高旭東,張嘉航，劉海成，馬 成

(1.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

電動汽車用開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)研究

高旭東1,張嘉航2，劉海成1，馬 成1

(1.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

針對開關(guān)磁阻電機(SRM)存在的轉(zhuǎn)矩脈動問題進行研究，基于電動汽車應(yīng)用考慮，選取四相、8/6極SRM樣機。首先，在SRM非線性建模方面，應(yīng)用Ansoft Maxwell軟件完成SRM樣機建模，獲取其磁場分布、靜態(tài)磁鏈特性并進行分析完成系統(tǒng)非線性建模；其次，在控制策略方面，采取直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)策略，對開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)(SRD)進行控制，通過分析與推導(dǎo)，獲得對應(yīng)的電壓矢量并完成仿真；最后，將基于DTC與傳統(tǒng)電流斬波(CCC)的仿真結(jié)果進行對比分析，從而證實了該DTC策略的有效性。

開關(guān)磁阻電機；轉(zhuǎn)矩脈動；非線性建模；磁鏈檢測；DTC

開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)(簡稱SRD)兼具交流調(diào)速系統(tǒng)的可靠性和直流調(diào)速系統(tǒng)的可控性，在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。

目前國內(nèi)開關(guān)磁阻電機(SRM)的應(yīng)用主要面向于大功率、惡劣的工業(yè)環(huán)境。在這些場合下，SRD的可靠性高、調(diào)速范圍寬、系統(tǒng)成本低等諸多優(yōu)點得以充分發(fā)揮。雖然SRM結(jié)構(gòu)簡單可靠，但其獨特的雙凸極結(jié)構(gòu)及局部磁路的高飽和特點導(dǎo)致其輸出轉(zhuǎn)矩脈動及噪聲較為明顯，因此限制了SRM在某些具有高精度要求場合的應(yīng)用，如何有效地抑制其轉(zhuǎn)矩脈動，提高SRD轉(zhuǎn)矩性能已經(jīng)成為業(yè)界研究的熱點之一。

結(jié)合當前國內(nèi)外研究成果，針對SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制的方案主要有兩種：①SRM本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化；②采用先進的控制策略。

在SRM本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面[1-2]，主要考慮：盡量減小不對齊位置時各相繞組的最小電感；力求減小各相繞組之間的互感；最小化各相繞組的開關(guān)頻率。在控制策略方面，主要包括變結(jié)構(gòu)控制[3-5]、智能控制[6-9]、轉(zhuǎn)矩分配控制策略[10-11]、直接轉(zhuǎn)矩控制[12-15]等。

當前，能源危機與環(huán)境污染問題日益嚴重，已經(jīng)引起世界各國的高度重視。電動機作為工業(yè)控制領(lǐng)域中不可或缺的核心環(huán)節(jié)與能耗大戶，如何有效地降低其耗能量，對于解決能源危機與環(huán)境污染問題，無疑具有極其重要的現(xiàn)實意義。

電動汽車作為綠色交通工具，具有污染低、節(jié)約能源等諸多顯著優(yōu)點，因此，推動電動汽車的廣泛應(yīng)用，不僅能夠有效地緩解日益嚴重的能源危機與環(huán)境污染問題，而且會對電動汽車關(guān)鍵技術(shù)的深入研究產(chǎn)生積極的推動作用[16-17]。

電動汽車的電驅(qū)動系統(tǒng)是電動汽車的核心，設(shè)計并合理選擇驅(qū)動電機無疑是其中至關(guān)重要的一環(huán)。在電動汽車應(yīng)用領(lǐng)域，SRM已經(jīng)成為其電驅(qū)動控制系統(tǒng)首選機種之一，故用于電動汽車驅(qū)動的SRM轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)研究極具價值。

本文應(yīng)用Ansoft Maxwell軟件對SRM樣機進行分析計算，在獲取其靜態(tài)磁鏈特性的基礎(chǔ)上，采用快速仿真法完成SRD非線性建模；借助Matlab Simulink平臺，分別搭建了基于DTC與電流斬波(CCC)策略的SRD仿真模型并將二者的仿真結(jié)果進行對比分析，最終證實了本文提出的DTC策略的有效性。

1 SRM基本原理及數(shù)學(xué)方程

1.1 SRM基本原理

SRM的定子和轉(zhuǎn)子都是凸極結(jié)構(gòu)并且鐵芯均由硅鋼片疊壓而成，僅在定子側(cè)安裝繞組。SRM的定轉(zhuǎn)子齒數(shù)有多種搭配，一般而言相數(shù)越多、齒數(shù)越密，步進角越小則有利于降低轉(zhuǎn)矩脈動。四相8/6極 SRM典型原理圖如圖1所示。

圖1 四相8/6極SRM典型原理圖

開關(guān)磁阻電機的磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這就是“磁阻最小原理”。

以圖1為例，這里將定子A與轉(zhuǎn)子a重合位置定義為起始點，若按照D→C→B→A的通電順序給定子繞組通電則電機順時針旋轉(zhuǎn)；反之，順序經(jīng)B→C→D→A相繞組通電則電機逆時針旋轉(zhuǎn)。所以可以看出，開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)向只與各相繞組的勵磁順序有關(guān)，與通電電流的正反無關(guān)。

1.2 SRM基本方程

SRM內(nèi)部的電磁變化過程滿足電磁定律和能量守恒定律，由此可以推導(dǎo)出基本電磁方程。

由于SRM各相間的互感很小，故可忽略不計，可得第k相電壓平衡方程為

(1)

其中:uk為第k相端電壓；ik為第k相電流；Rk為第k相電阻；ψk為第k相磁鏈。

各相磁鏈ψk是相電感Lk和相電流ik的非線性函數(shù)，即

ψk=Lk(θk,ik)ik.

(2)

式中:Lk為第k相繞組電感，θk為轉(zhuǎn)子位置角度，ik為第k相繞組電流。

根據(jù)力學(xué)定律，電機的機械運動方程為

(3)

式中:Te為輸出轉(zhuǎn)矩，J為電機轉(zhuǎn)動慣量，Kω為阻尼系數(shù)，TL為負載轉(zhuǎn)矩。

電磁轉(zhuǎn)矩可以通過其磁共能或磁場儲能對轉(zhuǎn)子位置角的偏導(dǎo)數(shù)求得

(4)

2 SRM非線性建模

2.1 SRM靜態(tài)電磁特性有限元分析

本文對四相8/6極SRM進行二維靜態(tài)磁場分析，樣機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：定子外徑145 mm;轉(zhuǎn)子外徑79.5 mm;定子內(nèi)徑80 mm;轉(zhuǎn)子內(nèi)徑24 mm;定子軛厚12 mm;轉(zhuǎn)子軛厚16 mm;定子極弧18°;轉(zhuǎn)子極弧24°。樣機模型如圖2所示。

圖2 四相8/6極SRM模型

有限元仿真分別載電流0～10 A，角度0°～30°下對磁鏈、電感、轉(zhuǎn)矩進行計算并擬合可得如圖3所示的靜態(tài)特性曲線。

2.2 SRM非線性建模

由于SRM內(nèi)部電磁關(guān)系復(fù)雜，有時為避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，突出基本物理特性則對SRM建立線性模型，其相電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系曲線如圖4所示。該模型精度不高，往往用于定性分析。

圖3 SRM靜態(tài)特性曲線

圖4 線性模型中相電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系曲線

圖4中，θu為不對齊位置；θ2為定轉(zhuǎn)子凸極開始發(fā)生重疊的位置；θa為對齊位置；θ3為定子凸極剛好與轉(zhuǎn)子凸極完全重疊的位置，這里我們認為轉(zhuǎn)子凸極寬度大于或等于定子凸極寬度；θ4為定子凸極與轉(zhuǎn)子凸極剛好脫離完全重疊的位置；θ1和θ5為定子凸極與轉(zhuǎn)子凸極剛好完全相離的位置。

在已有磁鏈數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對SRM性能的準確計算及對穩(wěn)態(tài)運行特性的仿真必須采用非線性建模的方法?？焖俜抡娣ㄊ菍⑻厥馕恢么呕€中的電流、磁鏈和轉(zhuǎn)子位置角三者之間的函數(shù)關(guān)系進行?；?。無需提供完整的磁化曲線，根據(jù)SRM幾何參數(shù)和特殊位置的磁化曲線來完成對其他位置磁鏈特性的求取。該非線性建模方法既節(jié)省建模時間，又可保證建模精度，是一種非常有效的非線性建模方法。

本文采用快速仿真法[18]完成非線性建模。

該SRM的磁鏈-電流-角度形式磁化曲線模型如圖5所示。

圖5 磁化曲線模型

對于本文采用的四相8/6極SRM，可知4個特殊位置角θu，θ1，θ2，θa的角度為0°、9°、18°、30°。分別在以上4個位置，對單相繞組進行通電，電流大小從0 A到10 A平均取4個并記下相應(yīng)的磁鏈大小，帶入到相應(yīng)的方程中[18]求出各系數(shù)完成?；^程。從0°到30°每隔3°計算一次曲線，最終可得其他位置的磁化曲線?？焖俜抡娣ń⒌哪Ｐ团c實際磁鏈曲線對比如圖6所示。

圖6 快速仿真模型與實測值比較圖

3 SRM直接轉(zhuǎn)矩控制

3.1 DTC基本原理

直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)控制方法是通過判斷當前電壓空間矢量使定子磁鏈的運動軌跡近似圓形，然后根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩關(guān)系將電機轉(zhuǎn)矩控制在一定范圍內(nèi)。

經(jīng)分析推導(dǎo)[14-15]可得SRM瞬時轉(zhuǎn)矩表達式

(5)

經(jīng)進一步推導(dǎo)整理[14-15]可得

ψ(k+1)=ψ(k)+U(k)Ts.

(6)

式中:U(k)為當前電壓矢量,ψ(k),ψ(k+1)分別為當前和下一個周期的磁鏈矢量，Ts為開關(guān)周期。磁鏈矢量與電壓矢量示意圖如圖7所示。

圖7 磁鏈矢量與電壓矢量示意圖

由此可知：采用不同的電壓矢量，會使磁鏈矢量幅值發(fā)生相應(yīng)變化，故磁鏈對轉(zhuǎn)矩的控制可轉(zhuǎn)化為電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的控制，合理選擇電壓矢量是實現(xiàn)DTC的關(guān)鍵。

3.2 DTC具體實現(xiàn)

本文選擇了不對稱半橋式功率變換器，每相繞組都有3種電壓狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 不對稱半橋結(jié)構(gòu)3種工作狀態(tài)

每相繞組的工作狀態(tài)根據(jù)所加電壓的不同均分為3種：“1”狀態(tài)：兩個開關(guān)管均導(dǎo)通，繞組承受正向電壓；“0”狀態(tài)：兩個開關(guān)管中一只導(dǎo)通，一只關(guān)斷，繞組電壓為0，處于續(xù)流狀態(tài)，若原來有電流，電流將自然下降，速度較慢，對轉(zhuǎn)矩脈動抑制有利；“-1”狀態(tài)：兩個開關(guān)管均關(guān)斷，繞組中仍有電流，承受負電壓。

對于四相8/6極SRM，每相都有3種電壓狀態(tài)，這樣空間電壓矢量就有34=81種。雖然種類很多，但是有好多狀態(tài)都是無效的?；趯嶋H控制需要[12-15]，在定子坐標系下構(gòu)造了適合四相SRM的空間矢量，選擇8個電壓矢量，每相鄰電壓之間相差45°。分別為U1(1,0,-1,0)；U2(1,1,-1,-1)；U3(0,1,0,-1)；U4(-1,1,1,-1)；U5(-1,0,1,0)；U6(-1,-1,1,1)；U7(0,-1,0,1)；U8(1,-1,-1,1)。

如圖9所示，將相鄰兩電壓矢量之間的部分平均分開，電壓矢量作為每一區(qū)域的角分線，這樣整個區(qū)域劃分為N1～N8區(qū)域，每個區(qū)域45°，這樣整個區(qū)域中的磁鏈和轉(zhuǎn)矩都處于控制中。

圖9 開關(guān)電壓矢量的開關(guān)位置

根據(jù)圖7可知：若使磁鏈增加，則要選擇與當前磁鏈矢量夾角小于90°的電壓矢量U(k+1)，U(k-1)；若使磁鏈減少，則要選擇與當前磁鏈矢量夾角大于90°的電壓矢量U(k+3)，U(k-3)；若使電機轉(zhuǎn)矩增加，則選擇超前當前磁鏈矢量的電壓矢量U(k+1)，U(k+3)；若使電機轉(zhuǎn)矩減小，則選擇之后與當前磁鏈矢量的電壓矢量U(k-1)，U(k-3)，如此可得表1。

表1 電壓空間矢量選擇

進而可得完整的開關(guān)表，如表2所示。該電壓矢量開關(guān)表對功率變換器發(fā)出控制指令，據(jù)此轉(zhuǎn)矩與磁鏈變化才能進行合理調(diào)節(jié)。

根據(jù)表2可將SRM空間電壓矢量控制過程在矢量圖中予以描述，圖10針對轉(zhuǎn)矩增加的控制過程進行了描述。

4 DTC仿真實現(xiàn)

4.1 總體框架設(shè)計

根據(jù)DTC基本原理及實現(xiàn)過程，其系統(tǒng)框圖可搭建如圖11所示。

表2 電壓矢量開關(guān)

圖10 空間電壓矢量控制過程

圖11 DTC系統(tǒng)框圖

圖11是一個轉(zhuǎn)矩、磁鏈的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。轉(zhuǎn)矩環(huán)中T為電機的瞬時轉(zhuǎn)矩，T*為電機的給定轉(zhuǎn)矩，ΔT為轉(zhuǎn)矩誤差。磁鏈環(huán)中ψ為電機的瞬時磁鏈，ψ*為電機的給定磁鏈，Δψ為磁鏈誤差。兩個誤差ΔT和Δψ經(jīng)過各自的滯環(huán)比較器后輸入到開關(guān)表中，在進行完區(qū)間判斷后選擇出功率變換器的開關(guān)狀態(tài)對各相進行控制，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。

4.2 SRD仿真模型

建立SRD仿真模型(DTC)，如圖12所示。

如圖13所示，引入速度閉環(huán)控制，實現(xiàn)速度調(diào)節(jié)。將速度給定值與實際速度之間的差送入到PI控制后作為轉(zhuǎn)矩給定，以此來實現(xiàn)速度閉環(huán)。

圖12 四相8/6極SRD仿真模型(DTC)

圖13 PI速度控制模塊

選擇電流斬波法(CCC)進行對比分析，SRD仿真模型(CCC)如圖14所示。

4.3 仿真結(jié)果對比分析

將上述二者分別進行仿真并進行對比分析，具體過程如下：

4.3.1 定子磁鏈空間軌跡比較

磁鏈矢量軌跡對比圖如圖15所示。

圖14 四相8/6極SRD仿真模型(CCC)

由圖15可知，DTC下的磁鏈矢量沿近似圓形軌跡運動，而CCC下的磁鏈矢量軌跡是沿近似四邊形軌跡運動的。CCC通過相電流與斬波電流進行對比來控制電路的導(dǎo)通和關(guān)斷，所以對于磁鏈來說是間接控制磁鏈幅值比較大；而DTC是直接對磁鏈進行控制，所以能夠保持幅值基本恒定。

4.3.2 定子磁鏈比較

圖16給出了兩種控制方法的磁鏈波形比較。

由圖16可知，采用CCC的磁鏈變化周期逐漸變小，而采用DTC的磁鏈幅值基本保持恒定，波形較為平滑。

圖15 磁鏈矢量軌跡對比圖

圖16 定子磁鏈波形對比圖

4.3.3 轉(zhuǎn)矩波形比較

兩種控制方法下的轉(zhuǎn)矩波形比較如圖17所示。

由圖17可知，采用CCC的轉(zhuǎn)矩輸出脈動大；采用DTC的啟動轉(zhuǎn)矩過大，但是達到平穩(wěn)時轉(zhuǎn)矩波動范圍明顯小于前者，其轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果較為理想。

圖17 轉(zhuǎn)矩波形對比圖

4.3.4 負載變化時轉(zhuǎn)矩波形比較圖

在完成圖17仿真的基礎(chǔ)上，進一步完成負載轉(zhuǎn)矩變化時轉(zhuǎn)矩的波形比較。引入速度閉環(huán)對速度進行控制，兩種控制方法均選擇無負載轉(zhuǎn)矩啟動，在0.15 s時加入12 N·m的負載轉(zhuǎn)矩?？傻脤Ρ炔ㄐ稳鐖D18所示。

圖18 負載突變時轉(zhuǎn)矩波形對比圖

由圖18可知，在整個仿真過程中，采用DTC的SRD轉(zhuǎn)矩脈動都較小，即使在負載轉(zhuǎn)矩增大時也是如此，相對而言，采用CCC的SRD轉(zhuǎn)矩脈動較為明顯并且脈動范圍較大。

5 結(jié) 論

本文針對開關(guān)磁阻電機(SRM)存在的轉(zhuǎn)矩脈動問題進行研究，基于電動汽車應(yīng)用考慮，選取四相、8/6極SRM樣機。

應(yīng)用有限元工具軟件，獲取其磁場分布、靜態(tài)磁鏈特性并進行分析，采用快速仿真法完成非線性建模；在直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上加入速度閉環(huán)，有效地降低了電機輸出轉(zhuǎn)矩的脈動；分別搭建了基于DTC與電流斬波(CCC)策略的SRD仿真模型并將仿真結(jié)果進行對比分析。

仿真結(jié)果證實了DTC策略對SRD轉(zhuǎn)矩控制的有效性。

[1] 宋受俊，葛樂飛，劉虎成，等.開關(guān)磁阻電機設(shè)計及多目標優(yōu)化方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(5)：197-204.

[2] 宋受俊，葛樂飛，蔣艷玲.基于文化粒子群算法的開關(guān)磁阻電機多目標優(yōu)化設(shè)計[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2014，32(1)：111-116.

[3] CHUANG Tzu-Shien,POLLOCK C.Robust Speed Control of a Switched Reluctance Vector Drive Using Variable Structure Approach[C]. IEEE Trans.Industrial Electronics,1997,44(6):800-808.

[4] 鄭洪濤，蔣靜坪.開關(guān)磁阻電機高性能轉(zhuǎn)矩控制策略研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2005(9)：25-28.

[5] BUJA G S,MENIS R,VALLA M.Variable Structure Control of an SRM Drive[C].IEEE Trans.Industrial eLECTRONICS,1993,40(1):56-66.

[6] 范正翹，王平.開關(guān)磁阻電動機轉(zhuǎn)矩脈動的智能抑制方法[J].微特電機, 2000,28(2):28-30.

[7] 鄭洪濤, 陳新, 蔣靜坪. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開關(guān)磁阻電動機高性能轉(zhuǎn)矩控制[J].控制理論與應(yīng)用, 2003 ,20 (4) :541-546.

[8] 夏長亮，修杰.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測模型的開關(guān)磁阻電機自適應(yīng)PID控制[J].中國電機工程學(xué)報，2007，27(3)：57-61.

[9] 夏長亮, 陳自然, 李斌. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機瞬時轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機工程學(xué)報, 2006, 26(19):127-131.

[10] 張炳力，戚永武，徐國勝.開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩分配策略的優(yōu)化[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，35(12)：1615-1619.

[11] LEE Dong-Hee.A Simple Nonlinear Logical Torque Sharing Function for Low-Torque Ripple SR Drive[C].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009:3021-3028.

[12] 王云剛，陳文燕. 一種改進的DTC策略在SRM上的應(yīng)用[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2013，13(15):4384-4388.

[13] RO Hak-Seung.Torque ripple minimization of switched reluctance motor using direct torque control based on sliding mode control[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE),2013:1-6.

[14] 許愛德，樊印海，李自強. 空間電壓矢量下SRM 轉(zhuǎn)矩脈動最小化[J]. 電機與控制學(xué)報, 2010，14(1):35-40.

[15] 王子煜，鄧福軍. 基于模糊理論的開關(guān)磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報, 2013，34(2):97-100.

[16] WANG S. Implementation of 50 kW Four Phase Switched Reluctance Motor Drive System for Hybrid Electric Vehicle[C]. IEEE Transactions on Magnetism,2005,41(1):501-504.

[17] AFJEI E,MOEINI R,MAHMOODI M M, et al.Analysis of torque ripple reduction methods in switched reluctance motor[C].IEEE 2014 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM),2014:427-432.

[18] 王宏華. 開關(guān)型磁阻電動機調(diào)速控制技術(shù)[M]. 2版.北京:機械工業(yè)出版社, 2014.

[責任編輯：劉文霞]

A study of SRM applied to electric vehicle

GAO Xudong1,ZHANG Jiahang2,LIU Haicheng1,MA Cheng1

(1.College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050, China;2.Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China)

In this paper, the suppression of torque ripple of SRM is studied in-depth, based on the consideration of electric vehicle(EV) application. A prototype of four-phase, 8/6 pole SRM is selected. Firstly, for nonlinear modeling of SRM, Ansoft Maxwell is used to complete the four-phase SRM modeling of a prototype. Based on this, the magnetic field distribution and static magnetic chain features of SRM are gained and analyzed;the non-linear model of SRD can be gained based on flux data. Secondly, for control methods of SRD, a direct torque control (DTC) is used in SRD, and corresponding voltage vectors can be gained on the basis of analysis and derivation. In the end, the simulations of DTC and CCC are compared and analyzed. The proposed DTC is verified to be effective for torque ripple suppression of SRM.

SRM;torque ripple;nonlinear modeling;fluy linkage estimator;DTC

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2017.03.007

2017-02-26

哈爾濱市科技局創(chuàng)新人才研究專項基金資助(RC2015QN007008)

高旭東(1973-)，男，副教授,研究方向：電機智能控制;電力電子裝置自動化.

TM352

A

1671-4679(2017)03-0022-08