邵 永

(安徽省碭山中學(xué),安徽 碭山 235300)

等效電源法的應(yīng)用

邵 永

(安徽省碭山中學(xué),安徽 碭山 235300)

等效法是常用的科學(xué)思維方法，本文運(yùn)用等效電源模型來進(jìn)行電路計(jì)算、分析實(shí)驗(yàn)誤差、確定實(shí)驗(yàn)原理、選擇實(shí)驗(yàn)器材,能把復(fù)雜的實(shí)際問題變換為簡單的熟悉問題，有事半功倍的效果。

等效法；電源模型;等效電動勢；等效內(nèi)阻

1 引言

2 等效電源法

2.1 直流電源與定值電阻串聯(lián)時的等效處理

圖1

2.2 直流電源與定值電阻并聯(lián)時的等效處理

如圖2所示,電動勢為E,內(nèi)阻為r的直流電源和定值電阻R0并聯(lián)。

圖2

2.3 交流電源與變壓器的等效處理

圖3

3 等效電源的應(yīng)用

3.1 用等效電源降低運(yùn)算難度

例1：如圖4所示,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,外電路R0和R并聯(lián),當(dāng)R阻值為多大時，其上消耗的電功率最大？最大電功率為多大？

圖4

3.2 用等效電源分析實(shí)驗(yàn)誤差

中學(xué)物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科,在實(shí)驗(yàn)的考查中主要涉及實(shí)驗(yàn)原理、步驟、數(shù)據(jù)處理、誤差分析等幾個方面。在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中的誤差分析是個難點(diǎn)。用解析法分析運(yùn)算量較大,用等效電源法分析則清晰、易懂。

圖5

3.3 利用等效電源法確定實(shí)驗(yàn)原理

例2：將一銅片和一鋅片分別插入一個蘋果內(nèi),就構(gòu)成了簡單的“水果電池”,其電動勢約為1.5V?？墒沁@種電池并不能點(diǎn)亮額定電壓為1.5V、額定電流為0.3A的小燈泡,原因是流過小燈泡的電流太小了,經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量還不足3mA。為了較精確地測定該水果電池的電動勢和內(nèi)阻,提供的實(shí)驗(yàn)器材有：

D． 滑動變阻器R1(阻值0～10Ω,額定電流為1A)

E． 滑動變阻器R2(阻值0～3kΩ,額定電流為1A)

F.電鍵,導(dǎo)線若干

G.水果電池

(1) 實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________,滑動變阻器應(yīng)選用________(均用序號字母表示)。

(2) 請畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

圖6

(3) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù),經(jīng)描點(diǎn)、連線得到水果電池的路端電壓隨電流變化的U-I圖像如圖6所示,由圖可知:水果電池的電動勢E=________V，內(nèi)阻r=________Ω。

解析：(1) 水果電池電動勢約為1.5V，短路電流約為3mA，估算其內(nèi)阻約為500Ω，要使電路電流變化范圍大一些，需要選用與電源內(nèi)阻接近的滑動變阻器，故選用R2。實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用A,滑動變阻器應(yīng)選用E。

(2) 由題意知電源內(nèi)阻較大,因此使用圖5乙電路誤差較小。

(3) 由圖6可知：縱截距表示電動勢，斜率絕對值表示內(nèi)阻。故電動勢為1.35V，內(nèi)電阻為450Ω。

3.4 用等效電源法確定實(shí)驗(yàn)器材的選擇

“半偏法”是一種巧妙測定電表內(nèi)阻的方法，常見的有“半偏電壓法”和“半偏電流法”。

(1) 半偏電壓法

圖7

(2) 半偏電流法

圖8

例3：如圖9所示測定電流表G的內(nèi)阻Rg,電流表G的滿偏電流Ig為200μA，內(nèi)阻估計(jì)在400～600Ω之間。需要選用合適的器材,現(xiàn)有供選用的器材如下：

圖9

A.滑動變阻器(阻值范圍0—200Ω)

B.滑動變阻器(阻值范圍0—175Ω)

C.電阻箱(阻值范圍0—999.9Ω)

D.電阻箱(阻值范圍0—9999Ω)

E.電阻箱(阻值范圍0—99999Ω)

F.電源(電動勢1.5V，內(nèi)阻0.3Ω)

G.電源(電動勢12V，內(nèi)阻0.6Ω)

按實(shí)驗(yàn)要求,R最好選用________，R′最好選用________，E最好選用________。(填入選用器材的字母代號)

解析：從上述原理可知，K2打開與閉合，近似認(rèn)為干路中電流不變，前提是R?Rg。故實(shí)驗(yàn)器材選擇應(yīng)滿足：① 電源電動勢盡可能大；②R盡可能大，所以R選用電阻箱E，R′選用最大阻值跟電流表內(nèi)阻差不多的即可，選C，電源選用電動勢較大的G。

4 小結(jié)

把復(fù)雜的實(shí)際問題等效替代為簡單的熟悉問題,不僅可以起到化繁為簡、化難為易的作用，而且對學(xué)生靈活運(yùn)用知識、促使知識和技能的遷移有很大的幫助。

邱會明.“等效電源法”解題一例[J].物理之友,2001，(10).