黃 斌， 劉傳樂(lè)

(1.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙 410015; 2.湖南省交通建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)督管理局， 湖南 長(zhǎng)沙 410011)

基于碾壓混凝土基層的瀝青路面荷載、溫度應(yīng)力影響分析

黃 斌1， 劉傳樂(lè)2

(1.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙 410015; 2.湖南省交通建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)督管理局， 湖南 長(zhǎng)沙 410011)

運(yùn)用有限元法對(duì)碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型；通過(guò)對(duì)碾壓混凝土基層瀝青路面臨界荷載位的分析，確定了碾壓混凝土板的臨界荷載作用位置；分析了碾壓混凝土基層在不同參數(shù)條件下臨界荷載位置處的荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力，結(jié)果表明：隨碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量的增大，碾壓混凝土板底應(yīng)力逐漸減??；并提出了溫度應(yīng)力的計(jì)算公式及溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)Cx的取值范圍。

瀝青路面； 碾壓混凝土基層; 有限元模型; 臨界荷位; 荷載應(yīng)力；溫度應(yīng)力

目前，大部分南方地區(qū)高速公路瀝青路面主要采用水穩(wěn)半剛性基層作為道路結(jié)構(gòu)持力層，特別在沿海地區(qū)。隨著高速公路及瀝青路面的快速發(fā)展，在一些線(xiàn)形比較特殊的地段，通車(chē)后交通量迅速增長(zhǎng)，超載和重載現(xiàn)象比較嚴(yán)重，以至于大部分高速公路，特別是線(xiàn)形比較復(fù)雜的山區(qū)高速公路和長(zhǎng)陡坡路段早期病害比較嚴(yán)重。為緩解我國(guó)高速公路早期病害，提高道路耐久性和使用性能，對(duì)路面結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量技術(shù)課題研究[1]。

拉斐爾教授最先提出對(duì)水泥路面運(yùn)用振動(dòng)碾壓的施工工藝來(lái)形成高強(qiáng)度的混凝土，從此，碾壓混凝土得到了快速的發(fā)展[2]，廣泛運(yùn)用與修筑大壩的工程中[3]。為解決瀝青路面車(chē)轍的問(wèn)題，專(zhuān)家想到利用碾壓混凝土來(lái)取代瀝青路面[4]，自日本開(kāi)始鋪筑碾壓混凝土路面以來(lái)，為將碾壓混凝土運(yùn)用到高速公路中，日本進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，修筑了大量的實(shí)驗(yàn)路段。

在我國(guó)南方高溫潮濕地區(qū)，重載超載現(xiàn)象使瀝青路面的裂縫車(chē)轍病害比較嚴(yán)重，特別是在渠化交通和線(xiàn)性比較復(fù)雜的地段，早期病害尤其普遍。造成病害的原因一方面是因?yàn)闉r青是一個(gè)熱敏感度較高的材料，更主要的是因?yàn)槁访嫦禄鶎訌?qiáng)度不夠或者水損害比較嚴(yán)重。對(duì)此，采用高強(qiáng)度碾壓混凝土作為基層，來(lái)處置基層承載能力不足、水損害，來(lái)緩解瀝青路面早期病害，提高瀝青路面使用壽命。

碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)是一種新型的復(fù)合式基層路面結(jié)構(gòu)，其計(jì)算參數(shù)、厚度、平面尺寸及受力狀態(tài)和舊水泥混凝土基層均有差異。目前，在高等級(jí)的公路中運(yùn)用碾壓混凝土的實(shí)例很少，現(xiàn)行規(guī)范也沒(méi)有對(duì)碾壓混凝土基層進(jìn)行應(yīng)力分析，對(duì)于碾壓混凝土基層的設(shè)計(jì)也沒(méi)有一套可行的方案。工程實(shí)際都按照面層的設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行控制；用面層的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制基層，設(shè)計(jì)過(guò)于保守且不能真實(shí)反映路面基層實(shí)際應(yīng)力情況。由于有限元方法在工程應(yīng)用上已較為廣泛，可求解任意荷載、任意邊界條件下結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，對(duì)此，本研究結(jié)合云羅高速公路項(xiàng)目，運(yùn)用有限元法研究碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)在車(chē)輛荷載和溫度作用下的受力狀態(tài)，以期為碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 三維有限元力學(xué)模型構(gòu)建

1.1 有限元模型假定

公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范中針對(duì)碾壓混凝土基層做力學(xué)分析時(shí)有兩種模型：三維有限元模型，雙層板模型。對(duì)于碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，由于碾壓混凝土基層彎曲剛度要大于瀝青面層的彎曲剛度，運(yùn)用雙層板分析不太合理；碾壓混凝土作為基層時(shí)，厚度比較大，且存在著切縫，彈性層狀體系也不太適用[5]。鑒于有限元法具有較高的計(jì)算精度且可以處理各種復(fù)雜邊界條件的路面結(jié)構(gòu)。本研究對(duì)碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型，運(yùn)用有限元法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析[6]。在荷載應(yīng)力分析中，假設(shè)板與地基為層間滑動(dòng)接觸。模型計(jì)算假設(shè)如下：

1) 各結(jié)構(gòu)層材料具有線(xiàn)彈性;

2) 碾壓混凝土板與瀝青層間完全連續(xù);

3) 基礎(chǔ)底面固定，基礎(chǔ)側(cè)面約束其法向位移;

4) 基礎(chǔ)以上各層除瀝青層外邊界自由，瀝青層約束其側(cè)向位移;

5) 碾壓混凝土切縫寬度為1 cm，且切縫無(wú)傳荷能力。

1.2 路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

對(duì)水泥混凝土進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，通常把車(chē)輛荷載簡(jiǎn)化為均布荷載，作用面為圓形。但在工程實(shí)際中，車(chē)輛荷載的作用面更接近于矩形。在有限元模型中施加矩形荷載比圓形荷載更加方便，因此在建模過(guò)程中，將輪載作用等效為矩形圖式，如圖1所示。

圖1 輪跡簡(jiǎn)化圖示

根據(jù)云羅高速公路實(shí)際施工中切縫的實(shí)際情況，本文采用的模型尺寸為碾壓混凝土基層長(zhǎng)8 m(考慮橫向切縫距離)，寬12 m(考慮半幅路寬度)，切縫寬度為1 cm；瀝青面層和下基層的長(zhǎng)寬尺寸與碾壓混凝土基層相同；基礎(chǔ)采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，尺寸為長(zhǎng)10 m，寬14 m，高8 m；為體現(xiàn)碾壓混凝土基層瀝青路面的實(shí)際受力狀況，參考公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范，瀝青混凝土層邊緣的側(cè)向變形受到約束、碾壓混凝土層的側(cè)向變形不受到約束。碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)分析模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 路面結(jié)構(gòu)模型

1.3 荷載、溫度應(yīng)力計(jì)算基準(zhǔn)參數(shù)

碾壓混凝土基層瀝青路面各結(jié)構(gòu)層厚度根據(jù)廣東省高速公路瀝青路面應(yīng)用的實(shí)際情況擬定，材料的彈性模量、泊松比，采用規(guī)范推薦的數(shù)值進(jìn)行有限元分析，荷載作用下，各結(jié)構(gòu)層主要參數(shù)如表1所示。

表1 荷載應(yīng)力計(jì)算參數(shù)

由于道路材料的熱敏感不同，使得層與層之間的溫度變化不同，道路結(jié)構(gòu)受到約束的限制，在道路結(jié)構(gòu)內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力的存在[7]。碾壓混凝土作為基層時(shí)，由于溫度的反復(fù)變化，很容易在切縫的地方使得瀝青層出現(xiàn)反射裂縫，這些裂縫會(huì)向?yàn)r青面層擴(kuò)展，從而影響道路的使用壽命。通過(guò)對(duì)云羅高速公路路面溫度進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，分別測(cè)4時(shí)和12時(shí)的路面深度溫度值如圖3、圖4所示。

圖3 實(shí)測(cè)4時(shí)溫度深度分布

圖4 實(shí)測(cè)12時(shí)溫度深度分布

由圖3、圖4可見(jiàn)，4點(diǎn)、12點(diǎn)是路面溫度梯度極值的代表時(shí)刻。12點(diǎn)時(shí)路面溫差為13 ℃，而4點(diǎn)時(shí)路面溫差為5 ℃ ，正溫度梯度是負(fù)溫度梯度的近3倍?？紤]碾壓混凝土板最不利溫度荷載，需要分析碾壓混凝土板在正溫度梯度下臨界荷位的應(yīng)力狀況。公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)于舊混凝土路面加鋪瀝青層的溫度應(yīng)力考慮是：先分析不帶瀝青面層的混凝土路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力。為此應(yīng)對(duì)碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析。溫度應(yīng)力計(jì)算基準(zhǔn)參數(shù)如表2所示。

表2 溫度應(yīng)力計(jì)算參數(shù)

2 最不利荷載和最大應(yīng)力位置確定

2.1 最不利荷載位置

根據(jù)水泥混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，綜合荷載和穩(wěn)定應(yīng)力效應(yīng)，對(duì)于普通水泥混凝土板的最不利荷載位置位于板的縱向邊緣中部。但是對(duì)于舊水泥混凝土加鋪瀝青層和碾壓混凝土基層瀝青路面考慮臨界荷載位時(shí)，為了減少反射裂縫的出現(xiàn)，將瀝青面層應(yīng)力和位移最不利狀態(tài)作為考慮臨界荷載的依據(jù)[8]，在碾壓混凝土基層板中，即為橫向切縫的位置。最不利荷載作用位置A、B分別如圖5所示。

2.2 最大應(yīng)力點(diǎn)位置

a) 荷載作用位置Ab) 荷載作用位置B 圖5 最不利荷載作用位置

對(duì)碾壓混凝土進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，分析有可能出現(xiàn)應(yīng)力最大點(diǎn)的位置A﹑B﹑C，A為汽車(chē)輪載作用中心碾壓混凝土板底，B為汽車(chē)軸載作用中心點(diǎn)碾壓混凝土板頂，C為荷載作用下碾壓混凝土向下彎曲時(shí)，頂面出現(xiàn)的最大應(yīng)力點(diǎn)。路面結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)的位置如圖6所示。

圖6 路面結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)

2.3 各計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力

基于建立的有限元模型，當(dāng)荷載作用效應(yīng)靠近橫縫處板時(shí)，如圖5所示荷載作用位置A，運(yùn)用基準(zhǔn)參數(shù)表征路面結(jié)構(gòu)在臨界荷載位置作用100 kN軸載后；計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力如表3所示。當(dāng)荷載作用在橫縫正中間，如圖5所示作用位置B；計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力如表4所示。

表3 A位置作用點(diǎn)應(yīng)力

表4 B位置作用點(diǎn)應(yīng)力

由表3可以得出，A點(diǎn)的拉應(yīng)力最大，B點(diǎn)的拉應(yīng)力最?。划?dāng)荷載作用靠近橫縫處板時(shí)，碾壓混凝土基層拉應(yīng)力最大的點(diǎn)為輪載作用中心板底。由表4得出，A點(diǎn)的應(yīng)力最大，B點(diǎn)的應(yīng)力最小，即碾壓混凝土板底的拉應(yīng)力最大。綜合以上分析的兩種情況，當(dāng)荷載作用在橫縫處一塊板上和橫縫中間處時(shí)，都是碾壓混凝土板底的拉應(yīng)力最大，且荷載作用在橫縫處的板底拉應(yīng)力比荷載作用在橫縫中間處時(shí)的拉應(yīng)力要大。由此可以推斷出，碾壓混凝土的臨界荷載位置為橫向切縫處，應(yīng)力最大點(diǎn)為碾壓混凝土板底。

3 不同條件下碾壓混凝土基層瀝青路面應(yīng)力分析

3.1 不同條件下碾壓混凝土基層瀝青路面的荷載應(yīng)力分析

通過(guò)對(duì)碾壓混凝土基層不同參數(shù)條件下荷載應(yīng)力分析，得出碾壓混凝土板長(zhǎng)和板寬對(duì)于荷載應(yīng)力影響不大，板厚、下基層厚度和板底綜合模量對(duì)碾壓混凝土基層的荷載應(yīng)力影響較大，對(duì)此計(jì)算不同參數(shù)條件下碾壓混凝土基層板厚、下基層厚度和板底的荷載應(yīng)力δpsa。

根據(jù)工程實(shí)際選取瀝青面層厚度(ha)為10、15 cm，碾壓混凝土板厚(H)分別為18、20、22、24、26 cm，下基層厚度(h)分別為10、15、20、25、30、35、40 cm，碾壓混凝土板底的綜合彈性模量Et為300、350、400、450、500 MPa；通過(guò)有限元法，利用相關(guān)基準(zhǔn)參數(shù)構(gòu)建有限元三維模型計(jì)算不同參數(shù)組合下碾壓混凝土板的荷載應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果繪圖如下： ①當(dāng)ha=10 cm時(shí)，碾壓混凝土板的應(yīng)力δpsa如圖7所示；②當(dāng)ha=15 cm時(shí)，碾壓混凝土板的應(yīng)力δpsa如圖8所示。

圖7 不同參數(shù)荷載應(yīng)力(ha=10 cm)

圖8 不同參數(shù)荷載應(yīng)力(ha=15 cm)

通過(guò)有限元模型計(jì)算了瀝青面層厚度(ha)、碾壓混凝土基層厚度(H)、下基層厚度(h)和板底綜合彈性模量下碾壓混凝土板在臨界荷載位置處的應(yīng)力。由圖7、圖8可知不同參數(shù)組合下荷載應(yīng)力在碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量變大時(shí)，碾壓混凝土板底應(yīng)力相應(yīng)減小。

3.2 碾壓混凝土基層溫度應(yīng)力分析

對(duì)碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析時(shí)，采用單一法，分別對(duì)板長(zhǎng)、板寬、板厚變化對(duì)碾壓混凝土基層應(yīng)力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)板長(zhǎng)和板厚的變化對(duì)于溫度應(yīng)力的影響較大。根據(jù)參考文獻(xiàn)[9-13]中對(duì)于碾壓混凝土板的溫度應(yīng)力分析，得出在碾壓混凝土板橫向切縫中心點(diǎn)處的溫度應(yīng)力計(jì)算公式：

(1)

其中溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)Cx與碾壓混凝土板的厚度H和L∕r有關(guān)，r為相對(duì)剛度半徑。

建立溫度應(yīng)力計(jì)算有限元模型，分析當(dāng)碾壓混凝土板厚度和相對(duì)剛度半徑變化時(shí)，碾壓混凝土板臨界荷載位處的溫度應(yīng)力，由公式(1)推出溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)Cx的取值范圍如圖9所示。

圖9 溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)

4 結(jié)論

1) 通過(guò)有限元法建立了較合理的碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，確定了荷載應(yīng)力臨界位置。

2) 通過(guò)有限元模型分析了碾壓混凝土基層在不同參數(shù)條件下臨界荷載位置處的應(yīng)力；隨碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量的增大，碾壓混凝土板底應(yīng)力逐漸減小。

3) 分析了不同參數(shù)取值條件下碾壓混凝土板的溫度應(yīng)力，提出了碾壓混凝土基層的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)Cx的取值范圍。

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1008-844X(2017)02-0030-04

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