劉劍飛，韓長宇

（河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300401）

基于模糊自適應(yīng)PID算法的三軸穩(wěn)定器研究

劉劍飛，韓長宇

（河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300401）

在三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)中，針對當(dāng)下傳統(tǒng)PID算法控制下系統(tǒng)穩(wěn)定性差、超調(diào)量大、抗干擾能力較弱等特點(diǎn)，提出了一種將模糊自適應(yīng)PID算法應(yīng)用于三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)的設(shè)計.該系統(tǒng)以單片機(jī)STM32F103C8T6為主要控制單元，采用模糊自適應(yīng)算法對傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算處理，實現(xiàn)良好的三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)控制.并通過Simulink仿真和試驗驗證，該系統(tǒng)有響應(yīng)時間短、穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).

模糊自適應(yīng)PID；Simulink；三軸穩(wěn)定器；STM32

0 引言

目前，攝影、航拍測繪、軍事控制等對系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗干擾能力要求嚴(yán)格.同時隨著國家對智能控制的大力扶持，快速、穩(wěn)定、高效的三軸穩(wěn)定器成為了一個急需解決的問題.三軸穩(wěn)定器是攝影類智能控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，利用其運(yùn)行平緩，防抖的特點(diǎn)，實現(xiàn)對攝影設(shè)備角度和位置的實時調(diào)整，從而增強(qiáng)拍攝效果[1].然而，在實際工程應(yīng)用中主要采用傳統(tǒng)PID控制算法，在過程控制中該算法有實現(xiàn)原理簡單、控制方便、參數(shù)選取相對簡單等優(yōu)點(diǎn)，但其易發(fā)生超調(diào)、動態(tài)響應(yīng)速度慢、延遲等問題，使得該算法不能保證三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)穩(wěn)定，基于此，本文采用模糊自適應(yīng)PID智能控制算法作為核心控制算法，通過傳感器實時獲取的角度信息選擇和判斷預(yù)先設(shè)定的PID參數(shù)，實現(xiàn)對PID參數(shù)的實時調(diào)整，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性[2-4].

1 系統(tǒng)組成和工作原理

三軸穩(wěn)定器是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上劃分主要由控制和運(yùn)動兩部分組成.其中控制部分主要由主控單片機(jī)STM32、驅(qū)動MOS管模塊、運(yùn)動傳感器MPU6050等組成；運(yùn)動部分包括機(jī)架、步進(jìn)電機(jī)、配重物等組成.

控制部分需要處理接收的數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析整理，模糊匹配出最優(yōu)系統(tǒng)PID參數(shù)，從而輸出指令控制運(yùn)動部分.

三軸穩(wěn)定器控制系統(tǒng)工作原理框圖如圖1.三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)采用ST（意法半導(dǎo)體）公司Cortex-M4內(nèi)核的STM32F103C8T6作為核心控制處理器，主機(jī)架安裝有Inventor Sense公司的MPU6050陀螺儀傳感器芯片，用于CPU讀取機(jī)架主體實時角度信息，CPU通過模糊自適應(yīng)PID算法對從傳感器讀取的數(shù)據(jù)進(jìn)行實時處理，并將計算的PWM輸出量實時傳輸給步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊，從而實現(xiàn)實時調(diào)整三軸穩(wěn)定器機(jī)架主體姿態(tài)，形成閉環(huán)控制系統(tǒng).

圖1 三軸穩(wěn)定器控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle diagram of the control system of the three axis stabilizer

在工作時，首先MCU讀取陀螺儀數(shù)據(jù)，檢測實時機(jī)架三軸角度位置信息；其次比較當(dāng)前時刻位置信息和上一時刻位置信息，并把計算的誤差反饋給MPU，利用模糊控制算法，按照模糊控制規(guī)則對每一路的PID系統(tǒng)調(diào)節(jié)參數(shù)進(jìn)行選擇；最后系統(tǒng)可以根據(jù)當(dāng)前時刻PID和當(dāng)前誤差輸出控制量PWM給步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊，實現(xiàn)對機(jī)架位置誤差調(diào)整.該閉環(huán)控制是在模糊控制PID算法的基礎(chǔ)上完成的，實時性和穩(wěn)定性相比于傳統(tǒng)PID控制都得到了提高.

2 模糊自適應(yīng)PID控制模型建立

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制算法原理結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)PID控制器是線性結(jié)構(gòu)的，該控制會根據(jù)給定參數(shù)R（t）和輸出值Y（t）作比較，計算出實時誤差函數(shù)：

其中：μ（k）為第k次采樣時刻控制器輸出值；e（k）為第k次采樣時刻輸入的誤差值；Δe（k）為第e（k）次采樣時刻輸入的誤差變化率；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；

模糊自適應(yīng)PID控制算法，融合了傳統(tǒng)PID控制算法優(yōu)點(diǎn)簡單有效和模糊控制規(guī)則的準(zhǔn)確控制的優(yōu)點(diǎn).模糊自適應(yīng)和傳統(tǒng)PID的結(jié)合應(yīng)用在三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)中，改進(jìn)了穩(wěn)態(tài)控制精度并且提高了智能水平和系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境的能力[5-6].其中模糊控制器是模糊自適應(yīng)控制的主要組成部分，模糊控制規(guī)則決定了PID參數(shù)選擇的方法，體現(xiàn)在隸屬度函數(shù)的選擇上，所以隸屬度函數(shù)成為了PID參數(shù)選擇的重要考量標(biāo)準(zhǔn).控制原理結(jié)構(gòu)如圖2.

2.2 隸屬度函數(shù)

在控制系統(tǒng)中，一般觀測數(shù)據(jù)都是真實值，但是對于模糊控制系統(tǒng)，需要將真實值轉(zhuǎn)化為模糊變量，那就需要對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化[7-8].隸屬度函數(shù)就是模糊化過程的重要組成部分，能否準(zhǔn)確的構(gòu)建出隸屬度函數(shù)是項目成敗的關(guān)鍵，也是極其重要的一環(huán).本文則采用便于工程實現(xiàn)，復(fù)雜度相對較小的三角隸屬度函數(shù)如圖3、圖4.

2.3 模糊控制規(guī)則原理

該算法是通過設(shè)定值與閉環(huán)反饋值進(jìn)行實時比較，計算出當(dāng)前時刻誤差e和誤差變化率Δe，并利用隸屬度函數(shù)將兩參數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊變量，查詢模糊控制規(guī)則（如表1），輸出兩個模糊變量對應(yīng)的系統(tǒng)PID參數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)PID參數(shù)實時調(diào)整的效果使系統(tǒng)更穩(wěn)定[9].主要控制原理如下.

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制器原理框圖Fig.2 Principle diagram of fuzzy adaptive PID controller

圖3 誤差E隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of error E

圖4 誤差變化率EC隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of error EC

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

1）當(dāng)|e|為較大值時，可以忽略|Δe|的大小，在控制規(guī)則選擇PID參數(shù)時，應(yīng)該選擇最大的Kp作為系統(tǒng)的比例系數(shù)，從而使誤差得到迅速地調(diào)整，使誤差的絕對值以最快的速度下降.同時，為了避免積分飽和現(xiàn)象的發(fā)生，相應(yīng)的積分系數(shù)Ki為零，并選取相對較小的Kd作為微分系數(shù).

2）當(dāng)e和Δe的乘積為正時，此時說明系統(tǒng)誤差正在慢慢的變大，如果這個時候e比較大，可以選擇較大的Kp，較小的Ki，和適中的Kd；如果e的值比較小，則不需要對系統(tǒng)進(jìn)行很大的調(diào)整，各個參數(shù)選擇適中比較好.

3）當(dāng)e和Δe的乘積為負(fù)或零時，此時說明系統(tǒng)誤差正在慢慢變小或已經(jīng)形成動態(tài)平衡，此時可以選擇保持系統(tǒng)參數(shù)不變.

4）當(dāng)Δe為零時，說明此時系統(tǒng)處于最佳工作狀態(tài)，系統(tǒng)有良好的穩(wěn)定性，輸出值與設(shè)定的初值R（k）一致，此時我們可以選擇適中的Kd保證系統(tǒng)有優(yōu)秀的抗干擾能力.

3 模糊自適應(yīng)系統(tǒng)軟件實現(xiàn)

模糊自適應(yīng)PID軟件實現(xiàn)，是在單片機(jī)STM32硬件系統(tǒng)的基礎(chǔ)上對控制算法進(jìn)行實現(xiàn).該軟件設(shè)計主要分為控制部分和檢測部分，控制部分是指利用單片機(jī)輸出用戶不同模式選擇下的PWM波形，以控制步進(jìn)電機(jī)實時對系統(tǒng)姿態(tài)的調(diào)整，檢測部分是指利用單片機(jī)實時讀取系統(tǒng)姿態(tài)陀螺儀傳感器的實時位置，以達(dá)到實時對系統(tǒng)姿態(tài)的檢測和數(shù)據(jù)獲取.在軟件控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)初始化主要包含了對實時系統(tǒng)重心獲取，對STM32時鐘寄存器等端口進(jìn)行初始化配置，其中用戶選擇工作模式包含3種系統(tǒng)工作模式：保持模式、跟隨模式、初始化角度調(diào)節(jié)模式.程序控制的后半部分則是參數(shù)檢測部分，為算法提供有效地實時系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù).軟件實現(xiàn)流程圖如圖5所示.

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)系統(tǒng)軟硬件關(guān)系，利用Matlab/Simulink仿真工具，對該模糊自適應(yīng)PID算法控制下的硬件系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，其中仿真過程中對兩輸入三輸出變量名稱、隸屬度函數(shù)以及模糊控制規(guī)則等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了編輯，完整的搭建了模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的FIS工具文件.FIS是模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)的兩輸入三輸出模糊控制模塊，其中E和EC（即Δe）作為模塊輸入端，Kp、Ki和Kd作為模塊輸出端，從而實現(xiàn)了FIS模塊和PID模塊的互聯(lián).

同時該系統(tǒng)分為上下兩部分，其中上半部分表示在傳統(tǒng)PID控制下三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)的仿真效果和下半部分表示在模糊自適應(yīng)PID算法控制下三軸穩(wěn)定器的仿真效果.

為了比較在該系統(tǒng)中，傳統(tǒng)PID控制算法和模糊自適應(yīng)PID控制算法對于系統(tǒng)沖激響應(yīng)的差異，該系統(tǒng)分為了傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)和模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)上下兩部分.通過對系統(tǒng)引入階躍信號，查看沖擊響應(yīng)波形，從而判斷系統(tǒng)的收斂速度，觀察波形超調(diào)情況，進(jìn)而了解該算法是否能滿足系統(tǒng)的要求，可以很明顯的觀察到右圖的動態(tài)響應(yīng)曲線的響應(yīng)時間和幅值，也可以很容易的根據(jù)幅值觀察出上升時間、調(diào)節(jié)時間、峰值及峰值時間，進(jìn)而求出超調(diào)量，從而判斷兩種算法在該系統(tǒng)中應(yīng)用的差異.仿真波形，如圖6所示.

仿真結(jié)果表明，在三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)控制過程中，傳統(tǒng)的PID控制算法會產(chǎn)生較大的超調(diào)，同時在系統(tǒng)環(huán)境不穩(wěn)定的情況下，系統(tǒng)的抗干擾能力較弱；但對于采用模糊自適應(yīng)PID算法對系統(tǒng)進(jìn)行控制時，響應(yīng)曲線超調(diào)量比較小，系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，反應(yīng)速度快等特點(diǎn)明顯.

圖5 軟件實現(xiàn)流程圖Fig.5 Flow chart of software implementation

圖6 算法仿真Fig.6 Simulation of algorithm

5 結(jié)語

對于傳統(tǒng)PID控制，其穩(wěn)定性好、容易實現(xiàn)、算法復(fù)雜度相對較小等優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)系統(tǒng)存在不穩(wěn)定因素和干擾的情況下，傳統(tǒng)PID其超調(diào)量高，抗干擾能力差等特點(diǎn)成為其致命缺點(diǎn).模糊自適應(yīng)PID控制恰恰解決了這兩個問題，使系統(tǒng)具有超調(diào)量減少、響應(yīng)速度更快和抗干擾能力越強(qiáng)等特點(diǎn).在三軸穩(wěn)定器系統(tǒng)中，應(yīng)用模糊自適應(yīng)PID算法對其進(jìn)行系統(tǒng)控制，能在不增加硬件設(shè)備的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)更穩(wěn)定、更智能化的控制.

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[責(zé)任編輯 代俊秋]

On three axis stabilizer based on fuzzy self-adaptive PID algorithm

LIU Jianfei，HAN Changyu
（School of Electronic and Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）

This paper presents an application of fuzzy adaptive PID algorithm to the design of three axis stabilizer system for the poor system stability,large overshoot,weak anti-interference of the current traditional PID algorithm system in the three axis stabilizer system.The system takes the single chip microcomputer STM32F103C8T6 as main control unit,and uses fuzzy adaptive algorithm to calculate and process the data collected by the sensor for good control of the three axis stabilizer system.Through Simulink simulation and experimental verification,the system has the merits of short response time,more stability,strong anti-interference and so on.

fuzzy adaptive PID;Simulink;three axis stabilizer;STM32

TP273

A

1007-2373（2017）03-0013-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.03.003

2017-02-18

河北省自然科學(xué)基金（E2015202241）

劉劍飛（1968-），男，教授.