鄧小雯，陳育榮，龔青山

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北十堰 442002)

基于MATLAB的某專用越野汽車動(dòng)力性能分析

鄧小雯，陳育榮，龔青山

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北十堰 442002)

汽車動(dòng)力性能分析是汽車設(shè)計(jì)過程中的重要內(nèi)容。結(jié)合越野車的整車設(shè)計(jì)參數(shù)，采用MATLAB編制汽車動(dòng)力性能的運(yùn)算程序，計(jì)算出該車最高車速、加速能力、坡爬能力三大性能指標(biāo)和性能曲線，并分析各指標(biāo)是否達(dá)到整車設(shè)計(jì)要求。為滿足該車綜合動(dòng)力性能，提出調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱等技術(shù)參數(shù)配置的改進(jìn)方案，并結(jié)合MATLAB程序驗(yàn)證符合設(shè)計(jì)要求。該分析方法提高了整車的設(shè)計(jì)效率和可靠性。

動(dòng)力性能；MATLAB分析；最高車速；加速時(shí)間；爬坡度

0 引言

汽車的動(dòng)力性是汽車性能中最重要、最基本的性能之一，動(dòng)力性能的好壞很大程度上決定了汽車的運(yùn)輸效率。而越野車屬于在野外行駛的車輛，要能夠適應(yīng)惡劣的道路環(huán)境，如凸凹不平、爬坡、狹窄、涉水泥濘路面等惡劣路況環(huán)境。為了適應(yīng)這些復(fù)雜的路面，越野車必須具備高度的越野性能，使其在復(fù)雜的路面狀況下都能比較順利地通過。動(dòng)力性能參數(shù)計(jì)算是汽車總體設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，對(duì)越野車的越野性能起著關(guān)鍵性作用[1]。因此，在新型越野車設(shè)計(jì)研發(fā)階段，需要對(duì)其動(dòng)力性進(jìn)行分析計(jì)算，來檢驗(yàn)整車參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理，評(píng)估設(shè)計(jì)方案能否滿足設(shè)計(jì)要求和使用性能要求。

在專用越野車設(shè)計(jì)過程中，作者利用MATLAB軟件編寫計(jì)算程序，得出汽車各項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)，通過各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)的調(diào)整和MATLAB程序驗(yàn)證，直到得到理想的計(jì)算結(jié)果，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1 汽車動(dòng)力性的評(píng)定指標(biāo)

評(píng)定汽車動(dòng)力性的三大指標(biāo)，即：最高車速，加速能力，爬坡能力。三項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)試均應(yīng)在無風(fēng)或者微風(fēng)的條件下進(jìn)行。

汽車的最高車速，即汽車在水平良好的路面上所能達(dá)到的最高行駛速度。此時(shí)，汽車應(yīng)以最高擋行駛，且坡度阻力和加速阻力皆為0。

汽車的加速能力，即汽車在水平路面上所能達(dá)到的最大加速度。由于加速度是不斷變化的，且不易表述，常用加速時(shí)間來表示。加速時(shí)間有原地起步及超車加速時(shí)間之分。原地起步加速時(shí)間指汽車由1擋或2擋起步，并以最大加速度( 包括選擇恰當(dāng)?shù)膿Q擋時(shí)機(jī)) 逐步換至最高擋后達(dá)到某一高速所需的時(shí)間，通常用從0至100 km/h所需的時(shí)間來表示；超車加速時(shí)間指用最高擋或次高擋由某一較低車速全力加速至某一高速所需時(shí)間。加速時(shí)間越短，汽車的加速能力就越好。

汽車的爬坡能力，即汽車滿載時(shí)在良好坡道路面上等速行駛所能爬上的最大坡度，用imax來表示。通常，轎車在較好的道路上行駛，一般不強(qiáng)調(diào)它的爬坡能力；貨車在各種道路上行駛，要求它有足夠的爬坡能力，一般imax在30%，即坡度角為16.5°左右；而越野汽車要在各種壞路或無路條件下行駛，對(duì)其爬坡能力要求更高，它的爬坡度可達(dá)60%(30°)或更高[2]。

這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)各有不同，最高車速和最大爬坡度體現(xiàn)了汽車的極限行駛性能，而加速時(shí)間則反映了汽車的綜合動(dòng)力性能。

1.1 越野車的設(shè)計(jì)要求

基于專用越野車特殊工況需求，越野車必須具備特殊的結(jié)構(gòu),以達(dá)到高度的越野性能。某專用越野車的整車總質(zhì)量為9 000 kg，車身基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 車身基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)越野車的高動(dòng)力性能，該專用越野車需達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)如表1所示，以滿足使用性能要求。

表1 某專用越野車的技術(shù)指標(biāo)

2 各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)的配置

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性

在該越野車的設(shè)計(jì)中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)初選為康明斯ISDe285-40。發(fā)動(dòng)機(jī)外特性是指當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門全開時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率(扭矩)隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系。計(jì)算汽車動(dòng)力性需要先通過臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)外特性，再根據(jù)測(cè)得結(jié)果，利用MATLAB擬合功能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩與轉(zhuǎn)速的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘多項(xiàng)式擬合[3]，得到發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩與轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系：

T=a0+a1n+…+aknm

(1)

其中：T為發(fā)動(dòng)機(jī)外特性轉(zhuǎn)矩(N·m)；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)；a0，a1，…，ak為多項(xiàng)式擬合系數(shù)；m為多項(xiàng)式擬合次數(shù)。利用MATLAB對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬合，得出一個(gè)比較精確的外特性函數(shù)：

T=3.072×104-126n+0.210 6n2-0.180 2×10-3n3+8.396×10-8n4-2.031×10-11n5+1.998×10-15n6

(2)

采用MATLAB擬合的外特性曲線如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

2.2 越野車整車基本參數(shù)

設(shè)計(jì)者先初步選擇越野車各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。編譯程序時(shí)，在程序中選用表2中所選定的相關(guān)參數(shù)值，通過程序運(yùn)算，計(jì)算出各項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)，將計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)要求進(jìn)行比對(duì)，判斷是否滿足設(shè)計(jì)要求。若不滿足，則分析調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)重新計(jì)算，直到得到滿意結(jié)果。

表2 越野車整車參數(shù)

3 動(dòng)力性MATLAB程序編制與計(jì)算

3.1 最高車速計(jì)算

(3)

根據(jù)上述相關(guān)參數(shù)和公式，采用MATLAB語言編寫模擬計(jì)算程序，部分程序如下：

n=800∶100∶2500;

ig=[3.76,1.96,1.37,1.00,0.77,0.65];

i0=5.51;r=0.506;yita=0.85;

for i=1∶6

u=0.377*n*r/(ig(i)*i0);%行駛速度

T=3.072e4-126*n+0.2106*n.^2-0.1802e-3*n.^3+8.396*e-8*n.^4-2.031e-11*n.^5+1.998e-15*n.^6;%發(fā)動(dòng)機(jī)外特性

Ft(i,:)=T*ig(i)*i0*yita/r;%驅(qū)動(dòng)力-車速曲線

plot(u,Ft(i,:))%繪制驅(qū)動(dòng)力-車速曲線

運(yùn)算得到驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力的平衡圖，如圖3 所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖

從圖3可以看出：汽車以最高擋行駛時(shí)的最高車速可以直接在曲線圖上讀取，即Ft6曲線與Ff+Fw曲線的交點(diǎn)便是uamax。此時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力相等，汽車處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，最高車速為122 km/h。

3.2 加速時(shí)間計(jì)算

汽車的加速性能通常用加速時(shí)間來衡量。加速時(shí)間分為原地起步加速時(shí)間以及超車加速時(shí)間。由汽車的行駛方程可知，此時(shí)應(yīng)忽略坡度阻力，即：

(4)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)得：

(5)

因此，加速時(shí)間為：

(6)

分析表達(dá)式可知，加速時(shí)間即對(duì)加速度倒數(shù)求積分，加速度倒數(shù)曲線任意兩速度區(qū)間的面積就是通過此速度區(qū)間的加速時(shí)間。

在計(jì)算原地起步加速時(shí)間時(shí)，通常將原地起步時(shí)離合器打滑時(shí)間和換擋操作時(shí)間忽略不計(jì)。若加速度倒數(shù)有交點(diǎn)，則在交點(diǎn)對(duì)應(yīng)車速換擋，如無交點(diǎn)，則加速至發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)換擋。根據(jù)設(shè)計(jì)車型的相關(guān)參數(shù)，編寫MATLAB運(yùn)算程序，部分程序如下：

m=9000;g=9.8;G=m*g;

yitaT=0.85;r=0.506;

CdA=3.264;i0=5.51;

ig=[3.76,1.96,1.37,1.00,0.77,0.65];

nmin=800;nmax=2500;

u1=0.377*r*nmin./ig/i0;

u2=0.377*r*nmax./ig/i0;

…

for i=1∶N

k=i;

ifua(i)<=u2(2) %判斷時(shí)速

n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;%加速到2擋最高轉(zhuǎn)速

Tq=3.072e4-126*n+0.2106*n.^2-0.1802e-3*n.^3+8.396e-8*n.^4-2.031e-11*n.^5+1.998e-15*n.^6;%發(fā)動(dòng)機(jī)外特性

Ft=Tq*ig(2)*i0*yitaT/r;

inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff(i)-Fw(i));%加速度倒數(shù)

delta(i)=deta_u*inv_a(i)/3.6;%加速時(shí)間

elseif ua(i)<=u2(3)

n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;

運(yùn)行程序得到原地起步加速時(shí)間曲線，如圖4所示?？芍簭?加速到60 km/h的時(shí)間為11.05 s, 從0加速到100 km/h的時(shí)間為33.03 s。

圖4 汽車2擋原地起步換擋加速度時(shí)間曲線

3.3 爬坡性計(jì)算

汽車的爬坡能力，即汽車滿載時(shí)在良好坡道路面上等速行駛所能爬上的最大坡度，用imax來表示。最大爬坡度一般為一擋的最大爬坡度，此時(shí)忽略加速阻力。根據(jù)汽車的行駛方程Fi=Ft-(Ff+Fw)得：

Gsinα=Ft-(Ff+Fw)

則爬坡角度為：

(7)

最大爬坡度值：

imax=tanα

(8)

根據(jù)已知參數(shù)和公式，編寫MATLAB運(yùn)算程序，部分程序如下：

n=800∶1∶2500;

ig=[3.76,1.96,1.37,1.00,0.77,0.65];

for i=1∶6

…

Ft=T*ig(i)*i0*yita/r;%驅(qū)動(dòng)力-車速曲線

ua=0.377*n*r/(ig(i)*i0);

Fw=3.264*ua.^2/21.15;%空氣阻力

D=(Ft-Fw)/m/g;%動(dòng)力因數(shù)

f=0.01*(1+(ua/160));%滾動(dòng)阻力系數(shù)

i=100*(D-f);%坡度值

plot(ua,i);

title('爬坡度曲線圖');

得到汽車爬坡度曲線圖如圖5所示，此時(shí)最大爬坡度為20.01°。

圖5 爬坡度曲線

將上述分析結(jié)果驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖、加速時(shí)間曲線和爬坡度曲線與該車技術(shù)指標(biāo)表1比對(duì)，得到加速時(shí)間符合設(shè)計(jì)要求，但最高車速?zèng)]有達(dá)到設(shè)計(jì)要求和最大爬坡度不符合設(shè)計(jì)要求。因此，需要對(duì)該車整體部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)越野車對(duì)最高車速、加速時(shí)間、爬坡度等性能指標(biāo)的要求進(jìn)行綜合考慮，調(diào)整總體設(shè)計(jì)方案[5]，再重新計(jì)算分析調(diào)整后的該越野車各項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)。

4 設(shè)計(jì)改進(jìn)

通過分析，初始選擇的發(fā)動(dòng)機(jī)馬力不足，為滿足最高車速設(shè)計(jì)要求，需要加大發(fā)動(dòng)機(jī)的后備功率。因此，將發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)更換為康明斯ISDe300-40。為滿足越野車的爬坡需求，采用液力變矩器，將變速箱速比(前兩擋)乘以液力變扭比2.0，即變速箱速比為：7.52，3.92，1.37，1.00，0.77，0.65。重新計(jì)算該車調(diào)整后的最高車速、加速時(shí)間、爬坡度三大性能指標(biāo)。

重新擬合康明斯ISDe300-40型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到外特性函數(shù)：

T=-3.317×104+100.9n-0.117 6n2+6.75×10-5n3-1.908×10-8n4+2.121×10-12n5

(9)

采用MATLAB擬合的外特性曲線如圖6所示。

圖6 設(shè)計(jì)改進(jìn)后發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

4.1 改進(jìn)后的最高車速

通過調(diào)整各部件參數(shù)，修改MATLAB運(yùn)算程序，重新運(yùn)行程序得到驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力曲線圖，如圖7所示?？梢?，該越野車改進(jìn)后的最高車速可達(dá)到138 km/h。

圖7 設(shè)計(jì)改進(jìn)后驅(qū)動(dòng)力—行駛阻力平衡圖

4.2 改進(jìn)后的加速時(shí)間

根據(jù)改進(jìn)后的參數(shù)，修改MATLAB運(yùn)算程序，得到改進(jìn)后的加速時(shí)間曲線，如圖8所示。改進(jìn)后，原地起步從0加速到60 km/h的時(shí)間為9.2 s，從0加速到100 km/h的時(shí)間為28.8 s。

圖8 設(shè)計(jì)改進(jìn)后汽車2擋原地起步換擋加速度時(shí)間曲線

4.3 改進(jìn)后的爬坡性

修改MATLAB運(yùn)算程序，得到如圖9所示的爬坡度曲線，改進(jìn)后的汽車最大爬坡度為86.40%，即40.83°?？梢?，采用液力變矩器后越野車的爬坡性能得到了極大的提高。

圖9 設(shè)計(jì)改進(jìn)后爬坡度曲線

將改進(jìn)前、改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)要求進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示，改進(jìn)后的各項(xiàng)動(dòng)力性能均滿足了該越野車的設(shè)計(jì)要求。

表3 改進(jìn)前、后方案與設(shè)計(jì)要求對(duì)比

5 結(jié)論

結(jié)合具體車型的設(shè)計(jì)性能參數(shù)，利用 MATLAB計(jì)算和繪圖功能，編制了動(dòng)力性的計(jì)算機(jī)仿真程序，對(duì)某專用越野車進(jìn)行了動(dòng)力性仿真分析，得出該車各項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)及相應(yīng)曲線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評(píng)估原始整車參數(shù)選擇不合理，該車的綜合動(dòng)力性能未能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。為滿足設(shè)計(jì)要求，調(diào)整整車各部件的技術(shù)參數(shù)，提出了改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，再通過MATLAB程序分析，驗(yàn)證改進(jìn)后的方案達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。分析方法指導(dǎo)了汽車設(shè)計(jì)過程中各部件技術(shù)參數(shù)的合理選取，為越野車設(shè)計(jì)研發(fā)提供了有效依據(jù)，極大地提高了設(shè)計(jì)效率和可靠性。

【1】曾志斌.軍用越野車越野性能分析[J].客車技術(shù)與研究,2007,29(5):24-26. ZENG Z B.Analysis on the Cross-country Performance of Military Cross-country Vehicles[J].Bus Technology and Research,2007,29(5):24-26.

【2】吳光強(qiáng).汽車?yán)碚揫M].北京:人民交通出版社,2007.

【3】吳心平,鄭延武.純電動(dòng)客車的動(dòng)力性分析與計(jì)算[J].汽車實(shí)用技術(shù),2011(5):9-12. WU X P,ZHENG Y W.Power Performance Simulation and Calculation of BEV[J].Automobile Technology,2011(5):9-12.

【4】吳心平,郟國中,賈振華.基于Matlab的某輕型貨車動(dòng)力性計(jì)算[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2011,38(3):24-26,30. WU X P,JIA G Z,JIA Z H.Power Performance Calculation of Light Truck Based on Matlab[J].Tractor & Farm Transporter,2011,38(3):24-26,30.

【5】張輝.基于Cruise的客車動(dòng)力總成匹配及仿真分析[J].柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造,2014,20(1):11-13,40. ZHANG H.Matching and Simulation of Bus Powertrain Based on Cruise[J].Design & Manufacture of Diesel Engine,2014,20(1):11-13,40.

Power Performance Analysis of Special SUV Based on MATLAB

DENG Xiaowen, CHEN Yurong, GONG Qingshan

(Hubei University of Automotive Technology，Shiyan Hubei 442002，China)

The analysis and calculation of dynamics performance are important in automobile design. According to the performance parameters of the SUV, the calculation program of dynamic performance was compiled based on MATLAB, and the three performance indexes of maximum speed, acceleration, gradeability were calculated, and the results were analyzed to verify whether the design met the design requirements. In order to meet the vehicle dynamic performance of the SUV, the improved design scheme was put forward by adjusting the technical parameters of the engine and gearbox, which was verified to meet the design requirements. It improves the design efficiency and reliability.

Power performance; MATLAB analysis; Maximum speed; Acceleration time; Gradeability

2017-03-20

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(D20141802)；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(D20151803)；十堰市科學(xué)技術(shù)研究頂目(16Y97)

鄧小雯(1988—)，女，碩士，助教，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)、汽車動(dòng)力性、精密測(cè)量與儀器。E-mail:dxw_huat@163.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.04.002

U462.3

A

1674-1986(2017)04-006-05