牛建偉,徐繼尚,董 平

(中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島266100)

隨機波浪作用下底層水沙運動的試驗研究

牛建偉,徐繼尚,董 平*

(中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島266100)

通過一系列室內水槽試驗,對規(guī)則波與不規(guī)則波浪荷載作用下的粉土質海床內的孔隙水壓力、底層懸沙濃度以及底層水體流速的變化進行了比較分析。結果表明:波浪荷載的能量分布對床土的響應強度有著重要影響,尤其低頻(大周期)部分的影響尤為強烈;隨著超孔隙水壓力累積,進而影響到底層懸沙濃度的變化;懸沙顆粒的結構和性質同樣隨著水動力的變化而變化,不同強度的水動力通過影響顆粒的絮凝特性而影響到懸沙顆粒的沉降和懸浮。另外,隨機波浪所伴隨的較強的非線性作用同樣影響著懸浮體的絮凝與解體,這大大加劇了細顆粒沉積物的懸浮、運動的復雜性。

隨機波;超孔隙水壓力;底層懸沙濃度;底層流速

三角洲、緩陸坡等快速沉積環(huán)境中,沉積物松散程度較高,波浪與海床交互作用強烈。波浪與海床的交互作用是非常復雜的物理過程,一方面,由于細顆粒土的排水條件差,當波浪達到一定程度時,海床很容易由于超孔隙水壓力累積而導致海床強度減弱、甚至喪失;而另一方面,波浪等水動力作用下的床土體的變化,如滲流性、土體顆粒組成和結構、孔隙比以及強度特性的變化,也在不斷地影響著底層水動力以及底層懸沙的運動。

近幾十年來,波浪與海床交互作用的研究重心從單獨考慮波致床土響應或者波浪和水流剪切引起的泥沙起動及海床侵蝕,逐漸轉移到波浪-海床耦合動力過程的研究。波致床土響應的研究,從傳統(tǒng)的規(guī)則波浪作用下的超孔隙水壓力累積及海床失穩(wěn)機制[1-10],逐漸拓展到了隨機波浪。Sassa等通過野外的調查暴風浪條件下的超孔隙水壓力的累積和消散過程,發(fā)現(xiàn)床土的不穩(wěn)定性與隨機波浪的波群特征密切相關[11]。Liu和Jeng通過參數(shù)分析法,對比了不規(guī)則波浪和相應規(guī)則波浪荷載作用下瞬時孔隙水壓力的變化,并指出不規(guī)則波浪作用下的土體響應強度要超過對應規(guī)則波[12]。Xu和Dong基于雙層非黏性流體模型,分析了隨機波浪對液化的影響,模型的結果表明相同波高條件下,不規(guī)則波產生的液化深度大大高于規(guī)則波,且波浪序列的中大波對孔隙水壓力的響應起主導的作用[13]。這些研究表明,隨機波浪作用下的床土體的響應要強于對應規(guī)則波浪。與此同時,床土體的變化對懸浮泥沙的影響的研究也在進行。Maa和Mehta首先確認黏性沙質海床中的波致超孔隙水壓力的累積會促進床土的侵蝕和懸浮,尤其床土液化之后,向上的滲流作用力對床土顆粒的搬運作為非常得強烈[14]。Tzang和Ou通過水槽試驗得出,一段時間的波浪作用后,粉質床體表層的細顆粒物質進入懸浮體,土體表層形成液化層[15],之后,進一步通過水槽試驗分析了液化過程中懸浮泥沙(細沙)對其的響應[16]。孔亞珍和朱傳芳發(fā)現(xiàn),在水槽實驗波浪條件下,垂向上的懸浮沉積物質量濃度隨水深增加而增大,而且懸浮沉積物質量濃度的增加幅度遠大于只有水流作用下的情況[17]。Jia等利用黃河口潮灘的土體進行了一系列的水槽試驗,分析了粉質海床中床土液化與沉積物顆粒再懸浮之間的關系,并嘗試給出二者之間的定量關系[18]。不過,這些研究都以規(guī)則波浪為試驗條件,對床土響應更為強烈的隨機波浪的試驗較為缺乏。

(王 燕 編輯)

本文通過研究波浪作用過程中的水動力、底層懸沙濃度以及床土表層孔隙水壓力的變化來探索波浪與海床交互作用過程及其對懸沙濃度變化的影響,并通過直接對比的方法來探討規(guī)則波與不規(guī)則波浪對海床及懸沙濃度變化的不同影響。

1 實驗設計

1.1 實驗裝置與儀器

1.1.1 波浪水槽

該實驗是在中國海洋大學海洋工程重點實驗室的寬斷面波流水槽中(圖1)進行的。實驗水槽尺寸為長60 m,寬3 m,高1.5 m;造波機為活塞式液壓驅動;距造波機38 m處有一土槽,尺寸為長3.0 m,寬3.0 m,深0.5 m,距離消波區(qū)15 m。消波區(qū)的斜坡坡比為1∶3,上覆吸波材料用來消除波浪反射?？紫端畨毫鞲衅饔赡暇┧茖W院所研發(fā),分布于土槽中線z=5,10,15,30,45 cm處(本文中z=0為泥面位置,z軸向下為正值,向上為負值)。

圖1 實驗布置圖(3D)Fig.1 Arrangement of the experiment:3D view

土槽由水泥墻面組成,試驗土體置于其間。土樣未填入之前,預先埋入鋼筋支架并將傳感器預先固定。實驗中采用的波高儀為桿狀電容式波高儀,實驗過程中水體垂向流速用高頻聲學多普勒流速儀(HRADCP)獲得,測量范圍為底床往上至探頭高度以下0.1 m(儀器盲區(qū)),采樣頻率1 Hz,分層厚度1 cm,底床以上及水面以下1 cm為測量盲區(qū)。懸沙濃度則由ASM-IV,AQUAscat1000以及水樣采集器來測量,得到具有高時空分辨率的懸沙濃度數(shù)據。ASM-IV采集頻率為1 Hz,測量范圍為底床至水面,AQUAscat1000測量范圍為底床至探頭水面以下5 cm,采樣頻率8 Hz,數(shù)據采集頻率1 Hz,分層厚度1 cm。水樣采集器3個(1號、2號、3號),每個采集器有3個進水口,位于不同深度,深度值可以調節(jié),取水時間為每次造波開始的3,6,9,12,17和20 min,波浪停止后的第3和6 min。

1.1.2 土床制備與初始狀態(tài)

試驗用土取自黃河口潮間帶的泥灘,主要碎屑礦物包括長石、石英、白云石、方解石,約占礦物總組成的75%。黏性礦物的組成有綠泥石、伊利石、蒙脫石和高嶺石,約占總礦物組成的24.2%,另外還有部分有機質組分。

泥灘沉積物經曬干碾碎后篩去碎石雜質,制備成實驗用土。實驗的時候再加一定比例的水,攪拌,形成重塑粉土,以保證實驗的可重復性。底床制備總體上可以分為以下幾個步驟:取土、曬土和篩土、攪土、填土、固結。攪土采用直立式攪拌機,主要是考慮在攪拌過程中能夠盡量地減少攪土中的空氣含量。土體達到預定狀態(tài)之后,土體比沙坑四周邊緣高出1～2 cm,后期固結將會使土體厚度降至與沙坑上邊緣平齊的位置。

試驗土體的中值粒徑d50為0.037 mm,有效粒徑d10為0.007 8 mm,d90為0.075 2 mm,黏粒含量7.9%;土體曲率系數(shù)CC為9.22,不均勻系數(shù)C u為3.35,土體顆粒較為均勻性質較穩(wěn)定(圖2)。土體特性見表1。黏粒含量CC指土體顆粒中黏粒含量所占的百分比(黏粒:粒徑小于0.005 mm的顆粒[19])。粒度總的幾何標準差SD為1.733,計算為σg=d84/d50。k0為土體側向靜壓力系數(shù),代表土體水平和豎向有效應力的比值,其中k0=1-sinφ,φ為土體內摩擦角[20]。s為土顆粒比重,計算公式為s=γs/γw其中γs和γw分別為土顆粒和水的容重。

為了保證土體性質接近于野外,底床在空氣中固結5 d后,水槽中加入預定水位的水,繼續(xù)固結5 d左右,達到實驗前的初始狀態(tài)。土體固結過程中,孔隙水和空氣被排出,孔隙率降低,土體強度增加,土體性質更加均勻(圖3)。從圖中可以看出,剛剛攪拌好的試驗土體放入土槽中時,上、下部分的土體含水率要大大高于土體中部(排水速度差異),隨著時間持續(xù),整個深度范圍內的含水率逐漸接近。

圖2 試驗土體顆粒的粒徑分布Fig.2 Grain-size distribution of the sediment used for the experiments

圖3 固結過程中土體含水率變化Fig.3 Changes in moisture content of the tested sediments during the consolidation

表2給出土體固結前后物理性質的變化。固結前后,土體密度分別為1.86和1.92 g/cm3;含水率分別為38%和30%;孔隙比e從1.011降低至0.835,飽和度Sr從1.000降低至0.970,而飽和密度分別從1.850 g/cm3增加至1.932 g/cm3;土體對應浮容重γ'從8.504增加至9.319。

表1 試驗土體特性Table 1 Properties of the tested soils

表2 土體固結前后基本物理性質的變化Table 2 Changes in the basic physical properties of sediments before and after the consolidation

土體相對密度的測試是根據最大干密度ρdmax與最小干密度ρdmin算得。根據測量得:土體ρdmax=1.622 g/cm3,ρdmin=1.101 g/cm3,對應最大孔隙比emax和最小孔隙比emin分別為1.144 5和0.671。根據式(1)

可得固結前后相對密度分別為0.36與0.78。

1.2 水槽實驗設計與實施過程

1.2.1 實驗工況

整個試驗既包括規(guī)則波也包括不規(guī)則波,波況條件見表3。表中試驗X-Y,X代表第X個試驗序列,Y代表第Y次試驗(例如:Test 3-2為試驗序列3的第二次試驗,其波高為14 cm)。每個試驗序列包括3次試驗,其波高依次增高,每次試驗中,波浪作用1 200 s。序列3與序列4以水深為變量,序列3與序列6分別為規(guī)則波與不規(guī)則波,規(guī)則波的波高與不規(guī)則波的有效波高大小相等,作為對比。

表3 設計波況Table 3 The designed wave conditions

1.2.2 實驗流程

整個試驗流程(圖4):

1)清理水槽和土槽;

2)安裝孔隙水壓力計及其支架;

3)攪拌試驗土體并將水土混合體轉移至土槽,并使其自由固結,12 h后,攤平床面并繼續(xù)固結4 d;

4)向水槽中注水至設計水位,繼續(xù)固結5 d;

5)安裝測波計和其他儀器,準備好測量儀器;

6)取樣,并按照設計波況制造波浪條件,直到達到預定時間,造波過程中采集水樣;

7)取樣,并繼續(xù)下一次波浪,波浪過程中同樣要采集水樣;造波過程持續(xù)3次,波高條件依次增高(分別對應同一序列的3次試驗,如Test 3-1,Test 3-2,Test 3-3);

8)清理水槽和土槽;

9)檢查試驗儀器,記錄數(shù)據并準備下一個試驗序列;

10)樣品的室內分析。

圖4 試驗流程圖Fig.4 Experimental flow chart

2 結果與分析

2.1 不規(guī)則波浪與規(guī)則波浪的不同水動力特征

圖5給出了規(guī)則波浪與不規(guī)則波浪作用過程的頻譜分布。從圖中可以看出,規(guī)則波浪作用過程中,波浪能量集中于某一特定的頻段(波浪周期的倒數(shù)),其波高和波浪周期都是固定的(圖5a)。而不規(guī)則波浪中,由于破波作用和波浪的非線性作用,波浪的能量分布在非常寬的范圍內(圖5b)。從圖中可以看出,本次實驗室所選用的Jonswap波浪中包含了兩部分:一部分為較高頻率的部分(HF),也就是較小周期的波浪,其能量較高;另一部分為低頻(LF),其波浪周期較大,而其能量相對較低。

圖5 波浪頻譜分布Fig.5 Wave spectrum distribution

從能量分布來看,不規(guī)則波浪的能量分布在一個較寬的頻率范圍中,而規(guī)則波的波浪能量集中于某一特定的頻段。從組成波的分布來看,規(guī)則波浪作用過程中,波浪周期與波高保持恒定,而不規(guī)則波的波浪大小摻雜,波浪周期與波高均隨時間而變化。反映到水動力中,規(guī)則波浪中水體振蕩的幅度與頻率保持固定,水質點移動軌跡穩(wěn)定,底部剪切力與水體湍動能量相對穩(wěn)定,而不規(guī)則波中,水體的振蕩幅度和頻率隨波形而發(fā)生變化,底部剪切力與水體湍動能量也隨波形而變化。

圖6給出了規(guī)則波Test 3-1與對應不規(guī)則波Test 6-1試驗中的15 cm深度處孔隙水壓力時序圖。從圖中可以看出,規(guī)則波浪作用時,超孔隙水壓力的累積速度非常得快,很快達到峰值并逐漸消散,而不規(guī)則波浪荷載下,孔隙水壓力由快速累積到慢速累積,經歷了一個較長的累積過程,超孔隙水壓力的峰值強度大大高于對應的規(guī)則波。這表明,不規(guī)則波浪作用荷載下的床土響應強度要強于規(guī)則波浪荷載。因此,除了波浪能量的強度外,波浪能量的分布對床土的響應也有著極其重要的影響。

圖6 深度15 cm處超孔隙水壓力累積特征(波浪作用20 min)Fig.6 Accumulation characteristics of the excess pore water pressure at the depth of 15 cm(wave action:20 min)

2.2 底層水沙隨時間的變化

波浪作用過程中,水-土界面附近的水沙運動是一個十分復雜的過程。一方面,床土的滲流作用、底層水體的剪切作用控制著底層懸沙濃度的變化,床土的液化也影響著懸沙濃度的變化;另一方面,懸沙濃度的變化也影響著底層流速的分布,進而影響著水沙的運動過程。

圖7給出不規(guī)則波與對應規(guī)則波浪作用過程中床土表層5 cm處的超孔隙水壓力變化、距泥面1 cm處的底層流速變化以及距床面1 cm處的底層懸沙濃度的變化。由圖7可知,波浪剛剛開始作用的時候,振蕩孔隙水壓力立即響應,而底層水體的速度開始累積,其幅度尚不足以啟動泥沙顆粒,而這個階段,底層懸沙濃度卻急速上升。也就是說,波浪作用初期的底層泥沙的運動與水-土界面間的滲流作用有著緊密的關系。對比規(guī)則波與不規(guī)則波浪荷載作用下的孔隙水壓力、懸沙濃度以及底層流速的時間序列,可以看出:不規(guī)則波浪作用期間,大小波浪摻雜,大波作用時,振蕩孔隙水壓力幅值極高,此時床土滲流作用達到極值點,同時,底層懸沙也在強烈滲流作用下達到極值,而底層流速在接下來的20～25 s左右出現(xiàn)極值。此外,從底層流速來看(圖7d),隨著時間的持續(xù),不論是規(guī)則波還是不規(guī)則波,其非線性作用都在逐漸加強,水體的湍動作用越來越劇烈,底層流速的振蕩作用越來越劇烈。

從圖8a和圖8b可以看出,液化首先發(fā)生于土體淺層,隨著波浪作用,逐漸向床土深處發(fā)展。隨著土體液化以及之后的壓實過程,床土內部結構與強度隨之發(fā)生變化,床體的滲透性、粒徑分布、剪切強度等都會發(fā)生變化,進而影響到了底層懸沙的變化(圖8c)。由于波浪的持續(xù)作用,以及其引發(fā)的底層水流的連續(xù)剪切,底層懸沙濃度在很大程度上受流體的湍動作用以及床土的變化所控制(尤其土體淺層)。

從底層懸沙濃度變化的細節(jié)圖(圖8c)來看,懸沙濃度的變化有幾個階段(規(guī)則波與不規(guī)則波情況類似)。Test 3-1與Test 4-1采用不同的水深條件(分別為50與45 cm),對比圖8c與圖9c,盡管淺水條件下的懸沙濃度在初期(階段II)會比較低,但是隨著時間持續(xù),它出現(xiàn)另一個增長過程(階段III),最終超過深水條件下的懸沙濃度(Test 3-1)。這主要是由淺水條件下的強烈沖刷作用所致。另外,注意到,階段III與不同深度的峰值超孔隙水壓力有關,這意味著床土液化(或者半液化)是底層濃度增加的另一個原因。

圖10給出規(guī)則波Test 3-2以及不規(guī)則波荷載Test 6-2過程中不同深度處的懸沙濃度變化,其中對不規(guī)則波浪的數(shù)據進行了平均,消除了部分振蕩水流引起的懸沙濃度的振蕩。從圖10a中可以看出,初始泥面并非在波浪作用一開始就已經受到沖刷,而是在波浪作用一定時間之后,出現(xiàn)“松動”。另外,在泥面未松動前,不規(guī)則波浪荷載作用下,泥面處的懸沙濃度有一些強烈的“波動”,這些波動應該是由水-土界面的滲流作用引起的。Test 3-2與Test 6-2分別為規(guī)則波條件與對應不規(guī)則波條件(不規(guī)則波的有效波高對應規(guī)則波的平均波高),從泥面、z=-3 cm以及z=-5 cm深度的穩(wěn)定懸沙濃度來看,波浪初期時,規(guī)則波浪有更強烈的掀沙能力,而各個層位最終懸沙濃度值基本一致,也就是說,2種波浪條件達到穩(wěn)定階段時,其流體強度所決定的懸沙濃度非常相近。

圖7 規(guī)則波與不規(guī)則波作用下表層超孔隙水壓力、底層流速以及懸沙濃度隨時間的變化Fig.7 Variations of the surface excess pore water pressure,the bottom flow velocity and the suspended sediment concentration with the time under the actions of regular and irregular waves

圖8 Test 3-1中不同深度的超孔隙水壓力累積以及z=-3 cm處對應底層懸沙濃度的變化Fig.8 The accumulation of excess pore water pressure at different depths and the changes of suspended sediment concentration corresponding to z=-3 cm in the experiment 3-1

圖9 Test 4-1中不同深度的超孔隙水壓力累積以及z=-3 cm處對應底層懸沙濃度的變化Fig.9 The accumulation of excess pore water pressure at different depths and the changes of suspended sediment concentration corresponding to z=-3 cm in the experiment 4-1

圖10 規(guī)則波與不規(guī)則波浪作用下的不同層位懸沙濃度變化的對比Fig.10 Comparison of suspended sediment concentrations in different layers under the actions of regular and irregular waves

2.3 底層懸沙濃度的影響因素

近底層的流體剪切力和水體的湍動作用是維持懸沙運、保持懸沙顆粒懸浮動的關鍵因素[21]。在非破碎規(guī)則作用過程中,湍動作用限制在床底之上的薄層區(qū)域,波浪振蕩引起的水底剪切作用力基本保持恒定。因此規(guī)則波試驗中的底層懸沙濃度的變化很大程度上取決于懸浮體本身的性質(顆粒粒徑、顆粒沉降特性、懸浮體的絮凝作用等)以及床土體性質的變化(床土液化、床土壓縮以及泥沙的再懸浮等)。而不規(guī)則波浪試驗中,不規(guī)則波的水動力以及不規(guī)則波浪所產生的非線性作用同樣是影響懸浮體和水體運動的因素。

根據Duren等[22]的調查,小于63μm的泥沙顆粒更容易產生絮凝作用。由于絮凝作用的存在,小顆粒的懸浮體變?yōu)榇篌w積的絮凝體而加快其沉降速度,進而使水體中單位體積內的泥沙含量減少。而另一方面,高能量的波浪和流體作用可以破壞絮凝體的結構,降低懸浮體的沉降速度,增加水體中的懸沙濃度含量[23]。試驗土體來自黃河口的潮間帶泥灘粉土質沉積物,其中值粒徑為37.7μm,也就是說,大部分的沉積物顆粒屬于易絮凝的范圍。

Winterwerp等[24]基于流體運動和湍動作用以及動水壓力引起的床底平均剪切應力,總結出不同床底平均剪切應力下的床土侵蝕模型,具體包括穩(wěn)定海床、絮凝侵蝕、表面侵蝕以及質量侵蝕四種模式。中等波浪動力下(圖8與圖9),床土表面的侵蝕強度較弱,部分沉積物顆粒在滲流作用下迅速懸浮(流體剪切壓力超過臨界剪切壓力)。不過,當波致超孔隙水壓力累積到一定程度并帶動細顆粒從床土進入水體時,懸浮沉積物濃度進入另一個增長階段。一旦水中的粉土顆粒進入絮凝狀態(tài),沉積物沉降速度加快,懸浮泥沙濃度下降。但是,在更強的水動力作用時(也就是更強的水體剪切應力),懸浮沉積物濃度的變化進入另一狀態(tài)(圖11)。高能量的水體湍動作用不僅可以破壞絮凝體的結構,還會影響床土的侵蝕模式。不規(guī)則波浪作用中,高能波浪與低能波浪交替,從長期的作用效果來看,對懸沙運動效果的影響與規(guī)則波相近。不過,不規(guī)則波浪作用中,波浪在能量傳遞過程中可能會引起較為強烈的非線性作用,而這種非線性作用對海床和懸沙的運動會產生很大的影響。因為懸沙濃度的測量儀器的位置是預先固定的,隨著泥面的沖刷下降,懸沙濃度的剖面整體下降,進而引起測得的懸沙濃度的下降。

圖11 z=-3 cm處底層懸沙濃度變化的時間序列Fig.11 Time series of the bottom suspended sediment concentration at z=-3 cm

3 結 論

通過室內水槽試驗對比了不同波浪作用下底層水沙運動特征,得出結論:

1)由于規(guī)則波與不規(guī)則波浪作用規(guī)程中,水動力特征有著明顯的區(qū)別,波浪能量的分布存在較大差異。不規(guī)則波浪的能量分布在一個較寬的頻段,而規(guī)則波的頻率是固定的。從床土的響應強度來看,不規(guī)則波浪的響應強度大大高于對應的規(guī)則波浪,這意味著波浪能量的分布對床土的響應強度有著非常大的影響。

2)床土的表層最先液化(達到峰值狀態(tài)),然后逐漸向深處發(fā)展。床土從液化到最后壓實的過程中,床土內部結構與強度也在變化著,床土物理性質和組成顆粒的運動也在影響著底層水沙的組成結構以及運動過程,進而影響到了底層懸沙的濃度。規(guī)則波浪與不規(guī)則波浪的不同水動力特征和床土響應強度使得二者對應的水沙運動也表現(xiàn)出差異。

3)流體剪切力和水體的湍動作用是維持懸沙運、保持懸沙顆粒懸浮動的關鍵因素,而懸沙濃度的影響因素是多方面的,尤其來自黃河口的細顆粒泥沙。除了波浪能量及其分布以及水深條件等條件外,懸浮體的粒度及絮凝特性也發(fā)揮著重要的作用。而波浪的水動力條件又會對絮凝過程產生影響(大能量的波浪會破壞絮凝體的結構),波浪-絮凝體的相互作用與相互影響也大大增加了細顆粒泥沙懸浮和運動的復雜性。

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Experimental Study on Bottom Water-Sediment Movement Under Random Wave Action

NIU Jian-wei,XU Ji-shang,DONG Ping
(College of Marine Geosciences,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

In the case of silty seabed and under the actions of regular and irregular waves,the pore water pressure,bottom flow velocity and bottom suspended sediment concentration are studied through a series of flume experiments in the laboratory.The results indicate that the response strength of the seabed can be affected significantly by the energy distribution of wave loads,especially by those of low frequency(with large period).Further,the bottom suspended sediment concentration can be affected with the accumulation of excess pore water pressure,and the particle structure and property of the suspended sediment vary also with the change of water power.Through affecting the flocculating characteristics of the particles,the water power of different intensity can influence the settling and suspending of the particles in the suspended sediment.Moreover,the strong nonlinear action of random waves also influences the flocculation and disintegration of the suspended substance,which intensifies greatly the complexity of the suspension and movement of the fine-grained sediments.

random waves;excess pore water pressure;bottom suspended sediment concentration;bottom flow velocity

February 26,2017

P229.5

A

1002-3682(2017)02-0017-12

10.3969/j.issn.1002-3682.2017.02.003

2017-02-26

國家自然科學基金項目——波浪水流聯(lián)合作用下粉土海床液化和泥沙運動耦合動力過程(51479182)

牛建偉(1991-),男,碩士研究生,主要從事河口及近海工程方面研究.E-mail:jianweiniu2014@163.com

*通訊作者:董 平(1958-),男,教授,博士,博士研究生導師,主要從事海洋泥沙動力運動過程、海岸動力地貌演變預報和海岸防護工程等方面研究.E-mail:p.dong@dundee.ac.uk