謝海鴻，王宇華

（1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，廣東佛山528000；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山528000）

某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)初始彎曲故障診斷的模糊專家系統(tǒng)

謝海鴻1，王宇華2

（1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，廣東佛山528000；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山528000）

以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，提出了一個用于某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)初始彎曲故障診斷的模糊專家系統(tǒng)。利用隸屬度和模糊綜合評判的概念和方法有效地處理了領(lǐng)域知識描述和診斷推理中的不確定性問題。指出了在模糊推理模型中，模糊診斷權(quán)矩陣是專家診斷知識和診斷經(jīng)驗的集中體現(xiàn)，并且給出了確定的初始權(quán)矩陣的方法。

模糊理論；專家系統(tǒng)；故障診斷；權(quán)矩陣

專家系統(tǒng)作為一種熱門技術(shù)在機(jī)械故障、電力系統(tǒng)故障、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子等各種故障診斷中逐漸得到應(yīng)用，這種方法的新穎、高效、快速，但在故障診斷中也遇到一些麻煩。因為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子故障復(fù)雜、多樣，故障與正常之間的界限并不一定很明確，加上現(xiàn)有數(shù)據(jù)采集過程中的缺陷，造成了許多棘手的問題。本文運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)推出有效的診斷方法。

1 某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障機(jī)理的數(shù)學(xué)描述

某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障包括初彎、不平衡、不對中、碰磨等，其故障形式和故障征兆之間的關(guān)系是隨機(jī)和模糊的。為此，本文基于模糊語言值邏輯，給出用于故障診斷的模糊關(guān)系矩陣的概念。設(shè)X、Y分別是該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障征兆和故障原因的集合，分別表示為

式中，m與n分別為故障原因、故障征兆的總數(shù)，取n=11，m=4；x1為波形（人機(jī)對話）；x2為軸心軌跡（人機(jī)對話）；x3為振幅隨轉(zhuǎn)速增大而增大的程度（人機(jī)對話）；x4為在低速區(qū)轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)速增大而減小的程度；x5為0.5f1；x6為（0.5～0.8）f1；x7為f1（基頻）；x8為2f1（2倍頻）；x9為3f1（3倍頻）；x10為4f1（4倍頻）；x11（5～16）f1（5～16倍頻）；y1為不平衡；y2為初彎；y3為非對中；y4為碰摩［1］。

故障原因和故障征兆之間的模糊關(guān)系矩陣R可表示為

1.1 故障征兆隸屬度的確定

將故障征兆集X=｛x1，x2，…x11｝按屬性劃分成s個子集，有Xi=｛xi1，xi2，…xikl｝，

1.1.1 人機(jī)對話的故障征兆隸屬度的確定

以故障征兆波形為例，語言變量值X1為波形，波形=｛正弦波，正弦波含2倍頻，正弦波含等距離脈沖，自激振蕩｝，即X1=｛x11，x12，x13，x14｝。

由于各種征兆對轉(zhuǎn)子不同故障的征兆的隸屬度不同，因此引入權(quán)重因子［2-3］，即

于是可以確定人機(jī)對話的故障征兆隸屬度，當(dāng)xi中的某元素xij出現(xiàn)時，xij取1，否則取0。有

1.1.2 可測量值故障征兆隸屬度的確定

可測量值故障征兆隸屬度［4］可按

確定。其中，a為允許故障頻率在差異的范圍內(nèi)，其取值要根據(jù)各種特征頻率而確定。

1.2 模糊關(guān)系矩陣的確定

由式（3）可知，將故障征兆劃分成4個故障子集。若為單因數(shù)矩陣，則得出一級評判向量，即

將每個Xi視為一個因數(shù)，記X=｛X1，X2，X3，X4｝，這樣X又是一個因數(shù)集，其單因數(shù)確定矩陣為

每一個Xi作為X的一部分，反映了X某種屬性，可以按它們的重要性給出權(quán)重分配A=（a1，a2，…，as）。于是得到二級評判向量B=A?R=（b1，b2，…，bm）。其二級評判模型［5］如圖1所示。

權(quán)重因子aij的賦值由大量的實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗而定。如果用數(shù)值表示，則取aij∈［0，1］，其中aij=0，表示yi不可能導(dǎo)致xi出現(xiàn)；aij= 1,表示yi必然導(dǎo)致xi出現(xiàn)；aij約接近1，表示導(dǎo)致出現(xiàn)的可能性越大，反之，則越小。

圖1 二級評判模型

2 實際應(yīng)用

本研究應(yīng)用模糊理論對該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行故障測試。

系統(tǒng)主要參數(shù)包括：轉(zhuǎn)軸長度為0.56 m，輪盤質(zhì)量為0.116 36 kg，轉(zhuǎn)軸截面剛度為1.01×104 Nm2，阻尼系數(shù)為7.06 kg/s，剛度系數(shù)為2.814×106 N/m，臨界轉(zhuǎn)速為5 200 r/min，小偏心為1.786 5×10-5（16 gcm），大偏心為4.466 2×10-5（40 gcm）。

該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)經(jīng)過了約1萬余次升速及降速通過臨界轉(zhuǎn)速的實驗，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了剩余彎曲，即在靜止?fàn)顟B(tài)時，輪盤處轉(zhuǎn)軸具有0.002 cm的初始彎曲，其初彎特性實驗曲線如圖2所示。

圖2 初彎特性實驗曲線（波特圖）

2.1 隸屬度函數(shù)的確定

2.1.1 μ（x1）、μ（x2）、μ（x3）的確定

x1，x2，x3的隸屬度μ（x1）、μ（x2）、μ（x3）均按式（5）確定（一級評判參數(shù)略）。

2.1.2 μ（x4）的確定

（1）當(dāng)不平衡度為0 gcm時，Amin=20（RMS），Xmin=∞。（2）當(dāng)不平衡度為16 gcm時，Amin=9.2（RMS），Xmin=3 900 r/min。（3）當(dāng)不平衡度為40 gcm時，Amin=4.09（RMS），Xmin=3 500 r/min。Amin表示振幅的最小值，Xmin表示振幅取最小值時的速度。當(dāng)Amin=

20時，μ（Amin）=0.0；當(dāng)Amin=5時，μ（Amin）=0.5。

利用式（6），取a=20，則k=1/350，所求出μ（x4）的隸屬度如表1所示。

表1 μ（x4）的隸屬值

2.1.3 各功率譜的隸屬度的確定

根據(jù)圖2的功率譜測量，可以得到功率譜值，如表2所示。

表2 功率譜值

同理，根據(jù)式（6），取a=1 280，k=1/40 000，可求解出1倍頻的隸屬度μ（x7）；取a=95，k=0.000 5，可求解出2倍頻的隸屬度 μ（x8）；取a=40，k=0.002，可求解出3倍頻的隸屬度μ（x9）；取a=60，k=0.002，可求解出4倍頻的隸屬度μ（x10）。由此得出X4子集中各元數(shù)的隸屬度，如表3所示。

表3 X4子集中各元數(shù)的隸屬度表

2.2 模糊關(guān)系矩陣

單因數(shù)模糊關(guān)系矩陣?yán)媒?jīng)驗給出波形，軸心軌跡等各故障征兆對故障現(xiàn)象的隸屬度（此處省略）。

2.2.1 多因數(shù)模糊關(guān)系矩陣

多因數(shù)模糊關(guān)系矩陣?yán)媒?jīng)驗和統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出，其關(guān)系矩陣如表4所示。

表4 二級評判模糊關(guān)系矩陣

2.2.3 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子的故障征兆

發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子的故障征兆包括轉(zhuǎn)子不平衡、初彎、不對中、碰摩4種情況，其故障征兆如表5所示。

表5 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子故障征兆

利用式（2）可以計算出各故障形式的隸屬度，如表6所示。

表6 故障形式的隸屬度μ（xi）

從表6可以看出，當(dāng)不平衡度為0 gcm時，故障隸屬度不為0，表示存在殘留不平衡度，隨著不平衡度的增加，初始彎曲和不平衡都會隨之增加［6］。

3 小結(jié)

本方法建立的故障診斷系統(tǒng)，在某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中得到了很好的驗證。若對診斷方程進(jìn)一步完善，則可以建立故障檢測模糊專家系統(tǒng)。因此，此方法對轉(zhuǎn)子的故障檢測自動化有使用價值。

［1］虞和濟(jì),韓慶大,李沈,等.設(shè)備故障診斷工程［M］.北京:冶金工業(yè)出版社,2001.

［2］朱劍英.智能系統(tǒng)非經(jīng)典數(shù)學(xué)方法［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社,2001.

［3］彭祖贈,孫韞玉.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.

［4］梅勝敏,徐洪昌,張幼楨.故障診斷專家系統(tǒng)中的模糊推理方法［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報,1995,27（4）:519-524.

［5］衛(wèi)振華,忻建華,曹華.等基于隸屬度和規(guī)則的層次分類診斷模型［J］.中國動力工程學(xué)報,2005,2（2）:258-261.

［6］周輝.iMEC系統(tǒng)及其在轉(zhuǎn)子熱彎曲故障診斷中的應(yīng)用［J］.振動與沖擊,2014,33（s）:578-582.

【責(zé)任編輯：任小平 renxp90@163.com】

Fuzzy reasoningmethod in expertsystem for faultdiagnosis

XIE Hai-hong1,WANG Yu-hua2
（1.Department of Electronics and Information Engineering，F(xiàn)oshan University,Foshan 528000,China；2.Department of Mechatronics Engineering,Foshan University,Foshan 528000,China）

This paper is about fuzzy reasoningmethod in expertsystem for one rotor faultdiagnosis.The concept and themethod ofmembership and fuzzy comprehensive judgements are used to dealwith the field knowledge description and the uncertain problem in diagnosing inference.Itwas pointed out that the fuzzy diagnosisweight matrix in the fuzzy diagnosismodelwas the concentrative reflection of the diagnosis knowledge and experiences of the human experts.At last,the algorithm to originally determine diagnosisweightmatrix isgiven.

fuzzy set theory;expertsystem;faultdiagnosis;weightmatrix

TM711.2

A

2017-03-03

廣東省公益研究與能力建設(shè)專項資金項目資助（2015A010103017,2015B010101014）

謝海鴻（1962-），女，廣東佛山人，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院講師。

1008-0171（2017）04-0059-04