王佳煒

(貴州省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 貴州貴陽 550081)

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某工程鋼螺旋樓梯受力分析及設(shè)計(jì)方法

王佳煒

(貴州省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 貴州貴陽 550081)

該鋼螺旋樓梯為加固改造項(xiàng)目中新添加的部分，由于現(xiàn)場條件限制，樓梯挑臺增加了壓梁并考慮配重，解決上支座嵌固條件不理想的問題。文章通過建立空間梁單元和空間板單元兩種模型，分別將樓梯下支座假定為剛接和鉸接進(jìn)行有限元分析，對分析模型的力學(xué)性能進(jìn)行比較，用作實(shí)際工程的設(shè)計(jì)依據(jù)。鋼螺旋樓梯的空間力學(xué)性能主要表現(xiàn)為：外環(huán)梁的變形大于內(nèi)環(huán)梁，外環(huán)梁應(yīng)力小于內(nèi)環(huán)梁；支承剛度對梯梁的力學(xué)性能影響顯著。

鋼螺旋樓梯； 空間梁單元模型； 空間板單元模型； 有限元分析

1 工程概況

本螺旋樓梯為某美術(shù)館中庭首層通往二樓平臺的樓梯，建筑主體結(jié)構(gòu)為20世紀(jì)60年代修建的磚混結(jié)構(gòu)，通過加固改造，原二層結(jié)構(gòu)標(biāo)高從4.800 m增加到現(xiàn)在建筑標(biāo)高5.200 m。螺旋樓梯采用鋼結(jié)構(gòu)，內(nèi)徑1.8 m，外徑4.6 m，梯寬1.4 m，挑臺3 m，旋轉(zhuǎn)角度為398°(圖1、圖2)。

圖1 樓梯首層平面(單位:mm)

圖2 樓梯二層平面(單位:mm)

由于該工程為加固改造項(xiàng)目添加新的螺旋樓梯，為最大限度的減小對原主體結(jié)構(gòu)的影響，分別采取了以下措施：(1)增加挑臺長度，讓螺旋樓梯的布置與承重墻有一定的距離，且樓梯基礎(chǔ)采用淺基礎(chǔ)，避免樓梯基礎(chǔ)開挖影響承重墻基礎(chǔ)；(2)由于二層平面為磚混結(jié)構(gòu)，螺旋樓梯上支座嵌固條件不理想，故通過增加挑梁壓長，考慮配重對上支座進(jìn)行嵌固(圖3)。

圖3 方案平面布置(單位:mm)

2 計(jì)算模型

鋼螺旋采用梁式鋼樓梯，螺旋梯梁采用350×150×16×16空腹螺旋曲梁，挑臺及壓梁采用350×250×18×18鋼梁，梯板采用5 mm厚花紋鋼板，鋼材選用Q235。本文采用分析軟件Midas Gen通過建立不同的計(jì)算模型來分析鋼螺旋樓梯的力學(xué)性能。計(jì)算模型采用空間梁單元模型和空間板單元模型，空間梁單元模型將梯梁用多段梁單元模擬螺旋梁，踏步之間按等剛度原則考慮為角鋼桿件，同樣按梁單元考慮；空間板單元模型中螺旋梁四周用板單元模擬成空腹螺旋曲梁，梯板同樣也用板單元模擬。以上兩種模型為簡化建模，均忽略了底部鋼板對整體剛度的貢獻(xiàn)。由于上支座的嵌固條件不理想，兩種模型上支座均考慮鉸接，挑臺增加壓梁并考慮配重，下支座分別按剛接和鉸接假定。鋼螺旋樓梯樓面恒載取2.0 kN/m2(挑梁壓長段配重考慮2.0 kN/m2)，欄桿扶手恒荷載2.0 kN/m，程序自動考慮自重；樓面活荷載3.5 kN/m2(挑梁壓長段不考慮活荷載)。通過計(jì)算比較該荷載組合(1.2恒載+1.4活載)起控制作用。

3 分析結(jié)果

在空間梁單元模型和空間板單元模型中，相同荷載條件下分別按改變下支座形式剛接和鉸接考慮，經(jīng)有限元計(jì)算分析，最大豎向位移及最大組合應(yīng)力詳見表1。對比發(fā)現(xiàn)支座形式對螺旋樓梯的變形和應(yīng)力有顯著影響，在空間梁單元和空間板單元兩種不同的模型中，下支座鉸接比剛接模型最大豎向位移分別增大70 %、77 %，最大組合應(yīng)力分別增大78 %、26 %。在支座條件相同的條件下，空間梁單元和空間板單元兩種模型中最大位移和最大組合應(yīng)力的差別不大，可見這兩種計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)構(gòu)均可參考，不過空間梁單元模型的建立比空間板單元模型簡單得多便于實(shí)際應(yīng)用，空間板單元模型能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)整體和局部的受力和變形。

表1 最大豎向位移及最大組合應(yīng)力

圖4、圖5為兩種模型在下支座為剛接和鉸接時(shí)所得的豎向位移和最大組合應(yīng)力云圖。通過對云圖的仔細(xì)觀察，得出以下結(jié)果：(1)在兩種模型中不論下支座是哪種支承條件，外環(huán)梁的位移大于內(nèi)環(huán)梁，外環(huán)梁應(yīng)力小于內(nèi)環(huán)梁，因此位移分析應(yīng)該針對內(nèi)環(huán)梁考慮，應(yīng)力分析應(yīng)針對內(nèi)環(huán)梁考慮；(2)在同一模型里支承剛度對梯梁的位移和應(yīng)力影響較大，總的來說下支座剛接較鉸接的位移和應(yīng)力小；(3)應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，主要出現(xiàn)在螺旋梯梁端和挑臺梁端的連接處、梯板與梯梁之間及支座附近。因此在建模分析階段經(jīng)反復(fù)比對，由于螺旋樓梯與挑梁尺寸不一致，兩段梁的過渡應(yīng)離挑臺梁端有一定的距離，盡可能的避免多種情況產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象在此疊加，同時(shí)梯板與梯梁的焊接在設(shè)計(jì)施工圖中應(yīng)有特別說明。

圖4 鋼螺旋樓梯豎向位移云圖

圖5 鋼螺旋樓梯組合應(yīng)力云圖

4 設(shè)計(jì)思路

參照15J401《鋼梯》國標(biāo)圖集，圖集中相應(yīng)規(guī)格的螺旋鋼樓梯與本工程的螺旋鋼樓梯有以下幾個(gè)方面的不同：(1)挑臺長度比圖集長。本工程挑臺長度為3 m，圖集挑臺長度為2.5 m。(2)支承條件不一樣。本工程由于上支座嵌固條件不理想，上支座僅能考慮為鉸接，并增加挑臺壓梁長度，下支座考慮為剛接，圖集上下支座均為剛接。(3)本工程由于建筑條件的限制，梁高只能取到350 mm，故根據(jù)現(xiàn)場條件，本工程挑梁及壓梁選用350×250×18×18的鋼梁，螺旋梯梁選用350×150×16×16的鋼梁，圖集中類似規(guī)格的螺旋曲梁和挑臺梁均選用400×100×16×16的鋼梁。

根據(jù)以上問題，按照本工程的實(shí)際情況建模分析，結(jié)合分析的結(jié)果，總結(jié)以下幾點(diǎn)對該設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)思路：(1)下支座嵌固條件較理想按剛性柱腳考慮，根據(jù)分析的結(jié)果下支座鉸接或剛接變形及應(yīng)力比均符合規(guī)范要求，故選擇下支座剛接的模型作為設(shè)計(jì)依據(jù)，應(yīng)力比有一定的儲備。(2)本工程的挑臺梁和螺旋梯梁截面不同，存在截面過渡的節(jié)點(diǎn)，據(jù)分析結(jié)果顯示挑臺梁端的應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，為盡可能的避免多種情況產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象在此疊加，故將過渡的節(jié)點(diǎn)往壓梁方向移動600 mm。(3)由于上支座還增加了壓梁段并考慮了配重，故壓梁支座的反力應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，從分析結(jié)果看來，壓梁支座還存在拉力，根據(jù)這一結(jié)果除了考慮在支座處設(shè)置錨栓外，還采取了多道設(shè)防措施，即每隔2 m再增加兩根垂直于壓梁的輔助壓梁固定在兩側(cè)混凝土梁上，這樣可有效的分擔(dān)壓梁支座的負(fù)擔(dān)。

5 結(jié)論

綜合分析結(jié)果和設(shè)計(jì)思路的總結(jié)，本文可得出以下結(jié)論：

(1)空間梁單元模型和空間板單元模型均可作為鋼螺旋樓梯的分析模型。相比之下空間梁單元模型建模簡單便于應(yīng)用，空間板單元模型能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)整體和局部的受力和變形。

(2)鋼螺旋樓梯外環(huán)梁的位移大于內(nèi)環(huán)梁，外環(huán)梁應(yīng)力小于內(nèi)環(huán)梁，因此位移分析應(yīng)該針對內(nèi)環(huán)梁考慮，應(yīng)力分析應(yīng)針對內(nèi)環(huán)梁考慮。

(3)支承剛度對螺旋樓梯的力學(xué)性能影響顯著。在相同條件下僅改變支承方式，鉸接較剛接條件下的變形及應(yīng)力都大。在條件成熟的情況下，建議將鋼螺旋樓梯的上、下支座均設(shè)計(jì)為剛接，能有效地控制變形和鋼梁截面。

[1] 15J 401 鋼梯[S].

[2] GB 50017-2003 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 齊志成. 螺旋樓梯的計(jì)算方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1981(1):47-59.

[4] 袁建霞. 板式鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的有限元分析及計(jì)算方法研究[J].建筑，2012(8).

[5] 武韓青. 鋼結(jié)構(gòu)螺旋樓梯的計(jì)算及設(shè)計(jì)方法研究[J].鋼結(jié)構(gòu)，2012(增刊).

王佳煒(1987～)，男，穿青族，碩士研究生，工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

TU392.6

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[定稿日期]2017-02-03