劉小玲

引子：課堂上出現(xiàn)一道錯題但大部分學生卻未發(fā)現(xiàn)

在一次聽課活動中，在教學小數(shù)乘法后，教師創(chuàng)設了這樣一個情景：商場里每千克香蕉9.14元，小紅買了5.2千克，付給收銀員50元。師：在這個情景中你能提出什么數(shù)學問題？生：小紅應該付多少錢？生：收銀員應找回多少錢？師：對題目所給的條件有疑問嗎？生：（大部分）沒有。學生動筆列式。其實，9.14×6.3≈9×6=54只要稍作估算，輕易就能判斷出小紅“付給收銀員50元”是不夠的，教師給出的這個條件是錯誤的，然而課堂上大部分學生都沒發(fā)現(xiàn)也沒提出異議判斷不出其對錯。

估算在數(shù)學教學中是一種常見的計算方法，有些問題只需要大約的結(jié)果而有些問題則很難算出準確的結(jié)果，這就需要學生用估算的思維解決問題。但在教學出現(xiàn)實際需要解決的問題時，學生往往不考慮題目需求，選擇動筆計算解決問題。

對策：重視并提高估算教學，培養(yǎng)運算能力

1.估算有助于提高學生的運算能力

從形式上看，運算能力不僅包括口算、筆算、計算器計算，還應包括估算。前者在于精確計算范圍，具有精確性、程序性、外顯性的特點，被教師長期關注重視；而后者表現(xiàn)出直覺性、前越性和內(nèi)隱性的特點，被廣大教師所忽視或不重視。許多數(shù)學問題驗證，精算和估算在表現(xiàn)形式、認知形式、腦基礎等有關方面存在著明顯的差異，但精算和估算對于學生個體的運算能力和運算思維的發(fā)展均起有重要的作用。

2.估算有助于促進學生的數(shù)學思維

估算也是一種有導向的智力活動。有學者認為：估算的學習有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感，有利于訓練學生的思維，特別有益于增強學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此，教師在估算教學中結(jié)合有關的問題情景，使學生在解決問題時運用各種合理的策略，感受估算方法的多樣性和靈活性，形成自己的計算思維能力，達到發(fā)展學生高層次思維品質(zhì)的目的。

3.估算有助于培養(yǎng)學生的應用意識

估算在平日生活中有著廣泛的應用 。曾經(jīng)有學者做過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)一個人在日常生活中估算的機會是非常多的。隨著科學技術的不斷發(fā)展和人們生活方式的改變，估算在日常生活中的作用將會更加凸顯。因此，能運用估算思維靈活合理地解決實際遇到的問題是估算教學非常重要的一個目標。其實，估算不但可以解決實際問題，在數(shù)學學習中也可以應用估算進行筆算檢驗，從而提高計算的準確率，還可以應用估算方法探索除法的筆算方法等。

小學階段估算能力的培養(yǎng)不僅是訓練思維和發(fā)展智力的需要，也是解決實際問題的需求，因此，探討研究小學生數(shù)學估算能力的培養(yǎng)的有效策略就成為必然。

（一）設計有效的問題情景，把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標

教學中教師應創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景，提出有價值的問題，讓學生在體會估算的必要性的同時，引導學生在數(shù)學情景的對比中選擇估算還是精算來解決問題。

（二）設計有對比的情景，體驗不同估算策略的使用價值

在估算方法的教學中教師們困惑的是：是否有固定的方法，是否估算結(jié)果與精算結(jié)果越接近方法就越好，其實不然。

教師創(chuàng)設下面兩個情景，鼓勵學生小組討論使用哪種方法合理。情景1：植樹節(jié)到了，林業(yè)工人準備了250株樹苗分別種入5片荒地里，每片荒地挖了56個坑，估一估挖的地坑夠嗎？在解決這個問題時學生出現(xiàn)了兩種估算方法：方法1：把56看成50，50×5=250，250=250看成50個地坑都夠了，實際上每片荒地56個地坑，所以太夠了。方法2：估大的。把56看成60，60×5=300，所以夠用。師：非常好，那么多種的估算方法中，你們認為估大好還是估小好呢？有什么經(jīng)驗嗎？生：因為估小成50個地坑都夠了，按實際的56來算就更夠了。師：為什么不選擇估大呢？生：本來每片荒地只有56個地坑，估成60，萬一樹苗有多，就有可能不夠地坑。生：估小比較保險。

在上面的過程中，顯然方法2更接近565的精算結(jié)果，但方法1卻是合理的。那么，是不是遇到這樣的題目“估小”就一定是合理的方法呢？教師又創(chuàng)設了第二個問題情景。

情景2：一部載重5噸的起重機，要放下6箱貨物，每箱貨物783千克，能載得起嗎？生：每箱看成800千克，6箱貨物大約4800千克，小于5噸，所以載得起。師：為什么不把783看成700呢？生：這里的估小不保險，把783千克看成700千克，但是如果遇到萬一的情況就不保險了。所以估大比較保險。師：剛才的第一個問題你們說估小保險，現(xiàn)在你們又說估大好，到底估大好還是估小好呢？生：要看情況而定，不同的情況采用不同的估算方法。師：確實如此，要看具體情況采用不同的估算方法。

（三）設計反思題型，體驗不同算法的價值

教師可以鼓勵學生將精算結(jié)果與估算結(jié)果進行比較，學生在教師設計的情景中探索出多種估算方法后，教師組織學生進行如下探討。

師：請同學們思考“估算327、345、376、306、397、354這六個數(shù)的和”，這道題的精確值是2105。請看著這個精確值，再看看同學們的估算結(jié)果：2400，2100，2080，1800……此刻，你想對自己的估算結(jié)果有什么評價和思考嗎？生：我估的是1800。我發(fā)現(xiàn)估小了，我把397估成300了，與實際結(jié)果相差太遠了，現(xiàn)在我覺得估成400就更好點。師：你很善于思考，其實你的估算結(jié)果已經(jīng)可以了，但是你還能在與他人的比較中發(fā)現(xiàn)問題，進行調(diào)整，老師覺得你非常上進，加油！生：我估的是2110.我覺得估算的還挺準的，和答案很相近。師：你是怎么估的？生：我是用四舍五入法估的。師：真是很有經(jīng)驗咧！“估大”的同學一定有感而發(fā)吧？誰來說說？生：我估大了，把306看成400，估算的有點遠了，假如縮小點可能會準確些。師：你能反思自己的估算方法，是進步的開始，非常棒！

以上活動中，學生通過將估算結(jié)果與精算結(jié)果進行比較，反思自己的方法，學習他人的方法，學生的比較不是要對比出最好的方法，也不是越接近準確值的方法就越好，而是鼓勵在比較中體會不同方法的價值所在！教師不斷培養(yǎng)學生在數(shù)學中養(yǎng)成估算的學習習慣，強化學生的估算意識和鞏固學生的估算能力，是小學階段數(shù)學科的一項重要任務！