王耀彬+蔡德琛

摘要：現(xiàn)有商業(yè)計(jì)算軟件對(duì)燃燒室內(nèi)的燃燒流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)存在精度不高、非開源、不可擴(kuò)展等問(wèn)題，難以滿足工程設(shè)計(jì)需要。在前期完成冷態(tài)霧化模擬基礎(chǔ)上，開發(fā)了基于開源計(jì)算平臺(tái)OpenFOAM的燃油霧化燃燒求解系統(tǒng)，構(gòu)建大渦求解器，對(duì)加州大學(xué)伯克利分校測(cè)量的液霧兩相燃燒實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過(guò)計(jì)算得出液滴溫度維持在350K左右，表明模擬效果較符合燃燒流場(chǎng)溫度變化，系統(tǒng)能較好地展示湍流燃燒流動(dòng)的反應(yīng)特性，符合工程研究需要。

關(guān)鍵詞：燃燒數(shù)值模擬；并行計(jì)算；OpenFOAM

DOIDOI：10.11907/rjdk.171423

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）006-0117-03

0 引言

化工、航空航天等工程應(yīng)用領(lǐng)域存在液霧-空氣兩相流動(dòng)現(xiàn)象。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)多為復(fù)雜湍流流動(dòng)，傳統(tǒng)的液體燃料直接與空氣混合往往導(dǎo)致燃燒不充分，耗能高、效用低。預(yù)先將燃料經(jīng)燃油噴嘴霧化，然后與空氣混合燃燒，理論上可明顯提高燃燒效率，減少發(fā)動(dòng)機(jī)燃油殘?jiān)鼩埩鬧1-2]。傳統(tǒng)的液霧燃燒模擬多使用雷諾時(shí)均（RANS）或者直接模擬（DNS）。雷諾平均方法特點(diǎn)是將流動(dòng)方程組統(tǒng)計(jì)平均后建模，只能提供湍流的平均信息。大渦模擬是預(yù)先對(duì)湍流劃分尺度，大尺度渦采用直接求解，小尺度湍流脈動(dòng)建立亞網(wǎng)格燃燒模型，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)空間分辨率要求小，計(jì)算速度較快，并且能獲得比RANS更多的湍流信息。但現(xiàn)有商業(yè)計(jì)算軟件對(duì)燃燒流場(chǎng)計(jì)算存在精度不足、非開源、不可擴(kuò)展問(wèn)題，不能很好地滿足工程設(shè)計(jì)的需要[3-4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用大渦方法對(duì)N-S方程進(jìn)行過(guò)濾封閉處理，結(jié)合相應(yīng)燃燒湍流模型，采用PIMPLE算法計(jì)算湍流動(dòng)方程，設(shè)計(jì)開發(fā)了基于開源流體力學(xué)平臺(tái)OpenFOAM的大渦求解器，并通過(guò)構(gòu)建算例完成液體燃料液霧兩相燃燒模擬。對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該燃燒流場(chǎng)模擬系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

1 OpenFOAM簡(jiǎn)介

OpenFOAM中文譯為開源的場(chǎng)運(yùn)算和處理軟件，遵守GNU通用公共許可證，用戶可以依據(jù)自身需求對(duì)軟件進(jìn)行針對(duì)性拓展。其前身FOAM是Hrvoje Jasak所寫，后來(lái)將其更名為OpenFOAM。代碼是一款基于C++編寫的面向?qū)ο蟮拈_源流體力學(xué)軟件包，采用有限容積方法求解，在模擬湍流動(dòng)、物理化學(xué)反應(yīng)、復(fù)雜流體流動(dòng)等方面效果非常好。它不僅提供了許多編譯好的模型庫(kù)、輔助工具和求解器等，而且自帶偏微分求解模塊以及網(wǎng)格生成工具，可以在PolyMesh目錄里生成多面體網(wǎng)格，支持多種流動(dòng)模型。

2 燃燒流場(chǎng)求解模塊設(shè)計(jì)

2.1 物理模型

加州大學(xué)伯克利分校在燃燒實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域一直居于領(lǐng)先地位，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用基于激光成像原理的設(shè)備記錄瞬間數(shù)據(jù)，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，可以為數(shù)值模擬出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析[5-6]，本文基于OpenFOAM平臺(tái)對(duì)液霧燃燒實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬工作。

燃燒室物理模型如圖1所示，此圖為剖面圖，裝置高200mm，以乙醇進(jìn)口管為中心左右軸對(duì)稱，燃燒室內(nèi)橫置一層巢狀網(wǎng)格，網(wǎng)格與底部平板填充大量的玻璃小珠，乙醇燃油從底部中心管以小液滴的形式噴入燃燒室，霧化蒸發(fā)與兩側(cè)的空氣伴隨流充分混合，網(wǎng)格底端中心點(diǎn)為Inlet，頂端中心點(diǎn)為outlet。

反應(yīng)開始時(shí)，燃油經(jīng)Inlet噴入燃燒室霧化，然后與兩側(cè)空氣混合燃燒。實(shí)驗(yàn)以乙醇為燃料，使用空氣作為伴隨流，得到穩(wěn)定態(tài)的氣體溫度、液體溫度及軸向速度等數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)噴嘴直徑為10mm，燃料壓力在1.4-2.6bar之間變化，液體流量在0.39-0.54g/s之間變化，空氣伴隨流的速度則設(shè)定在0-0.64m/s之間。

2.2 幾何模型

系統(tǒng)根據(jù)流體力學(xué)數(shù)值求解流程，在OpenFOAM平臺(tái)下構(gòu)建計(jì)算區(qū)域幾何模型 [9]。

本文使用Gambit軟件來(lái)劃分網(wǎng)格文件。生成的網(wǎng)格文件默認(rèn)為fluent（CFD商業(yè)軟件）格式，Gambit默認(rèn)的長(zhǎng)度為毫米，OpenFOAM中默認(rèn)為米。為了將Gambit軟件繪制的網(wǎng)格文件導(dǎo)入OpenFOAM平臺(tái)下，必須轉(zhuǎn)化兩者單位。將網(wǎng)格文件轉(zhuǎn)化為OpenFOAM可操作的結(jié)構(gòu)化文件，導(dǎo)入到OpenFOAM里，使用paraView工具查看網(wǎng)格形狀，如圖2所示。三維計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格半徑為100mm，高度為160mm，網(wǎng)格總數(shù)為8.5萬(wàn)個(gè)。

2.3 燃燒流場(chǎng)數(shù)值算法

本文采用PIMPLE算法作為燃燒流場(chǎng)數(shù)值算法。PIMPLE算法實(shí)際是根據(jù)SIMPLE和PISO算法各自特點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短融合的一種新型算法，算法步驟如圖3所示。其將每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)看成穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，循環(huán)求解，特點(diǎn)如下：

（1）PIMPLE算法和瞬態(tài)PISO算法相似，不同之處在于前者在時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)增加了速度壓力耦合循環(huán)過(guò)程。

（2）PIMPLE算法在時(shí)間步進(jìn)內(nèi)使用亞松弛技術(shù)解決兩個(gè)時(shí)間段物理量變化大的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是將每個(gè)時(shí)間步看成穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，這一點(diǎn)采用了SIMPLE算法思想。

2.4 求解模塊設(shè)計(jì)

燃燒室中反應(yīng)物的流動(dòng)過(guò)程大都是湍流流動(dòng)，所用的物理量都是時(shí)間和空間的隨機(jī)變量，其瞬時(shí)量可以用流體力學(xué)經(jīng)典的N-S（納維-斯托克斯）方程描述，而燃燒模型采用部分?jǐn)嚢枘Ｐ停≒artially Stirred Reactor Combustion Model，簡(jiǎn)稱PaSR模型）。

大渦模擬方法求解燃燒流場(chǎng)復(fù)雜湍流動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵在于對(duì)湍流動(dòng)尺度進(jìn)行劃分，采用直接求解法計(jì)算大尺度湍流動(dòng)，采用亞網(wǎng)格模型模擬小尺度渦。大渦模擬中常用的亞網(wǎng)格模型有Smagorinsky模型、尺度相似模型、LRR差分應(yīng)力模型等，其中Smagorinsky模型是目前應(yīng)用較廣泛的亞網(wǎng)格模型，其優(yōu)點(diǎn)是可通過(guò)添加渦黏系數(shù)模塊高效地對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，OpenFOAM對(duì)渦黏系數(shù)提供支持[7-8]。

本文采用Smagorinsky模型作為亞網(wǎng)格模型，在第一次動(dòng)量預(yù)測(cè)時(shí)選取湍流模型。求解器由Make目錄、頭文件和主程序myLesFoam.C組成。頭文件包括一些方程求解文件、場(chǎng)文件等，作用是聲明變量，從文件中讀入初值等。myLesFoam.C為求解器主程序，由PIMPLE算法程序及湍流動(dòng)求解程序組成。

3 燃油霧化算例設(shè)計(jì)

液體燃料燃燒過(guò)程大致包含霧化、蒸發(fā)、摻混及燃燒4個(gè)部分，燃油霧化為第一步，步驟如下：①燃油通過(guò)噴油嘴流出形成液滴柱；②燃油射流初始噴出產(chǎn)生湍流，在周圍氣體作用下，液滴產(chǎn)生波動(dòng)、最終分離出液滴小碎片；③在液滴表面張力作用下，液滴碎片壓縮成球形小液滴；④在氣動(dòng)力作用下，小液滴進(jìn)一步破碎。

模擬采用KHRT（Kelvin-Helmholtz-Rayleigh-Taylor）模型作為液滴破碎模型，該破碎模型與TAB模型是當(dāng)前使用最為廣泛的破碎模型。KHRT模型分為兩次破碎，KH破碎是由于氣體與液體之間的速度差異引起的，RT破碎則考慮到液滴-氣體界面的加速度引起的液滴表面波增長(zhǎng)。

算例分為time目錄、constant目錄和system目錄3部分。time目錄下對(duì)燃燒反應(yīng)的邊界條件及初始條件進(jìn)行設(shè)定，包括O2、k（湍動(dòng)能產(chǎn)生）、ε（耗散率）以及速度、壓力和溫度的設(shè)定；Chemkin目錄為OpenFOAM，耦合了化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)Chemkin的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，在constant目錄下的thermophysicalProperties調(diào)用化學(xué)反應(yīng)機(jī)理文件。turbulenceProperties設(shè)定使用的模擬方式為L(zhǎng)ES，LESProperties設(shè)定模型。polyMesh為網(wǎng)格文件，其中的核心文件為blockMeshDict，燃燒室網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是為解讀此文件而構(gòu)造的；system目錄包含3個(gè)文件：fvSchemes、fvSolution 和 controlDict文件。具體部署步驟：①選擇代數(shù)方程求解器。在fvSolution文件里對(duì)壓力采用預(yù)條件共軛梯度法，對(duì)速度則采用預(yù)條件雙共軛梯度法，二者區(qū)別在于前者是求解對(duì)稱矩陣，后者用來(lái)求解反對(duì)稱矩陣；

②設(shè)置k-ε湍流模型。采用預(yù)條件雙共軛梯度法求解k，ε；

③選擇方程求解方法后，進(jìn)行離散格式設(shè)置。首先采用歐拉格式離散，然后對(duì)梯度進(jìn)行離散，本文采用高斯線性插值方法；散度離散中對(duì)流項(xiàng)采用高斯理論，TVD格式中的限制型線性差分，擴(kuò)散項(xiàng)采用迎風(fēng)差分格式；

④設(shè)置拉普拉斯項(xiàng)離散，采用高斯方法，二階線性守恒格式。

設(shè)置OpenFOAM時(shí)間控制參數(shù)字典controlDict文件步驟如下：

①在算例開始求解時(shí)，程序要控制計(jì)算的初始時(shí)間，設(shè)定值為startTime，含義是從startTime指定的時(shí)間開始計(jì)算；

②設(shè)置計(jì)算程序結(jié)束時(shí)間。值為endTime，從endTime指定時(shí)間結(jié)束計(jì)算；

③設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)。為了精確求解，本文采用5x10-6s作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。在數(shù)據(jù)輸出過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生時(shí)間文件夾，這里按照0.001s物理時(shí)間寫入一次直到計(jì)算結(jié)束；

④設(shè)置寫入過(guò)程不覆蓋，數(shù)據(jù)的輸出精度為6位，計(jì)算程序運(yùn)行時(shí)參數(shù)允許改變，并將改變立即反饋給程序。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)算例求解收斂后得到燃油濃度分布云圖，從圖中可以看出，燃油噴入燃燒室后，首先形成一錐形空心油膜，隨之迅速變薄破碎成小液珠，在湍流作用下，液珠蒸發(fā)并與燃料出口空氣充分混合，形成新的燃燒場(chǎng)，如圖4所示。

對(duì)圖5和圖6得到的模擬溫度數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比：系統(tǒng)模擬的液體溫度與伯克利分校液霧試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較小，反應(yīng)剛開始時(shí)要加快反應(yīng)速度，提高燃燒室溫度；當(dāng)燃料破碎形成液滴后，液體溫度維持在350K左右，模擬得到的液滴溫度能夠較好地與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在開源流體力學(xué)平臺(tái)OpenFOAM上設(shè)計(jì)大渦求解器，通過(guò)構(gòu)建算例完成液體燃料液霧兩相燃燒模擬，得到的燃油濃度分布云圖表明液體與空氣混合較好，火焰的溫度場(chǎng)分布總體趨勢(shì)符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本燃燒流場(chǎng)模擬系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）