吳 芳， 吳 銘， 楊日杰， 熊 雄

(1. 海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系， 山東 煙臺(tái) 264001； 2. 海軍航空兵學(xué)院 作戰(zhàn)指揮系， 遼寧省 葫蘆島市 125001)

反潛巡邏機(jī)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)對(duì)潛艇磁異常信號(hào)的影響分析

吳 芳1， 吳 銘2， 楊日杰1， 熊 雄1

(1. 海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系， 山東 煙臺(tái) 264001； 2. 海軍航空兵學(xué)院 作戰(zhàn)指揮系， 遼寧省 葫蘆島市 125001)

反潛巡邏機(jī)具有速度快、 航程遠(yuǎn)、 續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn),是重要的航空反潛兵力. 磁探儀具有不受水文氣象條件限制、 可以連續(xù)搜索、 使用簡(jiǎn)單可靠、 分類能力好、 定位精度高等特點(diǎn),是現(xiàn)代反潛飛機(jī),尤其是固定翼反潛巡邏機(jī)普遍使用的反潛探測(cè)設(shè)備. 本文依據(jù)反潛巡邏機(jī)磁探儀實(shí)際搜潛過程， 建立了磁探儀探潛的地磁北坐標(biāo)系和磁探儀探測(cè)相遇坐標(biāo)系， 并基于這兩種坐標(biāo)系， 建立了目標(biāo)磁異常信號(hào)模型， 仿真分析了反潛巡邏機(jī)飛行航向、 飛行速度、 飛行高度及反潛機(jī)與目標(biāo)橫向距離的變化對(duì)目標(biāo)磁異常信號(hào)分布的影響.

反潛巡邏機(jī)； 磁探儀； 磁異常； 潛艇

0 引 言

反潛巡邏機(jī)相對(duì)反潛直升機(jī)具有速度快、 航程遠(yuǎn)、 續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)和裝載反潛設(shè)備種類、 數(shù)量多等特點(diǎn)， 有很強(qiáng)的搜索、 攻擊能力， 是重要的航空反潛兵力， 主要擔(dān)負(fù)應(yīng)召搜索和近海警戒、 巡邏等任務(wù). 與其他探潛設(shè)備相比， 磁探儀具有不受水文氣象條件限制、 可以連續(xù)搜索、 使用簡(jiǎn)單可靠、 分類能力好、 定位精度高等特點(diǎn)， 是現(xiàn)代反潛飛機(jī)， 尤其是固定翼反潛巡邏機(jī)普遍使用的反潛探測(cè)設(shè)備[1]. 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)反潛巡邏機(jī)磁探儀搜潛技術(shù)做了大量相關(guān)研究， 主要是圍繞磁探儀搜潛原理的定性描述[1-7]， 未考慮反潛巡邏機(jī)飛行航向、 飛行速度、 飛行高度及反潛機(jī)與目標(biāo)橫向距離等運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)對(duì)潛艇磁異常信號(hào)的影響. 而反潛巡邏機(jī)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)對(duì)磁探儀搜潛效能的影響是不能低估的. 因此， 本文通過建立目標(biāo)磁異常信號(hào)模型， 仿真分析反潛巡邏機(jī)飛行航向、 飛行速度、 飛行高度及反潛機(jī)與目標(biāo)橫向距離的變化對(duì)目標(biāo)磁異常信號(hào)分布的影響， 可為磁探儀目標(biāo)檢測(cè)、 搜索、 識(shí)別等提供依據(jù).

1 磁探儀探潛坐標(biāo)系

反潛巡邏機(jī)到達(dá)指定任務(wù)海域后， 使用磁探儀低空飛行搜索目標(biāo). 假設(shè)在該區(qū)域內(nèi)地磁場(chǎng)均勻分布， 而且大小基本不變. 當(dāng)遇到水下潛艇目標(biāo)時(shí)可由磁探儀測(cè)出潛艇擾動(dòng)地磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁異常變化. 根據(jù)反潛巡邏機(jī)磁探儀的實(shí)際探潛過程， 反潛機(jī)和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)如圖 1 所示. 圖 1 中，h表示反潛巡邏機(jī)的飛行高度，L表示反潛巡邏機(jī)的相對(duì)飛行路徑與目標(biāo)位置點(diǎn)的橫向距離，R0表示反潛巡邏機(jī)相對(duì)搜索航路與目標(biāo)最近距離點(diǎn)，HE表示地磁場(chǎng)， N和S分別表示地磁北方向和地磁南方向，p表示目標(biāo)磁矩.

由目標(biāo)磁場(chǎng)隨距離衰減規(guī)律可知， 距離越遠(yuǎn)， 目標(biāo)磁場(chǎng)越小. 因此， 圖 1 中磁異常探測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到信號(hào)強(qiáng)度最大的點(diǎn)為目標(biāo)與磁探儀航路最近距離點(diǎn)(Closest Point of Approach, CPA). 因磁探儀被動(dòng)探測(cè)， 作用距離較小， 在CPA點(diǎn)前后較短的時(shí)間段內(nèi)磁異常探測(cè)系統(tǒng)接收到磁異常信號(hào)是有效目標(biāo)磁異常信號(hào). 根據(jù)磁探儀探潛原理可建立反潛巡邏機(jī)磁探儀探潛坐標(biāo)系， 如圖 2 所示.

圖 1 反潛機(jī)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)圖Fig.1 Airborne magnetic anomaly detection scenario

以目標(biāo)位置點(diǎn)O為坐標(biāo)系的中心點(diǎn)， 建立兩個(gè)坐標(biāo)系：

1) 地磁北坐標(biāo)系OXYZ.XOY位于水平面，Y軸指向磁北方向， 與地磁場(chǎng)HE方向相同，X軸指向磁東方向，Z軸垂直于XOY平面.

2) 磁探儀探測(cè)相遇坐標(biāo)系OX′Y′Z′.X′軸平行于磁探儀相對(duì)潛艇的運(yùn)動(dòng)方向，Z′軸垂直于X′軸并且指向CPA點(diǎn)，Y′軸垂直于X′OZ′平面.

2 目標(biāo)磁異常信號(hào)模型

2.1 標(biāo)量磁探測(cè)系統(tǒng)磁異常信號(hào)表示方法

現(xiàn)有航空磁異常探潛系統(tǒng)大多為標(biāo)量磁異常探測(cè)系統(tǒng)， 因此， 本節(jié)主要針對(duì)標(biāo)量磁異常探測(cè)的特點(diǎn)， 分析目標(biāo)磁異常信號(hào). 假定目標(biāo)在磁傳感器位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)為B， 標(biāo)量磁傳感器測(cè)量的是總磁場(chǎng)TT， 并經(jīng)濾波去除其中的恒定分量HE， 得到目標(biāo)的磁異常信號(hào)B， 如圖 3 所示.

圖 3 總磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)以及目標(biāo)磁異常場(chǎng)的關(guān)系Fig.3 Relationship of total measured field geomagnetic field and magnetic abnormal field

由圖 3 可知

設(shè)偶極子場(chǎng)B與地磁場(chǎng)的夾角為g， 則有

因地磁場(chǎng)HE?B， 式(2)由泰勒級(jí)數(shù)展開可以近似表示為

設(shè)標(biāo)量磁力計(jì)探測(cè)到的目標(biāo)磁異常信號(hào)為Bm， 則有

Bm=HT-HE≈Bcosγ.

Bm?

可見， 標(biāo)量磁探儀測(cè)得的磁異常信號(hào)實(shí)際上是潛艇磁場(chǎng)在地磁場(chǎng)方向上的投影值.

2.2 磁探儀探測(cè)中目標(biāo)磁異常信號(hào)模型

反潛巡邏機(jī)磁探儀一般為遠(yuǎn)場(chǎng)探測(cè)， 目標(biāo)模型可表示為磁偶極子模型， 基于磁探儀探潛坐標(biāo)系OX′Y′Z′， 目標(biāo)在距離r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

假設(shè)l,m,n為目標(biāo)磁矩p在OX′Y′Z′坐標(biāo)系中的方向余弦， 若i′,j′,k′分別表示OX′Y′Z′坐標(biāo)系中三軸方向的單位矢量， 則在OX′Y′Z′坐標(biāo)系中目標(biāo)磁矩p的單位矢量

′.

設(shè)CPA距離為R0， 坐標(biāo)點(diǎn)(s,0,R)表示磁探儀在OX′Y′Z′坐標(biāo)系中的位置點(diǎn)， 則磁探儀與目標(biāo)的距離矢量r在OX′Y′Z′坐標(biāo)軸中可以表示為

r=si′+R0k′.

r的單位矢量

將式(7)和式(9)代入式(6)可以得到

假設(shè)l1,m1,n1為地磁場(chǎng)矢量HE在OX′Y′Z′坐標(biāo)系中的方向余弦， 在OX′Y′Z′坐標(biāo)系中HE的單位矢量

設(shè)Bm表示標(biāo)量磁力計(jì)探測(cè)到的目標(biāo)磁異常場(chǎng)， 將式(10)， 式(11)代入式(5)可得到

令

則有

設(shè)磁探儀相對(duì)潛艇的速度為v， 則有

|r|

令

則式(14)可表示為

假設(shè)地磁場(chǎng)傾角為Φ， 指向水平面以下為正， 在OXYZ坐標(biāo)系中， 地磁場(chǎng)矢量HE的單位矢量

式中：φ表示相對(duì)航向與磁北方向的夾角，δ表示目標(biāo)與CPA點(diǎn)連線與Z軸的夾角.

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可得到OXYZ坐標(biāo)系下向量(x,y,z)到OX′Y′Z′坐標(biāo)系下向量(x′,y′,z′)的轉(zhuǎn)換

于是有

i′=isinφ+jcosφ,

j′=-icosδcosφ+jcosδsinφ+ksinδ,

k′=isinδcosφ-jsinδsinφ+kcosδ.

則由式(19)， 式(21)可以得到

由式(20)， 式(21)則可得到

由式(13)， 式(18)， 式(23)和式(24)即可得到探潛坐標(biāo)系下磁探儀探測(cè)動(dòng)目標(biāo)磁異常信號(hào)模型.

3 仿真分析

反潛巡邏機(jī)磁探儀探測(cè)中要準(zhǔn)確判別水下磁性目標(biāo)信號(hào)， 實(shí)現(xiàn)對(duì)水中磁性目標(biāo)的有效檢測(cè)， 必須深入分析磁性目標(biāo)的信號(hào)特征及其影響因素. 本節(jié)以目標(biāo)磁異常信號(hào)模型為基礎(chǔ)， 仿真分析反潛巡邏機(jī)飛行航向、 飛行速度、 飛行高度及反潛機(jī)與目標(biāo)橫向距離的變化對(duì)目標(biāo)磁異常信號(hào)分布的影響， 可為磁探儀目標(biāo)檢測(cè)、 搜索、 識(shí)別等提供依據(jù).

3.1 飛行航向?qū)μ綔y(cè)磁信號(hào)影響分析

反潛巡邏機(jī)探測(cè)航向分別為0°, 45°, 90°, 180°, 225°, 270°, 315°條件下， 磁探儀探測(cè)到目標(biāo)磁異常信號(hào)變化曲線如圖 4 所示.

圖 4 不同反潛機(jī)飛行航向條件下目標(biāo)磁異常信號(hào)變化特征圖Fig.4 Magnetic signal detected with different flying courses

由圖 4 可知， 在潛艇磁矩恒定和航向恒定的條件下， 反潛機(jī)采用不同航向探測(cè)， 目標(biāo)信號(hào)幅度大小有明顯的差異.

3.2 飛行速度對(duì)探測(cè)磁信號(hào)影響分析

反潛巡邏機(jī)飛行速度分別為200km/h， 300km/h， 400km/h， 500km/h條件下， 磁探儀探測(cè)到目標(biāo)磁異常信號(hào)變化曲線如圖 5 所示.

圖 5 不同反潛機(jī)飛行速度條件下磁異常信號(hào)變化特征圖Fig.5 Magnetic signal detected with different flying speed

由圖 5 可知， 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定條件下， 反潛機(jī)采用不同飛行速度探測(cè)， 信號(hào)幅度基本不變， 有效信號(hào)時(shí)間則明顯減小.

3.3 飛行高度對(duì)探測(cè)磁信號(hào)影響分析

反潛機(jī)飛行高度分別為50m, 100m, 200m, 300m條件下， 磁探儀探測(cè)到目標(biāo)磁異常信號(hào)變化曲線如圖 6 所示.

圖 6 不同反潛機(jī)飛行高度條件下磁異常信號(hào)變化特征圖Fig.6 Magnetic signal detected with different height

由圖 6 可知， 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定， 反潛機(jī)飛行速度固定， 橫向距離固定條件下， 目標(biāo)信號(hào)幅度隨著探測(cè)高度的增加急劇減小.

3.4 橫向距離對(duì)探測(cè)磁信號(hào)影響分析

反潛巡邏機(jī)與目標(biāo)的橫向距離分別為50m, 200m, 350m, 500m條件下， 磁探儀探測(cè)到目標(biāo)磁異常信號(hào)變化曲線如圖 7 所示.

圖 7 不同橫向距離條件下磁異常信號(hào)變化特征圖Fig.7 Magnetic signal detected with different CPA distance

由圖 7 可知， 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定條件下， 反潛機(jī)飛行速度固定， 目標(biāo)磁異常信號(hào)幅度隨著橫向距離的增加急劇減小.

由以上仿真結(jié)果可知， 高度越低， 距離目標(biāo)越近， 反潛巡邏機(jī)磁探儀探測(cè)到的目標(biāo)磁異常信號(hào)就越強(qiáng).

4 結(jié) 論

本文依據(jù)反潛巡邏機(jī)磁探儀實(shí)際搜潛過程， 建立了磁探儀探潛的地磁北坐標(biāo)系和磁探儀探測(cè)相遇坐標(biāo)系， 并基于這兩種坐標(biāo)系下， 建立了目標(biāo)磁異常信號(hào)模型. 最后， 仿真分析了反潛巡邏機(jī)飛行航向、 飛行速度、 飛行高度及反潛機(jī)與目標(biāo)橫向距離的變化對(duì)目標(biāo)磁異常信號(hào)分布的影響， 得到以下主要結(jié)論：

1) 在潛艇磁矩恒定和航向恒定的條件下， 反潛機(jī)采用不同航向探測(cè)， 目標(biāo)信號(hào)幅度大小有明顯的差異；

2) 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定條件下， 反潛機(jī)采用不同飛行速度探測(cè)， 信號(hào)幅度基本不變， 有效信號(hào)時(shí)間則明顯減?。?/p>

3) 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定， 反潛機(jī)飛行速度固定， 橫向距離固定條件下， 目標(biāo)信號(hào)幅度隨著探測(cè)高度的增加急劇減小；

4) 在潛艇磁矩恒定和航向恒定、 反潛機(jī)航向固定條件下， 反潛機(jī)飛行速度固定， 目標(biāo)磁異常信號(hào)幅度隨著橫向距離的增加急劇減小；

綜上所述， 反潛巡邏機(jī)的飛行高度越低， 距離目標(biāo)越近， 磁探儀探測(cè)到的目標(biāo)磁異常信號(hào)就越強(qiáng).

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Analysis the Affection of the Anti-Submarine Aircraft’s Movement Situation to the Magnetic Anomaly Signal of Submarine

WU Fang1， WU Ming2， YANG Rijie1， XIONG Xiong1

(1. Dept.of Electronic Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,China； 2. Dept. of commonding, Naval Aviation Arms University, Huludao 125001, China)

Anti-submarine patrol aircraft is an important aviation anti-submarine forces which has characteristics such as the speed is quick, the voyage is far, the cruising time is long and so on. The magnetic finder is a kind of anti-submarine detection equipment which is universally used by the modern anti-submarine aircraft, especially the fixed wing anti-submarine patrol aircraft. It has the characteristics such as not being restricted by the hydrological conditions, can continuously search , use is simply reliable, the classification ability is good, the positioning accuracy is high and so on. According to the actual process of searching for the submarine which is used by the magnetic anomaly detector of the anti-submarine patrol aircraft, this paper established the geomagnetic north coordinate system and the magnetic finder detection meet coordinate system which is used by the magnetic finder, and based on these two kinds of coordinate systems, the target magnetic anomaly signal model is established. Finally, simulations about the flight course, flight speed, flight altitude of the anti-submarine patrol aircraft and the influence of lateral distance change between the anti-submarine plane and the target to the target magnetic anomaly signal distribution are conducted.

anti-submarine patrol aircraft; magnetic anomaly detector; magnetic anomaly; submarine

2016-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271444)

吳 芳(1981-)， 女， 講師， 博士， 主要從事航空反潛的研究.

1671-7449(2017)04-0283-07

TN915

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.04.002