江 飛，陳傳新，陳 寅

(中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

基于ANSYS的換流變基礎溫度場及溫度應力仿真分析

江 飛，陳傳新，陳 寅

(中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

大體積混凝土因水化熱產(chǎn)生梯度溫度，普遍容易出現(xiàn)溫度裂縫，危害結構安全。文中根據(jù)三維熱傳導理論，運用ANSYS參數(shù)化設計語言，針對某±800 kV換流站換流變基礎齡期10天內(nèi)的溫度場和溫度應力進行仿真計算，為該基礎以及今后類似工程大體積混凝土設計、施工中進行溫控防裂提供有益借鑒。

大體積混凝土；換流變基礎；溫度梯度；溫度應力；ANSYS。

在特高壓變電站和換流站建設中，為節(jié)約建設用地，嚴格控制基礎不均勻沉降，對電壓等級高、體量大、重量重的電氣設備往往采用整板基礎，如GIS組合設備基礎、變壓器組基礎等。大量工程實踐表明，大體積混凝土普遍存在開裂問題，且裂縫一般在混凝土澆筑完成后短期內(nèi)形成，此時上部荷載尚未作用于基礎上，因此該裂縫主要是由混凝土的水化熱產(chǎn)生的梯度溫度引起的。裂縫一旦形成，它會降低結構的耐久性，削弱構件的承載力，特別是基礎貫穿裂縫，嚴重危害到結構的安全使用。本文以國內(nèi)某±800 kV換流站換流變基礎為依托，采用大型有限元分析軟件ANSYS進行相關水化熱仿真計算。

1 ANSYS溫度場和溫度應力分析過程

采用ANSYS建立有限元模型，先根據(jù)三維熱傳導理論完成熱分析，將得到的溫度場作為荷載施加到結構分析中，轉化熱分析單元為結構單元，根據(jù)材料的力學特性設置荷載步，讀取相應的溫度荷載求解溫度應力。

1.1 溫度場分析簡介

混凝土澆筑后水泥水化放熱傳導，在結構中形成瞬態(tài)溫度場，該溫度場受多種因素影響，

如混凝土本身材料特性、澆筑過程、結構形式、外界氣候條件、溫控及養(yǎng)護措施等。瞬態(tài)溫度場的計算實質(zhì)上是三維非穩(wěn)態(tài)導熱方程在特定邊界條件和初始條件的求解，混凝土三維熱傳導方程為：

式中：λ為混凝土導熱系數(shù)(kJ/m·h·℃)；C為混凝土的比熱(kJ/kg·℃)；ρ為混凝土密度(kg/m3)；Tt為絕熱條件下齡期t時混凝土的絕熱溫升(℃)，Tt根據(jù)美國墾務局提出的公式進行計算：

式中：Th為混凝土的最終絕熱溫升(℃)；mc為水泥每千克水化熱(kJ/kg)；Q為每立方米混凝土中的水泥用量(kg/m3)；e為常數(shù)，取2.71828；M為隨混凝土澆筑溫度、水泥品種等因素而異的系數(shù)。實際工程中，由于存在邊界對流，混凝土內(nèi)部溫度應按非絕熱溫升估算：

式中：Tct為齡期t時混凝土內(nèi)部實際溫度(℃)；Tc為混凝土內(nèi)部最高實際溫度(℃)；Tf為混凝土澆筑溫度(℃)；Tlt為齡期t時混凝土非絕熱溫升(℃)；Tl為混凝土內(nèi)部最終非絕熱溫升(℃)；?為溫降系數(shù)，隨澆筑塊厚度與混凝土齡期而異，經(jīng)大量實踐表明，?一般可按表1取值。

表1 溫降系數(shù)ξ取值

一般認為，混凝土澆筑塊體的里表溫差不宜超過25℃，否則需采取相應的溫控措施。

1.2 溫度應力分析簡介

混凝土澆筑后，內(nèi)部因水化放熱形成溫度場，在特定的邊界條件和外部約束下，因材料的熱脹屬性產(chǎn)生溫度應力。當產(chǎn)生的拉應力達到或大于同時期混凝土的抗拉強度時，結構便產(chǎn)生溫度裂縫。

現(xiàn)澆混凝土在低齡期時處于塑性狀態(tài)，其彈性模量隨著時間迅速上升，可用表達式(5)進行計算：

式中：Et為齡期t時混凝土彈性模量(MPa)；E0

為齡期28 d時混凝土彈性模量(MPa)。

相應地，混凝土強度的發(fā)展與齡期的關系為：

式中：ft為齡期t(d)時混凝土的強度(MPa)；f0為齡期為28 d時混凝土的強度(MPa)。

2 實例分析

2.1 工程背景

在國內(nèi)某±800 kV換流站低端換流變基礎設計時，為滿足強度和不均勻沉降要求，基礎設置現(xiàn)澆鋼筋混凝土底板，擬先澆筑，預留防火墻及換流變本體基礎插筋后續(xù)澆筑。底板平面尺寸為67.6 m×19.8 m，厚度為1 m?；A混凝土強度等級為C35，擬采用42.5標號普通硅酸鹽水泥。根據(jù)大量實踐統(tǒng)計，普通硅酸鹽水泥M值及水化熱mc值分別見表2和表3。

表2 普通硅酸鹽水泥M值

表3 普通硅酸鹽水泥水化熱

2.2 有限元模型的建立

物體溫度的三維熱傳導方程式(1)體現(xiàn)了溫度場與時間、空間的復雜關系，有無窮多解，需給出確切的初始條件和邊界條件才能求得特定需要的溫度場。根據(jù)項目施工組織計劃，該基礎計劃于4～5月施工，故假定混凝土澆筑入模溫度為30 ℃，氣溫25 ℃，每立方米混凝土的水泥用量為400 kg，混凝土的導熱系數(shù)λ取300 kJ/m·h·℃，比熱C值取0.97 kJ/kg·℃。

采用三維實體熱單元SOLID 70模擬混凝土基礎，由于基礎為對稱結構，所以取其1/4進行仿真計算，即平面尺寸為33.8 m×9.9 m，厚度為1 m，在2個對稱面施加絕熱邊界條件，并根據(jù)混凝土材料屬性隨時間變化規(guī)律設置荷載步，加載時間10 d，步長取0.5 d，讀取相應的溫度荷載求解溫度應力。該有限元模型共劃分4570個節(jié)點、3360個單元，建模采用的溫度(℃)、長度(m)和力(N)。

2.3 有限元計算結果分析

讀取不同荷載步有限元計算結果，見圖1，為齡期3 d時有限元模型的溫度場和應力場分布，圖2顯示了齡期3 d時有限元模型絕熱邊界處(即基礎對稱截面)的水化熱溫度場和應力場。圖中溫度單位為攝氏度(℃)，應力為第一主應力，單位為(N/m2)。

圖1 齡期3 d時水化熱溫度場和應力場

圖2 齡期3 d時絕熱邊界處水化熱溫度場和應力場

混凝土基礎的溫度場、應力場及抗拉強度隨齡期發(fā)展而變化，在不同齡期的有限元計算結果見表4。

有限元模型計算得到的溫度場及應力場表明，模型外表面邊緣處溫度最低，約為氣溫25℃，核心內(nèi)部溫度逐漸升高，相應地，溫度應力的極值出現(xiàn)在模型表面邊緣處，核心內(nèi)部拉應力逐漸減小。有限元模型最大溫差和最大拉應力隨齡期發(fā)展的變化趨勢，見圖3。

(1)在齡期為3 d時，模型的溫差最大，即溫度梯度最大。大量實踐表明，一般情況下大體積混凝土水化熱的溫度梯度峰值約出現(xiàn)在澆筑后3 d，仿真計算結果與實際基本一致。

(2)溫度梯度在初期達到峰值后便逐步減小，最大拉應力的變化趨勢與溫度梯度基本吻合，在澆筑初期迅速增大，達到峰值后逐漸減小，其變化速率相對較緩慢。

表4 不同齡期時有限元模型計算結果

圖3 最大溫差和最大拉應力隨齡期變化趨勢圖

(3)在齡期10 d內(nèi)，模型的最大拉應力基本都大于或達到混凝土在相應齡期時的抗拉強度，即基礎將出現(xiàn)裂縫。

現(xiàn)假定添加外加劑，優(yōu)化混凝土配合比，在保證混凝土強度和施工性前提下，每立方米混凝土的水泥用量由400 kg減為300 kg，其余參數(shù)不變，建模進行對比分析。齡期3 d時有限元對比模型的溫度場和應力場分布見圖4。

圖4 優(yōu)化配合比后齡期3 d時水化熱溫度場和應力場

和圖2對比發(fā)現(xiàn)，在每立方米混凝土的水泥用量由400 kg減為300 kg的條件下，齡期3 d時基礎的最高溫度由44.588℃減為39.778℃，最大溫差由19.48℃減為14.70℃，最大拉應力由2.23×106N/m2減為1.69×106N/m2。對比分析各荷載步計算結果發(fā)現(xiàn)，溫度梯度和溫度應力均相應減小，其隨齡期發(fā)展的變化趨勢基本一致，同樣在齡期為3 d時達到最大值，且在齡期9 d時其最大拉應力已不大于混凝土的抗拉強度。因此，減少水泥用量，對于大體積混凝土溫控防裂效果顯著。

3 結語

本文以±800 kV換流站低端換流變基礎為研究對象，采用ANSYS有限元軟件對其進行溫度場和溫度應力分析，得出結論如下：

(1)在齡期為3 d時，基礎的內(nèi)外溫差最大，最大可達19.48 ℃；

(2)溫度梯度在澆筑初期(3 d左右)迅速增大，達到峰值后便逐步減小，其減小變化速率相對較緩慢，基礎的最大拉應力的變化趨勢與溫度梯度基本吻合。

(3)在齡期10 d內(nèi)，基礎的最大拉應力均不小于混凝土在相應齡期時的抗拉強度，基礎將出現(xiàn)裂縫，應采取相應措施控制施工期間溫度裂縫。

(4)在基礎混凝土中摻加抗裂纖維素，以增強其早期抗拉強度；施工時采用低水化熱的礦渣硅酸鹽水泥；添加粉煤灰和外加劑，優(yōu)化配合比以減少水泥用量等控制措施均能較好的控制基礎溫度裂縫的產(chǎn)生。

大體積混凝土存在的溫度裂縫問題，應以預防為主。通過ANSYS熱分析功能，能較直觀、合理地模擬分析現(xiàn)澆混凝土的溫度場和溫度應力，并通過設置不同材料屬性和邊界條件進行對比分析，從而對大體積混凝土結構設計和施工中采用合理有效的溫控防裂措施提供有益借鑒。

[1] 張朝暉．ANSYS熱分析教程與實例分析[M]．北京:中國鐵道出版社，2007．

[2] 黎平．大體積混凝土基礎結構裂縫控制技術的應用研究[D]．重慶：重慶大學，2006．

[3] GB 50496－2009，大體積混凝土施工規(guī)范[S]．

[4] 劉睫，陳兵．大體積混凝土水化熱溫度場數(shù)值模擬[J]．混凝土與水泥制品，2010，15(5)．

[5] 費春．大體積混凝土結構施工中水化熱溫度場的有限元分析[J]．建筑施工，2011，33(8)．

Simulation Analysis of Temperature Field and Temperature Stress for Converter Transformer Foundation Based on ANSYS

JIANG Fei, CHEN Chuan-xin, CHEN Yin
(Central Southern China Electric Power Design Institute Co., Ltd
of China Power Engineering Consulting Group Corporation, Wuhan 430071, China)

The hydrated heat of cement would cause temperature cracks generally in massive concrete, and the cracks harm the concrete structure.In this paper, the finite element model of converter transformer foundation in a ±800kV converter station was established by using the program ANSYS, to analyze the hydrated heat temperature field and temperature stress of this concrete foundation in 10 days after pouring, and the analysis results provided some useful reference for designing and constructing to prevent the temperature cracks.

mass concrete; converter transformer foundation; temperature gradient; temperature stress; ANSYS.

TM63

A

1671-9913(2017)03-0049-04

2016-01-21

徐江飛(1986- )，男，湖北武漢人，工學碩士，從事變電結構設計研究。