唐 雷

(湖南尚上建設(shè)開發(fā)有限公司,湖南 長沙 410003)

軟弱地層中橋梁樁基負(fù)摩阻力分析方法研究

唐 雷

(湖南尚上建設(shè)開發(fā)有限公司,湖南 長沙 410003)

鑒于軟土地基中橋梁樁基的負(fù)摩阻力問題，基于土體應(yīng)力應(yīng)變雙曲線模型，考慮樁周土固結(jié)過程中的非線性特征，以及由此帶來土體變形指標(biāo)的變化，引入樁土相互作用同心圓模型，結(jié)合相應(yīng)的邊界與連續(xù)性條件，建立了考慮樁周土非線性固結(jié)的基樁負(fù)摩阻力分析方法，并采用某工程算例對本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法是合理可行的，可對橋梁樁基設(shè)計(jì)計(jì)算以及施工方案選取提供一定的理論支持。

橋梁工程;樁基；荷載傳遞；負(fù)摩阻力；固結(jié)；雙曲線模型

0 引言

隨著我國高速交通事業(yè)的不斷發(fā)展，高速公路與高速鐵路需跨越大量的深厚軟土區(qū)域，軟土由于固結(jié)沉降引起的負(fù)摩阻力問題是軟土樁基在設(shè)計(jì)計(jì)算與施工方案制定中面臨的主要問題，也是目前橋梁樁基領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題[1,2]。

就目前情況來說，在該領(lǐng)域，彈性理論法應(yīng)用較為廣泛，如Poulos[3]運(yùn)用Mindlin解建立的端承樁負(fù)摩阻力分析方法，趙明華等[4]基于荷載傳遞與Bousinnesq解建立的考慮樁土滑移的基樁負(fù)摩阻力分析方法，以及Wong[5]等基于樁土界面雙曲線模型建立的基樁負(fù)摩阻力分析方法等。然而彈性理論法的優(yōu)勢是計(jì)算較為簡便，但無法考慮樁土相互作用的失效性。于是，部分學(xué)者從樁周土的角度出發(fā)來分析樁土相互作用中的負(fù)摩阻力問題。Poulos[6]等基于Terzaghi固結(jié)理論，獲得了單樁負(fù)摩阻力隨時(shí)間的發(fā)展規(guī)律，但未考慮樁土相互作用；屠毓敏[7]同樣采用Terzaghi固結(jié)理論研究樁周土的豎向變形，并結(jié)合樁土荷載傳遞模型，獲得了基樁負(fù)摩阻力分析方法，但該方法未考慮樁周土的非線性。

大量研究表明，軟土地基在固結(jié)過程中呈非線性變形特性，其物理力學(xué)指標(biāo)也隨之不斷改變，為此，本文引入魏汝龍[8]提出的土體應(yīng)力應(yīng)變雙曲線模型，考慮樁周土固結(jié)變形，以及隨之帶來的土體變形指標(biāo)的變化，結(jié)合樁土荷載傳遞的同心圓模型，建立了樁土相互作用同心圓模型，建立了軟土地層中基樁負(fù)摩阻力分析模型，以期為該領(lǐng)域的橋梁樁基設(shè)計(jì)計(jì)算與施工方案制定與優(yōu)化提供一定的理論支持。

1 樁土荷載傳遞分析

Alonso[9]采用同心圓筒模型模擬樁與樁周土的相互作用以及剪力在樁間土中的傳遞，如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

(1)

式中：Gs為樁周土剪切模量，這里取割線模量;ws與wp分別為樁間土與樁身位移:rp為樁身半徑:rm為樁對樁周土影響半徑，一般取rm=2.5ρg(1-vs)Lp，其中ρg為不均勻系數(shù)，取決于樁身中部土與樁端土，Lp為樁長;τps為樁土界面摩阻力。

如圖2所示，根據(jù)樁身微單元豎向受力平衡，可得：

(2)

式中，p為樁身軸力。

圖1 荷載傳遞同心圓筒模型

圖2 樁身微單元豎向受力分析

結(jié)合樁身物理方程與式(1)，將積分項(xiàng)積分，可將式(2)轉(zhuǎn)化為：

(3)

至此，獲得了壓縮層中樁土荷載傳遞控制方程，其中，土體剪切模量Gs不僅與埋深有關(guān)，隨著土層的不斷固結(jié)，Gs也會(huì)不斷發(fā)生變化。

2 樁側(cè)土體固結(jié)沉降分析

2.1 土體應(yīng)力應(yīng)變模型

如圖3所示，魏汝龍[8]基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)采用雙曲線模擬土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，較為合適且參數(shù)取值也較為簡單。

圖3 雙曲線應(yīng)力應(yīng)變模型

基于上述成果，在圖3坐標(biāo)系中，割線壓縮模量Ec、孔隙比e與有效應(yīng)力的關(guān)系分別為：

(4)

式中：σ′為豎向有效應(yīng)力;A、B為試驗(yàn)確定的相關(guān)參數(shù);e0為初始孔隙比。

某一時(shí)刻t，壓縮層有效應(yīng)力沿深度分布為：

(5)

式中： Δσ′為t時(shí)刻壓縮層增加的有效應(yīng)力。

結(jié)合式(4)與式(5)，可得剪切模量樁周土Gs：

(6)

式中：vs為樁周土泊松比。

2.2 樁周土變形分析

(7)

式中：cv為固結(jié)系數(shù)。

對于上述方程，文獻(xiàn)[10]給出了單面排水條件下的解：

(8)

其中：

(9)

則t時(shí)刻，樁側(cè)土沉降量ws為：

(10)

將式(8)代入式(10)并積分，可得：

(11)

根據(jù)式(11)，t時(shí)刻樁周土體的平均固結(jié)度U為：

(12)

當(dāng)固結(jié)度大于30%時(shí)，可近似地取級(jí)數(shù)第1項(xiàng)，即m=1時(shí)，則：

(13)

3 基樁變形計(jì)算

3.1 非壓縮層樁土荷載傳遞分析

參照以往研究成果，本文假定樁周非壓縮層不發(fā)生變形，根據(jù)Aloson方程[9]，可有：

(14)

結(jié)合式(2)與式(14)，非壓縮層樁身豎向位移控制方程為：

(15)

解方程(15)，可得：

wp=C1eβ z+C2e-β z

(16)

式中： C1、C2為待定系數(shù)；

(17)

3.2 壓縮層樁身變形計(jì)算

圖4 壓縮層樁土單元?jiǎng)澐?/p>

將式(13)代入式(3)中，可得i單元內(nèi)，樁身變形控制方程為：

(18)

解上述方程，可得：

(19)

式中： Ci,1與Ci,2為待定系數(shù)；

(20)

3.3 樁身沉降計(jì)算

根據(jù)上述分析可知，求解壓縮層與非壓縮層中樁身需結(jié)合樁頂荷載條件、樁端變形條件以及樁身各段的連續(xù)性條件。

在樁頂荷載p作用下，有：

(21)

樁端邊界條件，分為兩種情況，一是樁端處于壓縮層，此時(shí)有：

(22)

式中：wpb與wsb分別為樁端平面樁與樁周土變形；Gb與vsb分別為樁端土剪切模量與泊松比；αb為樁端承載力水平系數(shù)；pb為樁端截面應(yīng)力。

二是樁端處于非壓縮層，此時(shí)樁周土不發(fā)生變形，可得：

(23)

壓縮層各單元以及壓縮層與非壓縮層之間的連續(xù)性條件分別為：

(24)

聯(lián)立式(21)～式(24)，形成代數(shù)方程組，解出待定系數(shù)，繼而獲得樁頂沉降。

4 算例驗(yàn)證

某高速公路[11]橋臺(tái)進(jìn)行計(jì)算分析采用鋼筋混凝土灌注樁，樁徑dp為1.5m，設(shè)計(jì)樁長Lp為28m，樁身模量Ep為25GPa，土層依次為淤泥層、砂土層、黏土層以及巖層，各土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。原地基上填4.5m厚填土，折合荷載72kPa，當(dāng)基樁沉降到達(dá)188mm時(shí)，樁身軸力計(jì)算與實(shí)測結(jié)果對比如圖5所示，需要說明的是本文取軟土層為壓縮層，即H為13.0 m，軟土壓縮試驗(yàn)參數(shù)取A為2 000 kPa，B為4.0。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

圖5 樁身軸力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值比較

本文通過地表沉降反算地基土固結(jié)度，從而得出樁身軸力，從圖5看出，本文計(jì)算方法所得出的樁身軸力變化曲線與實(shí)測結(jié)果較為接近，證明了本文方法的合理性，說明本文方法可為工程實(shí)踐提供指導(dǎo)。從對比中可以看出，樁身軸力計(jì)算值略小于實(shí)測值，這是由于本文方法未考慮砂層與黏土層的變形，從而得出的樁土相對位移較小，樁土摩阻力較小導(dǎo)致的。

5 結(jié)論

本文基于土體σ—ε雙曲線模型，考慮樁周土非線性固結(jié)對樁周土變形影響，以及由此帶來土體應(yīng)力狀態(tài)變化對其力學(xué)參數(shù)的影響，引入樁土相互作用同心圓模型，結(jié)合相應(yīng)的邊界與連續(xù)性條件，建立了考慮樁周土非線性固結(jié)的基樁負(fù)摩阻力分析方法，并采用某工程算例對本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法是合理可行的，可對橋梁樁基設(shè)計(jì)計(jì)算與施工方案優(yōu)化提供一定的理論支持。

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