趙培焱

(四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都 610065)

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X筋增強(qiáng)異形柱框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力分析

趙培焱

(四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川成都 610065)

文章基于異形柱框架節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)，采用Abaqus對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周往復(fù)荷載作用下的有限元分析。通過分析，得到節(jié)點(diǎn)的梁端荷載，梁端位移特征值，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。之后建立了8個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)X筋增強(qiáng)的異形柱節(jié)點(diǎn)，著重分析不同標(biāo)號(hào)X筋對(duì)異形柱節(jié)點(diǎn)承載力的影響，提出了X筋增強(qiáng)異形節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力公式，公式形式簡(jiǎn)單，可與JGJ 149-2006《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》公式銜接。

抗剪承載力； X筋增強(qiáng)； 異形節(jié)點(diǎn)； Abaqus

實(shí)際工程中，異形柱框架結(jié)構(gòu)因梁柱截面尺寸小，核心區(qū)鋼筋密集，混凝土澆筑振搗不易密實(shí)，其質(zhì)量得不到保證，使處于底層的節(jié)點(diǎn)成為結(jié)構(gòu)薄弱部位。文獻(xiàn)[1]研究表明，異形柱節(jié)點(diǎn)剪壓比限值偏嚴(yán)，異形柱節(jié)點(diǎn)抗剪承載力設(shè)計(jì)值過低，以上原因使在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不得不增大混凝土強(qiáng)度等級(jí)，增大截面面積或者降低結(jié)構(gòu)的高度，不利于異形柱框架結(jié)構(gòu)的推廣。

基于以上問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)異形柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)并做了大量試驗(yàn)和理論研究，2010年天津大學(xué)王鐵成[2]等，在異形柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)加入纖維，其核心抗剪承載力提升5 %；2011年天津大學(xué)馬麗萍[3]，在異形柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)加入X筋，其核心抗剪承載力提升16.6 %～26.3 %；2016年河北工業(yè)大學(xué)李艷艷[4]等，在異形柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)分別加入X筋、T形鋼骨、槽形鋼骨，其核心抗剪承載力分別提高12.7 %、4.7 %、8.7 %，通過不同方法對(duì)核心區(qū)的增強(qiáng)均取得不錯(cuò)的效果，以X筋增強(qiáng)效果最佳，而對(duì)于X筋增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，由于試驗(yàn)數(shù)量較少并未得到系統(tǒng)的研究，限制了其在工程中的應(yīng)用。

因此，本文用Abaqus軟件對(duì)文獻(xiàn)[1-3]中J-T、J-+、J-TX、J-+X節(jié)點(diǎn)進(jìn)行往復(fù)荷載作用下的有限元分析，驗(yàn)證使用Abaqus分析時(shí)所取參數(shù)可行性，之后基于文獻(xiàn)[3]對(duì)節(jié)點(diǎn)X筋增強(qiáng)，系統(tǒng)研究了X筋對(duì)薄弱節(jié)點(diǎn)的受力性能改善，結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)X筋增強(qiáng)后可以有效延緩核心區(qū)箍筋屈服，放寬剪壓比限值，提高核心區(qū)承載力設(shè)計(jì)值，同時(shí)提出了簡(jiǎn)單實(shí)用的X筋增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力公式，旨為完善X筋增強(qiáng)異形柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法。

1 材料本構(gòu)關(guān)系選取

1.1 混凝土的損傷塑性模型

Abaqus在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析上擁有不俗的能力，Abaqus材料庫(kù)自帶兩種較適用的混凝土本構(gòu)模型，混凝土彌散裂縫本構(gòu)，混凝土損傷塑性本構(gòu)[5](CDP)。其中CDP可以用于單向加載、循環(huán)加載，對(duì)于本文驗(yàn)證的異形節(jié)點(diǎn)及之后X筋增強(qiáng)的異形節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載下核心區(qū)抗剪承載力的分析，選取Abaqus中的損傷塑性模型。

1.2 鋼筋的本構(gòu)模型

鋼筋的本構(gòu)采用雙折線的彈塑性模型，屈服之前為彈性，屈服后簡(jiǎn)化為斜直線，該本構(gòu)滿足一般計(jì)算的精度要求，同時(shí)收斂速度較快,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

以文獻(xiàn)[1]中HPB235Φ6鋼筋為例，屈服強(qiáng)度取376.3 MPa,極限強(qiáng)度為524.6 MPa，彈性模量為213 000 MPa,泊松比取0.3，由式(1)對(duì)應(yīng)Abaqus中輸入376.3，0；524.6，0.07，其余節(jié)點(diǎn)鋼筋實(shí)測(cè)參數(shù)詳見文獻(xiàn)[1-3]。

2 計(jì)算模型

2.1 試件尺寸

建模時(shí)，以文獻(xiàn)[1]中T形節(jié)點(diǎn)為例，J-T的截面配筋如圖1所示，具體尺寸及其它節(jié)點(diǎn)信息詳見文獻(xiàn)[2-3]。

圖1 試件幾何尺寸及配筋

2.2 單元類型的選取和網(wǎng)格劃分

根據(jù)試件受力特點(diǎn)，同時(shí)盡量少占用計(jì)算資源，混凝土與鋼筋分別采用Abaqus自帶的減縮積分實(shí)體單元C3D8R和桁架單元T3D2進(jìn)行分離式建模。經(jīng)過試算確定模型中混凝土單元取長(zhǎng)度的1/3，鋼筋單元取長(zhǎng)度的1/10。有限元模型及網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 節(jié)點(diǎn)有限元模型及網(wǎng)格劃分

2.3 材料間的相互作用

T形柱與梁通過TIE命令進(jìn)行綁定，混凝土和鋼筋通過Embed技術(shù)耦合。

2.4 施加邊界條件和荷載

模擬時(shí)，柱身底端及柱頂約束全部自由度即固定鉸，梁兩端通過位移加載在墊片上的參考點(diǎn)施加往復(fù)位移模擬試驗(yàn)。

2.5 求解

模型在Abaqus/Standard中求解，該模塊在求解非線性問題時(shí)將分析步分為許多的荷載增量步，在每個(gè)增量步中，通過虛位移原理建立平衡方程并采用牛頓-拉普斯迭代法，求出近似平衡解。

3 有限元分析結(jié)果的驗(yàn)證

文獻(xiàn)[1-3]對(duì)十形(J-+，J-+X)、T形(J-T，J-TX)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，本文運(yùn)用Abaqus對(duì)以上節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，參照試驗(yàn)的加載條件，邊界條件及相關(guān)參數(shù)，模擬及試驗(yàn)結(jié)果比較見表1，分析知各參數(shù)最大誤差23.07 %，最小誤差-0.56 %。而本文主要研究參數(shù)極限荷載誤差-6.67 %～2.56 %，可見利用Abaqus及本文所取參數(shù)對(duì)異形柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)體建模及分析可行。

4 X配筋增強(qiáng)的異形節(jié)點(diǎn)抗剪承載力分析

參照文獻(xiàn)[3]X筋的加入方法，對(duì)文獻(xiàn)[1]J-T、J-+節(jié)點(diǎn)分別加入HRB400級(jí)A6、A8、A10鋼筋，而GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]取消了HPB235鋼筋，所以J-T、J-+箍筋由HPB300替換，其余不變，且本次X筋增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)模擬所涉及鋼筋，混凝土材料強(qiáng)度取值均為GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中設(shè)計(jì)值。節(jié)點(diǎn)分別命名為J-TH、J-T6、J-T8、J-T10、J-+H、J-+6、J-+8、J-+10。

4.1 X筋前期增強(qiáng)作用

軸壓比0.3下以J-TH為例，如圖3(a)所示， increment到162步時(shí)，核心區(qū)箍筋應(yīng)力首次到300 MPa屈服，提取increment在162步下J-T10的應(yīng)力云圖見圖3 (b)，核心區(qū)箍筋應(yīng)力為287 MPa未屈服，X筋應(yīng)力為172 MPa。對(duì)于J-+H，在increment到192步時(shí)，核心區(qū)箍筋應(yīng)力首次達(dá)到300 MPa，而J-+10在192步時(shí)箍筋應(yīng)力僅為280 MPa，X筋為401 MPa，可見X筋與核心區(qū)箍筋共同抗剪，改善了節(jié)點(diǎn)前期的受力與變形性能。

表1 有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果比較

(a) J-TH應(yīng)力云圖

(b) J-T10應(yīng)力云圖圖3 鋼筋骨架應(yīng)力云圖

4.2 X筋增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)承載力分析

JGJ 149-2006《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》給出了節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計(jì)算公式：

(2)

X筋增強(qiáng)后，根據(jù)Abaqus模擬結(jié)果，將節(jié)點(diǎn)的梁端極限荷載、位移延性、計(jì)算的核心承載力列于表2。表2表明X筋增強(qiáng)后，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力顯著提高，總體上X筋的加入使T形節(jié)點(diǎn)承載力提升10.54 %～19.57 %，X筋使十形節(jié)點(diǎn)承載力提升8.99 %～17.88 %。X筋增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)在荷載作用下的位移延性均在3.5以上，滿足抗震要求。節(jié)點(diǎn)X筋增強(qiáng)后，可以解決異形柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力設(shè)計(jì)值較低的問題。

表2 X筋增強(qiáng)異形節(jié)點(diǎn)抗剪承載力模擬結(jié)果

4.3 核心承載力的X筋增強(qiáng)作用

對(duì)于普通異形柱節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力可由混凝土和核心區(qū)箍筋兩項(xiàng)組成，按JGJ 149-2006《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》可分別表示為：

(3)

(4)

X筋增強(qiáng)后，若仍用普通混凝土節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式顯然忽略了X筋的增強(qiáng)作用，可將抗剪承載力看作混凝土、核心區(qū)箍筋、X筋抗力之和，即：

Vj=Vc+Vs+Vx

(5)

對(duì)于X筋抗力項(xiàng)，考慮將X筋折算成水平箍筋，即：

(6)

式中：ξN、ξf、ξh為軸壓比、翼緣、截面高度影響系數(shù)；fc為混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(MPa)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(MPa)；n為折算為水平箍筋的肢數(shù)，本文n=2；Ax為X筋截面積(mm2)；fyx為X筋抗拉強(qiáng)度(MPa)；θ為X筋與水平方向箍筋?yuàn)A角。

前文分析可知在往復(fù)荷載作用下X筋和箍筋共同抗剪，所以對(duì)X筋增強(qiáng)作用進(jìn)行折減取n=1，整理后得X筋增強(qiáng)異形柱節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力公式：

(7)

將GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中設(shè)計(jì)值代入式(7)計(jì)算得Vcal，由表2知Vfem，二者比較見表3。

表3 抗剪承載力計(jì)算值和模擬值 kN

分析知T形節(jié)點(diǎn)承載力模擬值與計(jì)算值之比為1.15～1.23，十形節(jié)點(diǎn)為1.09～1.14，計(jì)算值小于模擬值，有一定安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)論

(1) 利用Abaqus及本文所取參數(shù)進(jìn)行模擬所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合良好，可以較好的模擬分析異形節(jié)點(diǎn)的受力性能。

(2) X筋增強(qiáng)后可有效延緩核心區(qū)箍筋的屈服，改善節(jié)點(diǎn)區(qū)前期的受力性能；X筋增強(qiáng)可提高異形柱節(jié)點(diǎn)抗剪承載力，是一種有效的解決薄弱節(jié)點(diǎn)的方法。

(3)用X筋與核心箍筋共同抗剪方式提出的異形節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力公式形式簡(jiǎn)單，可與JGJ 149-2006《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》銜接，且計(jì)算值小于模擬值，有一定安全儲(chǔ)備。

[1] 趙海龍.纖維增強(qiáng)異形柱結(jié)構(gòu)抗震性能試驗(yàn)和設(shè)計(jì)方法研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[2] 王鐵成，趙海龍，郝貴強(qiáng)，等.纖維增強(qiáng)異形柱中間節(jié)點(diǎn)抗震性能的試驗(yàn)研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(12):1045-1052.

[3] 馬麗萍.X形配筋混凝土異形柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[4] 李艷艷，張超，張健新，等.X形配筋及鋼骨增強(qiáng)混凝土異形柱邊節(jié)點(diǎn)受力性能[J].建筑結(jié)構(gòu)，2016(4):40-44.

[5] 王金昌，陳頁(yè)開.ABAQUS在土木工程中的應(yīng)用[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

[6] GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京: 建筑工業(yè)出版社, 2016.

趙培焱(1993～)， 男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)。

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[定稿日期]2017-03-16