張建偉，江 琦，劉軒然，馬曉君

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450011）

基于PSO-SVM算法的梯級(jí)泵站管道振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)

張建偉，江 琦，劉軒然，馬曉君

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450011）

泵站管道振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)實(shí)測(cè)比較困難，為實(shí)現(xiàn)利用較少機(jī)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)管道振動(dòng)狀況，提出基于粒子群（particle swarm optimization, PSO）的支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）預(yù)測(cè)方法。利用粒子群全局跟蹤搜索算法優(yōu)化SVM核函數(shù)和懲罰因子，弱化SVM參數(shù)優(yōu)化不足導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低的問題。以景電梯級(jí)二期3泵站2號(hào)管道為研究對(duì)象，基于機(jī)組和管道的振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，首先利用頻譜分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定管道振動(dòng)的振源貢獻(xiàn)率，并計(jì)算機(jī)組和管道振動(dòng)相關(guān)系數(shù)，確定機(jī)組和管道之間的強(qiáng)耦合關(guān)系。然后建立泵站管道振動(dòng)的PSO-SVM預(yù)測(cè)模型，選取機(jī)組不同時(shí)段振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入因子，相應(yīng)時(shí)段管道振動(dòng)數(shù)據(jù)作為輸出因子進(jìn)行訓(xùn)練和振動(dòng)預(yù)測(cè)，并將管道振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。與BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)結(jié)果相比，該方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合度高，其平均相對(duì)誤差最大為6.8%，根均方誤差最大為0.261，預(yù)測(cè)精度更高。能夠有效實(shí)現(xiàn)管道的振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)，從而達(dá)到管道實(shí)時(shí)在線安全運(yùn)行監(jiān)測(cè)的目的。

泵；振動(dòng)；優(yōu)化；管道；粒子群；支持向量機(jī)；預(yù)測(cè)

0 引 言

管道結(jié)構(gòu)不僅在水利工程上廣泛應(yīng)用，在軍事、化工、石油、消防工程等諸多領(lǐng)域也廣泛應(yīng)用。管道使用壽命有限、制造技術(shù)落后、管理不當(dāng)以及外界環(huán)境等影響，導(dǎo)致管道缺陷愈加嚴(yán)重，且管道失效事故時(shí)有發(fā)生。管道作為各種輸送物體的載體，管道長(zhǎng)期強(qiáng)烈振動(dòng)會(huì)使管道、管道與附屬物之間的連接處等部位發(fā)生松動(dòng)或磨損，振動(dòng)附加在管道上的交變動(dòng)荷載引起管道和支吊架材料的結(jié)構(gòu)損傷，甚至發(fā)生斷裂等嚴(yán)重后果[1-5]。

泵站管道通過廠房與機(jī)組直接連接，機(jī)組運(yùn)行過程中，前池高速水流直接進(jìn)入機(jī)組，導(dǎo)致水流沖擊轉(zhuǎn)輪葉片，包括蝸殼的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和水體-蝸殼結(jié)構(gòu)耦合作用進(jìn)而引起一系列復(fù)雜脈沖振動(dòng)，比如葉片汽蝕、渦流振動(dòng)、導(dǎo)葉水流不均勻、水體-管道耦合等復(fù)雜的水力因素；機(jī)械因素包括轉(zhuǎn)頻倍頻、高次諧波、軸不對(duì)稱等[6-9]。在多種振動(dòng)因素共同作用下導(dǎo)致管道振動(dòng)復(fù)雜，其振動(dòng)屬于泵體-管道耦合非線性振動(dòng)，振動(dòng)機(jī)理也一直是工程界和學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

鑒于管道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和多樣性，目前在水利行業(yè)實(shí)現(xiàn)管道振動(dòng)監(jiān)測(cè)比較麻煩。管道振動(dòng)激勵(lì)源復(fù)雜，且各種激勵(lì)源大小也無法確定，通過建立精確的數(shù)值模擬仿真模型分析管道激勵(lì)和響應(yīng)也十分困難，考慮泵站與管道之間的耦合作用和相關(guān)關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)利用較少的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整體把握和控制管道振動(dòng)的目的，基于泵站管道原型觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立一種預(yù)測(cè)管道振動(dòng)響應(yīng)的基于粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）的支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）模型，針對(duì)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的不足，引入粒子群優(yōu)化算法，保證模型預(yù)測(cè)中的參數(shù)更加準(zhǔn)確，降低誤差、提高預(yù)測(cè)精度。

1 基本理論

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[10]是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，并在很大程度上克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過學(xué)習(xí)”等問題。此外，在模式識(shí)別、回歸分析、函數(shù)估計(jì)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域都得到很好的發(fā)展。SVM目的是尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面，使得該超平面兩側(cè)的空白區(qū)域最大化，理論上支持向量機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)線性可分?jǐn)?shù)據(jù)的最優(yōu)分類[11]。

以兩類數(shù)據(jù)分類為例，給定訓(xùn)練樣本集(xi,yi, i=1,2,…l, x∈Rn, y∈{±1})，超平面記作(ω,x)+b=0，為使分類面對(duì)所有樣本正確分類且具備分類間隔，要求它滿足以下約束條件：

為解決約束最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù)：

式中ai>0為L(zhǎng)agrange乘數(shù)。約束最優(yōu)化問題的解由Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)決定，并且最優(yōu)化問題的解在鞍點(diǎn)處滿足對(duì)ω和b的偏導(dǎo)數(shù)為0，將該問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)偶問題，即：

式中j=1,2,…l, aj>0。

計(jì)算最優(yōu)權(quán)值向量ω*和最優(yōu)偏置b*，分別為：

式中j∈{j a*>0}。

j

因此得到最優(yōu)分類超平面(ω*·x)+b*=0，最優(yōu)分類函數(shù)為：

1.2 粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是一種基于群智能與適應(yīng)度的全局優(yōu)化算法。其基本思想源于對(duì)鳥群覓食過程中群聚和遷徙行為的研究，并對(duì)這種社會(huì)行為進(jìn)行建模和仿真[12-15]。

PSO初始狀態(tài)為一群粒子，每一個(gè)粒子代表一解，粒子通過不斷的環(huán)境適應(yīng)和學(xué)習(xí)，不斷更新粒子的位置速度，從而逼近最優(yōu)解。PSO本質(zhì)是利用群體中每個(gè)粒子之間的相互競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)作進(jìn)而進(jìn)行每一步迭代搜索，它特有的記憶功能使粒子動(dòng)態(tài)追蹤搜索狀態(tài)，從而達(dá)到最優(yōu)值。基于粒子群的尋優(yōu)特點(diǎn)，其在多種領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[16-21]。

2 粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)

工程實(shí)踐應(yīng)用中為解決SVM非線性以及維數(shù)災(zāi)難問題，常使用核函數(shù)代替最優(yōu)分類中的內(nèi)積運(yùn)算提高其運(yùn)算精度[22]。但以往核函數(shù)選取常常人為確定，主觀因素干擾過多會(huì)引起過擬合或者欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象[23]。為提高SVM運(yùn)算精度，需要合理選取優(yōu)化算法對(duì)其內(nèi)部運(yùn)算參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而獲取高精度的分類器。結(jié)合PSO獨(dú)特的記憶功能和動(dòng)態(tài)跟蹤全局搜索尋優(yōu)的特點(diǎn)，在建立SVM模型過程中，利用PSO算法對(duì)核函數(shù)和懲罰因子進(jìn)行全局優(yōu)化。從而建立基于粒子群的支持向量機(jī)識(shí)別算法，步驟如下所示：

1）根據(jù)原型觀測(cè)數(shù)據(jù)，依據(jù)SVM算法篩選出支持向量組成的樣本訓(xùn)練集；

2）依據(jù)訓(xùn)練集中的每個(gè)支持向量，獲得一組SVM分類器的參數(shù)組成一個(gè)粒子，從而獲得粒子群；

3）對(duì)粒子群進(jìn)行初始化設(shè)置，即設(shè)定粒子群的初始參數(shù)C1、C2，初始速度矩陣V和每一個(gè)初始粒子個(gè)體最優(yōu)位置Pi和全局最優(yōu)位置Pg；

5）由計(jì)算得到的適應(yīng)度函數(shù)值來調(diào)整粒子個(gè)體的最優(yōu)位置Pi和全局最優(yōu)位置Pg；

6）利用調(diào)整后的位置更新粒子的狀態(tài)，從而得到一組新的SVM分類器的參數(shù)；

7）重復(fù)步驟4）－6）直至獲得滿足要求的粒子適應(yīng)度函數(shù)值，或者達(dá)到所設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)終止迭代，輸出結(jié)果。

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 景泰工程簡(jiǎn)介

甘肅景泰電力提灌二期工程（簡(jiǎn)稱景電工程）是一項(xiàng)高揚(yáng)程、大流量、多梯級(jí)電力提水灌溉工程。選取3泵站2號(hào)管道作為原型觀測(cè)試驗(yàn)對(duì)象，與2號(hào)管道連接的4機(jī)組和5機(jī)組均為1200S-56型臥式離心泵，設(shè)計(jì)流量3 m3/s，額定轉(zhuǎn)速為600 r/min，設(shè)計(jì)揚(yáng)程56 m。4、5機(jī)組各布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于機(jī)組蝸殼頂部和蝸殼尾部?jī)蓚?cè)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)均放置水平方向和垂直方向2個(gè)拾振器，拾振器編號(hào)依次為#1、#2…#12，機(jī)組拾振器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖和平面布置圖如圖1、2所示。

圖1 機(jī)組拾振器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖Fig.1 Field test diagram of vibration sensor of units

圖2 機(jī)組拾振器平面布置圖Fig.2 Layout of vibration sensor of units

管道共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)均放置3個(gè)拾振器（x、y、z 共3個(gè)方向，#1、#2、#3拾振器為測(cè)點(diǎn)1，#4、#5、#6拾振器為測(cè)點(diǎn)2，以此類推，共6個(gè)測(cè)點(diǎn)18個(gè)拾振器），6個(gè)測(cè)點(diǎn)分別位于2號(hào)主管端部和A、B支管的端部和中部，2號(hào)管道平面布置圖如圖3所示。試驗(yàn)采用中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所研制的891-2型拾振器，根據(jù)泵站管道工作振動(dòng)特點(diǎn)，選用中速度檔位。該檔位下水平方向拾振器的靈敏度范圍在7.394～7.543 V·s/m之間，垂直方向拾振器的靈敏度范圍在6.729～6.920 V·s/m之間。

圖3 2號(hào)管道拾振器布置平面圖Fig.3 Vibration sensors layout of No.2 pipeline

3.2 機(jī)組和管道振動(dòng)響應(yīng)關(guān)系

根據(jù)景電泵站管道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行振源分析，確定機(jī)組運(yùn)行對(duì)管道振動(dòng)的影響貢獻(xiàn)率。原型觀測(cè)試驗(yàn)測(cè)試工況為4機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行、5機(jī)組關(guān)閉，測(cè)試時(shí)間為900 s，采樣頻率為512 Hz。

選取位于4機(jī)組頂部的#5、#6拾振器采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，機(jī)組振動(dòng)信號(hào)頻譜分析見圖4所示。由圖4分析機(jī)組振動(dòng)信號(hào)頻譜可知，其主要振動(dòng)頻率為60、40、50、10、0.5 Hz，主要為機(jī)組葉頻和轉(zhuǎn)頻倍頻引起的振動(dòng)，以及水流脈動(dòng)的影響，其中50 Hz為電信號(hào)頻率，不予考慮。選取靠近4機(jī)組的支管A上#1、#2和#3拾振器數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，頻譜圖見圖5，由圖5可知，管道3個(gè)方向振動(dòng)主要頻率為60、40、30、20、0.5 Hz，主要是機(jī)組葉頻和轉(zhuǎn)頻倍頻引起的頻率以及低頻水流脈動(dòng)引起的振動(dòng)。

圖4 機(jī)組#5、#6拾振器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖Fig.4 Spectrum graph of No.5 and No.6 vibration sensor signal of unit

圖5 管道#1、#2和#3拾振器振信號(hào)頻譜圖Fig.5 Spectrum graph of No.1, No.2 and No.3 vibration sensor signal of pipeline

依據(jù)頻譜圖計(jì)算各主頻引起振動(dòng)的能量百分比，從而確定振源分布，振源分析結(jié)果見表1，由表1可知，管道水平x、y向振動(dòng)，葉頻引起的振動(dòng)所占總能量的比例在50%左右，其次是轉(zhuǎn)頻倍頻引起的振動(dòng)，占比例達(dá)22%；管道垂直方向振動(dòng)葉頻所占比例較水平方向有所降低，接近40%，轉(zhuǎn)頻倍頻所占比例與水平方向一致；管道3個(gè)方向振動(dòng)中葉頻和轉(zhuǎn)頻倍頻占比例在70%左右，說明機(jī)組運(yùn)行是引起管道振動(dòng)的主要原因。

由于機(jī)組水平方向只布置一個(gè)方向拾振器，管道水平方向布置2個(gè)拾振器，由表1中3個(gè)方向分頻比例數(shù)據(jù)可知，管道水平x、y方向各主頻所占比例接近，說明機(jī)組振動(dòng)對(duì)管道水平x、y方向振動(dòng)影響基本一致。管道水平x向振動(dòng)數(shù)據(jù)可反映管道水平向振動(dòng)趨勢(shì)，故選取管道x向振動(dòng)數(shù)據(jù)代表水平振動(dòng)響應(yīng)，與機(jī)組水平單方向?qū)?yīng)。

機(jī)組運(yùn)行是引起管道振動(dòng)的主要原因，機(jī)組和管道振動(dòng)的相關(guān)系數(shù)在一定程度上也可以反映兩者之間的耦聯(lián)振動(dòng)特性。表2列出了機(jī)組與管道在水平方向和垂直方向不同測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性系數(shù)。

表2 機(jī)組與管道振動(dòng)相關(guān)性系數(shù)Table 2 Related coefficient of vibration of unit and pipeline

由表2可知，針對(duì)4機(jī)組運(yùn)行、5機(jī)組關(guān)閉工況，機(jī)組與管道振動(dòng)相關(guān)系數(shù)在1、2、4、5、6測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)均在0.57以上，最大相關(guān)系數(shù)為0.74。3號(hào)測(cè)點(diǎn)位于支管A與主管相連接的支管中部，受兩端支墩作用，在一定程度上限制了振動(dòng)能量的傳遞，且管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，從而造成3號(hào)測(cè)點(diǎn)處相關(guān)系數(shù)較小，尤其在垂直方向。其他5個(gè)測(cè)點(diǎn)相關(guān)性大小不一，且水平方向相關(guān)系數(shù)普遍大于垂直方向，說明機(jī)組和管道之間有一定的耦聯(lián)關(guān)系，且兩者耦聯(lián)振動(dòng)特性比較復(fù)雜，機(jī)組與管道之間的振動(dòng)有較強(qiáng)的耦合關(guān)系，利用在線監(jiān)測(cè)的機(jī)組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)管道振動(dòng)是比較合理的。

3.3 模型建立與訓(xùn)練

選取4機(jī)組#1至#6拾振器振動(dòng)幅值作為輸入因子，同一測(cè)點(diǎn)不同時(shí)間振動(dòng)幅值雖不同，但統(tǒng)計(jì)意義上的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)幅值是反映了信號(hào)振動(dòng)的平均能量。為反映數(shù)據(jù)全面性，機(jī)組振動(dòng)信號(hào)每隔100個(gè)數(shù)據(jù)取30個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，共抽取機(jī)組振動(dòng)樣本900個(gè)。根據(jù)上述機(jī)組和管道相關(guān)系數(shù)分析，管道1號(hào)測(cè)點(diǎn)和6號(hào)測(cè)點(diǎn)與機(jī)組振動(dòng)相關(guān)性較大，相關(guān)系數(shù)最小為0.67，因此選取2號(hào)管道上#1、#2、#16、#17拾振器振動(dòng)數(shù)據(jù)作為輸出因子，分別代表2號(hào)管道支管和主管振動(dòng)情況。同樣振動(dòng)數(shù)據(jù)每隔100個(gè)取30個(gè)，共抽取900個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本輸出。將900個(gè)樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)選取870個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余30個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用來進(jìn)行預(yù)測(cè)和對(duì)比分析。

根據(jù)PSO-SVM流程圖，在MATLAB平臺(tái)上建立機(jī)組管道模型。粒子群參數(shù)選取決定粒子自身尋優(yōu)信息和其他粒子對(duì)尋優(yōu)軌跡的影響，根據(jù)大量理論研究和試驗(yàn)對(duì)比，設(shè)置初始學(xué)習(xí)因子C1=1.5，C2=1.7，各測(cè)點(diǎn)最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置參數(shù)見表3，將表3中得到的最優(yōu)參數(shù)作為SVM算法中核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子，內(nèi)部運(yùn)算參數(shù)的終止代數(shù)為200，種群數(shù)量為20。將870個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)代數(shù)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

表3 PSO最優(yōu)化參數(shù)Table 3 Optimization parameters of PSO

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比分析

根據(jù)訓(xùn)練好的機(jī)組管道模型，將30個(gè)測(cè)試樣本代入預(yù)測(cè)模型進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)仿真并得到預(yù)測(cè)結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種精度較高的預(yù)測(cè)方法，在農(nóng)業(yè)、機(jī)械、橋梁結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域應(yīng)用較廣[24-29]。為說明本方法的正確性和優(yōu)越性，將BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)作為對(duì)比方法。建立泵站管道BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，870個(gè)樣本數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余30個(gè)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行模型預(yù)測(cè)獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比如圖6所示。

圖6 各拾振器PSO-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果、實(shí)際值對(duì)比Fig.6 Comparison of predicted results of PSO-SVM, BP neural network and actual for each sensor

由圖6中各拾振器PSO-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比可知，2種預(yù)測(cè)方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值都比較接近，但PSO-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果與實(shí)際值更接近，基本吻合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果可以反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)趨勢(shì)，但峰值處與實(shí)際值相差較多，導(dǎo)致誤差較大，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)。而本文方法得到的結(jié)果不僅能反映管道振動(dòng)趨勢(shì)，并且振動(dòng)峰值與實(shí)際值非常接近，保證了預(yù)測(cè)精度。PSO-SVM方法通過粒子群法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，保證了SVM核函數(shù)選取的客觀性和科學(xué)性，提高了計(jì)算精度。

圖6中2種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，從橫向?qū)Ρ戎性u(píng)價(jià)了PSO-SVM預(yù)測(cè)效果，突出本文方法的優(yōu)越性。其次可通過評(píng)價(jià)指標(biāo)，直觀反映2種方法預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值誤差。常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有平均相對(duì)誤差（mean relative error， MRE）和根均方誤差（root mean square error，RMSE）[30]。MRE是指樣本中預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間相對(duì)誤差的平均值，反映了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的總體差異。RMSE是指真實(shí)值與預(yù)測(cè)值偏差與真實(shí)值比值的平方和樣本總數(shù)n比值的平方根，根均方誤差對(duì)一組數(shù)據(jù)中的特大或者特小誤差反映非常敏感，可以很好反映出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差異精密度。MRE和RMSE越接近0，說明模型預(yù)測(cè)效果越好，預(yù)測(cè)精度越高。式中k表示樣本次序，k=1,2,3…n；n表示預(yù)測(cè)樣本量；Tk表示實(shí)際值；?KT表示預(yù)測(cè)值。

表4根據(jù)式（9）和式（10）分別計(jì)算了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-SVM模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均相對(duì)誤差和根均方誤差。

表4 各預(yù)測(cè)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 4 Evaluation index calculation results of each predicted method

由表4可知，利用粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)管道預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本一致，平均相對(duì)誤差最大值為6.8%，其他3個(gè)測(cè)點(diǎn)平均相對(duì)誤差均控制在4%以內(nèi)，根均方誤差接近于0，最大為0.261。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差相對(duì)較大，相對(duì)誤差在20%左右。就該測(cè)試工況而言，當(dāng)機(jī)組與管道相關(guān)系數(shù)在0.67以上時(shí)，基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法有效，泛化能力更強(qiáng)，可以得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié) 論

1）提出一種基于粒子群的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法，SVM核函數(shù)選取主觀因素干擾過多導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，利用粒子群算法特有的記憶功能和動(dòng)態(tài)跟蹤全局優(yōu)化特點(diǎn)，優(yōu)化SVM核函數(shù)和懲罰因子，從而提高其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和精度。結(jié)合景電二期工程2號(hào)管道機(jī)組和管道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性和可行性。

2）根據(jù)原型觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，計(jì)算各振源引起管道振動(dòng)所占比重。由振源組成知，機(jī)組運(yùn)行引起的管道振動(dòng)所占比例在70%左右，表明機(jī)組運(yùn)行是管道振動(dòng)的主要原因。除管道3號(hào)測(cè)點(diǎn)外，管道其余5個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)與機(jī)組振動(dòng)信號(hào)相關(guān)系數(shù)0.57以上，說明兩者之間的振動(dòng)響應(yīng)有強(qiáng)耦合性。

3）針對(duì)該工程泵站測(cè)試工況，當(dāng)機(jī)組與管道相關(guān)系數(shù)在0.67以上時(shí)，基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法有效，對(duì)比PSO-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果和評(píng)價(jià)指標(biāo)，PSO-SVM計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值基本一致，平均相對(duì)誤差最大為6.8%，根均方誤差相對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小一個(gè)數(shù)量級(jí)，更逼近于0，大大降低了預(yù)測(cè)誤差。說明該方法克服了SVM計(jì)算缺陷，提高了模型計(jì)算精度。本文研究可為大型梯級(jí)泵站管道振動(dòng)預(yù)測(cè)提供參考。

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Prediction of vibration response for pipeline of cascade pumping station based on PSO-SVM algorithm

Zhang Jianwei, Jiang Qi, Liu Xuanran, Ma Xiaojun
(College of Water Conservancy, North China University of Water Conservancy and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)

Pipeline is a carrier of cascade pumping station with long distance water conveyance. Therefore, it is particularly important to keep the stable operation of pipeline structure. Because of the complexity and diversity of pipeline structure, it is difficult to measure vibration response signal of pipeline of pumping station. In order to minimize risks and ensure safe operation of pipeline, it is significant to search for some methods that use fewer unit monitoring data to forecast pipeline vibration state. Support vector machine (SVM) was designed as the core for the proposed prediction model considering its advantages in solving the small sample size, nonlinear and high dimensional pattern recognition, and so on. For the purpose of the improvement of data utilization efficiency, particle swarm optimization (PSO) algorithm was applied because of its advantage of special memory function. Combining advantages of PSO algorithm and SVM, a PSO-SVM prediction model was proposed in this paper. Global search tracking algorithm of PSO was used to optimize the kernel functions and penalty factors of SVM, which weakened the problem of low accuracy of prediction caused by SVM parameters optimization deficiency. The No.2 pipeline of Pumping Station 3 in Jindian River pumping irrigation was selected as the research object, which was connected with No.4 and No.5 units, and 3 points were set up at the top of the volute of the unit and on both sides of the tail of the volute respectively for these 2 units. First of all, based on the vibration monitoring data of units and pipeline, with the mathematical statistics theory and spectrum analysis, the dominant frequencies of pipeline structure were counted and the contribution rates of vibration sources were determined for pipeline vibration. At the same time, correlation coefficients of vibration between unit and pipeline were calculated. Except No.3 measuring point, the correlation coefficients of the other 5 measuring points were greater than 0.57, of which the correlation coefficients of No.1 and No.6 measuring points were relatively large. Strong coupling relationship between units and pipeline was determined. Selecting the unit monitoring vibration data in the different periods as input factors, and the pipeline vibration response data of vibration sensors #1, #2, #16 and #17 during corresponding periods as output factors, the PSO-SVM prediction model of pump station was established. In order to compare prediction accuracy, back propagation (BP) neural network was established with the same data for training and test. The results showed that the PSO-SVM prediction result coincided highly with actually measured data, and BP neural network only reflected the trend of pipeline vibration response. PSO-SVM prediction model had a fairly high promotion in prediction compared to BP neural network. Aiming to quantitatively compare 2 methods, mean relative error (MRE) and root mean square error (RMSE) were introduced as the evaluation indices. The maximum values of MRE and RMSE for PSO-SVM were 6.8% and 0.261, respectively, much lower than BP neural network. The research shows that, in this test condition, when the correlation coefficient between unit and pipeline is above 0.67, this proposed method can realize effectively vibration prediction of pipeline, which has stronger generalization ability so as to achieve the purpose of pipeline safe operation and online monitoring.

pumps; vibrations; optimization; pipeline; particle swarm; support vector machine; prediction

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.010

TV93; TB53

A

1002-6819(2017)-11-0075-07

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2016-12-11

2017-05-14

國(guó)家自然科學(xué)基金(51679091)；華北水利水電大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃基金(YK2015-02)

張建偉，男，河南洛陽，副教授，博士，主要從事水利水電工程的研究與教學(xué)工作。鄭州 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，450011。

Email：zjwcivil@126.com