn)確性.

工業(yè)鋁電解電容; 退化預(yù)測(cè)模型; 剩余使用壽命; ARMA; PHM

在現(xiàn)代工業(yè)中, 鋁電解電容器已成為關(guān)鍵的濾波元器件廣泛地應(yīng)用在電氣系統(tǒng)中, 如航電設(shè)備的電源供應(yīng)系統(tǒng)和機(jī)電制動(dòng)器的電力驅(qū)動(dòng)裝置. 這些電容確保在高動(dòng)態(tài)負(fù)載的條件下, 小規(guī)模的噪聲不會(huì)干擾的整體系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行. 但是, 它們始終以低可靠性著稱(chēng),經(jīng)常發(fā)生故障. 電容的故障或損毀常常會(huì)令高速運(yùn)行的流水線(xiàn)突然停止, 使工業(yè)企業(yè)產(chǎn)生極大的損失. 因此對(duì)鋁點(diǎn)解電容的剩余壽命預(yù)測(cè)成為工業(yè)電容故障診斷健康管理(PHM)的重要問(wèn)題. 工業(yè)鋁點(diǎn)解電容剩余壽命預(yù)測(cè)(RUL)是一個(gè)涵蓋電化學(xué)、可靠性統(tǒng)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)等多領(lǐng)域的交叉的課題. 國(guó)外馬里蘭大學(xué)先進(jìn)壽命周期工程中心(Center for Advanced Life Cycle Engineering)對(duì)剩余使用壽命(RUL)的研究處于世界領(lǐng)先地位[1,2]. NASA的卓越故障預(yù)測(cè)研究中心(Prognostics Center of Excellence, PCoE)的Jason Renwick等人大力研究鋁電解電容的使用狀態(tài), 并提供多組開(kāi)放數(shù)據(jù)集[3]. 美國(guó)辛辛那提大學(xué)的李杰團(tuán)隊(duì)對(duì)PHM系統(tǒng)的研究, 更系統(tǒng)地提出“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”的工業(yè)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)思想, 并取得一定成果[4].

1 鋁點(diǎn)解電容性能退化評(píng)估預(yù)測(cè)模型

1.1 退化評(píng)估框架

在電容的退化狀態(tài)分析與評(píng)估中, 始終存在三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題: 選取合適的退化特征, 正確識(shí)別退化狀態(tài)與建立退化預(yù)測(cè)模型[5]. 對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題, 浙江大學(xué)的馬皓博士等人提出了對(duì)電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)模型的識(shí)別與推導(dǎo)可以表征電容器的狀態(tài)[6]. 浙江大學(xué)的曹楚南、張鑒清等人運(yùn)用電化學(xué)阻抗譜(EIS)來(lái)描述ESR的內(nèi)部狀態(tài)[7]. 對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題, NASA機(jī)構(gòu)的Jason Renwick等人通過(guò)對(duì)EIS的分析, 了解得到同一個(gè)周期內(nèi)阻抗的實(shí)部與虛部變化速度可以表征電容器的ESR系統(tǒng)的退化狀態(tài)[8]. 對(duì)于最后一個(gè)問(wèn)題, 西安電子科技大學(xué)的翟利波提出基于時(shí)間序列分析的剩余壽命預(yù)測(cè)模型[9].

本文采用的工業(yè)鋁電解電容性能評(píng)估解決方案下列流程圖1所示. 利用電化學(xué)知識(shí)提取根據(jù)EIS測(cè)量的有效數(shù)據(jù), 將與電容狀態(tài)有關(guān)數(shù)據(jù)擬合成鋁電解電容狀態(tài)標(biāo)識(shí)模型, 最后研究不同充電周期的阻抗曲線(xiàn)的關(guān)系, 給出一種工業(yè)電容器的退化狀態(tài)分析與評(píng)估方案.

圖1 工業(yè)鋁電解電容性能評(píng)估解決方案

1.2 等效串聯(lián)電路的EIS頻譜數(shù)據(jù)

工業(yè)電容設(shè)備不宜輕易拆解, 其內(nèi)部結(jié)構(gòu)未知猶如一個(gè)黑箱, 但這個(gè)黑箱通常有一個(gè)輸入端與一個(gè)輸出端. 為了研究其內(nèi)部結(jié)構(gòu), 通常對(duì)其輸入端施加一個(gè)足以不干擾內(nèi)部運(yùn)行的小規(guī)模電勢(shì)(或電流)擾動(dòng)信號(hào),使電極系統(tǒng)產(chǎn)生該干擾信號(hào)的的響應(yīng). 假設(shè)有一個(gè)物理系統(tǒng)M, 如果進(jìn)行一個(gè)角速度為ω的正弦波電信號(hào)的擾動(dòng). 當(dāng)X為擾動(dòng)信號(hào), G為由M自身特性決定的頻響函數(shù), Y為響應(yīng)信號(hào). 則XY之間的關(guān)系為:

如果X信號(hào)為正弦波電流, Y為正弦波電壓, 則稱(chēng)G為M的阻抗, 針對(duì)于電容電阻電路的G是一個(gè)有具有實(shí)部與虛部的復(fù)數(shù). 實(shí)部表示電阻的特性, 虛部表示電容的特性. 使用EIS方法測(cè)量的鋁電解電容等效串聯(lián)電阻的阻抗, 可以間接描述電容器的退化狀態(tài).

1.3 基于最小化誤差思想的多項(xiàng)式擬合

用n階多項(xiàng)式函數(shù)逼近一個(gè)曲線(xiàn)的擬合方式稱(chēng)為多項(xiàng)式擬合. 多項(xiàng)式擬合的優(yōu)點(diǎn)有很多, 最重突出的就是更容易求出微分與積分, 因而更適用于強(qiáng)調(diào)變化率的研究. 目前, 流行的擬合算法很多, 例如拉格朗日插值法、最小二乘法等. 拉格朗日插值法本身要求插值函數(shù)在給定點(diǎn)處的函數(shù)值完全符合, 而最小二乘法要求給定點(diǎn)偏差平方和為最小值, 并不要求一定通過(guò)給定點(diǎn). 前者會(huì)因過(guò)分強(qiáng)調(diào)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)而造成過(guò)擬合, 適合擬尋找生成函數(shù), 不適合探求擬合規(guī)律. 同時(shí), 帶嶺回歸最小二乘法可以在一定程度上防止過(guò)擬合的發(fā)生.所以本文選取以最小二乘法為基礎(chǔ)的嶺回歸方法做多項(xiàng)式擬合[10].

設(shè)一個(gè)超定方程組如公式(方程組的未知數(shù)個(gè)數(shù)少于方程個(gè)數(shù)):

其中m代表有m個(gè)等式, n代表有n個(gè)未知參數(shù)a, m＞n; 將其進(jìn)行向量化后為:

假設(shè)XTX可逆, 則可得. 但XTX是個(gè)半正定矩陣, 不一定可逆. 所以如果不可逆, 可以在XTX加上一個(gè)小的正定懲罰項(xiàng). 令其變成正定可逆矩陣求逆形式, 即, 就可以粗略參數(shù)值,這種求解方法叫帶嶺回歸的最小二乘法.

多項(xiàng)式擬合中階數(shù)越大越準(zhǔn)確, 但是階數(shù)越大過(guò)度擬合的現(xiàn)象可能越來(lái)越嚴(yán)重. 雖然嶺回歸可以在一定程度上防止過(guò)擬合事件, 但為了進(jìn)一步防止過(guò)度擬合的發(fā)生, 需要人為地做幾條規(guī)定: 第一, 限定最大階數(shù)k必須滿(mǎn)足k

1.4 工業(yè)電容的退化狀態(tài)評(píng)估

在表征電容退化的阻抗變化率選定后, 即可量化設(shè)備退化狀態(tài). 狀態(tài)的量化往往遵循以下兩個(gè)原則: 第一, 確定量化值的上線(xiàn)與下線(xiàn); 第二, 確定狀態(tài)單位的刻度. 需要說(shuō)明的是量化后的值不一定是可數(shù)的. 數(shù)值的僅僅標(biāo)識(shí)狀態(tài), 大小比較無(wú)實(shí)際意義.

西格瑪原則來(lái)源于質(zhì)量管理學(xué). 西格瑪即希臘字母“σ”, 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有標(biāo)準(zhǔn)差的意思. N西格瑪原則的意思為“N倍標(biāo)準(zhǔn)差”. 西格瑪原則由于將質(zhì)量明確的量化而在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛地使用[12]. 在退化的評(píng)估模型中,不同水平的西格瑪原則數(shù)據(jù)可以標(biāo)識(shí)不同級(jí)別的工業(yè)設(shè)備. 根據(jù)這些狀態(tài)標(biāo)識(shí)可以更好地表現(xiàn)出設(shè)備當(dāng)前的健康狀態(tài).

表1 基于西格瑪原則與電容運(yùn)行狀態(tài)標(biāo)識(shí)

1.5 工業(yè)電容的退化狀態(tài)評(píng)估

工業(yè)電容狀態(tài)數(shù)據(jù)往往以時(shí)間維度的方式展現(xiàn)出來(lái). 對(duì)大規(guī)模的時(shí)間維度的數(shù)據(jù)分析, 往往使用時(shí)間序列模型方法[13]. 時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù), 通過(guò)曲線(xiàn)擬合和參數(shù)估計(jì)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法. 目前以ARMA模型最為通用.

1.5.1 ARMA的時(shí)間序列模型

時(shí)間序列是指按時(shí)間順序排列的一系列被觀測(cè)的數(shù)據(jù), 其信息(觀測(cè)值)按固定的時(shí)間間隔采樣.ARMA模型常用于帶時(shí)間標(biāo)簽的工業(yè)狀態(tài)預(yù)測(cè)[14,15]. 經(jīng)采取的工業(yè)電容運(yùn)行數(shù)據(jù)皆帶有時(shí)間標(biāo)簽, 單位以充電周期計(jì)算. 所以本文利用ARMA算法解決工業(yè)電容的狀態(tài)預(yù)測(cè)方案.

ARMA時(shí)間序列模型為常用的線(xiàn)性回歸時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型, 由自回歸模型AR(Auto-regressive)與滑動(dòng)平均模型MA(Moving-Average )混合構(gòu)成. 對(duì)于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列{xi}, 如果序列與自身的過(guò)去n個(gè)狀態(tài)存在線(xiàn)性關(guān)系, 那么稱(chēng)為n階自回歸模型, 記為AR(n)模型:

如果不考慮誤差, 那么AR模型可以直接解決大部分問(wèn)題. 如果考慮噪聲誤差, 考慮到序列對(duì)自身各時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)噪聲存在記憶, 稱(chēng)為m階滑動(dòng)平均模型, 記為MA(m)模型:

ARMA模型的就是將AR與MA模型組合起來(lái). 相應(yīng)地ARMA(n, m)就是AR(n)與MR(m)兩模型的整合,數(shù)學(xué)描述為:

n, m分別是自回歸部分和滑動(dòng)平均部分的階次.

1.5.2 基于AIC信息準(zhǔn)則的定階方法[16]

AIC信息準(zhǔn)則方法是利用似然函數(shù)估計(jì)值最大原則來(lái)估計(jì)模型參數(shù), 由于ARMA模型的階數(shù)估計(jì)與參數(shù)估計(jì)互為條件, 需要固定ARMA(n, m)模型的一組階數(shù), 之后使用ARMA(n, m)模型的自回歸逼近法求得白噪聲的估計(jì)方差, 最后計(jì)算AIC價(jià)值函數(shù):

其中k為自回歸模型階, j為滑動(dòng)平均模型階數(shù), 為擬合殘差平方和. 在模型階數(shù)較小時(shí), 擬合殘差平方變化波動(dòng)較大, 對(duì)價(jià)值函數(shù)影響較大, 當(dāng)階數(shù)達(dá)到一定閾值時(shí),擬合殘差變化波動(dòng)變小, 那么模型階數(shù)的影響變大. 設(shè)定ARMA模型的階數(shù)上限為log N , 如果:

1.5.3 時(shí)間序列的平穩(wěn)化預(yù)處理[17]

根據(jù)時(shí)間序列要求, 輸入數(shù)據(jù)必須為平穩(wěn)隨機(jī)序列, 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)且均值為零. 而實(shí)際應(yīng)用中, 隨機(jī)序列大多不穩(wěn)定, 呈現(xiàn)出極大的趨勢(shì)性.可以進(jìn)行序列差分的方式分離出趨勢(shì)性特征, 如公式(10):

然后再采用時(shí)間序列方法進(jìn)行將差分序列作為新的序列, 若還存在非平穩(wěn)成分, 可多次差分直到序列平穩(wěn).

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集說(shuō)明與特征選擇

本文基于等效串聯(lián)電阻的EIS測(cè)得的阻抗來(lái)實(shí)現(xiàn)電容健康狀態(tài)的評(píng)估. 為測(cè)試算法的有效性, 我們選擇NASA Capacitor Electrical Stress Data Set. 三組八個(gè)鋁電解電容器被以100 mHz(50%工作周期)的頻率不斷地充放電. 每組分別為10 V, 12 V, 和14 V電容設(shè)備的測(cè)量結(jié)果. 使用SP 150生物型恒電位儀對(duì)其進(jìn)行電化學(xué)阻抗譜(EIS)測(cè)量. 每個(gè)數(shù)據(jù)集的開(kāi)始部分都描述了一個(gè)快要被換掉的老電容器的工作數(shù)據(jù), 運(yùn)行5個(gè)工作周期后, 由于電容損耗嚴(yán)重而更換了一新電容. 我們可以將前五個(gè)工作周期視為損耗周期, 而第六個(gè)周期視為電容新周期進(jìn)行分析. 新電容在新周期的初期會(huì)存在一定時(shí)間不穩(wěn)定的狀態(tài), 所以做電容狀態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)從運(yùn)行穩(wěn)定的第十一周期開(kāi)始. 為了數(shù)據(jù)完整性, 在初期量化評(píng)估時(shí), 前十周期狀態(tài)也考慮在內(nèi).

如圖2,10 V、12 V、14 V三組電容設(shè)備的EIS數(shù)據(jù)記錄. 在其中隨機(jī)選取一個(gè)充電周期, 將實(shí)部與虛部建立坐標(biāo)系. 圖2中橫軸代表EIS測(cè)量的阻抗值的實(shí)部, 縱軸代表阻抗值的虛部. 從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論: 第一, 在同一充電周期中, 阻抗的實(shí)部與虛部變化成正相關(guān), 適合擬合成多項(xiàng)式曲線(xiàn)進(jìn)行研究, 并且伴隨著充電阻抗的實(shí)部越大; 第二, 不同容量的電容在同一充電周期的表現(xiàn)大致相同, 可以使用相同的方案研究. 由于設(shè)備退化評(píng)估與具體電壓數(shù)值沒(méi)關(guān)系, 本文專(zhuān)注于電容量為12 V電容器設(shè)備的變化情況.

圖3為12 V電容設(shè)備在不同使用時(shí)間測(cè)得的阻抗實(shí)部與虛部. 最左邊的曲線(xiàn)為嚴(yán)重退化電容器的最后時(shí)刻數(shù)據(jù), 這個(gè)數(shù)據(jù)作為設(shè)備退化的對(duì)照, 雖然此時(shí)電容沒(méi)有完全壞掉, 但理論上可以將這樣的狀態(tài)視為電容設(shè)備完全退化狀態(tài). 圖3右邊的數(shù)據(jù)是新電容使用時(shí)間不久的狀態(tài). 在20天內(nèi)電容器的阻抗數(shù)據(jù)還相對(duì)穩(wěn)定, 但隨著電容的不斷充放電, 阻抗數(shù)據(jù)變化越來(lái)越明顯. 短期使用的數(shù)據(jù)差異不大, 同理可將開(kāi)始的狀態(tài)視為設(shè)備健康狀態(tài).

2.2 電容退化狀態(tài)的評(píng)估模型

將同周期的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合, 首先要解決的問(wèn)題是多項(xiàng)式的階數(shù)判定. 這里用最小誤差法定階. 根據(jù)1.3中防止多項(xiàng)式過(guò)度擬合的原則, 每組59個(gè)離散數(shù)據(jù), 可知n的最大值為7. 圖4即為n取不同值時(shí), 多項(xiàng)式擬合方程與實(shí)際值的誤差. 可知n=5或6時(shí)取“肘點(diǎn)”. 但當(dāng)n=6時(shí), 擬合階數(shù)過(guò)大, 階數(shù)擴(kuò)大而消除的誤差反而較少, 故選取n為5. 多項(xiàng)式階數(shù)確定之后, 可以直接用最小二乘法擬合, 并在n組測(cè)試集中隨機(jī)抽取四組數(shù)據(jù), 用來(lái)測(cè)驗(yàn)其擬合效果. 如圖5, 圖中的離散點(diǎn)就是選取的測(cè)試點(diǎn), 曲線(xiàn)就是擬合的結(jié)果. 可知五階多項(xiàng)式擬合下的阻抗實(shí)部-虛部函數(shù)能夠區(qū)分相近的點(diǎn)集合, 誤差較小, 結(jié)果令人滿(mǎn)意.

圖2 10 V, 12 V, 14 V三組電容設(shè)備的EIS數(shù)據(jù)記錄

圖3 電容的退化狀態(tài)與阻抗曲線(xiàn)的關(guān)系

根據(jù)數(shù)據(jù)集, 按時(shí)間順序依次求出每個(gè)充電周期曲線(xiàn)的導(dǎo)函數(shù)平均變化率. (如圖6)最左邊的部分記錄著上一個(gè)接近換掉的電容狀態(tài), 可以理論上視為最終退化狀態(tài); 緊接著的記錄是新電容的狀態(tài), 可視為初始健康狀態(tài). 再根據(jù)質(zhì)量控制的西格瑪原則, 電容設(shè)備的退化狀態(tài)的量化結(jié)束. 在測(cè)試集中抽取一些數(shù)據(jù), 表2即為這些退化狀態(tài)的量化結(jié)果.

圖4 多項(xiàng)式擬合階數(shù)選擇

圖5 五階多項(xiàng)式擬合結(jié)果測(cè)試

2.3 電容退化狀態(tài)的預(yù)測(cè)模型

為確定ARMA模型的參數(shù), 可以利用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行確定. 如圖7顯示的是當(dāng)前實(shí)驗(yàn)狀態(tài)設(shè)置為第20個(gè)工作周期時(shí)短期預(yù)測(cè)效果, 后面的周期預(yù)測(cè)狀況. 點(diǎn)劃線(xiàn)為預(yù)測(cè)值, 直線(xiàn)為實(shí)際值. 當(dāng)做短期預(yù)測(cè)15-20個(gè)周期(即第20到第40周期)時(shí), 誤差很不大, 平均預(yù)測(cè)誤差為1.8864. 但20-35個(gè)周期(即第40到第55周期)的預(yù)測(cè)平均誤差變?yōu)?.9765. 推測(cè)原因是在第40與第55周期時(shí), 設(shè)備發(fā)生外力引起的擾動(dòng). 預(yù)測(cè)效果雖然沒(méi)有馬上產(chǎn)生變化, 但隨后進(jìn)行了反應(yīng). 之后的預(yù)測(cè)與實(shí)際值相差更懸殊了. 可知ARMA模型對(duì)短期預(yù)測(cè)精度較好, 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度較差.

圖6 各個(gè)充電周期曲線(xiàn)的導(dǎo)函數(shù)平均變化率

圖7 電容狀態(tài)值預(yù)測(cè)與實(shí)際值

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論

本文針對(duì)工業(yè)電容的運(yùn)行特性提出了一整套評(píng)估方案, 并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)行驗(yàn)證, 得到以下結(jié)論:

首先, 根據(jù)電容的等效串聯(lián)電阻測(cè)量的EIS頻譜的研究, 找到了一種基于ESR阻抗數(shù)據(jù)的電容健康狀態(tài)量化方法. 這套方法可以將工業(yè)電容的健康值映射到100(絕對(duì)健康)到0(絕對(duì)退化)的區(qū)間上. 為后面的電容健康狀態(tài)可視化、模型預(yù)測(cè)等操作提供了數(shù)據(jù)前提.

其次, 將質(zhì)量管理學(xué)中的六西格瑪原則遷移到工業(yè)控制數(shù)據(jù)分析中, 將連續(xù)變量離散化, 轉(zhuǎn)變?yōu)槿?jí)健康狀態(tài)(優(yōu)良, 有退化, 退化嚴(yán)重). 如表2, 經(jīng)工業(yè)電容數(shù)據(jù)的驗(yàn)證, 該方法有很直觀的表現(xiàn)結(jié)果.

最后, ARMA模型可以預(yù)測(cè)工業(yè)電容的未來(lái)健康狀態(tài). 如圖7, 根據(jù)電容狀態(tài)量化數(shù)據(jù)建立的ARMA健康狀態(tài)預(yù)測(cè)模型, 在大約15-20個(gè)充放電周期內(nèi)有比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果, 20個(gè)充放電周期以后. 由于工業(yè)電容在實(shí)際運(yùn)行中不可預(yù)知的因素(如負(fù)載突然增高, 高強(qiáng)度充放電等), 健康模型的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果較差.

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Research on Degradation Study of Industrial Capacity Based on ARMA Model

ZHANG Zheng1, TAO Yao-Dong1,2, YU Cheng-Yuan1

1(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)
2(Shenyang Institute of Computing Technology Co. Ltd., CAS, Shenyang 110168, China)

With the promotion of “Made in China 2025”, the supply in industrial power is in a growing demand for large aluminum electrolytic capacitors. Capacitor failure can interrupt the industrial assembly line, causing a great loss. The prediction of RUL (Remaining Useful Life) of industrial capacitors is hence very important. In this paper, based on the analysis of the EIS of the aluminum electrolytic capacitor, a quantitative model of the state of the capacitor is established.Based on the quantitative data, the degradation prediction model of ARMA capacitor degradation is established. Finally,the equivalent series resistance EIS spectrum data set was verified by NASA. The results show that the short term ARMA capacitor degradation model is accurate in the prediction of the state of aluminum electrolytic capacitors.

aluminum electrolytic capacitor; degradation prediction model; remaining useful life; ARMA; PHM

張崢,陶耀東,余騁遠(yuǎn).基于ARMA模型的工業(yè)電容退化狀態(tài)研究方法.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(7):30–35. http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5912.html

沈陽(yáng)市2014年科技計(jì)劃項(xiàng)目(F14-056-7-00); “高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2013ZX04007031)

2016-10-26; 收到修改稿時(shí)間: 2017-02-17