陳 倩

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031）

隨機(jī)需求環(huán)境下網(wǎng)狀供應(yīng)鏈運(yùn)作中多級(jí)庫存控制問題研究

陳 倩

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031）

針對(duì)供應(yīng)鏈庫存控制問題研究的重要性和不足，從供應(yīng)鏈運(yùn)作的實(shí)際環(huán)境出發(fā)，假設(shè)客戶需求和訂貨前置時(shí)間隨機(jī)變化，并在此條件下研究了網(wǎng)狀供應(yīng)鏈運(yùn)作中多級(jí)庫存控制問題。在給出了網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了網(wǎng)狀供應(yīng)鏈多級(jí)庫存控制中的費(fèi)用函數(shù)關(guān)系，從訂貨費(fèi)用、倉儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用三個(gè)方面研究了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的庫存總費(fèi)用，并將多級(jí)庫存控制問題轉(zhuǎn)化為為節(jié)點(diǎn)企業(yè)尋找和求解最優(yōu)訂貨臨界點(diǎn)和最優(yōu)訂貨批量的問題，基于此構(gòu)建了供應(yīng)鏈多級(jí)庫存控制模型并對(duì)該模型有效性的檢驗(yàn)提出了相應(yīng)的方法。

隨機(jī)需求環(huán)境；網(wǎng)狀供應(yīng)鏈；多級(jí)庫存；庫存控制

1 引言

以計(jì)算機(jī)通信技術(shù)為支撐的電子商務(wù)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)全球化的快速發(fā)展，使得供應(yīng)鏈管理成為了企業(yè)有效應(yīng)對(duì)和參與全球競爭的一種有效模式，因此供應(yīng)鏈成本在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營總成本中的比重不斷增加。在供應(yīng)鏈成本的組成結(jié)構(gòu)中，庫存成本又占有十分突出的地位，一般要占到供應(yīng)鏈成本的三分之一，供應(yīng)鏈中的庫存可以產(chǎn)成品、在制品、原材料等多種形式或幾種形式的組合而存在于供應(yīng)鏈的各個(gè)節(jié)點(diǎn)環(huán)節(jié)中，庫存管理對(duì)于整合供應(yīng)鏈系統(tǒng)的成本和客戶服務(wù)水平有著重要影響。

供應(yīng)鏈中存在的復(fù)雜交易行為和利益關(guān)系，使得要為多級(jí)庫存系統(tǒng)尋找最優(yōu)庫存策略變得十分困難，大多數(shù)關(guān)于多級(jí)庫存的研究都對(duì)其關(guān)系進(jìn)行了簡化假設(shè)，使得其研究結(jié)果缺乏實(shí)用性。為此本文以網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和隨機(jī)需求環(huán)境為基礎(chǔ)，分析了該供應(yīng)鏈中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間所發(fā)生的訂貨費(fèi)用、倉儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用，并以需求隨機(jī)變化為條件，研究了既定客戶服務(wù)水平下供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨批量和訂貨時(shí)機(jī)的確定方法，以降低供應(yīng)鏈的庫存成本、提高供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)柔性和競爭力。

2 網(wǎng)狀供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)

根據(jù)供應(yīng)鏈的不同發(fā)展階段，可以分為生產(chǎn)型供應(yīng)鏈、分配型供應(yīng)鏈和代理型供應(yīng)鏈，每種階段的供應(yīng)鏈可以由多個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)企業(yè)組成，但不管哪種類型的供應(yīng)鏈，都可以實(shí)現(xiàn)將上游產(chǎn)品向下游客戶的輸送功能。典型的網(wǎng)狀供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中從上游供應(yīng)商至中間生產(chǎn)制造企業(yè)再至下游分銷商、零售商和客戶之間的物流流向用箭頭表示，第m（m=1,2,...,n）層供應(yīng)商可以為第m+1層的多個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)原材料，而屬于同一層次的供應(yīng)商之間不發(fā)生供應(yīng)關(guān)系，即不存在物流流向，另外物流流向始終從供應(yīng)商上游流向下游，不存在逆向的物流流動(dòng)關(guān)系。

在如圖1所示的網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，需求隨機(jī)變化環(huán)境下的多級(jí)庫存控制問題實(shí)質(zhì)上就是為每個(gè)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)尋找最優(yōu)的訂貨臨界點(diǎn)和最優(yōu)的訂貨批量，并且滿足整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫存費(fèi)用最小。點(diǎn)企業(yè)其存儲(chǔ)費(fèi)用可以不同，但都為一個(gè)已知定值。

圖1 一個(gè)典型的網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

3.2 多級(jí)庫存費(fèi)用函數(shù)關(guān)系的確定

圖2給出了網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)之間的物流流向關(guān)系，h是一個(gè)處于第m-2層的供應(yīng)商，圖中箭頭表示供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)之間的物流流向。

圖2 網(wǎng)狀供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)之間的物流流向關(guān)系

供應(yīng)鏈中供應(yīng)商i的訂貨前置時(shí)間由下面三個(gè)要素決定：（1）原材料物資從第m-1層供應(yīng)商k處周轉(zhuǎn)到第m層供應(yīng)商i處所需要的時(shí)間；（2）如果第m-1層的供應(yīng)商k的倉庫出現(xiàn)缺貨狀態(tài)，則第m層供應(yīng)商i就需要花費(fèi)時(shí)間等待，這個(gè)時(shí)間段也是前置時(shí)間的一部分；（3）訂單生產(chǎn)時(shí)間。供應(yīng)鏈運(yùn)作的實(shí)踐數(shù)據(jù)表明，由于倉庫缺貨而產(chǎn)生的等待時(shí)間在前置時(shí)間中所占的比例很小，訂單的生產(chǎn)時(shí)間受生產(chǎn)能力的約束通常為一定值，所以原材料物資周轉(zhuǎn)時(shí)間的分布函數(shù)也就是供應(yīng)鏈前置時(shí)間的分布函數(shù)，兩者可以近似地視為等同關(guān)系。令為第m層的供應(yīng)商i向第m-1層供應(yīng)商k的訂貨批量，為第m-1層供應(yīng)商k履行第m層的供應(yīng)商i訂單的執(zhí)行率，為第m-1層供應(yīng)商k和第m層的供應(yīng)商i之間的缺貨期望值，因此在單個(gè)供應(yīng)鏈訂貨周期之內(nèi)出現(xiàn)倉庫缺貨的目標(biāo)值可以表示為(1-)。

考慮到供應(yīng)鏈要滿足一定的客戶服務(wù)水平，那么管理者就要確保倉庫缺貨的目標(biāo)值大于等于缺貨期望值，也就是關(guān)系式

3 隨機(jī)需求環(huán)境下網(wǎng)狀供應(yīng)鏈運(yùn)作中多級(jí)庫存控制模型的構(gòu)建

3.1 模型假設(shè)

根據(jù)網(wǎng)狀供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)和相關(guān)問題的分析，為了模型構(gòu)建中的便利，本文做如下幾個(gè)假設(shè)：（1）網(wǎng)狀供應(yīng)鏈中有且只有一個(gè)種類的核心產(chǎn)品，并且其價(jià)格Pv為恒定值；（2）供應(yīng)鏈中每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的需求量隨機(jī)動(dòng)態(tài)變化，但變化規(guī)律服從Poisson分布；（3）當(dāng)供應(yīng)鏈中低層節(jié)點(diǎn)的庫存量達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，會(huì)向其相鄰的上游節(jié)點(diǎn)發(fā)出訂貨請(qǐng)求；（4）供應(yīng)鏈中單位數(shù)量的原材料或物資在單位時(shí)間內(nèi)的倉儲(chǔ)費(fèi)用不變，但處于不同位置的節(jié)

接下來分析供應(yīng)鏈系統(tǒng)中庫存環(huán)節(jié)的各項(xiàng)費(fèi)用：

式中um-1為第m-1層的供應(yīng)商數(shù)量。

式中um-1表示網(wǎng)狀供應(yīng)鏈中第m-1層的供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

式中um-1表示網(wǎng)狀供應(yīng)鏈中第m-1層的供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3.3 多級(jí)庫存控制模型

供應(yīng)鏈中第m層供應(yīng)商i的總庫存費(fèi)用為其訂貨費(fèi)用、倉儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用的總和，因此，隨機(jī)需求環(huán)境下整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存成本等于所有節(jié)點(diǎn)企業(yè)的庫存成本之和，因此該問題就轉(zhuǎn)化成了為供應(yīng)鏈中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)尋找最優(yōu)的訂貨臨界點(diǎn)和最優(yōu)的訂貨批量，這樣才能保證整個(gè)供應(yīng)鏈的庫存成本最小。設(shè)整個(gè)網(wǎng)狀供應(yīng)鏈系統(tǒng)每年的庫存成本期望值為A，那么就有：

式中um表示供應(yīng)鏈中第m層的供應(yīng)商數(shù)量，n為供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的總層數(shù)。

值得注意的是，該模型同樣適用于研究供應(yīng)鏈中分銷商與零售商、生產(chǎn)企業(yè)與分銷商之間的最優(yōu)訂貨臨界點(diǎn)和最優(yōu)訂貨批量。

4 多級(jí)庫存控制模型的檢驗(yàn)

一是誤差率，用ER表示，令其為：

二是偏差率，用符號(hào)ξ表示，令其為：

圖3 供應(yīng)鏈三級(jí)庫存模型

假設(shè)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商 j1和 j2的物資原材料每天需求數(shù)量分別滿足以下兩種分布：β(20)、β(10)，這兩種分布分別記為A1、A2，j1和 j2的訂貨前置時(shí)間(t)也服從兩種分布，即方差均值均為2的伽馬分布，記為，方差為1均值為2的伽馬分布，記為，同時(shí)假設(shè)供應(yīng)鏈中所有節(jié)點(diǎn)企業(yè)的訂單執(zhí)行率為97%，對(duì)多級(jí)庫存控制模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)見表1。表1中的每一列數(shù)據(jù)代表依次檢驗(yàn)輸入，根據(jù)每一列的數(shù)據(jù)結(jié)合多級(jí)庫存控制模型和誤差率、偏差率計(jì)算公式都可以算出誤差率和偏差率。計(jì)算結(jié)果顯示誤差率和偏差率的均值都小于5%，見表2，說明本文所構(gòu)建的多級(jí)庫存模型具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)語

目前關(guān)于供應(yīng)鏈庫存控制問題的研究多集中在兩級(jí)庫存控制問題上，并且它們大多都假設(shè)了訂貨前置時(shí)間和客戶需求函數(shù)具有連續(xù)分布或某種良好分布的特性，這對(duì)于實(shí)際供應(yīng)鏈運(yùn)作中復(fù)雜的情形和隨機(jī)不確定環(huán)境下的問題解決是不利的。為此本文將供應(yīng)鏈庫存控制問題從二級(jí)提升到了多級(jí)庫存控制問題，并將問題置于隨機(jī)需求環(huán)境中，同時(shí)訂貨前置時(shí)間也隨機(jī)變化，在此基礎(chǔ)上研究了多級(jí)庫存控制問題并構(gòu)建了相應(yīng)的模型，將訂貨費(fèi)用、倉儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用作為總庫存費(fèi)用進(jìn)行考慮，最后對(duì)該模型的有效性和適用性進(jìn)行了檢驗(yàn)，可以對(duì)供應(yīng)鏈庫存多級(jí)控制決策提供一定的幫助。

表1 模型檢驗(yàn)輸入數(shù)據(jù)樣表

表2 誤差率和偏差率均值

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Study on Multi-echelon Inventory Control in Netted Supply Chain in Stochastic Demand Environment

Chen Qian
(School of Economics&Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper,in view of the importance and jarring shortfall of the study on supply chain inventory control,starting from the practical environment of supply chain operation and assuming that customer demand and ordering lead time would change stochastically with time,we studied the multi-echelon inventory control problem in the operation of the netted supply chain,then by presenting the structure of the netted supply chain,focused on the cost function relationship in the multi-echelon inventory control of the netted supply chain and the total inventory cost of the supply chain nodal enterprises from the aspects of ordering cost,warehousing cost and transportation cost,and at the end,converted the multi-echelon inventory control problem into the optimal critical ordering point problem and the optimal ordering quantity problem of the nodal enterprises,on which basis,we built the supply chain multi-echelon inventory control model and verified its effectiveness.

stochastic demand environment;netted supply chain;multi-echelon inventory;inventory control

F253;F274

A

1005-152X(2017)06-0153-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.036

2017-04-10

陳倩(1991-)，女，四川雅安人，西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：公司治理。